基于双树复小波变换与非线性扩散的图像去噪

基于双树复小波的图像修复窦立云;徐丹;李杰;陈浩;刘义成【期刊名称】《计算机科学》【年(卷),期】2017(044)0z1【摘要】小波变换技术已被广泛应用于图像修复领域,但其在图像修复过程中出现的边缘部分模糊或不连接的情况成为了一个难点.针对此问题,提出了基于双树复小波变换的图像修复算法.该算法使用双树复小波变换对破损图像进行多尺度和多方向的分解,对各个高频方向子带使用全变分(Total Variation,TV)模型进行快速修复,各个低频分量使用改进了的曲率驱动扩散(Curvature-Driven-Diffusions,CCD)模型进行迭代修复,最后通过小波逆变换得到最终的修复图像.实验结果表明,该方法很好地推广了双树复小波变换在图像修复领域中的应用,并且在图像纹理的修复以及在结构部分的填充都有较好的效果.%The wavelet transform technology has been widely used in the field of digital image inpainting,however,the image inpainting based on wavelet transform will appear the phenomenon of edge fuzzy and not connection,which becomes a difficult problem.Based on the multiscale and multidirectional decomposition and the traditional method of image inpainting,a new algorithm of image inpainting based on dual-tree complex wavelet transform was proposed.Firstly,the image is decomposed into low frequency and high frequency parts by using the dual-tree complex wavelet transform.Then the parts of different frequency after image decomposition are inpainted respectively.The high frequency components of the image are inpainted by the total variation model,andan improved curvature-driven-diffusion is used to repair the low frequency components.Finally,the final image is obtained by dual-tree complex wavelet transform reconstruction process.The experimental results show that the proposed algorithm is very good for the promotion of the dual-tree complex wavelet transform in image inpainting application and gets better repair both in the part of texture and the part of structure.【总页数】5页(P179-182,191)【作者】窦立云;徐丹;李杰;陈浩;刘义成【作者单位】云南大学信息学院昆明650500;云南大学信息学院昆明650500;云南大学信息学院昆明650500;云南大学信息学院昆明650500;云南大学信息学院昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于双树复小波和AR谱的滚动轴承故障诊断 [J], 宋玉琴;周琪玮;赵攀2.基于双树复小波变换的风力叶片监测研究 [J], 刘荣梅;周克印;姚恩涛3.基于双树复小波-LSSVM的大坝沉降预测 [J], 李飞达4.基于双树复小波变换与双边滤波的图像滤波 [J], 万里勇;陈家益5.基于双树复小波包及SVM的齿轮故障诊断 [J], 钱昭勇;曹裕华;张雷;秦海峰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于小波变换的医学影像去噪与重建技术研究第一章引言医学影像学是指应用各种影像设备对疾病进行诊断和治疗的学科。

在医学影像学中，由于各种影像设备以及成像方式的差异，产生的图像普遍存在着噪声和伪影。

噪声和伪影会影响到医生准确地诊断和治疗病情，因此，如何准确地重建和去噪医学影像是医学影像学中需要探讨和研究的重要课题。

本文旨在探讨基于小波变换的医学影像去噪与重建技术。

第二章医学影像噪声去除技术的研究现状医学影像中噪声的来源比较复杂，例如由于医学影像仪器本身的噪声、机械振动等原因，都会使影像出现一定的噪声。

为了准确地诊断和治疗疾病，需要针对影像中的噪声进行处理，提高影像的质量和诊断精度。

常用的医学影像噪声去除技术主要包括基于统计学的方法、基于小波变换的方法和基于神经网络的方法。

基于统计学的方法主要有高斯噪声模型、泊松噪声模型、Rician噪声模型等。

通过分析噪声模型，利用统计学方法中的区别特性，可以准确地分离噪声和有用信息，从而达到去噪的目的。

基于小波变换的方法，可以将一幅图像分解为不同频带的小波系数，在去除高频系数的同时保留低频系数，从而实现噪声去除。

基于神经网络的方法则是通过对大量样本的学习和训练，采用人工神经网络的方法，实现医学影像信号的噪声去除和重建。

第三章小波变换的概念小波变换是一种数学变换方法，将信号分解成一系列低频系数和高频系数，从而实现信号的分析和处理。

小波变换的优点在于它在时频域中具有较好的局部性和多分辨率性，因此能够更好地表示信号的特征。

小波变换的具体操作包括信号分解和重构。

在分解时，先将信号经过一次卷积和下采样，得到低频信号和高频信号。

通过循环迭代，可以得到一系列低频系数和高频系数。

在重构时，将这些系数反过来进行卷积和上采样，即可得到重构后的信号。

第四章基于小波变换的医学影像去噪与重建技术基于小波变换的医学影像去噪与重建技术，主要包括以下几个步骤：1. 对医学影像进行小波分解，得到低频系数和高频系数。

非线性扩散和变分模型在图像去噪中的应用的开题报告一、研究背景图像去噪一直是计算机视觉和图像处理领域的重要研究课题。

很多应用都需要准确、高效地去除图像中的噪声，例如医学图像处理、卫星图像处理、视频处理等。

近年来，非线性扩散和变分模型被广泛应用于图像去噪领域。

非线性扩散是一种基于偏微分方程的图像处理方法，其可以在保留图像边缘的同时去除图像的噪声。

而变分模型则是一种优化问题，通过最小化一定的能量函数来实现图像去噪的目的。

这两种方法都有其独特的优点和适用范围，因此引起了广泛的研究兴趣。

二、研究目的本文旨在探讨非线性扩散和变分模型在图像去噪中的应用，分析它们的原理、优点和不足，并结合实验验证它们的性能和适用范围。

三、研究内容1. 非线性扩散模型的原理和应用介绍非线性扩散模型的基本原理和常用的模型，分析其去噪能力和中心差分模型的优缺点，通过实验比较其性能和适用范围。

2. 变分模型的原理和应用介绍变分模型的基础理论和实现方法，讨论其在图像去噪中的应用，通过实验验证其性能和适用范围。

3. 基于非线性扩散和变分模型的混合模型探讨将非线性扩散和变分模型结合起来的混合模型，在保证去噪效果的同时更好地处理图像边缘信息和细节信息，通过实验比较其性能和适用范围。

四、研究方法1. 收集图像去噪的相关文献和数据集通过查阅相关文献，收集非线性扩散和变分模型在图像去噪领域的研究成果和应用案例，以及常用的图像数据集。

2. 实验验证选取常见的图像去噪算法进行对比实验，包括基于中心差分模型的非线性扩散模型，基于全变分模型的变分模型，以及混合模型。

比较它们的去噪效果、计算速度和适用范围。

五、研究意义本研究可以为图像去噪领域的技术研发提供新的思路和方法，探究非线性扩散和变分模型的优势和不足，为相关领域的研究和应用提供参考。

基于非线性滤波算法的图像去噪与修复技术研究图像去噪与修复技术研究是计算机视觉领域的一个重要研究课题，在图像处理、计算机视觉、模式识别等领域均有重要的应用。

其中，非线性滤波算法是一种常用的图像去噪与修复方法，其主要通过变换图像空间域内的像素值来实现。

本文将系统阐述基于非线性滤波算法的图像去噪与修复技术研究。

一、图像去噪与修复技术的研究背景随着计算机技术和数字图像技术的不断发展，图像的获取、存储和传输越来越方便和快捷。

然而，由于噪声干扰、传输过程中的失真和设备硬件本身的局限性等原因，数码图像中常常会存在着各种各样的噪声和缺陷，影响图像的质量和观感，对之后的图像分析和识别带来一定的难度。

因此，如何对这些噪声和缺陷进行有效的去除和修复，是数字图像处理领域的一个重要研究方向。

目前，图像去噪与修复技术主要可以分为传统的基于线性滤波算法的方法和新兴的基于非线性滤波算法的方法。

其中，基于线性滤波算法的方法主要包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等；而基于非线性滤波算法的方法则包括小波变换、非局部均值滤波、双边滤波、非线性漂移滤波等。

二、基于非线性滤波算法的图像去噪与修复技术研究1. 小波变换小波变换是一种将信号分解成不同频段的技术，通过对不同频段信号的处理来实现图像去噪和修复。

与其他滤波算法相比，小波变换能够同时处理图像的时间和空间信息，因此在一定程度上能够保留图像的边缘和细节信息。

由于小波变换具有良好的适应性和可调性，因此被广泛应用于数字图像处理领域。

2. 非局部均值滤波非局部均值滤波是一种利用图像内的全局信息，计算像素间相似度的算法。

它通过计算像素间的相似度来实现图像的去噪和修复。

与传统的基于局部像素邻域的方法相比，它能够更准确地找到相似的像素，从而更好地保留图像的细节信息。

此外，非局部均值滤波还能够处理各种类型的噪声，并能够在处理过程中保持图像原有的结构和纹理。

3. 双边滤波双边滤波是一种同时考虑空间和像素之间相似度的滤波算法。

JOURNALOFCOMMUNICATIONUNIVERSITYOFCHINA（SCIENCEANDTECHNOLOGY）中国传媒大学学报（自然科学版）第27卷，第1期Vol27，No12020年2月Feb，2020

基于小波变换的彩色图像ＦＩＳＴＡ去噪程凡强ꎬ朱永贵(中国传媒大学数据科学与智能媒体学院ꎬ北京１０００２４)

摘要:本文主要研究基于小波变换的彩色图像去噪问题ꎮ为了提高收敛速度和表现效果ꎬ在快速迭代收缩阈值算法(ＦＩＳＴＡ)的基础上结合小波变换得到一种新的算法ꎮ仿真结果表明ꎬ即使选取较大参数(ａｌｐｈａ)ꎬ该算法仍然可以有效解决彩色图像去噪问题ꎮ关键词:迭代收缩阈值算法ꎻ快速迭代收缩阈值算法ꎻ线性逆问题ꎻ图像去噪中图分类号:ＴＰ１８１　文献标识码:Ａ　文章编号:１６７３－４７９３(２０２０)０１－００１９－０６

ＦＩＳＴＡｆｏｒＣｏｌｏｒＩｍａｇｅＤｅｎｏｉｓｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ

ＣＨＥＮＧＦａｎ￣ｑｉａｎｇꎬＺＨＵＹｏｎｇ￣ｇｕｉ(ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＤａｔａＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＭｅｄｉａꎬＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００２４ꎬＣｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ.Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅꎬａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｆａｓｔｉｔｅｒａ￣ｔｉｖｅｓｈｒｉｎｋａｇｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ(ｆｉｓｔａ)ａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌ￣ｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｅｖｅｎｉｆｌａｒｇｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ(ａｌｐｈａ)ａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｈｒｉｎｋａｇｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻｆａｓｔｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｈｒｉｎｋａｇｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻｌｉｎｅａｒｉｎ￣ｖｅｒｓｅｐｒｏｂｌｅｍꎻｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ

小波系数扩散的多步图像去噪方法随着数字图像处理技术的不断发展，图像的去噪变得越来越重要。

图像去噪旨在消除图像中的噪声，以提高其清晰度和质量。

小波系数扩散是一种有效的多步图像去噪方法，可以快速准确地处理噪声。

小波系数扩散方法的基本原理是将小波域的系数与其邻域相比较，根据差异性进行调整，以达到去噪的目的。

该方法的核心是扩散函数，可根据具体情况自行设计。

对于一幅含有噪声的图像，将其分解为小波域之后，扩散函数将会对系数进行处理，去除那些不必要的高频分量。

这样就可以得到一个去噪后的小波系数，进而恢复出一张更清晰的图像。

在小波系数扩散方法中，扩散函数的设计是至关重要的。

常见的扩散函数有线性型、平方型、指数型等，不同的函数会给出不同的去噪效果。

通常情况下，采用指数型扩散函数的效果较为出色。

除了扩散函数的影响，小波系数的阈值也是决定去噪效果的因素之一。

过高或过低的阈值都会导致去噪效果不佳。

因此，在进行小波系数扩散去噪时，需要对阈值进行适当调整，以达到最优效果。

小波系数扩散方法具有以下优点：1. 处理速度快：小波系数扩散是一种基于小波变换的图像去噪方法，其处理速度很快，可以快速准确地去除图像中的噪声。

2. 去噪效果好：相比于其他一些去噪方法，小波系数扩散可以更好地保留图像的细节信息，去噪效果更加出色。

3. 适用范围广：小波系数扩散不仅适用于黑白图像的去噪，还可以用于彩色图像、视频等多种形式的噪声去除，具有很强的通用性。

小波系数扩散方法是一种非常有效的多步图像去噪方法，可以在保留图像细节的同时，快速、准确地去除图像中的噪声。

无疑，随着科学技术的不断革新，小波系数扩散将有更广泛的应用未来，为人们带来更加清晰的图像体验。

小波变换在图像去噪中的应用及算法优化引言：图像去噪是数字图像处理领域中的一个重要问题，因为图像常常受到噪声的干扰，导致图像质量下降。

为了解决这个问题，许多方法被提出，其中小波变换是一种常用的技术。

本文将介绍小波变换在图像去噪中的应用，并探讨一些算法优化的方法。

一、小波变换的基本原理小波变换是一种多尺度分析方法，它将信号在时间和频率两个维度上进行分解。

在图像处理中，小波变换可以将图像分解为不同尺度的频率成分，从而实现图像的去噪。

小波变换的基本原理是将信号或图像分解为低频和高频部分，然后通过滤波和下采样操作对这些部分进行处理。

二、小波变换在图像去噪中的应用小波变换在图像去噪中的应用非常广泛，下面将介绍几种常见的应用方法。

1. 基于小波阈值去噪的方法这是最常见的一种方法，它利用小波变换将图像分解为不同频率成分，然后对每个频率成分进行阈值处理。

通过选择适当的阈值，可以将噪声成分去除，同时保留图像的细节信息。

2. 基于小波包变换的方法小波包变换是小波变换的一种扩展形式，它可以更精细地分解图像。

通过使用小波包变换，可以获得更好的去噪效果。

然而，由于小波包变换的计算复杂度较高，因此需要进行算法优化。

3. 基于小波域统计的方法这种方法利用小波变换将图像转换到小波域中，然后通过统计分析来估计图像中的噪声分布。

通过对噪声分布的估计，可以更准确地去除噪声。

三、小波变换算法的优化虽然小波变换在图像去噪中有很好的效果，但是其计算复杂度较高，因此需要进行算法优化。

下面将介绍一些常见的优化方法。

1. 快速小波变换算法快速小波变换算法是一种加速小波变换计算的方法，它利用小波函数的特殊性质，通过减少计算量来提高算法的效率。

常用的快速小波变换算法有快速小波变换(FWT)和快速小波变换(FWT)。

2. 小波变换的近似算法近似小波变换是一种通过近似计算来减少计算量的方法。

通过选择适当的近似方法，可以在保持较高的去噪效果的同时减少计算复杂度。