高校教师课堂教学评价体系的分析数学建模

价值工程1研究的背景、目的及现状1.1大学生数学建模教学研究意义和现状数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。

数学建模活动既丰富了学生的课外生活，又培养了学生各方面的能力，同时也促进了大学数学教学的改革。

罗李平、杨柳[1]等（2010）分析了数学建模的意义与作用，论述了数学建模教学对高等数学教学改革的促进作用，探讨了数建模教学的实施方案及开展数学建模竞赛的有效途径。

陈和生[2](2010)对数学模型及建模做了简单界定,对大学生数学建模竞赛特点进行分析,并对数学建模竞赛对大学生创新能力的培养及高校教学改革的影响进行了探讨。

王汉萍、迟洁茹等[3](2009)给出了数学建模的主要步骤及建模的逻辑思维方法，并总结了建模对培养学生综合能力和创新素质的作用，同时还分析了国内竞赛的一些弊端，提出了组织校内竞赛的举措。

魏丽侠、王昕[4]（2009）探讨了在高校中加强数学建模素质教育的意义及紧迫性，指出了目前高校大学生综合素质仍有待提高的现状，分析了数学建模中存在的问题和多种制约发展的因素，在此基础上提出了改进与完善的各种具体措施。

与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。

关于数学建模方法的教学问题尚未进行有效研究。

开展数学建模方法的教学有效研究不仅能拓展和丰富数学建模教学理论，而且对数学建模教学实践具有重要的指导作用。

鉴于此，我们基于对大学生数学建模的认知机制研究和多年从事高校数学建模教学的实践，提出大学数学建模方法的有效教学策略。

1.2有效教学的理念与研究现状“有效教学”就是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动。

教师有效的教育教学行为直接影响着教学效果。

有效教学的核心就是教学的效益，有效的数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，有效的教学活动以民主、和谐、开放、富有活力的课堂教学环境为依托，可以用最有效的方式向学习者传递知识，通过简化还原和标准化使得知识分析、分解和简化为基本的组块，使得知识更为有效地迁移。

数学建模思想与《高等数学》教学的融合摘要：本文针对当前大学数学教育，提出把数学建模思想渗透到《高等数学》教学中，激发学生学习欲望、培养学生自学能力，提高学生的数学素质和创新能力。

这样，有利于学生更好地掌握数学理论知识，提高学生的自身素质和数学素养。

关键字：数学建模思想数学教学数学素养进入20世纪以来，随着电子计算机的出现和飞速发展，数学以前所未有的广度和深度应用于其他学科领域，数学建模也越来越受到人们的重视。

数学建模，是连接数学和现实世界的桥梁，即用数学的语言——公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理——计算、迭代等得到定量的结果，为人们分析、预报、决策和控制提供依据。

实际上，数学从一开始，就是在不断进行数学建模。

学校的数学教育不能单纯是老师教学生听，而是要让学生自己动脑动手，借助于计算机，尝试数学的应用，以便在毕业后更快更好地适应社会。

一、数学建模的发展与普及数学建模竞赛最早是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。

其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。

自1992年在中国创办以来，每年一届，呈现出迅速的发展发展势头，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。

2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。

可以说，数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。

优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。

建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。

本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。

关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。

从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。

但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。

其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。

二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。

他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。

同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。

但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。

因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。

建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。

把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。

第1篇一、背景随着我国教育改革的不断深入，数学教育也在不断探索新的教学模式和方法。

实践教学作为一种重要的教学方式，对于提高学生的数学素养、培养学生的创新能力和实践能力具有重要意义。

本文以某高校数学课程实践教学为例，分析其实践教学的过程、效果及启示。

二、案例介绍1. 实践教学项目：线性代数课程设计线性代数是数学专业一门重要的基础课程，对于培养学生的数学思维和分析问题能力具有重要意义。

本项目旨在通过实践教学，使学生更好地理解和掌握线性代数的基本概念、方法和应用。

2. 实践教学过程（1）项目准备阶段教师根据课程教学目标，结合实际应用背景，设计了线性代数课程设计项目。

项目分为以下几个部分：①线性方程组的求解与应用；②矩阵的运算与应用；③特征值与特征向量；④线性空间与线性变换。

（2）项目实施阶段学生分组进行项目研究，每组选取一个子项目进行深入探究。

在项目实施过程中，教师引导学生查阅资料、分析问题、解决问题，培养学生的自主学习能力和团队协作能力。

（3）项目总结阶段学生完成项目后，进行项目答辩。

答辩过程中，学生展示项目成果，教师对学生的表现进行评价，并对项目进行总结。

3. 实践教学效果（1）提高了学生的数学素养通过实践教学，学生将理论知识与实际问题相结合，提高了对线性代数知识的理解和运用能力。

（2）培养了学生的创新能力和实践能力在项目实施过程中，学生需要自主查阅资料、分析问题、解决问题，培养了学生的创新思维和实践能力。

（3）促进了师生互动实践教学过程中，教师与学生之间的互动增多，有助于提高教学效果。

三、启示1. 注重实践教学环节的设计教师在设计实践教学环节时，应充分考虑学生的实际情况，结合课程教学目标，设计具有针对性的实践项目。

2. 加强师生互动实践教学过程中，教师应积极引导学生，鼓励学生提出问题、解决问题，促进师生之间的互动。

3. 关注学生的个性化发展在实践教学过程中，教师应关注学生的个性化需求，为学生提供多样化的实践机会，培养学生的综合素质。

龙源期刊网 《数学建模》课程中引入OBE教育理念的意义作者：王胜刘璟忠关洪波周斌代玉林来源：《学习与科普》2019年第31期摘要：本文介绍了OBE教育理念，论述了OBE教育理念在《数学建模》课程中的意义，最后，简要回顾了OBE教育理念在《数学建模》教学中的实践。

关键词： ;OBE教育理念;数学建模课程;意义一、引言基于成果导向的教育模式（outcomes-based education，简称OBE）与传统的教育的差别很大，上个世纪90年代，西方国家对基础教育进行了改革，这是OBE教育理念的起源。

William G. Spady是美国著名的学者，他首次正式提出了 OBE教育理念，这一理念后来被美国工程教育认证协会接受并实施。

“对教育系统中的每个环节进行清晰地聚焦和组织，确定一个学习的目标，围绕这一目标使学生在完成学习过程之后能够达到预期的结果”[1]。

是Spady对OBE教育理念的定义，这一定义被学术界广泛认可。

国内许多老师对OBE理念进行了大量研究，并应用于各个课程，文献[2]在《计算方法》课程中引入OBE教学理念，从课程大纲的制定、启发式教学模式激发学习热情、充分利用MATLAB科学分析软件、注重加强实验环节的考核和基于课程目标达成度的持续改进等五个方面进行了阐述。

文献[3]在混合教学改革中引入OBE教育理念，从混合教学模式的基本内涵与现状、OBE 理念下的混合教学模式设计、基于OBE 的混合教学模式优化设计：互动反思式教学等三个方面进行了深入的分析和实践，取得了很大的效果。

文献[4]从反向设计，构建运筹学核心知识点体系、正向实施，进行教学过程设计和教学效果评价三个方面探讨了《运筹学》课程教学改革。

在OBE教育理念的模式下，作为教师，首先要对学生的基本情况大致了解，对于每个学生是否能具备完成学业的能力有个大致的认识，在这个基础上，建立教学目标，设计这一课程的全部的教学活动，从教学计划、教学大纲、评价模式等方面入手，充分保证预期教学目标的实现。

E题数学建模竞赛成绩评价与预测摘要本体是关于评价比较与预测问题，是对数学建模开展以来各高校建模水平的评价和比较以及预测。

第一，分析给出的各高校的获奖数据，统计，进行综合量化评价,运用的方法是层次分析法，综合评判和线性分析。

最后,以学校的建模水平进评比。

对于四个问题，对各高校建模获奖数据进行了统计分析。

在建立数学模型时，首先从建模理念的应用意识、数学建模、创新意识出发利用模糊评判的一级评判模型把所给学校的国家一等奖、国家二等奖，省一等奖、省二等奖，省三等奖，成功参赛奖作为因素集。

在用模糊综合评判方法时，确定评判矩阵和权重分配是两项关键性的工作，求权重分配时，通过往年评分标准确定数据后用层次分析法计算权重；对于评判矩阵，通过对整理的各高校每个等级奖项数目对各高校获奖总数的比重建立评价矩阵。

通过C语言编程处理得出的各高校建模水平，通过线性回归，预测十二五期间的建模水平，从而解决问题。

关键字：综合评判；层次分析法；统计分析；线性回归；C语言编程;画图软件；一、问题的重述近20年来，CUMCM的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。

2011 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。

在数学建模活动开展20周年之际，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测。

通过某高校2006-2011年数学建模成绩，建立合理的评价模型，对该校十一五期间数学建模工作进行评价，并对该校十二五期间的数学建模成绩进行预测；试建立评价模型，给出吉林赛区十一五期间各校建模成绩的科学、合理的排序；并给出吉林赛区各院校十二五期间的建模成绩进行预测；给出全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序；并对全国各院校十二五期间的建模成绩进行预测；你认为如果科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑那些因素？二、模型假设1、假设附表中的信息基本准确没有异常值并且数据是真实合理的。

智库时代·160·智库理论PBL 教学模式与数学建模高效课堂的构建张兰云 翟文娟 张坤（北京交通大学海滨学院，河北黄骅 061199）摘要：为解决数学建模课程课时量与知识量之间的矛盾和提高学生对数学建模的重视度，在分析PBL 教学模式应用于数学建模课程的可行性后，将PBL 教学模式融入到数学建模课程中，以激发兴趣和发展能力为目标，构建数学建模高效课堂。

关键词：PBL 教学模式；数学建模；“算法+”思维中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：2096-4609（2019）40-0160-002一、前言今天，人类社会正从工业化社会向信息化社会转型。

以数字化为特征的信息社会具有两个鲜明的特点：计算机技术的快速发展和广泛应用；数学应用渗透到各个领域。

随着计算机技术的快速发展，人们越来越重视科学计算的作用。

为了适应社会的变革，培养一批适应高度信息化社会的高素质工程管理人才，在新形势下开设高校“数学建模”课程，培养学生的创新思维和创新能力，已成为历史的必然[1]。

二、PBL 教育模式PBL 教育理念是以问题为导向(problem-based learning)的教育理念[2]。

这是一个基于现实世界的以学生为中心的教育理念。

教师用现实生活中的问题作为案例教材，用问题激发学生思考问题，探索问题，最后将问题顺利解决。

PBL 作为一种开放的先进教学模式，要想恰到好处的应用于实践并不是一件简单的事。

首先，对教师个人素质和个人教学能力的要求很高。

老师不仅要对本课程的教学内容谙熟于心，同时也要掌握相关学科的知识，并应该具备提出问题并加以解决的能力，灵活运用知识的能力，严谨的逻辑思维能力。

教师应该熟悉教学大纲和学生的实际能力，这样才可以合理规划学习的重点和难点，撰写合适的PBL 教学案例，这是做好PBL 教学的基本前提。

其次，教师必须学习并具备良好的组织管理技能，控制课堂节奏等技能，善于调动学生的积极性，寓教于乐。

数理统计与数学建模教学的关系分析数学建模的实际作用即是教会学生如何运用数学知识解决实际问题。

将数学建模教学融入到数理统计教学中，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以培养学生应用数学的能力。

从学校方面来看，把数学建模教学融入数理统计中，不仅可以提高学校的教学水平，还有利于学校的教学发展。

一、数理统计课程特点数理统计学是数学的一部分，它的理论建立在公理化的结构之上，且方法抽象、独特、严密完整。

数理统计理论的实践性很强，与数学建模的特点一致，两者皆是一门“来源于实践又运用于实践”的学科，为此，将数学建模教学融入到数理统计中，是一种明智的选择。

二、在数理统计中融入数学建模教学的重要性建立一个相应的具有代表性的数学模型，可以解决一个相应的实际问题。

李大潜院士曾表示“在过去的数学教学中，由于数学根本被忽略，导致数学教学虽有完善的数学体系，但仍存有缺陷，成了一个不具备开放性的体系”。

为了让学生能在学习知识的同时，发现和创造数学，高校必须开展数学建模大赛，开设与数学建模相关的课程和数学实践课程，将数学建模融入到与数学相关的主干课程中。

当前很多高校都已成功的开设了数学模型和数学1/ 5实验课程，教师们也已开始着手将数学建模教学融入到与数学相关的主干课程中。

传统数学统计教学一味的“逼迫”学生接受数理统计中那看似无意义的概念、定理和公式，使得学生在学习过程中感到迷茫，迷茫数学统计中那些无法撼动的数学概念、定理和公式是怎么得来的。

将数学建模教学法融入到数学统计中，可以使学生感觉到数学的实用性，明白数学统计中的概念、定理和公式是有根有据的。

数学统计的学习难度比高等数学和线性代数要大。

这让部分学生在学习过程中感到困难。

将数学建模教学导入数学统计教学中，使得数学的知识内容可以通过直观的方法传授给学生，让学生把概率论和数学统计掌握好，以便提高他们学习数学的兴趣。

数学教学一直是以讲授为主，不过，学校可以在教学中，加入一些数学建模的方法，让学生围绕某个数学问题展开讨论，使课堂活跃起来，把学生的思维带动起来，提高授课效率。

收稿日期:2008201206基金项目徐州工程学院教研资助项目(YG 55)作者简介杨淑娥(562),女,江苏沛县人,副教授,主要从事应用数学研究第23卷第2期徐州工程学院学报2008年2月Vol.23No.2Jo ur nal of Xuzhou Institute of Techn ologyFEB 12008多层次模糊综合评价法在课堂教学质量评价上的应用杨淑娥(徐州工程学院,江苏徐州　221008) 摘要:应用模糊综合评价法建立了对教师课堂教学质量进行评价的数学模型,并通过实例给出了该模型的具体运用方法.关键词:课堂教学;评价体系;模糊综合评价中图分类号:G 642.0　文献标志码:A 文章编号:167320704(2008)022*******模糊综合评价法(Fuzzy Comprehensi ve Eval uation met hod )是一种发展较快的数学建模方法.20世纪80年代初,汪培庄提出了对绿色供应链进行评价的模糊综合评价模型,此模型以它简单实用的特点迅速被用到经济管理和工农业生产的各个方面.近年来,很多高校都在教育评估的实践中探索如何科学评价教师的教学质量,因此,模糊综合评价法用于教学质量评价体系的研究近年来越来越受到重视.教师课堂教学质量是一个综合性概念,是诸多因素构成的,这些因素具有各自的属性,且是复杂多变和不确定的,它们构成一个模糊集合,对教师课堂教学质量的评价是一类模糊环境下复杂系统的多层次、多属性的决策问题.本文利用模糊综合评价的方法,建立教学质量评价体系的多层次模糊综合评价模型,为高校教师课堂教学质量评价提供一种科学的评价方法.1　多层次模糊综合评价法简介模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法,其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定,而是以一个模糊集合来表示.模糊综合评价适用于定性指标的定量评价,当人们对定性指标属于某一等级的判断很难用数字表示,只能用“很好”、“较好”、“较差”、“很差”等模糊概念来表示时,应用模糊综合评价法可以较好地解决定性指标的定量化问题.如果对某复杂系统的评价要考虑的因素很多,而且每一个因素中还往往包括多个层次,也就是说这个因素往往又是由若干个因素决定的,对于多因素多层次系统的综合评价的方法是,首先按最低层次的各个因素进行综合评价,然后再按上一层次的各因素进行综合的评价,依次向更上一层评价,一直评到最高层次,从而得出总的综合评价结果,这就是所谓多层次模糊综合评价法.教师课堂教学质量的多层次模糊综合评价法,就是将反映教师教学质量的因素按层次分类并对其相对重要性进行量化.在确定评价因素评价等级标准和权重的基础上,运用模糊集合变换原理,以隶属度描述各因素的模糊界线,构造模糊评判矩阵,通过多层的复合运算,最终确定评价对象所属等级[1].2　教师课堂教学质量评价体系模型的建立模糊综合评价的数学模型由因素集、评价集、权重集和模糊关系运算组成.2.1　构建评价指标体系多层次模糊综合评价的第一步是建立评价指标体系.反映教师课堂教学质量的主要指标体系一般由教:J 07:19.学准备、教学基本功、教学内容、教学方法、教学效果五个指标组成,每个指标又有若干个子指标.针对我校目前教师课堂教学质量评价所涉及的内容,以专家评价理论课为例建立评价体系层次结构图如表1所示.图1　评价体系层次结构Fig.1　Hierarc hical Str ucture of Evalua tio n System由图1得模糊因素向量:一级指标:U (u 1u 2u 3u 4u 5),二级指标:U i =(u i1u i2u i3u i4),i =1,2,3,4,5.2.2　建立评价集评价集是对教师课堂教学质量评价结果的直接描述,一般可以将评价结果分成五个等级,记为v =(v 1v 2v 3v 4v 5)=(优秀、良好、一般、较差、差).2.3　确定评价指标体系的权重在模糊综合评价评价中,权重是至关重要的,它直接影响到综合评价的结果.权重确定的方法有许多,如Delphi (专家评议法)、专家调查法、比较矩阵法、模糊一致判断矩阵法,模糊优先矩阵法等.在教师课堂教学质量评价中采用模糊一致判断矩阵法确定因素的权重能够从最大程度上消除主观因素带来的影响,使得权重的确定更加具有客观性,也更加符合实际情况.以因素集U (u 1　u 2　u 3　u 4　u 5)为例,首先请有关专家利用0.1-0.9的数量标度对因素集的因素用表1[2]的模糊度描述给出两两比较的模糊判断,得模糊一致判断矩阵A =a 11a 12a 13a 14a 15a 21a 22a 23a 24a 25a 31a 32a 33a 34a 35a 41a 42a 43a 44a 455553555,其中j 表示因素与因素j 具有模糊关系“比j 重要”的隶属度杨淑娥:多层次模糊综合评价法在课堂教学质量评价上的应用a 1a 2a a 4a a i u i u u i u .表1　0.1-0.9的数量标度Ta ble 1　0.1-0.9quantity scale标 度定 义意 义0.5同等重要两元素相比较,同等重要0.6略微重要两元素相比较,一元素比另一元素稍微重要0.7明显重要两元素相比较,一元素比另一元素明显重要0.8重要的多两元素相比较,一元素比另一元素重要的多0.9极端重要两元素相比较,一元素比另一元素极端重要0.1,0.2,0.3,0.4反向比较若元素u i 与元素u j 相比较得到判断a i j ,则元素u j 与元素u i 相比较得到的判断为a ij =1-a i j 由文献[3]知,权重可由公式w i =1n -12a +1na∑n j =1aij,　i =1,2,…,n直接求出,其中a 可以在范围a ≥n -12选取,a 越大,权重之差越小;a 越小,权重之差则越大,当a =n -12时权重之差达到最大.因此,a 越大表明决策者不是非常重视元素间重要程度的差异.在实际应用中一般取a=n -12,这是最重视元素间重要程度的取法.用以上方法得一级指标因素权重集:A ～=(w 1　w 2　w 3　w 4　w 5).同样的方法得到二级指标因素集:A ～i =(w i1　w i2　w i3　w i4)　i =1,2,3,4,5.2.4　进行模糊综合评价,建立模糊关系矩阵多层次模糊综合评价是根据最末一级指标的隶属度和权重,逐级向上评价.下面以本案(表1)的两层评价指标为例建立模糊关系矩阵.首先进行一级模糊综合评价:按二级指标的各因素进行单因素评价,共构造分别属于5个一级指标u k 的模糊关系矩阵R k (k =1,2,3,4,5).R k =r k 11r k 12r k 13r k 14r k 15r k 21r k 22r k 23r k 24r k 25r k 31r k 32r k 33r k 34r k 35r k 41r k 42r k 43r k 44r k 45.其中r k ij 为二级指标u ij 属于评价集V =(优秀　良好　一般　较差　差)的第k 个评语v k 的隶属度.本案的隶属度可以由公式r k ij =d k ijd确定,其中d 表示评价专家的总人数,d k ij 表示对评价指标u ij 作出评价v k 的专家人数.由于考虑到本案涉及的所有因素对课堂教学质量都产生影响,这里采用加权评价模型M (,+)进行合成运算,得二级指标的模糊综合评价集(由5个综合评价等级向量构成) B k =A ～kR k =(w k 1　w k 2　w k 3　w k 4))r k 11r k 12r k 13r k 14r k 15r k 21r k 22r k 23r k 24r k 25r k 31r k 32r k 33r k 34r k 35r k 41r k 42r k 43r k 44r k 45=(b k1　b k 2　b k 3　b k 4　b k 5).(1)其中=,,3,,5;j =∑4=j ,(j =,,3,,5)从而一级指标的单因素评价矩阵为徐州工程学院学报 2008年第2期k 124b k i 1wkir ki 124.:B=B1B2B3B4B5=b11b12b13b14b15b21b22b23b24b25b31b32b33b34b35b41b42b43b44b45b51b52b53b54b55.再进行二级模糊综合评价:按一级指标的所有因素进行单因素评价.同样采用加权评价模型M(,+)进行合成运算,便得一级指标的模糊综合评价等级向量C=A～B=(w1　w2　w3　w4　w5)b11b12b13b14b15b21b22b23b24b25b31b32b33b34b35b41b42b43b44b45b51b52b53b54b55=(c1　c2　c3　c4　c5).(2)其中c j=∑5i=1w i b ij,(j=1,2,3,4,5).2.5　评价结果的处理以上得到综合评价等级向量的分量一般是一组小数,用100%分别乘以该向量的每一个元素,可以得到一组百分数,其含义可以认为是赞成评价等级“优秀,良好,一般,较差,差”的等级人的百分比.在实际应用中,评价集中的各个等级往往相应地用一个具体数值来表示.为此,我们用中值法对评价集赋值,给每个评价等级从高到低确定百分制分数段,优秀v1的成绩区间为[90,100],良好v2的成绩区间为[80,89],一般v3的成绩区间为[70,79],较差v3的成绩区间为[60,69],差v3的成绩区间为[50,59],取相应分数段的中值95、85、75、65、55给评价等级赋值,得评价等级向量V=(95　85　75　65　55)T.则综合评价结果的百分制得分为:F=C V.3　教师课堂教学质量综合评价举例3.1　计算各因素的权重请校内有关专家对表1中的一级指标给出两两比较的模糊判断,得到的一级指标因素的模糊一致判断矩阵为:A=0.50.60.80.70.6 0.40.50.70.60.6 0.20.30.50.40.5 0.30.40.60.50.6 0.40.40.50.40.5.由权重公式w i=1n -12a+1na∑nj=1a ij,i=1,2,…,n.取a=3>n-12,计算得一级指标权重向量:A～(0.15　0.18　0.24　0.21　0.22).同样的方法可得二级指标的权重向量:A～1=(0.25　0.25　0.20　0.30),～=(3 8),～3=(5 3　3),杨淑娥:多层次模糊综合评价法在课堂教学质量评价上的应用A20.20.270.220.2A0.20.220.20.0A～4=(0.26　0.25　0.21　0.28),A～5=(0.29　0.23　0.28　0.20).3.2　进行综合评价专家组(10人)对某教师的某门课程的评价情况如表2所示.表2　课堂教学评价统计表Ta ble2　Statistical table of in-class teaching e valuation一级指标二级指标优秀良好一般较差差教学准备计划详尽,符合大纲64000进度一致,切合实际72100备课充分,教案规范81100教学文件齐全91000教学基本功讲课认真,治学严谨63100讲普通话,语言生动,准确精练53200板书工整,演示正确53110按时上下课100000教学内容精通教材,概念准确,原理清晰63100联系实际,举例得当72100反映前沿,注重创新53200内容组织严谨,信息量适当62200教学方法因材施教63100注重启发,能积极引导学生思维62110讲授深入浅出,重点突出62200合理使用先进的教学手段63100教学效果学生到课情况91000课堂气氛活跃,能激发学生学习兴趣53110作业布置适当,批改认真82000经常辅导答疑631003.3　评价指标的处理由表2得5个一级指标的模糊关系矩阵R k(k=1,2,3,4,5),即 R1=0.60.40000.70.20.1000.80.10.1000.90.1000,　R2=0.60.30.1000.50.30.2000.50.30.10.1010000, R3=0.60.30.1000.70.20.1000.50.30.2000.60.20.200,　R4=0.60.30.1000.60.20.10.100.60.20.2000.60.30.100, R5=0.90.1000 0.50.30.10.10863徐州工程学院学报 2008年第2期0.0.200.100.0.0.100.按公式(1)计算得综合评价等级向量 B 1=(0.755　0.200　0.045　0.000　0.000), B 2=(0.663　0.216　0.099　0.022　0.000), B 3=(0.599　0.248　0.153　0.000　0.000), B 4=(0.600　0.254　0.121　0.025　0.000), B 5=(0.720　0.214　0.043　0.023　0.000).于是得二级指标的模糊综合评价矩阵B =(B 1　B 2　B 3　B 4　B 5)T .按公式(2)计算得一级指标的模糊综合评价等级向量C =A～B =(0.15　0.18　0.24　0.21　0.22)0.7550.2000.0450.0000.0000.6630.2160.0990.0220.0000.5990.2480.1530.0000.0000.6000.2540.1210.0250.0000.7200.2140.0430.0230.000=(0.66075　0.22882　0.09616　0.01427　0.00000).该教师的专家综合评价得分为F =C V =(0.66075　0.22882　0.09616　0.01427　0.00000)9585756555=90.3605.因此可知该教师课堂教学质量评价等级为优秀.4　总结教师课堂教学质量的评价是多因素的评价过程,使用多层次模糊综合评价模型进行处理是科学的也是可行的.本文以我校当前课堂教学质量评价所涉及的内容为评价因素指标,尝试用多层次模糊综合评价的方法建立教师课堂教学质量评价模型,特别是对模型中各评价因素权重的确定采用了模糊一致判断矩阵法,减少了人为的主观因素,使得模糊综合评价更加科学、公正、客观.参考文献:[1]贺仲雄.模糊数学及其应用[M ].天津:天津科学技术出版社,1985.[2]张吉军.模糊层次分析法(F AHP )[J ].模糊系统与数学,2000,14(2):80-88.[3]吕跃进.基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序[J ].模糊系统与数学,2002(6):81-87.Application of Mult iplex Fuzzy Compr ehensive Evaluation Method inTeaching Q uality Ev alua tion SystemYAN G Shu 2e(Xuzho u Inst it ut e of Technology ,Xuzhou 221008,China )A bstract :Thi s paper set s up a mat hematical model by f uzzy comp re hensi ve evaluat ion met hod ,which i s supposed to eval uat e t he teacher ’s i n -cla ss teaching qualit y.In addit ion ,t he practical applicat ion is in 2t roduced t hrough t he exemplification of a pract ical i nstance.K y ;y ;f zzy (责任编辑　燕善俊)杨淑娥:多层次模糊综合评价法在课堂教学质量评价上的应用e w or ds :t eachi ng in cla ss eval uation s st em u comprehe nsive eval uation。

百度首页| 登录数学建模百科名片当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。

这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

目录[隐藏]背景一、数学建模的意义二、数学建模的几个过程三、数学建模的起源四、大学生数学建模竞赛五、数学建模资料六、数学建模题目七、数学建模的意义背景一、数学建模的意义二、数学建模的几个过程三、数学建模的起源四、大学生数学建模竞赛五、数学建模资料六、数学建模题目七、数学建模的意义∙八、数学建模经验和体会∙九、数学建模相关网站∙十、图书∙十一、数学建模最新进展[编辑本段]背景近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。

不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。

数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。

数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。

经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。

1/ 14 福建范大学参加“2012高教社全国大学生数学建模竞赛”选拔赛 ================================================================================ 选拔赛（一）

A题：教育教学质量评价与人才评价机制 《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010—2020）第33条明确提出：“改革教育质量评价和人才评价制度。改进教育教学评价。根据培养目标和人才理念，建立科学、多样的评价标准。开展由政府、学校、社会各方面共同参与的教育质量评价活动。完善学生成长记录，做好综合素质评价。探索促进学生发展的多种评价方式，激励学生乐观向上、自主自立、努力成才。改进社会人才评价及选用制度，为人才培养创造良好环境。树立科学人才观，建立以业绩为重点，由品德、知识、能力等要素构成的各类人才评价指标体系。强化人才选拔使用中对实践能力的考查，克服社会用人单纯追求学历的倾向。” 据此，结合省内外高校先进经验，对新时期我校教育教学质量与人才评价机制进行定量分析研究： 1. 对我校本科教学计划各专业，在公共基础课、实践教学、考核方式等各环节进行分析对比研究，提出你的教学计划改革方案；结合你的改革方案，给出你的人才评价模型； 2. 研究高校教学质量评价的要求，提出教学评价的指标体系，建立符合规划纲要精神的科学、合理、易操作的教学质量评价模型。 3. 请你向我校教学主管部门写一封教学质量与人才评价的建议书。

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论文实例 ========= ========= 关于新时期教学质量评价与人才评价机制的数学模型 摘要：对于人才评价制度模型，在用层次分析法确定一级指标权重的基础上，

对于二级指标，思想道德素质，身心素质，专业素质和发展素质采取专家打分法，经相关老师和学生根据经验和共识进行权重的确定。最后利用加权平均法计算出总的分数，并进行综合排名。对于教学质量评价，评估主体对客体的认识具有模糊性，很难严格界定等级的标准，单一的等级分类是主观意识的结果，适合采用模糊评价法。 对于一级指标二级指标的选取应能够鼓励、倡导大学生积极参与科技创新、技术开发、技能竞赛，以及社会实践和体育文艺活动，提高大学生的科学素质和文化素养，培养大学生科技创新精神、创业能力和实践能力，注重思想道德素质和法纪观念培养，以及志愿服务精神促进学生个性全面发展。而一个公平合理的教学质量评价体系，一方面能够鉴别出不同老师教学质量的优劣，另一方面有切 2/ 14

京师微课ＪＩＮＧＳＨＩＷＥＩＫＥ
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生活的需要”，落实“立德树人”的根本任务，既要理清“显性”的概念知识结构，还应当充分挖掘资源，找到“隐性”的教育资源，例如本节课中的“事物总是处于动态发展之中”，群落是一个动态生命系统的动态发展观，“群落是一个动态的生命系统，系统中各要素不是孤立存在的，会有相互联系，形成一个整体，而系统也会与环境有一定的联系”的系统观，进化与适应观等生命观念的形成，在动态发展观的指导下，引导学生在每个群落演替阶段中，找到各生物之间，以及生物与环境之间如何相互影响，运用系统分析的方法引导学生对演替过程本质的思考，进而理解生命系统的本质，树立人与自然和谐发展的观念。

还要根据学生的“最近发展区”，选择合适的“支架”来组织教学，充分调动学生的积极性，促进他们更深入地思考，相互合作，作为学习的主体，全身心地投入学习的过程中去，直面社会议题，学以致用，以高度的社会责任感参与到国家乃至全球的建设中，充分地发展生物学科核心素养。

参考文献
［１］维果茨基．维果茨基教育论著选［Ｍ］．余震球，选译．北京：人民教育出版社，２００５．
［２］中华人民共和国教育部．普通高中生物学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）［Ｓ］．北京：人民教育出版社，２０２０．
本文系福建省教育科学“十三五”规划２０１９年度常规课题“高中生物‘支架式’教学活动实践与研究”（课题编号：ＦＪＪＫＸＢ１９－９００）的研究成果。

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