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一元二次方程练习题5

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一元二次方程练习题

1.若实数x、y满足023yxyx，则x+y的值为（ ）

A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或2

2、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）

A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

3、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A、k≤-49 B、k≥-49且k≠0 C、k≥-49 D、k＞-49且k≠0

4、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）

A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

5、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）

A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363 C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300

6、用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（ ）

A．2(2)2x B．2(2)2x C．2(2)2x D．2(2)6x

7、关于x的方程20xpxq的两根同为负数，则（ ）

A．0p>且q>0 B．0p>且q<0 C．0p<且q>0 D．0p<且q<0

10、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程07822xx的两根，则这个直角三角形的斜边是（ ）A.9 B.3 C. 6 D.5

二、填空题：11、23的倒数是 ，2(23)= 。

12、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .

13、直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .

14、关于x的方程03)3(12xxmm是一元二次方程，则m ；

16、方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则+的值为 .

17.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程01272xx的一个根，则菱形ABCD的面积为

18．已知实数m、n满足0142mm，0142nn则mnnm

19、若

20、已知11,,322322AB 则1111AB = 21、 实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简22)()(baba的结果是 .

22、（1）(x+1)2+9=0 （2）x2+5x+3=0 （3） 0432xx（4） 3120(15)(48)23

(5）已知a= 21－3 时，求a2－1a－1 － a2＋2a+1

a2＋a － 1a 的值。

23、已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形;

(2) k为何值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.

24.求证： 不论m为何值，关于x的方程 03mx3x2m2m22＝）（都是一元二次方程。

25. 求证：不论k为何值，关于x的方程01k2x2kx2＝）（总有两个不相等的实数根。

26、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件

（1）要使每天获得利润700元，请问售价应定为多少。

（2）要使每天所获利润最大，请问售价应定为多少。

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一元二次方程50道计算题

一元二次方程50道计算题

一元二次方程50道计算题

1、 ＼（x^2 4x ＋ 3 ＝ 0\）

2、 ＼（2x^2 ＋ 5x 3 ＝ 0\）

3、 ＼（3x^2 7x ＋ 2 ＝ 0\）

4、 ＼（x^2 ＋ 6x ＋ 8 ＝ 0\）

5、 ＼（4x^2 11x ＋ 6 ＝ 0\）

6、 ＼（5x^2 13x ＋ 6 ＝ 0\）

7、 ＼（x^2 8x ＋ 15 ＝ 0\）

8、 ＼（2x^2 7x ＋ 3 ＝ 0\）

9、 ＼（3x^2 ＋ 8x 3 ＝ 0\）

10、 ＼（x^2 10x ＋ 21 ＝ 0\）

11、 ＼（4x^2 ＋ 7x 2 ＝ 0\）

12、 ＼（5x^2 9x 2 ＝ 0\）

13、 ＼（x^2 12x ＋ 35 ＝ 0\）

14、 ＼（2x^2 ＋ 9x ＋ 7 ＝ 0\）

15、 ＼（3x^2 11x ＋ 10 ＝ 0\） 16、 ＼（x^2 ＋ 11x ＋ 28 ＝ 0\）

17、 ＼（4x^2 13x ＋ 3 ＝ 0\）

18、 ＼（5x^2 ＋ 14x 3 ＝ 0\）

19、 ＼（x^2 14x ＋ 45 ＝ 0\）

20、 ＼（2x^2 9x ＋ 4 ＝ 0\）

21、 ＼（3x^2 ＋ 10x 8 ＝ 0\）

22、 ＼（x^2 16x ＋ 63 ＝ 0\）

23、 ＼（4x^2 ＋ 15x ＋ 11 ＝ 0\）

24、 ＼（5x^2 17x ＋ 6 ＝ 0\）

25、 ＼（x^2 18x ＋ 77 ＝ 0\）

26、 ＼（2x^2 ＋ 11x ＋ 12 ＝ 0\）

27、 ＼（3x^2 13x ＋ 12 ＝ 0\）

28、 ＼（x^2 ＋ 13x ＋ 40 ＝ 0\）

29、 ＼（4x^2 15x ＋ 4 ＝ 0\）

30、 ＼（5x^2 ＋ 18x ＋ 8 ＝ 0\）

31、 ＼（x^2 20x ＋ 96 ＝ 0\）

32、 ＼（2x^2 ＋ 13x ＋ 15 ＝ 0\） 33、 ＼（3x^2 15x ＋ 18 ＝ 0\）

一元二次方程练习题 含答案

一元二次方程练习题 含答案

经典解法20题

（1）(3x+1)^2=7

（2）9x^2-24x+16=11

(3) (x+3)(x-6)=-8

(4) 2x^2+3x=0

(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）

(6)x^2-4x+4=0 （选学）

(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2

（8）y^2+2√2y-4=0

（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0

（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）

(11)2x^2＋7x＝4．

(12)x^2－1＝2 x

（13） x^2 + 6x+5=0

(14) x ^2－4x+ 3=0

(15)7x^2 －4x－3 =0

(16)x ^2－6x+9 =0

(17)x²+8x+16=9

(18)(x²-5)²=16

(19)x(x+2)=x(3-x)+1

(20) 6x^2+x-2=0

海量111题

1)x^2-9x+8=0

(2)x^2+6x-27=0

(3)x^2-2x-80=0

(4)x^2+10x-200=0

(5)x^2-20x+96=0

(6)x^2+23x+76=0

(7)x^2-25x+154=0

(8)x^2-12x-108=0

(9)x^2+4x-252=0

(10)x^2-11x-102=0

(11)x^2+15x-54=0

(12)x^2+11x+18=0

(13)x^2-9x+20=0

(14)x^2+19x+90=0

(15)x^2-25x+156=0

(16)x^2-22x+57=0

(17)x^2-5x-176=0

(18)x^2-26x+133=0

(19)x^2+10x-11=0

(20)x^2-3x-304=0

(21)x^2+13x-140=0 (22)x^2+13x-48=0

(23)x^2+5x-176=0

(24)x^2+28x+171=0

(25)x^2+14x+45=0

一元二次方程练习题

一元二次方程练习题

一、选择题

1. 下列哪个选项是一元二次方程的标准形式？（ ）

A. ax^2 + bx + c = 0

B. ax^2 + bx + c ≠ 0

C. ax^2 + bx = 0

D. ax^2 + c = 0

2. 已知一元二次方程 x^2 5x + 6 = 0，下列哪个选项是它的解？（ ）

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 5

3. 一元二次方程 2x^2 4x + 1 = 0 的判别式是（ ）

A. 12

B. 8

C. 4

D. 2

4. 若一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有两个不相等的实数根，则判别式（ ）

A. 大于0

B. 小于0

C. 等于0

D. 无法确定 二、填空题

1. 一元二次方程的根与系数之间的关系是：若 x1、x2 是方程

ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个根，则 x1 + x2 = ______，x1

x2 = ______。

2. 已知一元二次方程 x^2 3x + 2 = 0，则它的两个根分别是

______ 和 ______。

3. 若一元二次方程 x^2 (2a+1)x + a^2 2 = 0 的两个根相等，则 a 的值为 ______。

三、解答题

1. 解一元二次方程 x^2 7x + 12 = 0。

2. 已知一元二次方程 x^2 (k+3)x + 2k = 0 有两个实数根，求

k 的取值范围。

3. 设一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个根分别为 x1 和 x2，且 |x1 x2| = 6，求 a、b、c 的关系。

4. 已知一元二次方程 x^2 (2a+1)x + a^2 = 0 的两个根为 x1

和 x2，且 x1^2 + x2^2 = 10，求 a 的值。

5. 解一元二次方程组：

① x^2 5x + 6 = 0

一元二次方程50题

一元二次方程50题

一元二次方程

一．解答题（共50小题）

1．解方程：（2x﹣1）2

﹣121＝0．

2．解下列方程（x﹣2）2

﹣9＝0．

3．选择合适的方法解一元二次方程：

（1）4（x﹣5）2

＝16；

（2）（x+3）（x﹣1）＝5．

4．解方程：（x﹣1）2

＝3．

5．解方程：（2x﹣3）2

＝25．

6．解方程：（2x﹣1）2

＝（3﹣x）2

．

7．解方程：

（1）121x2

﹣25＝0

（2）（2x+1）（2x+3）＝15．

8

．解方程：（y+2）2

﹣6＝0

9．解方程：y2

﹣4＝0

10．解方程：

（1）（x+1）2

﹣5＝0

（2

）＝1

11．解方程：

（1）（x+1）2

＝4；

（2

）﹣5

＝．

12．解方程：

（1

）

﹣＝1；

（2）2x2

﹣4x＝1（配方法）．

13．（1

）计算：；

（2）解方程：x2

﹣4x+1＝0．

14．解方程：

（1）x2+4x﹣1＝0；（2

）．

15．用适当的方法解下列方程：

（1）3x2

﹣27＝0；

（2）x2

﹣4x﹣1＝0．

16．用配方法解方程x2

﹣2x﹣1＝0．

17．解方程：（x﹣4）（x﹣2）+1＝0．

18．解方程：

（1）x2

﹣6x+4＝0；

（2

）

＝．

19．解方程：x2

﹣8x+11＝0．

20．解方程：

（1）x2

﹣8x+1＝0；

（2

）

﹣＝1；

21．解下列方程：

（1）（2x+3）2

＝9；

（2）x2

﹣4x﹣3＝0．

22．解下列方程：

（1）x2

﹣2x﹣1＝0

（2）x（x+4）＝8x+12

23．用配方法解方程：2x2

﹣4x﹣8＝0．

24．解方程：x2

﹣4x﹣5＝0（用配方法）

25．解一元二次方程：x2+2x﹣1＝0．

26．用配方法解方程3x2

﹣6x+1＝0．

27．解方程：x2

﹣5x+2＝0（配方法）

28．解方程：2x2+1＝3x．

29．解方程：x2

﹣4x＝1．

30．解方程：x2

﹣4x﹣3＝0．

31．解方程：x2+4x﹣3＝0．

32．解方程：x2

﹣2x﹣4＝0．33．解方程：2x2

﹣4x﹣1＝0（用配方法）

34．解方程：x（x+2）+2＝0．

35．解方程x（x+3）＝﹣2．