模拟水质突跃问题的三种二阶高性能格式
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被推荐为河流、湖泊、河口和海岸水流的二维仿真模拟工具。
1.3 水动力模块原理1.3.1 控制方程 模型是基于三向不可压缩和Reynolds 值均布的Navier-Stokes 方程,并服从于Boussinesq 假定和静水压力的假定。
二维非恒定浅水方程组为:hS yv h x u h t h =¶¶+¶¶+¶¶ (1-1) ()()202000012a xy sx bx xx xx xy s p hu hu huv h f vh gh t x y x xs s gh x xy hT hT hu S x yh r t t r r r r r ¶¶¶¶¶++=---¶¶¶¶¶¶æö¶¶+--++ç÷¶¶¶èø¶¶++¶¶ (1-2) (1-3)式中:t 为时间;, x y 为笛卡尔坐标系坐标;h 为水位;d 为静止水深;h d h =+为总水深;, u v 分别为, x y 方向上的速度分量;f 是哥氏力系数,2sin f w j =,w 为地球自转角速度,j 为当地纬度;g 为重力加速度;r 为水的密度;xx s 、xy s 、yy s 分别为辐射应力分量;S 为源项;(,)s s u v 为源项水流流速。
字母上带横杠的是平均值。
例如,u 、v 为沿水深平均的流速,由以下公式定义:d d hu u z h -=ò,d d hv v z h-=ò (1-4) ()()S hv hT y hT x y s x s y gh yp h y gh h u f y v h x uv h t v h s yy xy yy yx by sy a +¶¶+¶¶+÷÷øöççèæ¶¶+¶¶--+¶¶-¶¶-¶¶--=¶¶+¶¶+¶¶000020212r r t r t r r r h 雷诺纳维耶斯托克斯方程质的各向同性的线性半空问表面上作用一集中力P,在线性变 形体内任何点M的应力分布的弹性理论公式ij T 为水平粘滞应力项,包括粘性力、紊流应力和水平对流,这些量是根据沿水深平均的速度梯度用涡流粘性方程得出的:2xx u T A x ¶=¶,()xy u v T A y x ¶¶=+¶¶,2yy v T A y¶=¶ (1-5) 1.3.2 数值解法(1)空间离散 计算区域的空间离散是用有限体积法(Finite V olume Method ),将该连续统一体细分为不重叠的单元,单元可以是任意形状的多边形,但在这里只考虑三角形和四边形单元。
一、完全混合系统1.同化因子:a=W/c=Q+KV+νA,质量负荷速率W=m/t=Qc(MT-1),体积流量Q=UA c(L3T-1)质量通量flux:J=W/A c=Uc(ML-2 T-1)2.水质模型:根据物质守恒原理用数学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质组分所发生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、内在规律和相互关系的数学模型。
描述污染物在水中的运动和迁移转化规律,可用于水质模拟和评价、水质预报和预测,制订污染物排放标准和水质规划以及进行水域的水质管理等,是实现水污染控制的有力工具。
理论:物质平衡理论,灰色理论、随机理论、模糊理论。
经验模型:基于数据的方法,统计回归方法。
机理模型:基于推理或理论的方法,基本依据是物质守恒定律.物质平衡理论:累积项=负荷±传输项±反应项数值解法)、温度对反应速率常数的影响.污染物降解系数和温度之间的关系:k (t)= k(t0)*θt-t0(θ为温度系数)5.CSTR完全混合反应器物质总平衡、稳态解、转换函数、停留时间;特征是受纳水体充分混合均匀,污染物浓度在空间位置上没有差别。
总平衡:累积项=负荷-出流-反应-沉降稳态解:,,转换函数:表示输入输出相应关系,系数远小于1,表示同化容量较大,趋近于1表明同化容量趋近于0停留时间:水力停留时间HRT=V/Q,污染物停留时间6.CSTR反应器中根据经出水浓度估算反应动力学常数的Algebraic method7.响应时间8.通解与特解(脉冲负荷、阶梯负荷、线性负荷、指数负荷)、总解脉冲负荷(污染物迅速排放,瞬间混匀)的特解;阶梯负荷的特解(新增连续排放源)线性负荷(变化率为β)指数负荷9. 反馈式反应器系统物质平衡和求解方法,串联式(前馈式)基本解法响应矩阵、及其逆矩阵的物理意义与排入湖泊内的污染负荷对湖泊污染物浓度贡献有关;数值计算方法(欧拉法、改进的欧拉法、四阶R-K方法)二、不完全混合系统1.物质迁移的基本过程,扩散:由于水体分子的随机运动或相互混合过程引起的物质移动,分为分子扩散和紊流扩散;分子扩散:由于物质分子的热运动而产生的扩散;紊流扩散:紊流扩散是流动水体中污染物自高浓度向低浓度转移的扩散。