14.1 变量与函数测试题及答案

变量与函数达标试题及答案一、精心选一选(每小题5分，共30分)1.一本笔记本每本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是()A.常量、常量B.变量、变量C.常量、变量D.变量、常量2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是()A.S=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是()A.y=B.y=C.y=D.y=4.下列说法正确的是()A.变量x、y满足x+2y=-3，则y是x的函数B.变量x、y满足|y|=x，则y是x的函数C.变量x、y满足y2=x，则y是x的.函数D.变量x、y满足y2=x2，则y是x的函数5.(2008年巴中市)在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是()A.B.C.D.6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数(M)随时间(T)变化的状况，其中最合理的是图2中的()二、细心填一填(每小题6分，共24分)7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.8.函数y=3x-5中，自变量x的取值范围是________，函数y=中，自变量x的取值范围是________.9.如图1，老师让小强和小华都画函数y=x2的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的.你认为画的图象比较正确的是________同学.10.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.三、用心做一做(共46分)11.(14分)某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元.(1)写出捐款总额y(元)与捐款人数x(人)之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量?哪一个量是因变量?(2)如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元?12.(16分)图3是某水库的水位高度h(米)随月份t(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：(1)5月、10月的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月?(3)水位是100米时，是几月?13.(16分)某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利润如下表:所需资金(亿元)124678预计利润(千万元)0.20.350.550.70.91(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?(3)如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?答案一、1.C2.B3.A4.A5.D6.C二、7.y=6.25x，x，y，x8.一切实数，x≥2且x≠39.乙10.50三、11.(1)y=50x，其中x、y是变量，50是常量，x是自变量，y是因变量(2)50×3000=150000(元).12.(1)5月的水位是120米，10月的水位是140米;(2)最高水位是160米，在8月;最低水位是80米，在1月;(3)是3月和12月.13.(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量;(2)预计年利润为0.55亿元.(3)需要资金7亿元.(4)共有三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元;②4亿元，6亿元;③2亿元，8亿元.其利润分别为1.45亿元、1.35亿元、1.25亿元.预计最大利润为1.45亿元。

初中数学专项训练：变量与函数一、选择题1x 的取值范围是【 】B. x 3≥-C. x 3≠-D. x 3≤- 2x 的取值范围是 A ．x ＞﹣1 B ．x ＜﹣1C ．x≠﹣1D ．x≠03x 的取值范围是【 】A ．x ＞1B ．x ＜1 C4x 的取值范围是【 】 A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x≠3 D．x≠﹣35．（四川资阳3x 的取值范围是【 】 A ．x≤1 B．x≥1 C．x ＜1 D ．x ＞16．（四川泸州2x 的取值范围是【 】 A ．x≥1且x≠3 B ．x≥1 C ．x≠3 D ．x ＞1且x≠3 7．如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ ．设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是A ．B ．C ．D ．8．如图3所示，结合表格中的数据回答问题：w W w .梯形个数 1 2 34 5 …来表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：（1）题中有几个变量？（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式． 10．下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为，底角的度数为，则有（ ）A ．（为全体实数）B ．C ．D 12．如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价（元）与支数之间的函数关系式为（ ） A B ．C ．D ．A ．是的函数B ．不是的函数C ．是的函数D ．以上说法都不对14．在圆的周长公式中，下列说法错误的是（ ） A ．是变量，2是常量 B ．是变量，是常量 C ．是自变量，是的函数 D ．将写成是自变量，是的函数 x y 21y x =-x y ( 2.54)-，(0.250.5)-，(13)，(2.54)，y x 1802y x =-x 1802(090)y x x =-≤≤1802(090)y x x =-<<y x 12y x =18y x =y x y x x y 2C r =πC r π，，C r ，2πr C r 2C r =πC r C15．已知函数x=a时的函数值为1，则a的值是（）A．-1 B．1 C．-3 D．316．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，•则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ • ）A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）二、填空题17x的取值范围是．18x的取值范围是．19x的取值范围是．20x的取值范围是．21x的取值范围是．22x的取值范围是．23x的取值范围是．24中，自变量x的取值范围是 .25．（四川眉山3x的取值范围是．26x的取值范围是。

《变量与函数》测试题作者：苏华来源：《中学生数理化·八年级数学人教版》2008年第10期在学习中要敢于做“减法”，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索.——华罗庚（中国数学家，1910-1985）一、填空题（每小题3分，共27分）1．若球体体积为V，半径为R，则V= πR3．其中变量是____，常量是____．2．已知长方形的一边长为8 cm，另一边长为x cm，周长为y cm.用含x的式子表示y，则y=____，其中变量为____，常量为____.3．函数y= 中，自变量x的取值范围是____．4．三角形的周长为y cm，三边长分别是2 cm，5 cm，x cm，则y与x的函数关系式为____，其中自变量x的取值范围是____.5．已知函数y=x2-x+2，当x=2时，函数值y=____；已知函数y=3x2，当x=____时，函数值y=12.6．已知4个点的坐标分别是（1，0）、（0，-1）、（2，-1）、（-1，2），其中在函数y=-x+1的图象上的点有____个.7．下列各情景分别可以用图1中的哪幅图来近似地刻画？请填空：（1）面积为定值的矩形相邻两边长x、y的关系：____；（2）运动员推出去的铅球的高度y与时间x的关系：____；（3）一个弹簧从不挂重物开始，逐渐增加所挂重物的质量，弹簧长度y与所挂重物质量x的关系：____；（4）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度返回，他离开A地的距离y与时间x的关系：____.8．某型号汽油的体积x（单位：升）与相应售价y（单位：元）的关系如图2所示，那么这种汽油的单价是____.9．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按图3的方式铺地板，设自左至右第n个图形中需要黑色瓷砖S块，则S与n的关系式为____.二、选择题（每小题3分，共27分）10．下列说法中不正确的是（）.A. 正方形面积公式S=a2中有两个变量：S和aB. 圆的面积公式S=πr2中的π是常量C. 在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量D. 如果a=b，那么a、b都是常量11．给出下列四个关系式：①y=｜x｜；②｜y｜=x；③2x2-y=0；④2x-y2=0.其中y是x 的函数的是（）.A. ①、②、③、④B. ①、②、③C. ①、③D. ②、④12．函数y= 中的自变量x的取值范围是（）.A． x>1B．x≥0C．0≤x13．一辆汽车由北京驶往相距120 km的天津.若它的平均速度是80 km/h，则汽车距天津的距离s（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的函数关系及自变量的取值范围是（）.A. s=120-80t（0≤t≤1.5）B. s=80t（0≤t≤1.5）C. s=120-80t（t>0）D. s=80t（t=1.5）14．若函数y=2x-4中x的取值范围是1A. -215．以下各点在直线y=2x-5上的是（）.A. （-2，1）B. （2，-1）C. （-1，2）D. （1，-2）16． 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级大地震.我解放军某部火速前往灾区救援.该部最初乘车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间.为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军，匀速步行前往.下图中能表示官兵们行进的路程s 与行进时间t的函数关系的是（）.17．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶.那么，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度v随时间t变化的情况的是（）.18．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发前往乙港，图4是它们行驶路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象.根据图象，下列结论错误的是（）.A．轮船的速度为20 km/hB．快艇的速度为40 km/hC．轮船比快艇先出发2 hD．快艇不能赶上轮船三、解答题19．（6分）写出下列各情景中的函数关系，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量.（1）购买单价为10元的钢笔n枝，共花去y元；（2）全班48名同学，有a名男同学，b名女同学；（3）汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.20．（8分）求下列各函数关系式中自变量x的取值范围.（1）y= ；（2）y= ；（3）y= ；（4）y= .21．（8分）已知关于x的函数y=3x2+a，且x=2时，y的值为1.（1）求a的值；（2）当x=-2时，求y的值.22．（8分）一个边长为3 cm的正方形，将它的各边减少x cm后，得到的新正方形周长是y cm.写出y与x的函数关系式以及自变量x的取值范围，并画出相应的图象.23．（8分）一台式弹簧秤的弹簧原长为12 cm，它能称的质量不超过20 kg，并且每增加1 kg弹簧就缩短0.5 cm.（1）写出弹簧长度y（单位：cm）与所称物体质量x（单位：kg）之间的函数关系式.（2）写出自变量x的取值范围.（3）求放10 kg重物后弹簧的长度.（4）弹簧长度为4 cm时，所挂物体的质量是多少？弹簧长度能为1 cm吗？24．（8分）小明、爸爸和爷爷三人同时从家里出发，沿同一线路到达目的地后立即返回.小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行的速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的离家的距离s（单位：m）与时间t（单位：min）的关系如图5所示.请根据图象回答下列问题.（1）三个图象中对应小明、爸爸、爷爷的分别是哪个？（2）小明家距离目的地多远？（3）小明与爷爷骑自行车的速度各是多少？爸爸步行的速度是多少？四、能力拓展题25．（10分）仔细观察图6，并根据表1回答问题.（1）设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的函数关系式；（2）求n=11时的图形的周长.26．（10分）某地由于连续下雨，河流水位不断上涨.表2记录了某天5个时刻该地某桥桥面到水面的距离.（1）由表2写出y随x变化的函数解析式.（2）画出这个函数的图象.（3）据估计，这种水位上涨的情况还会持续.一艘船水上部分高4 m，9：00时预计16 h 后到达此桥.①若该船按原速前进，能否通过此桥？为什么？②若此船原来速度为每小时24 km，为了顺利通过此桥，请你给船长提一个合理的建议.注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

坐标系复习 点的平移： 左右平移、上下平移注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

平移口诀：“左＋右－、上＋下－”例题：将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则x y ＝___________1、线段CD 是由线段AB 经过平移得到的,若点C(-1,3)的对应点A （2，5）,则点B （-3，-2）的对应点D 的坐标是（ ）A （-1，0）B （-6，-4）C （0，-4）D （0，0） 2.已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1）,B （5,1）,D （2,4）,现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形''''A B C D ,则'C 点的坐标为 （ ）A.（5,4）B.（5,1）C.（1,1）D.（-1，-1）如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。

（1）计算这个四边形的面积。

（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？Xy0DC BA （-2，8）（-11，6）（-14，0）如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1，（1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标。

（2）求三角形ABC 的面积。

综合练习1. 下列各点中，在第二象限的点是【 】A. （2，3）B. （2，－ 3）C. （－2，－3）D. （－2，3） 2. 将点A （－4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是【 】 A. （－1，2） B. （－1，5） C. （－4，－1） D. （－4，5） 3. 如果点M （a －1，a+1）在x 轴上，则a 的值为【 】 A. a ＝1 B. a ＝－1 C. a>0 D. a 的值不能确定4. 点P 的横坐标是－3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是【 】 A. （5，－3）或（－5，－3） B. （－3，5）或（－3，－5） C. （－3，5） D. （－3，－5）5. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为【 】A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （－1，－1） 7. 直线a 平行于x 轴，且过点（－2，3）和（5，y ），则y ＝yxCBA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-121函数及其图象 一、常量与变量1、在匀速运动公式S=Vt 中，V 表示速度，t 表示时间，S 表示在时间t 内所走的路程，则变量是 ，常量是 。