重庆一中初级1718学年度上期第一次定时作业(无答案)-word文档

第 1 页 重庆一中初2019级17—18学年度上期第一次定时作业

数 学 试 题

（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．

1．下列各数中，比60tan大的数是（ ▲ ）．

A．1 B．0 C．1 D．2

2．计算： 的值是（ ▲ ）．

A．22-x B．22x C．32x D．32x

3．若分式112xx的值为0，则（ ▲ ）．

A．1x B．1x C．1x D．0x

4．在ACBRt中，90ACB，32cosA，3AB，则AC的长度是（ ▲ ）．

A．2 B．5 C．13133 D．13136

5．已知1x是关于的一元二次方程03-22bxax的一个实数根，则ba42的值

是（ ▲ ）．

A．3 B．3 C．6- D．6 x362xx第 2 页 6．已知二次函数02acbxaxy的图像如图所示，

对称轴是直线1x，则下列说法中正确的是（ ▲ ）．

A．0a B．0b

C．0c D．02ab

7．将抛物线22xy先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，平移后所得抛物线的解析式是（ ▲ ）．

A．2122xy B．2122xy

C．2122xy D．2122xy

8．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BDAE于点E，10BD，8AD，

则AOBsin的值是（ ▲ ）．

A． B． C．2 D．

9．已知二次函数7822xxy，下列说法中错误的是（ ▲ ）．

A．其图像开口向下 B．其图像的对称轴是直线2x

C．函数有最大值 D．当2x时，y随x的增大而减小

10．如图，图（1）由6根火柴棍围成；图（2）由15根火柴棍围成；图（3）由27根火柴

棍围成；…按此规律，则第（6）个图形由（ ▲ ）根火柴棍围成．

A．79 B．80 C．81 D．82

11．如图，斜坡AB长40米，其坡度1i︰0.75，AFBF， 斜坡AB正前方一座建筑物ME

上悬挂了一幅巨型广告，小明在斜坡AB的中点C测得广告顶部M点的仰角为26.6，他沿坡面CA走到坡脚A处，然后向大楼方向继续沿直线行走10米来到D处，在D处测得广告底2512252421 （第 8题图） （第 11题图）

（第 10题图） 第 3 页 部N点的仰角为50，此时小明距大楼底端E处20米．已知B、C、A、D、M、N在同一平面内，F、A、D、E在同一条直线上，则广告的高度MN是（ ▲ ）．（精确到1米）

（参考数据：77.050sin， 19.150tan，45.06.26sin，05.06.26tan）

A．12 B．13 C．14 D．15

12．从-1，21，1，2，3，4这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程xxax12111有整数解，且使关于x的二次函数122xaxy在y轴左侧y随x增大而减小，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是（ ▲ ）．

A． B．2 C． D．

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．

13．抛物线3)2(2xy的顶点坐标是 ▲ ．

14．计算：02331318= ▲ ．

15．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，线段BA、BC的延长线与直线EF分别交于点G、H，若1DEFS，则五边形ABCFE的面积是 ▲ ．

16．已知抛物线23yxxc经过三点1(3,)Ay、2(1,)By、3(3,)Cy，则1y，2y，3y

的大小关系是 ▲ （用“<”符号连接）．

17．小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行（ABA）往返跑训练，两人同时从A点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分半钟后立即原速跑回A点.小花先匀速慢跑了5分钟后，把速度提高到原来的53倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮，然后立即以出发时的速度跑回A点. 若两人之间的距离记为y（米），小花的跑步时间记为x（分），y和x的部分．．函数关系如图所示，则当小亮回到A点时小花距A点

▲ 米.

18．如图，正方形ABCD中，点E为AD边上一点，且23AEDE，F为线段BE靠近点B的252327第 4 页 三等分点，将ABF沿BE翻折到GBF，连接CG并延长交BE的延长线于点H．若4CG，则FGH的面积是 ▲ ．

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19．在ABC中，45B，30C，若22AB，求AC的长.

20．随着初三的到来，同学们都进入紧张的初三冲刺阶段，为了了解年级同学们每天作业完成时间情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：(其中A代表完成作业时间2小时，B代表完成作业时间2.5小时，C代表完成作业时间3小时，D代表完成作业时间3.5小时，E代表完成作业时间4小时)，其中扇形统计图中“C”的圆心角为90，请你结合统计图所给信息解答下列问题：

（1）共抽取了 名同学进行调查，同学们的完成作业时间的中位数是 小时，

并将条形统计图补充完整；

（2）抽取调查的同学中，D类学生有两男两女，E类学生有两男一女，现要从D、E两类学

生中各抽取一名同学，了解其每天晚上作业时间安排的具体情况，则抽取到的两名学生

刚好是一男一女的概率是多少？

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

21．化简：

（1） （2）

22．如图，一次函数baxy)0( a的图象与反比例函数 xky(0)k的图象交于A、B两

点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知1tan3AOC，10AO，点B的横坐标

是1．

（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式； （第19题图）

341122xxx22342-52yyyyy第 5 页 （2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．

23．微信（WeChat）是腾讯公司于2019年初推出的一款快速发送文字和照片、支持多人语音对讲的手机聊天软件. 随着微信的快速发展，eMarketer预计，2019年，腾讯旗下微信用户总数将达到4.943亿， 微信的社交、购物、移动支付、娱乐、运动等功能充分满足了当代人的生活需求，很多水果经销商发现商机，通过微信平台销售水果.

（1）某水果微商九月中旬购进奇异果和百香果共1000千克，奇异果和百香果的进价均为每

千克24元，然后以奇异果售价每千克45元，百香果售价每千克36元的价格很快销售

完.若水果微商九月中旬获利不低于17400元，求购进奇异果至少多少千克？

（2）为了增加销售量，获得更大利润，根据销售情况和“国庆中秋双节”即将来临的市场分析，在进价不变的情况下该水果微商九月下旬决定调整售价，将奇异果的售价在九月中旬的基础上下调%a（降价后售价不低于进价．．．．．．．．．．），百香果的售价在九月中旬的基础上上涨%35a；同时，与（1）中获得最低利润时的销售量相比，奇异果的销售量下降了%65a，而百香果的销售量上升了%25，结果九月下旬的销售额比九月中旬增加了600元，求a的值.

24．在等边ABC中，BCAD于点D，点F为AD上任意一点，连接BF，点G为BF

的中点，点E为AB上一点，且EFAE，连接EG、GC、CE.

（1）若6AF，310AB，求FB的长；

（2）求证：EGCG3.

（备用图）

五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）请把答案写在

答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25．一个多位正整数，将其首两位截去，若余下的数与这个首两位数的和能被11整除，则我们称这样的数为“双十一数”.如1221，截去首两位12，余下的数为21，21与12的和为33，能被11整除，则1221是“双十一数”.

（1）判断56736 （“是”或“不是”）“双十一数”；

（2）求证：将任意一个“双十一数”的首两位数与余下的数交换得到一个新数，该新数 （第24题图） 第 6 页 一定能被11整除；

（3）一个各位数字均不为0的三位正整数m，将其各位上的数字重新排列得到新三位数abc，在所有重新排列的数中，当cba32最大时，我们称此时的三位数为m的“自恋数”，并规定acbmf2)(.比如123，重新排列可得132，213，231，312，321，123321，221335，223315，321321，322314，因为54115，所以231是123的“自恋数”，则2315(123)22f.若一个三位“双十一数”t的十位数字与个位数字之和是5，且十位数字小于个位数字，求所有“双十一数”中tf的最大值.