财务管理计算题整理

某人希望每年年末取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。

要求：第一年年初应一次存入多少元。

解：P=A×(P/A，i，n)

=10000×(P/A，5%，5)

=10000×4.3295

=43295（元）

例]某企业于年初存入10万元，在年利率为10%、半年复利一次的情

况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？

解（一）：P=10r=10%m=2n=10

i=(1+10%/2)2–1=10.25%

F=P(1+i)10=10×(1+10.25%)10=26.53（万元）

这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。

（二）

F=10×(1+10%/2)2×10=10×（F/P，5%，20)

=26.53（万元）

把100元存入银行，按复利计算，10年后可获得本利和为259.4元，

问银行存款的利率应为多少？

100=259.4(P/F，i，10)

(P/F，i，10)=100/259.4=0.386

i=10%

1、某人欲在１０年后从银行取出５0000元钱，银行利率为8%，问此人现在应存入多少钱？

P=50000/（1+8%）10

=50000*0.4632=23160

2、某人存入本金5000元,年利率为15%,5年后可取出多少元?

F=5000*(1+15%)5=10057

3、某人每年年末在银行存入2000元钱，银行年利率为8%，问五年

后此人可从银行取出多少元？

F=2000*(F/A，8%，5）

=2000*5.81=11620(元)

4、某人希望每年年末取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。

那么第一年年初应一次存入多少元

P=A×(P/A，i，n)

=10000×(P/A，5%，5)

=10000×4.3295

=43295（元）？

5、某人希望每年年初取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。

那么第一年年初应一次存入多少元？

解：P=A×[(P/A,i,n-1)+1]

=10000×[(P/A,5%,5-1)+1]

=10000×(3.5460+1)

=45460（元）

6、某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。该企业年初最多投资多少

元才有利？

(1):P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)

=10×5.0757×0.8227

=41.76（万元）（2）另一种方法——————、

7、某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失

学儿童，年利率为5%。现应筹集多少资金？

P=A/i=5/5%=100（万元）

债券成本的计算

【例】某企业发行债券1000万元，筹资费率2％，债券利息率10

％，所得税率30％。

要求：计算该债券资本成本率。

解：债券资本成本率

【例】某企业发行债券1000万元，面额1000元，按溢价1050

元发行，票面利率10％，所得税率30％，发行筹资费率1％。

要求：计算该债券资本成本率。

优先股成本的计算

【例】某公司发行优先股，每股10元，年支付股利1元，发行费率

3％。

要求：计算该优先股资本成本率

普通股成本的计算公式%14.7%)21(1000%)301(%101000≈−×−××=K

%73.6%)11(1050%)301(%101000≈−×−××=K

%31.10%)31(101≈−×=K【例】某公司发行普通股，每股面值10元，溢价12元发行，筹资

费率4％，第一年末预计股利率10％，以后每年增长2％。要求：计

算该普通股资本成本率。

综合资本成本的计算

•某企业共有资金1000万元，其中银行借款占50万元，长期债

券占250万元，普通股占500万元，优先股占150万元，留存

收益占50万元；各种来源资金的资本成本率分别为7％，8％，

11％，9％，10％。

•要求：计算综合资本成本率。

1、某合资企业于年初向银行借款50万元购买设备，第一年末开始还

款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。

要求：试计算每年应还款多少？（138696元

2、有一笔现金流量如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流

量的现值。（8878.7元）年(t)01234

现金流

量100020001003000

4000

3、某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：

（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？

（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？

实际年利率是多少？%68.10%2%)41(12%1010≈+−××=K

%7.91000%1050%9150%11500%8250%750=×+×+×+×+×=K4、新民需用一台设备，买价为1600元，可用10年。如果租用，则

每年年初需付租金200元。除此以外，买与租的其他情况相同。假设

利率为6%。

要求：用数据说明购买与租用何者为优。（租用

5、某公司拟进行一项投资。目前有甲乙两种方案可供选择。如果投

资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的

收益比乙方案多8000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则

甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会合算？（6.646年）

财务杠杆系数及其计算

当不考虑优先股股利时，公式简化为：

请计算：ABC公司全部长期资本为7500万元，债券资本比例为0.4，

债务年利率为8%，公司所得税率为33%。在息税前利润为800万元时，

计算其财务杠杆系数。例：甲企业生产A产品，销售单价P为100元，单位变动成本V为60元，固定成本F为40000元，基期销售量为2000件，假设销售量增长25%（2500件），销售单价及成本水平保持不变，其有关资料见表(单位：元) 项目 2000年 2001

年

变动额 变动率 销售收入 减：变动成本 边际贡献 减：固定成本 息税前利润 200000 120000 80000 40000 40000 250000 150000 100000 40000 60000 50000 30000 20000 ── 20000 ＋25% ＋25% ＋25% ── ＋50% 根据公式得销售量为2000件时的经营杠杆系数为： 2%25%502000/50040000/20000===DOL

该系数表示，如果企业销售量（额）增长1倍，则其息税前利润就增长2倍。如本例销售额从200000元上升到250000元，即销售增长25%时，其息税前利润会从40000元增长到60000元，增长幅度为50%。

IEBITEBITDFL−=计算：某企业计划年初的资本结构如下：

资金来源金额

普通股6万股（筹资费率2%）600万元

长期债券年利率10％（筹资费率2%）400万元

长期借款年利率9%（无筹资费用）200万元

合计1200万元

普通股每股面额100元，今年期望股息为10元，预计以后每年股

利率将增加3％。该企业所得税率为40％。

该企业现拟增资300万元，有以下两个方案可

供选择：

甲方案：

发行长期债券300万元，年利率11％，筹资费率2%。普通股每

股股息增加到12元，以后每年需增加4%。

乙方案：

发行长期债券150万元，年利率11％，筹资费率2%，另以每股150

元发行股票150万元，筹资费率2％，普通股每股股息增加到12元，

以后每年仍增加3%。

要求：（1）计算年初综合资本成本；

（2）试作出增资决策。

解：（1）年初：

普通股资本成本＝10/100（1-2%）＋3％IEBITEBITDFL−=%84.07500800800××−=（倍）43.1=≈13.20%

长期债券资本成本＝

长期借款资本成本＝9％×（1－40％）＝5.4％

综合资本成本＝13.20%×600/1200＋6.12%×400/1200+5.4%

×200/1200＝

9.54%

甲方案：

普通股资本成本＝

旧债券资本成本≈6.12％

长期借款资本成本＝5.4％

新债券资本成本＝

综合资本成本＝

≈10.19%

乙方案：

旧债券资本成本≈6.12％

长期借款资本成本＝5.4％

新债券资本成本＝

普通股资本成本＝

综合资本成本＝24.16%4%)21(10012≈+−×

%73.6%21%)401(%11≈−−×

500 1400%12.6500 1600%24.16×+×

500 1300%73.6500 1200%4.5×+×

+%12.6%21%)401(%10≈−−×

%73.6%21%)401(%11≈−−×

%16.11%3%)21(15012≈+−×

500 1200%4.5500 1400%12.6×+×

%6.8500 1750%16.11500 1150%73.6=×+×+由以上计算结果可知，乙方案的综合资本成本低于甲方案，应采

用乙方案增资。

比较普通股每股利润

•从普通股股东的得益这一角度考虑资本结构的优化可以采用比

较普通股每股利润。

例:某企业现有权益资金500万元（普通股50万

股，每股面值10元）。企业拟再筹资500万元，现有

三个方案可供选择：

A方案：发行年利率为9％的长期债券；

B方案：发行年股息率为8％的优先股；

C方案：增发普通股50万股。

预计当年可实现息税前盈利100万元，所得税率30％。

要求：选择最优资本结构。