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植树问题杯赛试题(答案版)

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3 、 （ 2014? 创新杯） 校园内有一圆形花坛，花坛周围一共种了
月季花的距离都是 2 米，那么花坛的周长是（
）
15 棵月季花，每两棵
A.30
B.3
C.28
D.15
【分析】 一个圆形花坛，是一个封闭图形，所以总长度等于间隔距离乘栽的棵数；
据此解答． 【解答】 解：根据题意可知： 花坛的周长 =15× 2=30 （米）； 故选： A ．
个楼梯间隔数用： 5÷4=1.25 （秒）；照这样计算，从 1楼到 25 楼要走的楼梯间隔数是
： 25-1=24 个，要用： 1.25 ×24=30 （秒）；据此解答．
【解答】 解： 5÷（ 5-1 ） ×（ 25-1 ）
=1.25 ×24
=30 （秒）； 答：从 1 楼到 25 楼需要 30 秒．
一、选 择题
植 树问题
1 、 （ 2018? 其他杯赛） 沿边长为 20 米的正方形花园四周每隔
树（
）棵
4 米种一棵树，最多可种
A. 16
B.18
C.20
D.22
【分析】 根据题意，正方形是一个封闭图形，正方形的周长
=20× 4=80 （米），根据
间隔数 = 总距离 ÷间距，可以求出植树的间隔数，即
故答案为甲．
三、应 用题
1 、 （ 2016? 春蕾杯） 要在学校长方形操场边上栽上柳树和桃树，已知操场长
150 米，
宽 60 米，要求每两 棵柳树的间距是 10 米，每两棵桃树的间距也是
10 米，并且一棵
柳树两边必须都有桃树，一棵桃树两边必须有柳树，共需几棵柳树和几棵桃树？
【分析】 因为这是一个封闭图形，所以植树的棵数与分成的段数是相同的．从题目
24 段木头，而乙有 28 段木头，求
出甲锯 16 次和乙锯 14 次所用时间一样，即可得出结论．
【解答】 解：甲： 24÷3=8 （根），每根锯
3-1=2 （次），一共锯了： 8×2=16 （次）； 乙： 28÷2=14 （根），每根锯了 2-1=1 （次），一共锯了：
14×1=14 （次）．
甲锯 16 次和乙锯 14 次所用时间一样，说明甲锯的快．
=24 ÷1.5+1
=16+1
=17 （棵） 答：应走到第 17 棵树．
3 、 （ 2017? 其他杯赛） 在一座长 400 米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔 至桥尾一共同装了多少盏灯？
4 米，从桥头
【分析】 先用总长度除以每个间隔的长度，然后再加上
1即可求出一旁需要挂灯笼的
个数，再乘上 2即可．
【解答】 解：（ 400÷4+1 ） ×2
上 1 ，就是一旁植树的棵数，然后再乘
2就是一共需要的棵数．
【解答】 解： 20÷4+1
=5+1
=6 （棵）
6×2=12 （棵）
答：一共要栽 12 棵树．
故答案为： 12 ．
3
13 棵树用了 18 分，如果这个人走了 24 分，应走到第几棵树？
2
【分析】 根据从第 1 棵走到第 13 棵树，共走了 13-1 个间隔，用了 18 分钟，可以求出每
个间隔所用时间，再根据这个人走了
24 分，可以求出走了几个间隔，由此即可求出
要求的答案．
【解答】 解： 24÷[18 ÷（ 13-1 ） ]+1
故答案为： 30 ．
2 、 （ 2015? 中环杯） 甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样．甲要
把每根木头锯成 3 段，乙要把每根木头锯成 2 段．经过一段相同的时间，甲身边有
24
段木头，而乙有 28 段木头．那么，甲（填 “甲 ”或 “乙 ”）锯一次木头所用的时间短．
【分析】 由题意，经过一段相同的时间，甲身边有
）
米．
A.8
B.9
C.10
D.11
【分析】 求出大桥一边挂彩灯的数量，可得灯与灯之间的间隔数，即可求出相邻
2盏
彩灯的距离．
【解答】 解：大桥一边挂彩灯的数量：
202÷2=100 （个）
相邻 2盏彩灯的距离： 1000÷100=10 （米），
故选： C ．
中也可以知道柳树和桃树的棵数是相同的． 【解答】 解： 周长：（ 150+60 ） ×2=420 （米） 总棵数： 420÷10=42 （棵） 桃树、柳树 42÷2=21 （棵） 答：共需 21 棵桃树和 21 棵柳树．
2 、 （ 2017? 华罗庚金杯模拟） 一个人以相同的速度在小路上散步，从第
1 棵树走到第
二、填 空题
1
1 、 （ 2017? 学而思杯） 艾迪的房间在 5 楼，博士的房间在同一幢大厦的
25 楼，坐电梯
从 1 楼到 5楼需要 5 秒，按照同样的速度，请问：从
1楼到 25 楼需要 30 秒 .
【分析】 从 1 楼到 5楼用了 5 秒，走的楼梯间隔数是： 5-1=4 个，共用了 5 秒，那么走一
= （ 100+1 ） ×2
=101 ×2
=202 （盏） 答：从桥头至桥尾一共同装了
202 盏灯．
4 、 （ 2015? 春蕾杯） 学校内有一条长 20 米的小路，今年计划在路的两边都栽上树， 每隔 4米栽一颗，两头都要栽，一共要栽多少棵树？
【分析】 两端都栽，那么植树的棵数 = 间隔数 +1 ，先用 20 除以 4 ，求出间隔数，再加
80÷4=20 （个），由于在封闭图
形上栽树，所以栽树棵数 = 间隔数，据此回答．
【解答】 解：根据题意得
20 ×4÷4
=80 ÷4
=20 （棵） 故选： C ．
2 、 （ 2015? 创新杯） 在一座长 1000 米的长江大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一
共挂了 202 盏（相邻两盏之间的距离相等）．则相邻两盏彩灯之间的距离是（

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植树问题练习题(带答案)

植树问题练习题(带答案)

一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 800÷20+1=412、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,假设公路两端都不架设,共需电线多少根？500÷50-1=9〔根〕3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 50÷5=10 10+1=11 11*2=224、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米〔两端也要种〕。

园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?1000÷5+1=201(棵)6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 56÷4-1=13(棵)二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 800÷40=20〔米〕2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。

每两根电线杆相隔多少米？1700÷〔86-1〕 =20〔米〕3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷〔82÷2-1〕 =5〔米〕4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？〔95－1〕*5＝4703、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？(320/8-1)*1四、封闭图形：1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 300÷5=60〔株〕2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 2 ×40=80〔米〕3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?200÷25=8〔米〕4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？12×4－4=44〔盆〕 12×12=144〔盆〕5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？487、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？2*40=80五、锯木头：你发现了吗？1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?5×〔3-1〕=10〔分钟〕3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?94、一个木工锯一根长19米的木条。

植树问题练习题(带答案)精编版

植树问题练习题(带答案)精编版

一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?800÷20+1=412、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？500÷50-1=9（根）3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 50÷5=10 10+1=11 11*2=224、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。

园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?1000÷5+1=201(棵)6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 56÷4-1=13(棵)二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 800÷40=20（米）2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。

每两根电线杆相隔多少米？1700÷（86-1）=20（米）3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷（82÷2-1）=5（米）4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？（95－1）*5＝4703、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？(320/8-1)*1四、封闭图形：1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 300÷5=60（株）2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 2 ×40=80（米）3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?200÷25=8（米）4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆）5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？487、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？2*40=80五、锯木头：你发现了吗？1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?5×（3-1）=10（分钟）3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?94、一个木工锯一根长19米的木条。

小学数学植树问题练习题及答案

小学数学植树问题练习题及答案

小学数学植树问题练习题及答案植树问题是一个经典的数学问题，它涉及到间隔、数量和长度之间的关系。

在植树问题中，我们需要考虑如何安排树的位置，使得它们之间的间隔和数量达到最优。

以下是一些小学数学植树问题的练习题和答案。

练习题1：在一个长10米的草坪上，要种植5棵树。

每两棵树之间的距离都要相等。

请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：我们需要找出5棵树需要占据的总长度。

如果我们将5棵树看作是5个点，那么它们之间的距离就是4段。

因此，总长度应该是 10米÷4 = 2.5米。

所以，每两棵树之间的距离应该是2.5米。

练习题2：在一个周长为100米的圆形花园里，要种植10棵树。

每两棵树之间的距离都要相等。

请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要先找出花园的半径。

我们知道圆的周长是 2πr，所以 r = 100 ÷ (2π) = 100/2π米。

然后，我们可以将这10棵树看作是10个点，它们之间的距离就是9段。

因此，每两棵树之间的距离应该是 (100/2π)米÷ 9 = 100/(18π)米。

练习题3：在一个长100米的直线道路上，要种植10棵树。

每两棵树之间的距离都要相等。

请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要将这10棵树看作是9个点，它们之间的距离就是9段。

因此，总长度应该是 100米÷ 9 = 100/9米。

所以，每两棵树之间的距离应该是 100/9米。

追及问题是在小学数学中常见的问题之一，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。

这类问题需要学生运用逻辑推理和数学知识来解决。

以下是一些关于追及问题的专项练习题，供学生们练习和提高自己的解题能力。

两个小朋友在环形跑道上跑步，一个小朋友跑得比另一个快，他们从同一地点出发，多少分钟后再次相遇？环形跑道长度为 200米，快的小朋友的速度是 5米/秒，慢的速度是3米/秒。

小汽车和自行车从相距 120千米的 A、B两地同时出发，相向而行。

(word版)三年级奥数专题：植树问题习题及答案(A)

(word版)三年级奥数专题：植树问题习题及答案(A)

安博京翰教育一对一辅导专家十一、植树问题〔A卷〕年级班姓名得分一、填空题有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,假设公路两端都不架设,共需电线杆根.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米?街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.13.二、解答题14.11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少15.株?16.12.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少17.米?18.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?19.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?安博京翰教育一对一辅导专家———————————————答案——————————————————————一、填空题此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).答:需运来51棵树苗.此题与题1类型相同,所求不同.15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答:这条绿荫大道全长1275米.全长800米,棵数是41个,求间隔长.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每两个垃圾桶相距20米.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需电线杆是49根.此题与题4类型相同,所求不同.间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:这条公路全长880米.此题与题4类型相同,所求不同.全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每两棵月季花相隔5米.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求安博京翰教育一对一辅导专家棵树.列式是:100÷10=10(面)答:还需准备10面彩旗.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.与题1类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧.解法一:50÷5+1=10+1=11(面)先求出一侧的,再求两旁.11×2=22(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+1=22(面)答:一共要插22面彩旗.此题与题7类型相同,所求不同.间隔长12米,棵数是25棵,求全长.列式是:12×25=300(米)答:这条甬路长300米.此题与题8类型相同,所求不同.解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=41(棵),再求间隔长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每两棵美人蕉相距 5米.解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植82-1=81(棵),再求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米)答:每两棵美人蕉相距 5米.二、解答题此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就能求出第三个量.全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)答:需要树苗60株.此题与题11类型相同,所求不同.间隔长2米,又知棵数40棵,求全长.列式是:2×40=80(米)答:水池的周长是80米.此题类型与题11相同,所求不同.全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式是:200÷25=8(米)答:隔8米种一棵才能都种上.11.由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等.共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏树一株桃〞,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷安博京翰教育一对一辅导专家2=250(棵).答:桃树、杏树各250棵.。