2101区会考模拟试卷

地理会考试题选择题某校地理小组的同学进行地理野外考察活动，他们将考察的区域画出了如下所示的等高线地形示意图（单位：米），据图回答1～2题。

1.同学们测得甲村12时的气温是16℃，则乙村此时的气温约为A.19℃B.16℃C.13℃D.10℃2.为了找到既能看到甲村又能看到乙村的观察点，他们去了如图序号所示的四个地点。

你认为这个观察点应该选择某区域等高线地形示意图A.①B.②C.③D.④阅读下列图文材料，据此回答3～4题。

材料一：巴西、俄罗斯、印度、中国被称为“金砖四国”（BRIC），2010年11月南非申请加入后，将“金砖四国”更名为“金砖国家”（BRICS）。

材料二：“金砖国家”领导人第三次会晤于2011年4月14日在海南省三亚市举行，胡锦涛主席出席并主持领导人会谈。

本次会晤主题是“展望未来、共享繁荣”。

材料三：“金砖国家略图”（比例尺不同）①②③④⑤3.“金砖国家”领导人聚首三亚的会晤属于A.南北对话B.南南合作C.南北合作D.南南对抗4.下列有关“金砖国家”地理特征的叙述错误．．的是A.从地形看，①～⑤五国的地形均以高原为主B.从资源看，①～⑤五国的矿产资源都很丰富C.从人口的数量和增长看，③④两国的人口基数大，人口增长快D.从城市和人口的分布看，①国集中在东南部，②国集中在西部地理界线反映出区域之间的地理差异性，地理区域则体现了区域内部的地理相似性。

据此回答5～6题。

5.下列图中表示我国季风区与非季风区界线的是A.①B.②C.③D.④6.下列关于我国四大地理区域差异对人类活动影响的叙述，正确的是A.南方地区河流众多，船舶是常用交通工具B.北方地区多为旱地，民居多为吊脚楼C.西北地区干旱，发展了基塘农业D.青藏地区为高寒牧区，传统民居为蒙古包观察下面四幅建筑物图片，据此回答7～8题。

①②③④7.去法国旅游可观赏到的建筑物是A.①B.②C.③D.④8.关于③建筑物所在国家的叙述，不正确．．．的是A.世界唯一独占一块大陆的国家B.被誉为“骑在羊背上”的国家C.是一个地狭人稠的国家D.被称为“世界活化石博物馆”下面是我国甲乙两工业基地图（比例尺不同），据此回答9～10题甲乙9.下列关于甲、乙两工业基地的叙述不正确．．．的是A.两工业基地的河流均属外流河B.当乙工业基地进入雨季时，甲工业基地正值伏旱C.甲、乙两工业基地的主要粮食作物分别是水稻、冬小麦D.两工业基地居民的食用肉、奶、蛋等产品主要来自农耕区畜牧业10.甲、乙两工业基地发展工业的共同优势条件是①两地都具有沿海、沿铁路的便利交通②两地的能源都十分丰富③两地加工制造业都靠近原料产地④两地城市、人口密集，消费市场大⑤两地均位于我国高新技术产业密集带A. ①②③B. ①③④C. ①③⑤D. ①④⑤21.阅读下列图文材料，回答问题：（7分）材料一：从2011年3月19日起，以美、法、英等国为首的西方国家实施了对利比亚政府军的多轮空袭，致使本来政局不稳的利比亚，局势更加混乱。

2021年辽宁省沈阳市中考数学学业水平模拟试卷一、选择题（共10小题）.1．下列实数中，比1大的数是（）A．﹣3B．0C．D．π2．沈阳市总面积约13000平方公里，数据“13000”用科学记数法表示为（）A．1.3×103B．0.13×105C．13×103D．1.3×104 3．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．4．不等式3x≤6的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m3÷m2＝mC．m•（m2）3＝m6D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 6．已知方程组，则x﹣y的值是（）A．1B．2C．4D．57．如图，将一直尺与一块三角板按如图放置，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．126°B．136°C．120°D．144°8．方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根9．一次函数y＝﹣x+5的图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限10．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD二、填空题（每小题3分，共18分）11．因式分解：a3+2a2+a＝．12．不等式组的解集是．13．若某正六边形的边长是4，则该正六边形的边心距为．14．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（﹣3，1）．反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A．∠AOB＝90°，AB＝10，则k的值为．15．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF＝2.5．则AC的长为．16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°．点E在边BC上，AD＝BE＝2，DC＝3，BC＝5，点M在射线DC上，连接BM，当直线BM与直线AE的夹角等于45°时，线段DM的长为．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：3tan30°+（﹣）﹣2﹣（π﹣2021）0+|2﹣|．18．在创建“文明校园”活动中，某校甲、乙两班共有5名学生被评为“文明学生”．甲班一名男生、一名女生，乙班三名女生．现要从甲、乙两班各随机抽取一名“文明学生”作为学校文明礼仪值周生，请用列表法或画树状图法求抽取的两名学生性别相同的概率（甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班三名女生分别用b1，b2，b3表示）．19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠AOE＝74°，∠EAD＝3∠CAE，直接写出∠BCA的度数．四、（每小题8分，共16分）20．某校体育组以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球，乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中的m的值是，乒乓球所对应的扇形的圆心角的度数是°；（4）若该校有1200名学生，根据抽样调查的结果．请估计该校有多少名学生最喜爱乒乓球项目．21．四月是辽宁省“全民阅读月”，某校阅览室需购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的数量与用12000元购买文学类图书的数量相同，求文学类图书和科普类图书平均每本的价格．五、（本题10分）22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CE于点D，AC平分∠BAD．（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）若AD＝4，cos∠CAB＝，直接写出⊙O的半径的长．六、（本题10分）23．在平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，点B坐标为（0，），AB＝7，点C在x轴上（点C在点A的右侧），AC＝5，动点P从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC运动，动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线AC运动，两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）如图，当点Q在线段AC上时．①求点C的坐标；②当△CPQ是等腰三角形时，求t的值；（2）是否存在时刻t，使得PQ⊥AB，若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．七、（本题12分）24．四边形ABCD是正方形，点F在射线CD上，以点A，点F为顶点作正方形AEFG（点A，E，F，G按顺时针方向排列），连接DE，BG．（1）如图1，点F在线段CD上，求证：DE＝BG；（2）如图2，点F在线段CD上，连接AF．①求证：FC＝BG；②直接写出线段AD，DF，BG之间的数量关系；（3）当DF＝1，以点A，E，D，F为顶点的四边形的面积等于5时，直接写出此时BG 的长．八、（本题12分）25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，3），动点E和点F在x轴上方抛物线上，点E在点P的右侧，EP∥x轴．分别过点E，点F作EH⊥x轴于点H，FG⊥x轴于点G．（1）求抛物线的表达式，并直接写出抛物线的顶点C的坐标；（2）设点E的横坐标为a，四边形EFGH的周长为L，求L的最大值；（3）在（2）的条件下，连接CF，CE，OE．点P在x轴下方抛物线上，点P到CF的距离记为h1，点P到OE的距离记为h2，当＝时，①直接写出点P的坐标；②将△CFE沿射线CF平移，平移后的三角形记为△C'F'E′，在平移过程中，当△C'F′E′三边所在直线最后一次经过点P时，直接写出平移的距离．参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）1．下列实数中，比1大的数是（）A．﹣3B．0C．D．π解：显然﹣3＜1，0＜1．∵1＜＜2，∴＜＜1．∵3＜π＜4，∴π＞1．故选：D．2．沈阳市总面积约13000平方公里，数据“13000”用科学记数法表示为（）A．1.3×103B．0.13×105C．13×103D．1.3×104解：13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：D．3．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：C．4．不等式3x≤6的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：不等式解得：x≤2，表示在数轴上，如图所示，．故选：B．5．下列运算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m3÷m2＝mC．m•（m2）3＝m6D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2解：A.2m3+3m2＝5m5，不是同类项，不能合并，故错误；B．m3÷m2＝m，正确；C．m•（m2）3＝m7，故错误；D．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣（m﹣n）2＝﹣n2﹣m2+2mn，故错误．故选：B．6．已知方程组，则x﹣y的值是（）A．1B．2C．4D．5解：∵2x+3y﹣（x+4y）＝x﹣y＝14﹣12＝2，∴x﹣y＝2，故选：B．7．如图，将一直尺与一块三角板按如图放置，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．126°B．136°C．120°D．144°解：∵∠1＝36°，∴∠3＝90°﹣36°＝54°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣54°＝126°，故选：A．8．方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根解：∵△＝（﹣2）2﹣4×（﹣1）＝8＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：D．9．一次函数y＝﹣x+5的图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限解：∵y＝﹣x+5中k＜0，∴一次函数图像经过第二四象限，∵b＞0，∴一次函数图像经过二四一象限．故选：B．10．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD解：由作图知AC＝AD＝BC＝BD，∴四边形ACBD是菱形，∴AB平分∠CAD、CD平分∠ACB、AB⊥CD，不能判断AB＝CD，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．因式分解：a3+2a2+a＝a（a+1）2．解：a3+2a2+a，＝a（a2+2a+1），…（提取公因式）＝a（a+1）2．…（完全平方公式）故答案为：a（a+1）2．12．不等式组的解集是﹣4≤x＜2．解：解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，解不等式2x+8≥0，得：x≥﹣4，则不等式组的解集为﹣4≤x＜2．13．若某正六边形的边长是4，则该正六边形的边心距为2．解：如图所示，连接OB、OC，过O作OG⊥BC于G，∵此多边形是正六边形，∴△OBC是等边三角形，∴∠OBG＝60°，∴边心距OG＝OB•sin∠OBG＝4×＝2故答案为：2．14．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（﹣3，1）．反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A．∠AOB＝90°，AB＝10，则k的值为27．解：∵点B的坐标为（﹣3，1）．∴OB＝＝，∵∠AOB＝90°，AB＝10，∴OA＝＝＝3，作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，∵∠BOE+∠AOD＝90°＝∠AOD+∠OAD，∴∠BOE＝∠OAD，∵∠BEO＝∠ADO＝90°，∴△BOE∽△OAD，∴＝＝＝＝3，∴OD＝3BE＝3，AD＝3OE＝9，∴A（3，9），∵反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A，∴k＝3×9＝27，故答案为27．15．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF＝2.5．则AC的长为5．解：连接AF．∵AB＝AD，F是BD的中点，∴AF⊥BD，又∵E是AC的中点，∴EF＝AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴AC＝2EF，∵EF＝2.5，∴AC＝5．故答案为：5．16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°．点E在边BC上，AD＝BE＝2，DC＝3，BC＝5，点M在射线DC上，连接BM，当直线BM与直线AE的夹角等于45°时，线段DM的长为或13．解：如图1中，当点M在线段DC上时，∠BNE＝∠ABC＝45°，∵∠AEB＝∠BEN，∴△EBN∽△EAB，∴EB2＝EN•AE，设DM＝x，∴4＝，解得：x＝，如图2，当点M在线段DC的延长线上时，∠ANB＝∠ABE＝45°，∵∠BAE＝∠NAB，∴△BNA∽△EBA，∴AB2＝AE•AN，设DM＝x，∴，解得：x＝13，综上所述，可知DM的长为或13．故答案为：或13．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：3tan30°+（﹣）﹣2﹣（π﹣2021）0+|2﹣|．解：原式＝3×+9﹣1+2﹣＝+9﹣1+2﹣＝10．18．在创建“文明校园”活动中，某校甲、乙两班共有5名学生被评为“文明学生”．甲班一名男生、一名女生，乙班三名女生．现要从甲、乙两班各随机抽取一名“文明学生”作为学校文明礼仪值周生，请用列表法或画树状图法求抽取的两名学生性别相同的概率（甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班三名女生分别用b1，b2，b3表示）．解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，抽取的两名学生性别相同的结果有3个，∴抽取的两名学生性别相同的概率为＝．19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠AOE＝74°，∠EAD＝3∠CAE，直接写出∠BCA的度数．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴AE＝CF．（2）解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°，∵∠AOE＝74°，∴∠EAO＝90°﹣∠AOE＝16°，∵∠EAD＝3∠CAE，∴∠EAD＝3×16°＝48°，∴∠DAC＝∠DAE﹣∠EAO＝48°﹣16°＝32°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCA＝∠DAC＝32°．四、（每小题8分，共16分）20．某校体育组以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球，乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了120名学生；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中的m的值是30，乒乓球所对应的扇形的圆心角的度数是72°；（4）若该校有1200名学生，根据抽样调查的结果．请估计该校有多少名学生最喜爱乒乓球项目．解：（1）本次调查的学生总人数为12÷10%＝120（名），故答案为：120；（2）“其他”人数为120×15%＝18（人），“乒乓球”人数为120﹣（36+30+12+18）＝24（人），补全图形如下：（3）篮球对应的百分比m%＝×100%＝30%，即m＝30，乒乓球所对应的扇形的圆心角的度数是360°×＝72°，故答案为：30、72；（4）估计该校最喜爱乒乓球项目的学生人数为1200×＝240（名）．21．四月是辽宁省“全民阅读月”，某校阅览室需购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的数量与用12000元购买文学类图书的数量相同，求文学类图书和科普类图书平均每本的价格．解：设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为（x+8）元，依题意得：＝，解得：x＝32，经检验，x＝32是原方程的解，且符合题意，∴x+8＝40．答：文学类图书平均每本的价格为32元，科普类图书平均每本的价格为40元．五、（本题10分）22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CE于点D，AC平分∠BAD．（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）若AD＝4，cos∠CAB＝，直接写出⊙O的半径的长．【解答】（1）证明：连接OC．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ACO，∴AD∥OC，∵AD⊥DE，∴OC⊥DE，∴直线EC是⊙O的切线；（2）解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∵∠DAC＝∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴，∵AD＝4，cos∠CAB＝，设AC＝4x，AB＝5x，∴，∴x＝，∴AB＝，即⊙O的半径的长为．六、（本题10分）23．在平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，点B坐标为（0，），AB＝7，点C在x轴上（点C在点A的右侧），AC＝5，动点P从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC运动，动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线AC运动，两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）如图，当点Q在线段AC上时．①求点C的坐标；②当△CPQ是等腰三角形时，求t的值；（2）是否存在时刻t，使得PQ⊥AB，若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．解：（1）①∵B（0，），∴OB＝，在Rt△AOB中，AO＝＝＝，∵AC＝5，∴OC＝OA＝AC＝﹣5＝，∴C（﹣，0）．②∵△CPQ是等腰三角形，∠PCQ是钝角，∴只有CQ＝CP，∵tan∠BCO＝＝＝，∴∠BCO＝60°，∴∠CBO＝30°，∴BC＝2OC＝3，∵CQ＝5﹣3t，CP＝3﹣t，∴5﹣3t＝3﹣t，∴t＝1．（2）如图，过点P作PJ⊥OA于J．∵PQ⊥AB，∴∠ABO+∠BAO＝90°，∠BAO+∠QPJ＝90°，∴∠PQJ＝∠ABO，∴tan∠PQJ＝tan∠ABO，∴＝，∴＝，∴t＝1.96．七、（本题12分）24．四边形ABCD是正方形，点F在射线CD上，以点A，点F为顶点作正方形AEFG（点A，E，F，G按顺时针方向排列），连接DE，BG．（1）如图1，点F在线段CD上，求证：DE＝BG；（2）如图2，点F在线段CD上，连接AF．①求证：FC＝BG；②直接写出线段AD，DF，BG之间的数量关系；（3）当DF＝1，以点A，E，D，F为顶点的四边形的面积等于5时，直接写出此时BG 的长．【解答】（1）证明：如图1，∵四边形ABCD，四边形EFGC都是正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝90°，∵四边形AEFG是正方形，∴AE＝AG，∠EAG＝90°，∵∠EAD＝∠EAG﹣∠DAG，∠GAB＝∠DAB﹣∠DAG，∴∠EAD＝∠GAB，∴∠BCE＝∠DCG，∴△EAD≌△GAB（SAS），∴DE＝BG；（2）①证明：连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝BA，∠CBA＝90°，在Rt△ABC中，tan∠CAB＝1，∴∠CBA＝45°，∴AC＝＝AB，∵四边形AEFG是正方形，∴AG＝FG，∠FGA＝90°，在Rt△AGF中，tan∠FAG＝＝1，∴∠FAG＝45°，∴AF＝＝AG，∴∠FAC＝∠FAG﹣∠CAG，∠GAB＝∠CAB﹣∠CAG，∴∠FAC＝∠GAB，，∴△CFA∽△BGA，∴，∴FC＝BG；②AD＝DF+BG．理由如下：∵FC＝BG，CD＝DF+CF，∴CD＝DF+BG，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∴AD＝DF+BG；（3）解：①如图3，当点F在线段CD上时，设DE＝BG＝x，则FC＝x，∴DC＝AD＝x+1，过点E作EM⊥AD于点M，∵∠AEF＝∠ADF＝90°，∴A，E，D，F四点共圆，∴∠AFE＝∠EDM＝45°，∴EM＝x，∴S△ADE＝×x，S△ADF＝AD×DF＝x，∴＝5，解得x＝，x＝﹣3（舍去），∴BG＝；②如图4，当点F在线段CD的延长线上时，连接AC，∵S四边形AEFD＝S△AEF+S△ADF，设AD＝a，∴AF2＝DF2+AD2＝1+a2，∴S＝a＝5，解得a＝﹣1+2（负值舍去），∴AD＝﹣1+2，∴CF＝2，由（2）知△CFA∽△BGA，∴＝，∴BG＝＝．综合以上可得BG的长为或．八、（本题12分）25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，3），动点E和点F在x轴上方抛物线上，点E在点P的右侧，EP∥x轴．分别过点E，点F作EH⊥x轴于点H，FG⊥x轴于点G．（1）求抛物线的表达式，并直接写出抛物线的顶点C的坐标；（2）设点E的横坐标为a，四边形EFGH的周长为L，求L的最大值；（3）在（2）的条件下，连接CF，CE，OE．点P在x轴下方抛物线上，点P到CF的距离记为h1，点P到OE的距离记为h2，当＝时，①直接写出点P的坐标；②将△CFE沿射线CF平移，平移后的三角形记为△C'F'E′，在平移过程中，当△C'F′E′三边所在直线最后一次经过点P时，直接写出平移的距离．解：（1）将点A（﹣1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得解得，∴抛物线的表达式为y＝﹣x2+2x+3，顶点为（1，4）．（2）∵EH⊥x轴，FG⊥x轴，EF∥x轴，∴四边形EFGH是矩形，∴EF＝GH，EH＝FG，∴点E，F关于对称轴x＝1对称，∴设点E（a，﹣a2+2a+3）则点F（2﹣a，﹣a2+2a+3），∴EF＝2a﹣2，EH＝﹣a2+2a+3，∴L＝2（EF+EH）＝﹣2a2+8a+2＝﹣2（a﹣2）2+10，∵﹣2＜0，∴当a＝2时，L有最大值，最大值为10．（3）①如图，连接PF，CP，OP，PE，过点P作PN⊥EF交EF的延长线于N，过点C作CM⊥PN于M，连接BM．设P（x0，y0）．由（2）可知，a＝2，∴E（2，3），F（0，3），C（1，4），∴CF＝，OE＝，∵S△PCF＝S△PCM﹣S△PMB﹣S△CMB＝（x0﹣y0+3），∴h1＝，同法h2＝，∵，且，如图，x0＞3或x0＜﹣1，y0＜0，解得：，∴P（﹣4，﹣21）．②令x＝﹣4代入l CF：y＝x+3中，y＝﹣1，∴（﹣4，﹣21）不过点P，若直线CE平移后过点P，设平移后直线解析式为：y＝﹣x+b，代入（﹣4，﹣21），得b＝﹣25，此时平移距离为，若直线EF平移后过点P，设F'（f，﹣21），代入l CF：y＝x+3中，得f＝﹣24，∴平移距离为，∴直线最后一次经过点P时，平移的距离为24．。

2021年天津市和平区高三三模理科数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1十z1.设组数Z 满足——=1,则忆卜（）1 — Z A. 1B. y/2C. GD. 2V3x -y < 0圾，+2之0,则目标函数z = A^x + y 的最大值为（） y>oA. 0B. V3C. 273D.—33.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（）4 5A. 1B. —C. 1D. 2 3 44 .设命题P ：引?£ N*,〃2 >2",则「P 为（）A. V 〃£N*J J>2"B. M EN *,/<2〃C. V 〃£N"<2"D. 3neN\n 2 <T5 .如图，在直角A45C 中，A6_L8C,。

为6c 的中点，以A8为直径作圆。

，分别交 AC. AO 于点七、/，若4尸=3,尸0 = 1,则AE 等于（）（6币877 45/21A・ J6 B. --- C・----------------- D・-------------7 7 76.已知双曲线C的左、右焦点分别为F1、「2,且尸2恰为抛物线y2 = 8x的焦点，若/为双曲线C与该抛物线的一个交点，且A4FIF2是以4F1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为()A. 1+腻B. 1+V2C. A/3D. V27.己知/1(%) = 2" + 2~x,f(m) = 3,且m > 0,若a = /(2m),b = 2f(rri),c = /(m + 2),则a,b,c的大小关系为()A. c < b < aB. a < c < bC. a < b < cD. b < a < c8.己知y =/(%)是定义在R上的奇函数，且/(%) = {(" ：-1,当函数y =/(x-l)-i-/c(%-2)(其中k>0)的零点个数取得最大值时，则实数k的取值范围是()A. (0,6-闻)B. (6 - V30, 2 - V2)C. ($6-胸D.弓,2-烟二、填空题9. 一个几何体的三视图如图所示(单位cm),则刻几何体的体枳为cm3.王震周京楂图1RW»10.在极坐标系中，点A的极坐标是(1,乃)，点P是曲线C:2=2sin8上的一个动点, 则归山的取值范围是.11.如图，在边长为1的正方形"BC内任取一点M,则点M恰好落在阴影内部的概率12 .在 MBC 中，A = ：,A6 = 8,8 的角平分线6。

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度一中2021届高三数学11月统考考前模拟试题理本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷。

一共4页。

总分值是150分。

考试用时120分钟。

在在考试完毕之后以后，将本套试卷和答题卡一起交回。

第一卷〔一共60分〕本卷须知：1.答第一卷前，所有考生必须用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写上在答题卡规定的位置。

中学联盟试题2.第一卷答题时，考生需要需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

在试卷上答题无效。

一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.中学联盟试题U 为实数集，集合{}31|<<-=x x A ，{}|ln(1)B x y x ==-，那么集合A B 为〔A 〕{}31|<≤x x 〔B 〕{}3|<x x 〔C 〕{}1|-≤x x 〔D 〕{}11|<<-x x,a b 满足a b >，那么以下不等式成立的是〔A 〕||||a b >〔B 〕33ab >〔C 〕11a b<〔D 〕23abb >a (2,)m =-，b (1,)2m=，m ∈R ，那么“a ⊥b 〞是“2m =〞的 〔A 〕充要条件〔B 〕必要不充分条件〔C 〕充分不必要条件〔D 〕既不充分也不必要条件 4.命题“x ∃∈R ，使021)1(22≤+-+x a x〞是假命题，那么实数a 的取值范围是 〔A 〕)1,(--∞〔B 〕)3,1(- 〔C 〕),3(+∞-〔D 〕)1,3(-πsin(2)6y x =-的图象向左平移π4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为〔A 〕π3x=〔B 〕π6x =〔C 〕π12x =〔D 〕π12x=- 6.π1sin()64x +=，那么2πcos ()3x -的值是 〔A 〕14〔B 〕34〔C 〕1516〔D 〕1167.莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，那么最小的一份为〔A 〕53〔B 〕103〔C 〕56 〔D 〕116,x y 满足约束条件,1,1,y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩那么2z x y =+的最大值为〔A 〕4〔B 〕3〔C 〕2〔D 〕1x x x f ln sin )(⋅=的图象大致是〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕10.定义12nnp p p ++⋅⋅⋅+为n 个正数12,,,n p p p ⋅⋅的“均倒数〞．假设数列{}n a 的前n 项的“均倒数〞为123n +，且12n n a b +=，那么1223910111b b b b b b ++⋅⋅⋅+= 〔A 〕17〔B 〕1069〔C 〕14〔D 〕103911.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且3log (1),0,()(),0,x x f x g x x +≥⎧=⎨<⎩，那么[(8)]g f -=〔A 〕2〔B 〕1〔C 〕1-〔D 〕2- 12.函数()y f x =的定义域为R，当0x <时，()1f x >，且对任意的实数,x y ∈R，等式()()()f x f y f x y =+成立，假设数列{}n a 满足11()()1(1n nf a f n a +=∈+*)N ，且1(0)a f =，那么以下结论成立的是 〔A 〕20132016()()f a f a >〔B 〕20142017()()f a f a > 〔C 〕20162015()()f a f a <〔D 〕20132015()()f a f a >第二卷〔一共90分〕本卷须知：第二卷考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸指定答题区域内答题，填空题请直接填写上答案，解答题应写出文字、证明过程或者演算步骤。