初一数学 常见辅助线方法

一、角平分线

1、基本模型

如图：已知OP平分∠AOB，E是OP上一点，EF⊥OA于F。

则可做辅助线：EG⊥OB于G

2、变形

如图：已知OP平分∠AOB，E是OP上一点

（1）如图1，已知F是OA上一点。则可做辅助线：在OB上取点G，使OF=OG

（2）如图2，已知FE⊥OA于E。则可做辅助线：延长FE交OB于G

上述辅助线做后，均可通过△OEF≌△OEG进行线段相等转化

二、垂直平分线

1、基本模型

如图，直线PM是线段AB的垂直平分线，则可做辅助线：连PA、PB

可得△PAM≌△PBM

2、变形

如图：在△ABC中，AD⊥BC于D

（1）如图1，可做辅助线：在DC上取点E，使DE=BD（AD是线段BE的垂直平分线）（2）如图2，可做辅助线：延长CB至点E，使DE=DC，连接AE（AD是线段CE的垂直平分线）

三、倍长中线

1、基本模型

2、变形

如图，已知D是BC中点（看中点，想中线）【实际上

AD是△ABC的中线】

可做辅助线：延长AD至E，使DE=AD

可得“8”字全等：△ABD≌△EDC