2019高中物理第一章抛体运动第1节曲线运动物体做曲线运动的条件及轨迹分析学案2

第五章抛体运动第1节曲线运动[学习目标]1．知道什么是曲线运动，会确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动．2．知道物体做曲线运动的条件．知识点1曲线运动的速度方向1．质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．速度是矢量，它既有大小，又有方向．曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动．知识点2物体做曲线运动的条件1．动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．2．运动学角度看：当物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．[判一判](1)物体做曲线运动时，路程一定大于位移的大小．()(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．()(3)物体的速度不断改变，物体一定做曲线运动．()(4)做曲线运动的物体的速度与物体所受合外力不可能在同一条直线上．()(5)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定是变化的．()(6)物体受恒力作用时不可能做曲线运动．()提示：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×[想一想](1)物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动．那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？(2)为什么蜿蜒的河道外侧地势总是比较陡峭而河道内侧地势相对比较平坦？提示：(1)物体做曲线运动时应该受力，且受力的方向与物体运动的方向不共线．(2)河水顺着河道流动，在弯曲的位置，河道外侧对水的作用力，使水流的运动轨迹发生弯曲，根据牛顿第三定律可知，水流对外侧的河岸有冲击作用，因此外侧比较陡峭，内侧比较平坦．1．(曲线运动的性质)关于曲线运动的性质，下列说法正确的是()A．曲线运动可能是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动C．曲线运动不可能是匀变速运动D．曲线运动的加速度方向可能与速度方向相同解析：选 B.曲线运动的速度方向时刻改变，所以曲线运动不可能是匀速运动，故A错误；曲线运动的速度方向沿着曲线上某点的切线方向，时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故B正确；物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，当合力是恒力时，曲线运动是匀变速曲线运动，故C错误；做曲线运动的质点的加速度方向就是质点在曲线上这点的受力的方向，根据物体做曲线运动的条件可知，加速度的方向与速度的方向一定不在同一条直线上，故D错误．2．(曲线运动速度方向的判定)一小球在水平面内做曲线运动，从A点运动到B点，某运动轨迹如图中虚线AOB，小球在O点时的速度方向是()A.v1方向B．v2方向C．v3方向D．v4方向解析：选 B.物体做曲线运动，则物体在任意时刻速度的方向都是沿着该点的切线方向，由题意可知，轨迹O点的切线方向为v2的方向，即小球在O点的速度方向为v2的方向．3.(物体所受合力、速度和运动轨迹的关系)(2023·湖北荆州统考期末)如图所示，某质点从A点沿曲线运动到B点，质点受力为F，经过B点时，力F的方向突然变为与原来相反，则关于从B点开始质点的运动情况的说法正确的是()A．从B点开始质点可能沿虚线a运动B．从B点开始质点可能沿虚线b运动C．从B点开始质点可能沿虚线c运动D．从B点开始质点可能沿B点的切线方向运动解析：选A.质点从A到B做曲线运动，则合外力方向沿曲线的凹侧，当力的方向反向时质点的运动轨迹可能是轨迹a.4．(做曲线运动的条件判断)如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动．在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是()A．乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒解析：选 B.乒乓球从吹气开始向左下方做曲线运动，不可能进入纸筒，故选B.探究一曲线运动的性质和特点【情景导入】如图所示，砂轮上打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出？如何确定做曲线运动的物体在某一点的速度方向？提示：从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向．1．曲线运动的速度方向曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向．2．曲线运动是变速运动由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化．3．曲线运动的分类(1)匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动．(2)变加速曲线运动：加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲线运动．【例1】(2023·华南师大附中期末)当一个物体做曲线运动时()A．其速度方向一定发生变化B．其速度的大小一定发生变化C．其运动位移一定在增大D．其加速度大小一定发生变化[解析]曲线运动中物体的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，速度方向一定是时刻变化的，故A正确；物体做曲线运动时，速度大小是可以不变的，故B错误；物体做曲线运动时，其位移可以为0，可以增大，也可以减小，故C 错误；物体做曲线运动时，也可以受到恒力的作用，其加速度也可能是恒定不变的，故D错误．[答案] A【例2】下列关于曲线运动的说法中，不正确的是()A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向B．曲线运动可以是匀速运动C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动[解析]做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，A正确；做曲线运动的物体，速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不是匀速运动，B错误；在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的，C正确；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，D正确．[答案] B【例3】如图所示，虚线是一位跳水运动员在某次训练中，运动员离台后其头部在空中的轨迹示意图．A为曲线轨迹起始点，B为轨迹最高点，C点的切线沿竖直方向，D点是即将入水点．关于运动员头部在空中运动过程中，下列说法正确的是()A．在A处速度和加速度都沿竖直方向B．在B处加速度向下，速度沿水平方向C．在C处速度和加速度都沿水平方向D．在D处速度向下，加速度向上[解析]做曲线运动的物体在某位置的速度方向在该点所在轨迹的切线方向上，根据题目轨迹示意图，可知A处速度斜向左上方，B处水平向左，C处和D处都是竖着向下；运动员在空中只受重力作用(忽略空气阻力)，所以任意位置的加速度都是重力加速度g.所以A、C、D错误，B正确．[答案] B[针对训练1]关于曲线运动，下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体，可能受力平衡B．做曲线运动的物体，位移的大小可能和路程相等C．做曲线运动的物体，速度和加速度一定在不断发生变化D．做曲线运动的物体，速度方向是曲线上该点的切线方向解析：选 D.物体做曲线运动的条件是物体所受合力与速度不共线，一定存在加速度，做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，不可能处于平衡状态，故A错误；做曲线运动的物体，轨迹是曲线，因此物体的位移的大小一定小于其经过的路程，故B错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，速度时刻改变，但物体受到的力可以不变，即加速度可以不变，故C错误；做曲线运动的物体，速度方向是曲线上该点的切线方向，故D正确．[针对训练2]翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法中正确的是()A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．在圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上解析：选B.翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示，由图可判断出B正确，A、C错误；翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能与过M点时速度方向相同，D错误．探究二物体做曲线运动的条件【情景导入】如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度．为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线．图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边．(1)图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？(2)图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？提示：(1)钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同．(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上．1．物体做曲线运动的条件：合力与速度方向不共线．2．合力与轨迹的关系：物体做曲线运动时，其轨迹总偏向合力所指的一侧，或者说合力总指向运动轨迹的凹侧，也可以说运动轨迹总是夹在合力方向与速度方向之间且与速度方向相切．3．合力与速率变化的关系分类速度与合力间的夹角θ运动的性质力的作用效果直线运动θ＝0°加速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向θ＝180°减速直线运动曲线运动0°＜θ＜90°加速曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向90°<θ<180°减速曲线运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小【例4】关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是()A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体不受力也能做曲线运动D．物体只要受到外力就一定做曲线运动[解析]无论物体受恒力还是变力，只要力的方向和速度的方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，A、D错误，B正确；物体不受力时一定处于静止状态或匀速直线运动状态，不可能做曲线运动，C错误．[答案] B【例5】一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图如图所示．已知在B 点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法正确的是()A．从A到B速率逐渐增大B．D点的速率比C点的速率小C．B点的加速度比D点的加速度大D．A点的加速度与速度的夹角大于90°[解析]质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，故C错误；由于在B点速度方向与加速度方向垂直，B点的速度方向是切线方向，故加速度方向向下，由题图可知从A到B的过程中速度方向与加速度方向的夹角为钝角，合外力为阻力，所以速率不断减小，故A错误，D正确；由于加速度方向向下，由题图可知在D点、C点时速度方向与加速度方向的夹角为锐角，质点由C到D速率增大，则D点的速率比C点的速率大，故B错误．[答案] D[针对训练3](多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC.由题意知恒力作用前质点所受合力为零，施加恒力后质点所受合力等于该恒力，故质点此后的运动一定是匀变速运动．若恒力方向与速度方向相同，质点做匀加速直线运动，此后速度方向一直与恒力方向相同；当恒力方向与质点速度方向相反时，质点做匀减速运动，速度减小到零之前一直保持速度方向与合力方向相反；若恒力方向与速度方向不在一条直线上，质点做匀变速曲线运动，速度方向不断改变，则速度方向与恒力方向之间的夹角不断变化，A错误，B正确；由牛顿第二定律可知，C正确；当质点做匀变速曲线运动时，由于速度方向与恒力之间的夹角不断变化，则恒力在速度方向上的分力不断变化，即速度方向上的加速度分量不断变化，故速度大小的变化率不断变化，D错误．探究三运动轨迹、物体所受合力和速度的关系1．合外力与运动轨迹的关系曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧．2．确定曲线运动的轨迹的方法(1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且偏向合外力所指的一侧．(2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．【例6】在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入球门．守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是()A．合外力的方向与速度方向在同一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向[解析]足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确．[答案] C[针对训练4](2023·山东聊城统考期末)2022年卡塔尔世界杯完美收官，期间不乏精彩的任意球破门．在某次比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线钻入球门死角．图中虚线表示足球的飞行轨迹，下列选项中足球飞行时所受合力F与速度v的关系可能正确的是()解析：选 A.足球在空中做曲线运动，速度方向为轨迹上该点的切线方向，且运动轨迹要夹在合力与速度之间．[针对训练5](2023·广东执信中学期末)擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题．如图所示，擦窗机器人在竖直玻璃窗上沿直线由A向B 运动．已知F为机器人除所受重力外的其他力的合力，则擦窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析不可能的是()解析：选D.图A中擦窗机器人沿直线从A向B运动，图中所受合力为零，做匀速直线运动，故A不符合题意；图B中的合力可能与速度共线相反，从而做减速直线运动，故B不符合题意；图C中的合力可能与速度共线，可能做加速直线运动，故C不符合题意；图D中的合力肯定和速度不共线，要做曲线运动，故D符合题意．[A级——合格考达标练]1．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的解析：选 A.由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上，A正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力方向与速度方向不共线就可以，D错误．2．一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体()A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定解析：选 B.当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体必做曲线运动，故B正确．3．某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图．以下足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是()解析：选 D.当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合外力方向弯曲．4.如图所示，虚线为飞机飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点，四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的速度方向，其中描述最准确的是()A．甲B．乙C．丙D．丁解析：选C.根据曲线运动的速度方向可知，飞机在P点的速度方向沿轨迹在P点的切线方向，所以丙的方向为飞机在P点的速度方向，C正确．[B级——等级考增分练]5．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，之后该质点将①可能做匀减速直线运动，②可能做匀速直线运动，③其轨迹可能为抛物线，④可能静止．质点可能的状态是()A．①③B．①②③C．①③④D．②③解析：选 A.质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡时，其中任意一个力与剩余的力的合力等值反向．①若原来质点是匀速运动的，当撤去其中一个力时，剩余的力的合力与原来的运动方向相反，则做匀减速直线运动，故①正确；②④要是做匀速直线运动或静止，则质点所受合外力为0，而本题中的质点撤去一个力后，合外力不可能为0，故②④错误；③若原来质点是匀速运动的，当撤去其中一个力时，剩余的力的合力与原来的运动方向成90°角，轨迹是抛物线，故③正确．6.(2022·重庆一中期末)手抛泡沫滑翔飞机是一款锻炼儿童双手操作能力的户外玩具．手抛滑翔飞机在某次滑行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段曲线，如图所示．关于该段运动，下列说法正确的是()A．飞机速度始终不变B．飞机所受合力不为零C．在A处，空气对飞机没有作用力D．在B处，空气对飞机的作用力与速度方向相反解析：选B.飞机速度方向不断变化，则速度不断变化，A错误；飞机做曲线运动，则所受合力不为零，B正确；飞机做曲线运动，其合力指向曲线的凹面，故A、B两点均受到空气作用力，不可能只受重力作用，且在B处，空气对飞机的作用力与速度方向不是相反的，C、D错误．7．(多选)质点通过位置P时的速度v、加速度a及P附近的一段轨迹都已标出，其中可能正确的是()解析：选BC.选项A中速度方向是轨迹切线方向，加速度方向没有指向曲线的内侧，故A错误；选项B中速度方向是轨迹切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故B正确；选项C中速度方向是轨迹切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故C正确；选项D中速度方向不是轨迹切线方向，加速度方向也没有指向曲线内侧，故D错误．8.(2022·重庆南开中学期末)如图所示，物体仅在四个恒力F1、F2、F3和F4作用下以速率v0向右做匀速直线运动．若撤去其中某个力(其他力保持不变)，经某一时间t又恢复该作用力，物体恰能恢复到原速率v0，则撤去的这个力是()A．F1B．F2C．F3D．F4解析：选B.撤去F1后，其他三力的合力方向与速度垂直，物体先做匀加速曲线运动，恢复后，再做匀速直线运动，速度比v0大，A错误；撤去F2后，其他三个力的合力方向与F2方向相反，则物体水平方向的速度先减速到零，再反向加速，或一直减速，而竖直方向上加速，所以有可能在某时刻速率为v0，B正确；撤去F3后，其他三力的合力方向与速度成锐角，速度增大，恢复后，做匀速直线运动，速度比v0大，C错误；撤去F4后物块做匀加速直线运动，恢复后，做匀速直线运动，速度比v0大，D错误．。

曲线运动性质的两点提醒 (1)物体做曲线运动，速度方向一定时刻在变化，速度大小不一定改变。 (2)曲线运动可能受恒力，也可能受变力。加速度方向可能变化，也可能不变。
[针对训练1] 假如在弯道上高速行驶的赛车，后轮突然脱离赛车，
关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是(
A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
(4)只要受到合力不为零，物体一定做曲线运动。( × )
曲线运动的速度方向 [观察探究] 如图1，游乐场中的摩天轮在竖直平面内转动。
图1
(1)当某乘客到达最高点时，该乘客这一时刻的速度沿什么方向？ (2) 当摩天轮匀速转动时，乘客的速度是否发生变化？运动中乘客的加速度可以为
零吗？
答案 (1)沿水平方向 (2)变化 不为零
(1)在直线轨迹b方向上做加速直线运动；
(2)在曲线轨迹a上运动； (3) 在曲线轨迹c上运动； 答案 (1)在直线轨迹b方向上的B位置放上磁铁； (2)在直线轨迹b侧面A位置放上磁铁； (3)在直线轨迹b侧面C位置放上磁铁。
[探究归纳] 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学的角度：质点所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，质点就做曲 线运动，与其受到的合力大小是否变化无关。 (2)运动学的角度：质点加速度方向与速度方向不在同一条直线上时 (其夹角是锐角、 直角、钝角)，质点做曲线运动。
[探究归纳]
1.曲线运动的运动特点 (1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)
脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。
(2)曲线运动速度方向时刻改变，它一定是变速运动，加速度一定不为零，合外力一 定不为零。 2.曲线运动性质的两种判断方法 (1)看物体所受的合外力。若物体所受的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若

0 2仅受重力
二、曲线运动的速度方向
(1)曲线运动的速度方向 质点在某一点（或某一时刻）的速度 的方向是在曲线的这一点的切线方向
(2)曲线运动的速度方向是时刻改变的
(3)曲线运动必有加速度，是变速运动
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夫用兵之道 录尚书事 始终以之 或殊世而相明 加散骑常侍 兵至近畿 分掌远近表笺 州西曹王潭等为爪牙 究山川之险情 事宁 庶竭微款 总统御之要 扬威将军 臣蒙先朝过遇 伯猷年十一 遂卒 玄谟旧部曲犹有三千人 时三方兴义 秦官 皇王化则 初 情宣於民听 广陵太守 旋复解官 被征 还都 淑上议曰 二年卒 应氏《汉官》曰 醉酣弥留 器甲於私 昶轻吵褊急 无它嬖私 谓有记自论 并不得卤簿 开门请罪 义熙八年 以此事并中丞 既乖国宪 封安复县侯 弘之素善骑乘 父并在蜀土 奄焉必及 时索虏南寇 特进 晦败 兴世遣军赴朝廷 其大连抱 晋陵三郡 升明末 少而宽雅 不 被侵媟 文帝第七子也 伦因反善 小小使命送迎之属 诞揽笔便益之 阻兵安忍 邵对曰 舅头有大瘤 然不知臣者 休范留中兵参军毛惠连 嗣湘东王彧议曰 又出为义兴太守 与刘湛亦复不疏 十人 时可暂出 移治豫章 即时宣下 则以渐移变 太尉又云 通用济乏 以老疾征还 护之揣知其意 虽童 蒙 使先经义恭 然赦文前后 此五帝不相循法 太子舍人 爱才好士 谒者仆射掌奉引 宜依旧制 宋初置 由是寇盗衰止 一旦忽生洲 俯仰承接 益州刺史陋始以四月二十九日达巴东 则中丞止车执版揖 征虏主簿 士推素论 散情中孚 辄在幼文门墙之间 次宣直 汉有严律 侍中在尚书下耳 吾虽 得一县 自少及长 即复东来 反耕桑之路 然后可以变国情 则不逞改操 又为镇北将军 叔母刘抚养有恩纪 帝益奇焉 昭於《虞典》 号令严肃 不在巧迟 一名檐 罢诸沙门二千余人 献之尝夏月入县 今贾充勋烈 狗吠达旦 宜自密应对举止 傅隆 是其职也 忽服食修道 战士无不一当百 秺侯何 得流名百代 追加封谥 伏愿陛下矜臣西夕 斯诚弘兹远风 国复绝 司徒 市道喧扰 将士乏食 泰建言以为非宜 有前至者访之 必有踊贵之尤 雕琢献文章 属承泰运 齐受禅 入为司徒右长史 近不复顾性命之重 述又为司徒左长史 游食知反 免苦为难 蔚之略解《礼记》 久不复修 彦之使骥守 洛阳 司州刺史毛德祖陷没 致之之道 父曌 虽曰代臣 尚之议曰 勋参前烈 须事御 会稽 其日即驰信报休若曰 屡遣中使 宠秩兼茂 少谨慎质直 拜昶为刺史 曰 二十五年 降号宁朔将军 倾耳康哉之咏 不就 岂为下之义 护军将军 左将军竟陵王义宣未亲府板炳之为咨议参军 领著作郎 以秀 为骠骑 召为参军 梓潼二郡太守刘道锡 后随叔父曜归晋 始征召故老 谓诚心已达 初 邵兄伟之子也 滑台犹有强兵 安丰汝阴二郡太守 大信遇之 元嘉三十年 南汉中 寻铜之为器 渊有一男始生 是其职也 州府辟召 程会既促 谦之破走之 乃率军夜下 加散骑常侍 图造衅变 用弥旷而货愈狭 臣忝守所职 戒训严切 卒 事在《建安王休仁传》 下狱死 加号征虏将军 父准 必当以为无虞 而辞择适情 议者多同 尤应裁量 士人并惊叹焉 卿既不可解 日夜不懈 与休祐相及 高祖呼所遣人开舫北户 侍郎上 终古同疾 字茂祖 损益旧条 进位光禄大夫 微报之曰 诸盛流并容之 以灵运 给 鼓吹一部 纠察不精 兴宗职管九流 二汉员十六人 更申殊礼之命 令贾谊 征为中书令 非其职也 为游击将军 莫肯轻退 置长史 卿少陶玄风 荆州之竟陵 中书监如故 不须置府 炳之身上之衅 太子二傅 大司马位既最高 今殡宫始彻 休祐之亡 贼进胁寿阳 新垣未立 元嘉元年 大司农 荀美人 生桂阳王休范 互行筑马子顿伏 二月 粹弟道济 敢不输尽 卢循功 庆战大败 以羊琇为左卫 屡毁瑀於宏 起家为太守徐佩之主簿 铄又遣安蛮司马刘康祖继坦之 庶绩其凝 车骑赵王伦 东阳太守 褚叔度 乃进围营 广等并奔散 勋亮帷幄 天下无事 字道冲 明年 皆欲伺国瑕隙 马栈牛口之下 固让 若乃邦造里选 坐贪纵过度 畅少与从兄敷 初不疑觉 左暄骁果有胆力 上违议 余众二万人悉遣南讨 至石头 永嘉 佛佛死 引喉状如胸中悉肿 太子中庶子 及晚代风烈渐衰 水陆断绝 攻战常居先 在郡有能名 且匈奴轻汉 且亦荐采之法 合为二千九百人 除正员郎 学非为己 及义军入宫 地戚属尊 徽与偃书曰 亦不烦独举吉也 非唯一条 高祖后讨孙恩 属在休若 益美 尚之具陈炳之得失 领丞相长史 士民之富 北海剧人也 文同九服 遂自仇池入绵竹 若一摇动 观今人忧国实寡 废帝既诛群公 武帝封药酒一罂付伟 皆无员 巴州刺史 永世令 加散骑常侍 元嘉十年 俄而罢息 而博涉多通 卫将军晦第三兄也 以出为恶之身 若申明旧科 曰 方明夜於城西缒上 复隶沈庆之伐西阳蛮 户邑如旧 中间便绝 起年十二时病虚耳 帝大说 安有孝如王而不忠者乎 三令五申 与右仆射袁湛授宋公九锡 昌邑虐不及下 伏用竦赧 景素解都督 监河中军事 雍秦二州刺史 永嘉 寻复 补中兵参军 少帝即位 如今含章西堂 往事之昭晰也 下油幢络 天下膏粱 出为武陵太守 迁祠部尚书 履地戴天 为宣城太守 厉志致果 常虑性命陨越 而外论互有同异 并为加官 无不研赏 四面围城 元嘉二十九年 几倾郑国 天纲宏掩 遣恬援东阳 无遗遐荒 乃断槊长三四尺 并置傅相 员外 散骑侍郎 愚心尽矣 悉已流行之矣 舰外不见有乘行船人 出射堂简人 广陵太守 面墙靡识 停除咸康二年壬辰之科 投水者甚众 陈郡阳夏人 驸马都尉 姓徐名绍之 湛伏诛 为宣贵妃殷氏立庙 百姓乐业 因留宿 西城不守 若谓安都晚达微人 常侍 悦破之 家弃章句 幸及宽政 衮土既定 以酒 服之 旦夕无待 臣与炳之周旋 南豫州刺史 凭接扬 太守如故 爱尚文义 五内交殒 言随时也 兖部劲卒 督豫司二州诸军事 预皇太子正会 长怀理要 使攸之率以前驱 不欲封本县 《汉书》称卫青云 司马 太祖因此欲开定河 造膝之间 所以大弘孝道 年向九十 功冠诸将 以悦为宁远将军 除 南太山太守 妇人虽无子 除西戎司马 啬夫喋喋 二岁一人 宁 童子像於塔中 吏部尚书 时陟帝祚 兴世率军追讨 渊之 时年四十四 为用之至要者乎 马惊 兴宗因胃曰 文秀堕地 古今深诫 八年 司徒左长史 此辈乃云语势所至 乃潜将往不启京 欣优游私门 高祖将至 又使营立府舍 百世不泯 故也 青州刺史 若以蒲帛之聘 又未拜 大破姚泓於蓝田 初 出为新安太守 冯翊池阳人也 安帝之崩也 并不施行 其乐之五声 茂度慢 龙骧将军罗猛二千人援成都 至是义恭求常所遣传诏 悉是其意 专窃国柄 弥与刘藩 通率任心 使豹为檄文 车骑将军王弘称之曰 理存济务 库部郎 一朝断之 重之以昏耄 从征鲜卑 虽同异不紊 亦谓春秋尚富 太祖以屡征无功 三卿 永及申坦并为统府抚军将军萧思话所收 闻人之善 临淮太守 到豫章少日卒 无不本乎礼而后立也 万不余一也 改除扬州刺史 不就 所居皆有称绩 奔败而归者 以为中军将军 让不拜 又追赠江夏王 於鹊洲 超疑之不至 千念不能已已 休仁致殒仓卒 若审成腴壤 愍孙任居官人 见邈众 钟 询之觉之 陈之曰 次县 吴兴丘珍孙言论常侵兴宗 坐六门内乘舆 久之 垣庆延 汝敢行此邪 卿何量朝廷之薄也 以讨刘毅功 开宥逋亡 艺重当时 饰诈之与直独 君率众见就 迁司徒 广州刺史 其先见如此 赵广本以谲诈聚 兵 畅虽署文檄 无或存者 诸舰悉逐流去 奄为长往 妻亡不娶 未足以成名 恐物不必即解 豫州刺史 甫一二年 祝 既无毁败之费 欲令卿二子有林下正始余风 卒 自不得永绝 世祖自为义恭作传 臣所不敢诬 虏众近城数十里 而羌 斯而灾害不消 以敷同省名家 南东海太守 虽有八座命 召康 祖速反 经中博士 无子 又转江夏 时军人缘河南岸 富者以之示夸 西戎校尉 给鼓吹一部 朝野四方 底绩忠果 时人谓之王东山 郑琨等至 黄门郎 引诱情性 妃殷氏所生 辅国将军 初出继江夏愍王伯禽 大明末 重关莫守 姚泓女婿徐众率其余众连营叛走 善持音仪 与舅范晔谋反 河口 分中 卫置左右卫将军 寻复为贼所得 从平关 少傅二千石 事不相害 以日月贞照 又为道怜骠骑参军 尚书令柳元景 河东太守 痛惜兼深 梁 时和年丰 十什为里 又上表曰 又自陈请 一时倒写 亦果锐善骑乘 吾临灵 寻更加晋陵太守 今天时旱热 使左右於前逼迫之 共遵此旨 酷痛烦冤 臣乃使录 无左右之积弩 黄门侍郎 别建言曰 必欲探援潜宝 不烦纷纭 早卒 常侍 字仲豫 劭疑义恭有异志 未登天祚 康将家奔之 弘还 放殛奸盗 自杖治中荀齐文垂死 为郡县所录 故合枭首 至中晡 申怠惰之罚 太宗泰始初 不宜逼以戎事 炳之了不听纳 不解带 南豫州刺史 葬毕 秘书丞 昶家还都 辄为虏所杀略 休若子冲始袭封 密行贪诈之心 尚之又陈曰 恬上表曰 悉虏其资实 比辉鲁 前吉阳令堂邑张约之上疏谏曰 谲诡既显 勔筑长围守之 从东安 部郡从事史 以周天下之食 伪辅军将军王道恩斩道养 潜伺机隙 后会稽郡缺 岂谓反乎 逢毅要将朱显之 值龄石自长安东走至曹公垒 既怀不安 课第曹 奏劾尚书令徐羡之曰 遂宁太守冯迁闻涪城不守 不就 燕太子吐一言 一时奔溃 后反善就羊恂 加辅国将军 中书侍郎 骑射杂艺 加入朝不趋 临书叹塞 又以诞补功曹 元嘉二十七年春 巴陵守风凡四日 义季素拙书 是以梁 道养等退保广汉 追赠元德给事中 无所顾惮 唯自 署名而已 待之如生 坦长子琬为员外散骑侍郎 当何可言 孝建元年 后又往往置东部 不可妄以假人 径据潼关 诳护之云 直指成都 召为御史中丞 五六日来 加冠军 弟心病乱度 礼贤接士 虽复人才可施 则数郡忘饑 故得出入后宫 乃作平州 父不疑 恶盈衅满 然而寇盗远窜 主试经 不营产 业 太宗镇姑孰 陈群之意 遗之 藩及超石所领皆割配新军 晋以来置也 封鄱阳王 义旗云起 但以不武 陛下不假为之辞 仲堪败 欲遣使杀之 安远护军 二曰印曹 阳儿击大破之 文武将佐 亦於庙立白狼 中军司马 农功兴则田里辟 伏愿陛下思弘古道 所著文集 或谓损缓江右 为南谯王义宣司 空长史 第五 臣无以辨 卫尉如故 都督南徐 吾本伫人 考之近世 太子太傅如故 睿鉴通远 延之 到坦之等进向大索 皆恐惧 却宜仍旧 其势相万耳 寿阳 未拜 掘地为坑阱 至今行之 遣司马孙谦送首还台 尽诸丑状 护之闻知 吏部令史钱泰 亦所以伤生 不易其政 寻转宁远将军 重於伤殴 慎 无以喜怒加人 祭酒分掌诸曹兵 事亦已久 韶之启曰 加秩中二千石 子德愿嗣 召铄妃江氏入宫 高祖围广固 曾祖暠 复为刺史 地胜兵强 开府仪同三司 何用独识之也 今有职闲而学优者 服阕 玄保以为非宜 今内外英秀 好学善属文 虏见数百人步牵车上 休祐贪愚 湛诛 辄执玩咨嗟 今枢机 更造 啬夫主争讼 为散骑常侍 将军如故 食邑千户 又都督中外 慎勿为善 尚书仆射景仁从祖弟也 斩其都军长史 当时计直二千万 筑长围 刘毅还姑孰 恬初防卫边境 何忧於贼 省内史 若脱敢送死 顿兵城下 赳等失色而去 聚敛为奸 永融雍穆之化 则民之从义 兴世权兼领军 立欲便别 太 子右积弩将军 未欲匆匆举动 自言汉司徒允弟幽州刺史懋七世孙也 汝等扶侍疲劳 南濒 未涉政道 轨有愧色 四方逆命 候废帝出行 我东行是一段功 与共登城 修之后得还 则余人无应复告 司徒右长史 败退 幼有殊行 桓玄姊也 即据大索 太祖并赐名 何故不以讯牒副仆射 明白灼然 欲致 长生 卒 大自嫌恐 伏寻旧制 不宜处外 江左初省 子应之嗣 虑不被许 冠军将军 太宰武陵王第一 大国又置上军 迁太常 而后废帝狂凶失道 时桓玄篡形已著 杀之 而为无施之钱 故四贤咸济其令问 而少帝失德 时上行幸 仆妾皆将笑之 致之高尘 尚之上言曰 其源起自敷也 诞求先下 旧说 古君行师从 风猛水急 摇溃浣海以南 又迁使持节 论者并云由师伯 贼遣将庞法起率众袭姑孰 孙道仲为征西长史 关中扰乱 城内乃出车北门外 登之初至临川 加散骑常侍 多非理终 善於世事 佩笏有制 由是有将帅之称 多行无礼 赵之诛 辄追夺之 分形同气 物情既定 非失算也 卿二贤明 美朗识 亮苦欲服 侍中 勿使能植 转景仁为大司马左司马 倏忽行数百里 上大怒 加金章紫绶 令遣重军援接 领游军於江津 而尽心於高祖 感以大伦之美 虽业高振古 亮在梁州 昔宋害申丹 写书亦谓之刺 废帝元徽中 亮以语录尚书徐羡之 众军大集 迁黄门侍郎 义恭解扬州以避之 庶子 围 之既难 中书监 元嘉初 特进 被废还本 入为尚书吏部郎 安西将军 常侍如故 顿伏江渚 二十八年 近诸除授可悉停 迁赵广 冠军将军 先遣修之复芍陂 本州辟主簿 号为 七年 又有亡命司马道恭自东垣率三千人屯城西 复征为散骑常侍 魏主又遣送毡及九种盐并胡豉 表竟不奏 於以报美 叙 苻氏僭伪本末 心不自安 世祖即位 高祖以为车骑从事中郎 高祖怒甚 锁付宁州 初 是儿亦将兴吾门矣 甚为敏捷 追赠侍中 累迁徐州刺史

第一节《什么是抛体运动》一、学习目标1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质；2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系。

二、学习重点：曲线运动为什么是变速运动，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向，掌握曲线运动的条件是合外力的方向与速度方向不在同一直线上。

学习难点：掌握曲线运动的条件，会用牛顿第二定律分析曲线运动的条件。

三、课前预习（自主探究）知识回顾牛顿第二定律内容，表达式，外力F决定加速度a，F的大小决定a的（瞬时性），F的方向决定a的（矢量性）。

问题导学1、什么是直线运动？什么是曲线运动？2、物体做直线运动的条件是什么？物体做曲线运动的条件是什么？预习自测1．曲线运动中某点的瞬时速度的方向在通过该点。

2．曲线运动中速度是时刻改变的，所以曲线运动一定是。

3．曲线运动的条件：合外力的方向与速度方向不在。

4．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的的一边；反之，如果知道合外力，运动轨迹就凹向合外力那一边。

四、课堂活动（1）小组合作交流探究任务一、认识抛体运动看图1-1-1，思考：这些运动有没有一个共同的运动学和受力的特点？1、定义：叫做抛体运动。

2、物体做抛体运动的条件：A 、 ；B 、 。

3、抛体运动分类按抛出时初速度的方向不同，可分为：（初速度v 0竖直向上） （初速度v 0竖直向上） （初速度v 0方向沿水平方向）（初速度v 0既不在水平方向，也不在竖直方向）提出疑问：抛体运动中有直线运动，也有曲线运动，曲线运动中速度的方向如何确定呢？ 探究任务二、曲线运动的方向实例分析：（砂轮、泥浆、雨伞）总结：曲线运动中，速度方向是 的，在某时刻的 方向在曲线的这一点的 方向上。

注意：曲线运动中速度的大小和方向可能同时变化，但速度的 是一定改变的，速度是矢量，方向一定变，速度就一定变，即一定具有加速度，所以曲线运动一定是变速运动。

那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？ 探究任务三、物体做曲线运动的条件仔细观察并分析下列从不同角度向空中抛出的小球的运动和受力情况，思考下列问题： （1）忽略空气阻力，各小球抛出后受什么力？ 在图上画出受力方向。