当前位置：文档之家 › S=12反铁磁海森堡自旋链规则掺杂S=1杂质的蒙特卡罗模拟

S=12反铁磁海森堡自旋链规则掺杂S=1杂质的蒙特卡罗模拟

  • 格式：pdf
  • 大小：239.06 KB
  • 文档页数：8

OneffectofregularS=1dilutionofS=1/2antiferromagneticHeisenbergchainsbyaquantumMonteCarlosimulation

FengpingJin,ZhaoxinXu∗,HepingYingandBoZhengZhejiangInstituteofModernPhysics,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,P.R.China

(Dated:December7,2005)TheeffectofS1=1regularlydilutioninS2=1/2isotropicantiferromagneticchainisinvestigatedbyaquantumMonteCarlosimulation.Ournumericalresultsshowthattwokindsofground-statephasesalternatewithavariationoftheS1=1concentration.Whentheeffectivespininoneunitcellishalf-integerthegroundstateisferrimagneticwithgaplessenergyspectrumandthemagnetismdecreaseswithdecreasingofspinS1concentration,ρ=1/K.Whiletheeffectivespinisinteger,anon-magneticgroundstatewithagappedspectrumisemerged,andthegapdecaysgraduallyinatendencyfittedas∆≈1.25√2Therearetwodilutionlimitsofthemodeldenotedbytheimpurityconcentrationρ=1/K:(i)ρ=0,theundopedpureAFchain,whichhasanon-magneticgroundstate;(ii)ρ=0.5,thealternatingarrayofS1-S2chains.AccordingtotheMarshalltheoremandLieb-Schultz-Mattis(LSM)theorem[17],thegroundstateofsuchdopedsystemscanbespecifiedbyaspinquantumnumberS=0(|S1−S2|N/K)forK=oddorevencases,theyareeitheraspinsingletorferrimagnetic.IftheeffectivespinSeffinaK-spincellishalf-integer,thesystemhasagaplessenergyspectrum.WhenSeffisinteger,thoughLSMtheoremfailstopredicttheenergyspectrumgappedorgapless,ithasbeenfoundbythenon-linearσmodelstudythatanenergygapisemerged[6,7].However,thedetailsofgroundstatepropertiesandthermodynamicshavenotbeengivenbysuchnon-linearσmodelanalysis.Theauthorsofpresentpaperhaverecentlyengagedonthemodel(1)fortheS1=1/2andS2=1casebyusingthequantumloop/clusteralgorithm[21,18],wherethenumericalresultsrevealnon-trivialmagneticpropertieshappenedbetweentwokindsofdilutioncases.ForoddS2=1spinsinaunitcell,thesystemhasamagneticgroundstateanditshowsferrimagneticfeatures;whileforevenS2=1,thesystementersnon-magneticgroundstateswithAF-likecharacter.Forboththeodd-evencases,thegroundstatesareallgaplesssteadilyandthesystemgraduallyturnsfromtheferrimagneticgroundstateofthealternatingS1-S2chaintothedisorderedgroundstateofpurespin-1AFchainundertwodifferenttendencies.InthisLetter,wewillstudyanoppositecasewithS1=1andS2=1/2.PreviousanalyticalworkpredictedthatifoddS2=1/2spinsinacellwhereSeffishalf-integer,thegroundstateisferrimagneticwithagaplessenergyspectrum;whileevenS2=1/2inthecellwhereSeffinteger,thegroundstateisnon-magneticandthesystemkeepsitsenergygap.OurstudywillfocusonhowthegroundstatepropertiesdependontheS1=1concentrationρandthemagneticpropertiesatfinitetemperaturesevoluteasρdecreases.

II.CALCULATIONANDRESULTSWeusetheefficientcontinuousimaginarytimeversionofloopclusteralgorithmtoperformtheMCsimulation[20],whichhasbeensuccessfullyappliedfortheothermixed-spinchains[21,18].Thereliabilityandaccuracyofthealgorithmhavebeenverifiednumericallyundercalculationsofthegroundstateenergy,theenergygapandtheuniformmagneticsusceptibilityforthedifferentmodels,includingthepurespinS=1chain,thealternating1-12mixed-spinchains.The

resultsobtainedareconsistentwiththeanalyticalcalculations[12]andothernumericalresultsbythedensitymatrixrenormalizationgroupandthequantumMCsimulations[12,10,19,23],withinacceptablenumericalerrors[22].ThusweconfirmourselfthatthecurrentMCsimulationisalsoefficientandcredibleforthemodel(1).WeconfineourstudytothehomogeneousAFcouplings(Ji=J>0)cases,andthepositionsofspinS1=1/2andS2=1arearrangedbytheequation(2)forKfrom2to11.Indetail,the105MCstepsarecarriedoutforestimatingphysicalquantitiesafter103MCstepsforthethermalization.Inordertoclarifythegroundstateproperties,thesimulationsareperformedatverylowtemperature,β=1/T=200,forthesystemsizesofL∼200inconditionofevennumberofunitcellsinthechain.ThemeasuredphysicalquantitiesarethegroundstateenergyEG,theuniformmagneticsusceptibilityχuandstaggeredsusceptibilityχsbyusingtheimprovedestimatorsintheloopclusteralgorithm,

=β

4Vβ󰀇󰀂clusterc|C|2󰀁MC,(4)

wherewt(c)isthewindingnumberofaclustercand|C|istheclustersize.Themagnetizationandstaggeredmagnetizationaredefinedby

=󰀇3(󰀂iSzi)2󰀁MC(5)

http://www.paper.edu.cn 3and=󰀇3(󰀂i(−1)iSzi)2󰀁MC,(6)

respectively,andtheenergygap∆isestimatedinthesamewaygivenbyTodoandKato[23]󰀐=limL→∞

1

合集下载

16讲电子自旋

16讲电子自旋


实验上，高温炉中的氢原子处于高压， 从炉中出来后气压骤降迅速冷却，使得 电子处于基态： ) = (10)， l = 0 → m = 0 (nl ∴ 所以， 所以， → Fz =0,原子似乎不应该偏转。 ∴→ M z电子偏转必然不来自轨道磁矩
7
一、电子自旋实验(6) 电子自旋实验
∂B 实验表明 Fz = − M z ≠ 0, 且 M z = ± µ B ∂z 分析表明 M z 不应该是轨道磁矩( M z = µ B m ) 由此，人们猜测： (1)除轨道磁矩外，必然存在别的磁矩。 (2)如果存在某种磁矩，它应该只取两个值。 此外，对银原子、钠原子这些多电子原 子，该如何解释？
20
三、自旋角动量算符与泡里算符(2) 自旋角动量算符与泡里算符 r
三、自旋角动量算符与泡里算符(3) 自旋角动量算符与泡里算符 r ˆ 引进无量纲的算符 σ → Pauli 算符， r r ˆ ˆ 其定义为 S = (h 2)σ , 有 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ σ xσ y − σ yσ x = 2iσ z S x S y − S y S x = ih S z ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ S y S z − S z S y = i h S x → σ yσ z − σ zσ y = 2i σ x ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ S S − S S = ihS ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ σ σ − σ σ = 2i σ
14
二、自旋态与自旋波函数(2) 自旋态与自旋波函数
∴ψ ( r , s z )可用一个列向量来表示 ψ 1 ( r ) → s z = h / 2的自旋态 ψ = ψ 2 ( r ) → s z = − h / 2的自旋态 按波函数的统计诠释，电子以 一定的概率处于 ψ 1 ( r )或 ψ 2 ( r )，
无机材料科学基础

无机材料科学基础

第二章晶体结构与晶体结构中的缺陷2-1 氯化铯（CsCl）属萤石结构，如果Cs+离子半径为0.170nm，Cl-离子半径为0.181nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。

假设Cs+和Cl-离子沿立方对角线接触。

2-2 （a）MgO具有NaCl结构。

根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。

（b）计算MgO的密度。

2-3 氧化锂（Li2O）的晶胞结构构成：O2-离子呈面心立方堆积，Li+离子占据所有四面体空隙。

计算：（a）晶胞常数；（b）Li2O的密度；（c）O2-离子密堆积的结构格子，其空隙所能容纳的最大正离子半径是多大？（d）有0.01mol%SrO溶于Li2O中的固溶体的密度。

（注：Li+离子半径：0.74? ，O2-离子半径：1.40?）2-4 ThO2 具有CaF2结构。

Th4+离子半径为0.100 nm。

O2-离子半径为0.140 nm。

（a）实际结构中的Th4+正离子配位数与预计配位数是否一致？（b）结构遵循鲍林规则否？2-5 石墨、云母和高岭石具有相似的结构。

说明他们的结构区别及由此引起的性质上的差异。

2-6（a）在氧离子立方密堆中，画出适合于阳离子位置的间隙类型和位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为多少？四面体间隙位置数与氧离子数之比为多少？（b）用键强度和鲍林规则来解释，对于获得稳定的结构各需要何种价离子，其中：1）所有八面体间隙位置均填满，2）所有四面体间隙位置均填满，3）填满一半八面体间隙位置，4）填满一半四面体间隙位置并对每一种举出一个结构类型名称和正负离子配位数。

2-7 很简明地说明下列名词的含义：类质同晶现象，同质多象现象，多型现象，反结构（如反萤石结构），倒反结构（如反尖晶石结构）。

2-8 Si 和Al的原子量非常接近（分别为28.09和26.98），但SiO2及Al2O3的密度相差很大（分别为2.65及3.96）。

固体理论读书笔记..

固体理论读书笔记..

读书笔记第二章声子--- ---第七节极化激元1、极化激元的定义是什么？答：当光子的频率ω=kc与横波光学模声子（TO声子）的频率ωT（约1013s-1）相近时，两者的耦合很强，其结果将使光子与TO声子的色散曲线都发生很大的改变，形成光子-横光学模声子的耦合模式，其量子称为极化激元，是离子晶体中的元激发。

2、研究极化激元有什么意义？答：极化激元对于解释晶体中的光学现象起重要作用。

（判据）3、如何理解：极化激元称为长波长横向光频支振动与电磁场耦合模量子？答：由于ω=ωT时对应光子波数k=ω/c=ωT/c(约103cm-1)与布里渊区的尺寸（约108cm-1)相比为小量，属于长波范围，因此激化激元是长波长横向光频支振动与电磁场耦合模量子。

第二章声子--- ---第八节态密度1、格波模式的态密度：平均每个元胞内的格波模式的态密度g(ω)的定义是什么？答：单位频率间隔内的格波模式数被总元胞数N除2、求出格波模式的态密度能用来算什么问题？答：态密度是计算晶格热力学特性的重要物理量（内能U，热容量C v和熵S）3、格波模式的态密度如何导出？答：声子系统总振动能量---晶格振动的配分函数---晶格振动的自由能---格波模式的态密度4、格波模式的态密度中的奇点出现的原因是什么？答：求和化积分5、范霍夫奇点的定义式如何引出？答：将求和化积分和后的态密度公式沿等能面积分得到态密度的另一表达式，式中存在被积发散点，此点称为范霍夫奇点。

第二章声子--- ---第九节范霍夫奇点1、研究范霍夫奇点的物理意义是什么？答：如果定出了霍夫奇点的位置，就能作出这些点附近的态密度曲线，因此利用霍夫奇异性可以简化态密度的计算2、通过什么来划分范霍夫奇点的种类，范霍夫奇点分为哪几类？答：（1）极值点（2）1极小、1极大、2鞍点3、如何计算并分析四类范霍夫奇点附近态密度曲线？答：ω在极值附近展开---标度变换---ω(k)在霍夫奇点附近展开---利用态密度等效表示确定ω(k0)附近g(ω)---分类计算---极值点附近的态密度---作图第二章声子--- ---第十节晶格振动的局域模1、局域模出现原因是什么？答：含有杂质和缺陷的晶体，由于平移对称性被破坏，其声子谱将不同于完整晶格，会产生以杂质或缺陷为中心的局域振动模式。

【国家自然科学基金】_铁磁耦合_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803

【国家自然科学基金】_铁磁耦合_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803


1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101
科研热词 密度泛函理论 多铁 绝缘复式正方铁磁体系统 磁电阻 磁振子衰减 磁性 光频支声子-磁振子相互作用 非线性磁阻 闪锌矿ga1-xcrxn 铁磁颗粒系统 铁磁薄板 铁磁耦合机制 铁磁系统 铁磁性 铁磁引线 铁磁共振 铁磁/非磁/铁磁三层膜 铁磁/反铁磁双层薄膜 铁磁 铁电 铁氧体 量子点 软铁磁矩形薄板 转换场 轨道有序 补偿温度 薄膜 蒙特卡罗模拟 自旋结构 自旋失措 自旋二极管 耦合效应 耦合双量子点 缺陷 绝缘体金属转变 结构 纵向声频支声子硬化 纠缠 第一性原理计算 第一性原理 第一原理 稀磁半导体 稀土离子 磁路 磁致伸缩 磁耦合机理 磁耦合交换常数 磁结构相变 磁电耦合 磁电效应 磁玻璃态 磁振子-声子相互作用
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
吡嗪 吡啶 双自由基 单相薄膜 单分散ni球 半金属 力磁耦合 几何非线性 光频支声子-磁振子相互作用 交换偏置 临界温度 三嗪 δ 势垒 rashba自旋轨道耦合效应 nife/cu cr/gd/cr薄膜
科研热词 推荐指数 铁磁 2 铁电 2 磁性 2 高频软磁性 1 颗粒间相互作用 1 颗粒膜 1 隧穿系数 1 镍 1 铬(ⅲ) 1 铝电解槽 1 铁磁板 1 铁磁杆 1 铁磁/半导体/铁磁异质结 1 金属-氧簇 1 配合物 1 逾渗 1 超晶格 1 自旋轨道耦合效应 1 自旋极化 1 羧酸桥联 1 网络效应 1 绝缘复式正方铁磁体系统 1 磁致伸缩 1 磁电阻 1 磁电效应 1 磁振子衰减 1 磁振子寿命 1 磁性薄膜 1 磁弹性相互作用 1 磁弹性弯曲 1 磁化强度 1 矫顽力 1 电致伸缩 1 电磁场 1 电沉积 1 电导 1 渡越时间 1பைடு நூலகம்有限元法 1 晶体结构 1 散粒噪声 1 摄动方法 1 振动频率 1 微波辅助polyol还原法 1 广义变分原理 1 巨磁电阻 1 密度泛函方法 1 多重铁性 1 多层膜 1 复合材料 1 四氮杂环 1 噻吩-2-羧酸 1 嘧啶 1