六年级寒假作业5
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寒假作业五
1、一个正方体棱长扩大2倍,这个正方体的棱长总和扩大（2）倍,表面积扩大（4）倍,体积扩大（8）倍。
2、有一个抽屉长5分米、宽3分米、高1分米，做这个抽屉最少要木板多少平方分米？
5×3+5×1×2+3×1×2=31(平方分米) 答:做这个抽屉最少要木板31平方分米.
3、如图8个小正方体，拼成一个大正方体，从中拿去一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比（A）。
A、与原来相等 B、比原来增加 C、比原来减少 D、都有可能
4、小明给老师买了一个生日礼物，他用一个长方体盒子装礼物，长方体盒子的长是35厘米、宽是20厘米、高是8厘米，将它用彩绳包扎，打结处要用20厘米，共需要彩绳多少厘米？
35×2+20×2+8×4+20=162(厘米) 答:共需要彩绳162厘米.
5、把棱长2厘米的正方体装入处10厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体盒子里，最多可装（30）块。
[10÷2=5(厘米) 7÷2≈3(厘米) 5÷2≈2(厘米) 5×3×2=30(块)]
6、在一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体水箱内，放有20厘米深的水，如果把一块棱长为10厘米的正方体石块浸没在水中，水箱里的水面可升高多少厘米？
10×10×10=1000(立方厘米) 40×50=2000(平方厘米) 1000÷2000=0.5(厘米)
答:水箱里的水面可升高0.5厘米.
[此题的关键是放入铁块后,水的体积没有变化,水箱的底面积发生了变化,所以引起了水高度的变化.]
7、把两个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的小长方体合成一个大长方体，大长方体的表面积最大是（256）平方厘米。[(6+6)×5×2+(6+6)×4×2+4×5×2=256(平方厘米)]
8、一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开正好是一个边长20厘米的正方形。这个正方体的体积是多少立方厘米？
20÷4=5(厘米) 5×5×20=500(立方厘米) 答:这个正方体的体积是500立方厘米.
[根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.由题意可知,
这个长方体的底面是正方形,它的4个侧面是完全相同的长方形,把它的侧面展开后,正好是一个边长为20厘米的正方形,
说明这个长方体的底面周长和高都是20厘米;首先根据正方形的周长公式c=4a,求出底面边长,再 根据长方体的体积公
式v=abh,或v=sh,计算出体积,表面积等于两个底面积加上侧面积.]
9、在一个棱长10厘米的正方体木块上面的正中间向下挖去一个棱长3厘米正方体洞，剩下立体图形的表面积是多少平方厘米？
10×10×6=600(平方厘米) 3×3×4=36(平方厘米) 600+36=636(平方厘米)
答:剩下立体图形的表面积是636平方厘米.
10、有一块长方形铁皮，长32厘米，在这块铁皮的四个角各剪下一个边长4厘米的正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，已知这个长方体盒子的容积式768立方厘米，原来长方形铁皮的宽是多少厘米？
32-2×4=24(厘米) 768÷4=192(平方厘米) 192÷24=8(厘米) 8+2×4=16(厘米)
答:原来长方形铁皮的宽是16厘米.
11、在8:15中,如果前项加上4,要使比值不变,后项应(D).[8×3/2=12 15×3/2=22.5 120/225=8/15]
A、加上4 B、乘以2 C、加上15 D、乘以3/2
12、已知○＋○＋○＝□，□＋□＋□＝☆＋☆，那么○︰☆=（2:9）。
[解决此题的关键是利用比例的性质把9○=2☆，改写成比例是○:☆=2:9]
13、五十元与二十元人民币的张数比是12︰35，那么五十元与二十元的总钱数的比是（6:7）。
14、水是由氢气和氧气按1︰8质量比化合而成的，如果要化合出3.6吨水需氧气多少吨？
3.6×8/9=3.2(吨) 答:如果要化合出3.6吨水需氧气3.2吨.
15、两个圆的周长比是5︰3，那么它们的半径比是（5:3），直径比是（5:3），面积比是（25:9）。
16、如果甲的3/4等于乙的5/6，那么甲乙之比是（10:9）。
17、一种混凝土是由水泥、黄沙和石子按2︰3︰5的比例配制而成，现在工地上有水泥10吨、黄沙18吨、石子28吨，那么哪种材料先用完？为使所有材料都用完，还要再购进哪两种材料各多少吨？ 2:3:5=1:1.5:2.5=10:15:25 黄沙:18-15=3(吨) 石子:28-25=3(吨) 5-3=2(吨)
答:水泥先用完;为使所有材料都用完,还要再购进水泥2吨,石子2吨.
18、用一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是3︰2，那么长方形的面积是多少平方厘米？
40÷2=20(厘米) 20×3/5=12(厘米) 20×2/5=8(厘米) 12×8=96(平方厘米)
答:那么长方形的面积是96平方厘米.
19、上周末，六（5）班买了一瓶净重250克的消毒液，要对同学们所用的桌椅进行消毒，这瓶消毒液要加水多少千克？（附说明书）
250×300=75000(克)=75(千克) 答:这瓶消毒液要加水75千克.
20、一本书，已读了总数的1/3多15页，已读与未读的页数比是2︰3，
全书共有多少页？
15÷(2/5-1/3)=225(页) 答:全书共有225页.
灵活解答：
1、一个长方体木块，锯掉5厘米后，得到一个正方体木块，表面积比原来减少100平方厘米，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？
100÷4÷5=5(厘米)(5+5)×5×4+5×5×2=250(平方厘米)答:原来长方体木块表面积是250平方厘米.
2、两个完全一样的长方体长8厘米，宽5厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体。拼成后的长方体表面积是多少平方厘米？
(8+8)×5×2+(8+8)×3×2+5×3×2=286(平方厘米) 答:拼成后的长方体表面积是286平方厘米.
3、将一个正方体的高增加2厘米，得到一个长方体，它的表面积比原来的正方体表面积增加96平方厘米，
原来正方体的表面积是多少平方厘米？
96÷4÷2=12(厘米) 12×12×6=864(平方厘米) 答:原来正方体的表面积是864平方厘米.
4、如图：一个表面涂上红色的棱长4厘米的正方体木块，如果把它沿着虚线切成8个小正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积之和是多少平方厘米？
4×4×6=96(平方厘米)
答:这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积之和是96平方厘米.
5、一个棱长10厘米的正方体木块，分别在前后、左右、上下各面中心挖一个棱长2厘米的小正方体，现在木块的表面积是多少平方厘米？
10×10×6+2×2×4×6=696(平方厘米) 答:现在木块的表面积是696平方厘米.
6、师徒两人加工同样多的零件，两人同时开工，当师傅完成3/4时，徒弟完成420个，当师傅完成任务时，徒弟才完成任务的7/10，师傅要加工多少个零件？
420÷(7/10×3/4)=800(个) 答:师傅要加工800个零件.
7、把108本书分给甲乙丙三个组，甲组的1/2等于乙组的1/3等于丙组的1/4，三组各分到多少本书？
1/2甲=1/3乙=1/4丙 甲:乙=1/3÷1/2=2:3 乙:丙=1/4÷1/3=3:4 甲:乙:丙=2:3:4
108×2/9=24(本) 108×3/9=36(本) 108×4/9=48(本) 答:甲乙丙各分到24本、36本、48本.
8、一个三角形的三个内角度数比是1︰1︰2，那么这个三角形既是什么三角形，又是什么三角形？
180°×1/4=45° 180°×2/4=90° 答:那么这个三角形既是直角三角形,又是等腰三角形.
9、某班有若干学生，如果1名男生走上讲台统计人数，则台下男女生的比是3︰2，如果是1名女生在讲台上统计人数，台下男女生的比是5︰3，这个班共有学生多少名？
把走出一人后队伍的总人数看作“1”.①1名男生走出队伍,男生比女生多总数的:(3-2)÷(3+2)=1/5;
②1名女生走出队伍,男生比女生多总数的:(5-3)÷(3+2)=1/4;③男生人数为:(1+1)÷(1/4-1/5)×5/8
=2÷1/20×40×5/8=25(人);④女生人数:40-25+1=16(人) 答:男生有25人,女生有16人.
10、甲、乙两桶油共重5.1千克，甲桶油的3/4等于乙桶的2/3。两桶油各重多少千克？
3/4甲=2/3乙 甲:乙=8:9 5.1×8/17=2.4(千克) 5.1×9/17=2.7(千克)
答:甲桶油重2.4千克,乙桶油重2.7千克. 消毒液参考值
（擦洗5～10分钟）
1、传染病者的污染物1︰100
2、白色衣物及物体表面1︰300
3、瓜果、餐具、厨房用品1︰500
