2019版高中物理一轮总复习练习：第七章静电场课时作业32Word版含解析

第3课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动1.如图所示的实验装置中,极板A接地,平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接.将A极板向左移动,增大电容器两极板间的距离时,电容器所带的电荷量Q、电容C、两极板间的电压U、电容器两极板间的电场强度E的变化情况是( C )A.Q变小,C不变,U不变,E变小B.Q变小,C变小,U不变,E不变C.Q不变,C变小,U变大,E不变D.Q不变,C变小,U变大,E变小解析:由题意可知,电容器未接电源,故电容器的电荷量不变,选项A,B错误;根据,当两极板间的距离d增大时,C变小,U变大,三式联立可得,故电场强度E不变,选项C正确,D错误.2.如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的加速度为( A )解析:抽出前qE1=mg,抽出后mg-qE2=ma.由电压不变得E1(d-l)=E2d,联立解得选项A正确.3.(2018·河北秦皇岛模拟)带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置,a,b,c三个粒子(重力忽略不计)先后从同一点O沿垂直电场方向进入电场,其运动轨迹如图所示,其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场.下列说法正确的是( C )A.b在电场中运动的时间大于a在电场中运动的时间B.b在电场中运动的时间等于c在电场中运动的时间C.进入电场时c的速度最大,a的速度最小D.a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等解析:根据2可知b在电场中运动的时间等于a在电场中运动的时间,b在电场中运动的时间大于c在电场中运动的时间,选项A,B错误;根据x=v0t可知进入电场时,c的速度最大,a的速度最小,选项C正确;因为电场力对a,b做功相同,但初速度大小不同,所以a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小不相等,选项D错误.4.(2018·辽宁大连模拟)如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,小球A从紧靠左极板处由静止开始释放,小球B从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一位置,则从开始释放到运动至右极板的过程中,下列判断正确的是( B )A.运动时间t A>t BB.电荷量之比q A∶q B=2∶1C.机械能增加量之比ΔE A∶ΔE B=2∶1D.机械能增加量之比ΔE A∶ΔE B=1∶1解析:两小球在竖直方向上做自由落体运动,由2得运动时间相同,选项A错误;两球的水平分运动都是初速度为0的匀加速运动,有2,所以由于两球水平分位移之比为2∶1,故q A∶q B=2∶1,选项B正确;机械能的增加量等于电场力做的功,有ΔE=qEL,所以ΔE A∶ΔE B=4∶1,选项C,D错误.5.(2018·安徽六校联考)如图所示,六面体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带正电,EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A,B,C,最后分别落在1,2,3三点.则下列说法正确的是( D )A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间不一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴C所带电荷量最多解析:三个液滴具有相同的水平初速度,但除了受重力以外,还受水平方向的电场力作用,不是平抛运动,选项A错误;在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动,下落高度又相同,运动时间必相同,选项B错误;在相同的运动时间内,液滴C水平位移最大,说明它在水平方向的加速度最大,它受到的电场力最大,故它所带电荷量也最多,选项D正确;因为电场力对液滴C 做功最多,它落到底板时的速率最大,选项C 错误.6.(2018·河南洛阳模拟)如图所示,平行板电容器与电源相连,下极板接地.一带电油滴位于两极板的中心P点且恰好处于静止状态,现将平行板电容器两极板在纸面内绕OO′迅速顺时针转过45°,则( C )A.P点处的电势降低B.带电油滴仍将保持静止状态C.带电油滴将水平向右做匀加速直线运动D.带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加解析:由于P点仍处于板的中间,故电势不变,选项A错误;设原来两极板间距为d,两极板的电势差为U,带电油滴处于静止状态,则当电容器两极板绕OO′顺时针转过45°后,两极板间距变小为由于电容器始终与电源相连,两极板的电势差仍为U,故此时的电场力为原来的,方向与水平方向成45°指向右上方.带电油滴所受的合力方向恰好水平向右,故油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,此过程中电场力做正功,油滴的电势能不断减小,选项B,D错误,C正确.7.(2018·湖北武汉质检)如图所示,两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场,两极板相距为d.一带负电的微粒从上极板M的左边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板的右边缘射出.已知微粒的电荷量为q、质量为m,下列说法正确的是( B )A.微粒的电势能减小了mgdB.C.N板的电势高于M板的电势D.微粒的动能增加了mgd解析:重力做功mgd,微粒的重力势能减小,动能不变,根据能量守恒定律得知,微粒的电势能增加了mgd,选项A,D错误;微粒的电势能增加量ΔE p=mgd,又ΔE p=qU,得到两极板的电势差选项B正确;由题可判断出电场力方向竖直向上,微粒带负电,电场强度方向竖直向下,M板的电势高于N板的电势,选项C错误.8.(2017·河北石家庄二模)(多选)如图所示,一水平放置的平行板电容器,下板A固定,上板B与竖直悬挂的绝缘弹簧连接,A,B间有一固定的带正电荷的液滴P,电容器带电荷量为Q1,若让电容器充电或放电,使之带电荷量为Q2,则下列说法正确的是( AC )A.若Q2>Q1,则弹簧的长度增加B.若Q2>Q1,则电容器的电容减少C.若Q2>Q1,则带电液滴P的电势能增加D.若Q2<Q1,则带电液滴P的电势能增加解析:若电容器所带电荷量增加,则两平行板之间通过电荷产生的吸引力增加,使得弹簧长度增加、两板之间的距离减小,由,电容器的电容增大,选项A正确、B错误;由,Q增大,使得两平行板之间的电场强度E增大,因U PA=Ed′,其中E增大、d′不变,则U PA增大,又U PA=φP-φA=φP,所以φP增大,由E p=qφP可知,E p增加,选项C正确,D 错误.9.(2018·山东泰安模拟)(多选)如图(甲)所示,两平行金属板MN,PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图(乙)所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,在t=0时刻,一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场,粒子射入电场时的速度为v0,t=T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场,则( AD )A.该粒子射出电场时的速度方向一定是平行于极板方向的B.在,该粒子的速度大小为2v0C.v0进入电场,则粒子会打在板上D.若该粒子的入射速度变为2v0,则该粒子将在解析:粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动,在后半个周期内做匀减速直线运动,一个周期末竖直方向上的分速度为零,可知粒子射出电场时的速度方向一定沿平行于极板方向,选项A正确;在,粒子在水平方向上的分速度为v0,因为两平行金属板MN,PQ的板长和板间距离相等,则该时刻水平分位移为竖直分位移的2倍,故有v2,解得v y=v0,根据平行四边形定则知,粒子的速度为0,选项B错误;v0进入电场,粒子在竖直方向上的运动情况与零时刻进入时运动的方向相反,运动规律相同,则粒子不会打在板上,选项C错误;若该粒子的入射速度变为2v0,则粒子射出电场的时间选项D正确.10.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴,在电场强度大小为向右的匀强电场中运动,运动轨迹在竖直平面内.A,B为其运动轨迹上的两点,已知该液滴在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A,B两点间的电势差.解析:由题意知液滴重力不能忽略,把运动分解水平方向有vsin 60°=v0sin 30°竖直方向有vcos 60°=v0cos 30°-gt可得0由牛顿第二定律得水平方向加速度水平位移x=v0sin30°·2U AB=E·答案11.(2017·吉林期末)如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距为d=8 cm,板长为L=25 cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.5 m/s 的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P液滴刚好从金属板末端飞出,求:(1)将下板向上提起后,液滴的加速度大小;(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点所用时间为多少?(g取10 m/s2)解析:(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴匀速运动,所以有qE=mg,q即qU=mgd当下板向上提后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动.此时液滴所受电场力F′=mg2.(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出,设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为t1,1而液滴从刚进入电场到出电场的时间为t2所以液滴从射入电场开始匀速运动到P点时间为t=t2-t1=0.3 s.答案:(1)2 m/s2(2)0.3 s·辽宁大连模拟)空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场,其变化规律如图所示(取水平向右为正方向).一个质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计),开始处于图中的A点.在t=0时刻将该粒子由静止释放,经过时间t0,刚好运动到B点,且瞬时速度为零.已知电场强度大小为E0.试求:(1)电场变化的周期T应满足的条件;(2)A,B之间的距离.解析:(1)经过时间t0,瞬时速度为零,故时间t0为周期的整数倍,即t0=nT解得为正整数).(2)作出v t图像,如图所示.最大速度为v mv t图像与时间轴包围的面积表示位移大小v m·t0为正整数).答案为正整数) 为正整数)58826167(2017·广东深圳二模)如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,电场强度为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动,经过一段时间到达(0,-d)点.不计重力和分裂后两微粒间的作用.试求:(1)分裂时两个微粒各自的速度;(2)当微粒1到达(0,-d)点时,电场力对微粒1做功的瞬时功率;(3)当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离.解析:(1)微粒1在y方向不受力,做匀速直线运动;在x方向由于受恒定的电场力,做匀加速直线运动,所以微粒1做的是类平抛运动.设微粒1分裂时的速度为v1,微粒2的速度为v2,在y方向上有d=v1t在x方向上有2v1速度方向沿y轴的负方向.中性微粒分裂成两微粒时,遵守动量守恒定律,有mv1+mv2=0所以v2=-v1所以v2方向沿y轴正方向.(2)设微粒1到达(0,-d)点时的速度为v B,则电场力做功的瞬时功率为P=qEv B cos θ=qEv Bx,其中由运动学公式v Bx所以(3)两微粒的运动具有对称性,如图所示,当微粒1到达(0,-d)点时发生的位移s1则当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离为2s1答案速度方向沿y轴的负方向方向沿y轴正方向。

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2、电场能的性质[基础训练］1．(2018·上海松江一模）一电荷量为q的正点电荷位于电场中A点,具有的电势能为E p,则A点的电势为φ＝错误!。

若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电势为( ）A．4φ B．2φ C．φ D.错误!φ答案：C 解析:根据电势的物理意义：电势是反映电场性质的物理量，仅由电场决定,与试探电荷无关．可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的电势不变，故C正确，A、B、D错误．2．如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图象是( )答案:C 解析:充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，电势φ随位移x均匀减小，选项C正确．3．（2018·山东滨州二模）电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示．K 为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d,在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止加速．不考虑电子重力，元电荷为e，电子的质量为m，下列说法正确的是( )A．阴极K应接高压电源的正极B．电子从K到A的过程中,加速度大小为错误!C．电子由K到A的过程中电势能减小了eUD．电子由K到A电场力做负功答案：C 解析：由图可知A极电势高，应接电源正极，选项A错误；由于是非匀强电场，加速度大小在变化,选项B错误；从K到A，电场力做功W ＝eU,所以电势能减少了eU,C正确，D错误．4．（2018·江西南昌二中月考)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝10 cm，ad＝bc＝20 cm，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，则( )A．场强大小一定为E＝40 V/mB．c、d间电势差一定为4 VC．场强的方向一定由b指向aD．c点电势可能比d点低答案：B 解析:根据题设条件可知,场强方向无法确定，知道a、b间电势差，但不能根据E＝错误!求出场强的大小，故A、C错误．根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知，c、d间电势差必等于b、a间电势差,为4 V，故B正确．c、d间电势差为4 V，则知c点电势比d点高4 V，故D错误．5．（2018·河南六市一联）在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q 和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示,则下列说法正确的是( )A．场强大小关系有E a＝E b、E c＝E dB．电势高低关系有φa>φb、φc〉φdC．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变答案：C 解析:对比等量异种点电荷的电场分布可知E b〉E a，E c＝E d，A 项错误．由题知，电场线方向由B指向A，则有φa〈φb,由于电荷从c点移到d点，电场力做功为零,所以两点电势相等，故B错误．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中，电场力方向与运动方向相同，所以电场力做正功，故C正确．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中，根据电场强度的叠加可知，在c点电场力方向与速度方向夹角大于90°，而在d点的电场力方向与速度方向夹角小于90°，所以电场力先做负功后做正功，则电势能先增大，后减小,故D错误．6．（2018·江苏南通一模）（多选）四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OP>OQ,则（)A．P点的电场强度比Q点的小B．P点的电势比M点的低C．OP两点间的电势差小于OQ两点间的电势差D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大答案：AD 解析：根据电场的对称性知P点场强小于Q点场强，选项A 正确；ab和cd是两条等势线，所以φP＝φQ，B错误；U OP＝U OQ＝0，C错误；由于φQ>φM，所以正试探电荷在Q点电势能大,D正确．7．如图所示,在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。

第七单元静电场课时作业(十九) 第19讲电场的力的性质时间 / 40分钟基础巩固1.[2017·湖南衡阳八中三检]下列关于电场强度的说法中正确的是()A.由E=知,若q减半,则该处电场强度变为原来的2倍B.由E=k知,E与Q成正比,而与r2成反比C.由E=k知,在以Q为球心、r为半径的球面上的各点的电场强度均相同D.电场中某点的电场强度的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向2.如图K19-1所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线,已知该电场线关于图中虚线对称,O点为A、B两点电荷连线的中点,a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是()图K19-1A.A、B可能为等量异号点电荷B.A、B可能为电荷量不相等的正电荷C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等,方向相反3.库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律,它的发现是受万有引力定律的启发,实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力.如图K19-2所示为无大气层、均匀带有大量负电荷且质量分布均匀的某星球,将一个带电微粒置于距该星球表面一定高度处并将其无初速度释放,发现微粒恰好能保持静止.若给微粒一个如图所示的初速度v,则下列说法中正确的是()图K19-2A.微粒将做匀速直线运动B.微粒将做圆周运动C.库仑力对微粒做负功D.万有引力对微粒做正功4.如图K19-3所示,光滑水平桌面上有A、B两个可以看作点电荷的带电小球,A球带电荷量为+3q,B球带电荷量为-q,由静止同时释放A、B两球,A球的加速度大小为B球的两倍.若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷),再由静止同时释放A、B两球,两球的加速度相等,则C球所带的电荷量为()图K19-3A.q5.[2017·甘肃二诊]如图K19-4所示,等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形.一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放,则关于小球由C点运动到D点的过程,下列说法中正确的是()图K19-4A.杆对小球的作用力先增大后减小B.杆对小球的作用力先减小后增大C.小球的速度先增大后减小D.小球的速度先减小后增大6.[2017·四川遂宁三诊]在场强为E=k(k为静电力常量)的匀强电场中,以O点为圆心,以r为半径作一个圆周,在O点固定一个带电荷量为+Q的点电荷,ac、bd为相互垂直的两条直径,其中bd与电场线平行,如图K19-5所示.若不计试探电荷的重力,则()图K19-5A.把一试探电荷+q放在a点,试探电荷恰好处于平衡状态B.把一试探电荷-q放在b点,试探电荷恰好处于平衡状态C.把一试探电荷-q放在c点,试探电荷恰好处于平衡状态D.把一试探电荷+q放在d点,试探电荷恰好处于平衡状态技能提升7.[2017·湖南衡阳二联]如图K19-6所示,一细棒均匀带电,所带的总电荷量为+Q,在过其中点c且与其垂直的直线上有a、b、d三点,且ab=bc=cd=L,在a点处有一电荷量为+的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处的场强大小为(静电力常量为k) ()图K19-6A.k8.[2017·长春外国语学校期末]a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+3q和-q,两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图K19-7中的()图K19-79.[2017·安徽黄山二模]如图K19-8所示,两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上,另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q,两小球静止时,两细线与天花板间的夹角均为θ=30°,重力加速度为g.以下说法中正确的是()图K19-8A.细线对小球的拉力大小为mgB.两小球间的静电力大小为mgC.剪断左侧细线的瞬间,P球的加速度大小为2gD.当两球间的静电力瞬间消失时,Q球的加速度大小为g10.[2018·郑州外国语学校月考]如图K19-9所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m、带电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.(1)求固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小;(2)若把O处固定的点电荷拿走,加上一个竖直向下、场强为E的匀强电场,带电小球仍从A点由静止释放,下滑到最低点B时,小球对环的压力为多大?图K19-9挑战自我11.[2017·安徽六校联考]水平面上的A、B、C三点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷,将一个质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点,OABC恰好构成一个棱长为L的正四面体,如图K19-10所示.已知静电力常量为k,重力加速度为g.若小球能静止在O点,则小球所带的电荷量为()图K19-10A.C.12.[2017·长沙一中模拟]如图K19-11所示,平行板电容器的两板水平正对放置,在两板的正中心上各开一个孔,孔相对极板很小,对两板间电场分布的影响忽略不计.现给上、下两板分别充上等量的正、负电荷,上板带正电、下板带负电,使两板间形成匀强电场,电场强度大小为E=.一根长为L的绝缘轻质硬杆的上、下两端分别固定一个带电金属小球A、B,两球大小相等,且直径小于电容器极板上的孔,A 球所带的电荷量Q A=-3q,B球所带的电荷量Q B=+q,两球质量均为m.将杆和球组成的装置移动到上极板上方且使其保持竖直,使B球刚好位于上板小孔的中心处且球心与上极板在同一平面内,然后由静止释放.已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场,两球在运动过程中不会接触到极板且各自带的电荷量始终不变.忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响,两球可以看成质点,电容器极板厚度不计,重力加速度为g.(1)B球刚进入两板间时,求杆和球组成的装置的加速度大小;(2)若B球从下极板的小孔穿出后刚好能运动的距离,求电容器两极板的间距d.图K19-11课时作业(二十) 第20讲电场的能的性质时间 / 40分钟基础巩固1.[2017·黑龙江大庆一模]关于静电场,下列说法中正确的是 ()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能就越大C.在同一个等势面上的各点处场强的大小一定是相等的D.电势降低的方向就是场强的方向2.(多选)[2017·湖北六校联考]一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用.若小球的重力势能增加5 J,机械能增加1.5 J,电场力做功2 J,则() A.重力做功5 J B.电势能减少2 JC.空气阻力做功0.5 JD.动能减少3.5 J3.[2017·合肥一中段考]如图K20-1所示,在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和-Q,图中O点为两点电荷连线的中点,P点为连线上靠近-Q的一点,MN为过O点的一条线段,M点与N点关于O点对称.下列说法中正确的是()图K20-1A.同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同B.M、N两点的电势相同C.将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中,电荷的电势能先增大后减小D.只将-Q移到P点,其他点在空间的位置不变,则O点的电势升高4.(多选)[2017·郑州一中摸底]现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd,如图K20-2所示,且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等,在AB、AC、CD、DB的中点分别放置等量的正点电荷和负点电荷.下列说法中正确的是 ()图K20-2A.O点的电场强度和电势均为零B.把一负点电荷由b移动到c时,电场力做功为零C.同一点电荷在a、d两点所受电场力相同D.将一正点电荷由a点移到b点,电势能减小5.(多选)[2017·四川凉山三诊]如图K20-3所示,在纸面内有一水平直线,直线上有a、b两点,且ab 长度为d,当在该纸面内的某位置固定一个点电荷Q时,a、b两点的电势相等,且a点的场强大小为E,方向如图所示,θ=30°.已知静电力常量为k,下列说法中正确的是()图K20-3A.点电荷Q带正电B.点电荷Q所带的电荷量的大小为C.把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点过程中,其所受的电场力先增大后减小D.把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点过程中,其电势能先增大后减小技能提升6.(多选)[2017·江西新余四中段考]如图K20-4所示,轻弹簧上端固定,下端拴着一个带正电的小球Q,Q在O处时弹簧处于原长状态,Q可在O1处静止.将另一带正电的小球q固定在O1正下方某处,Q可在O2处静止.现将Q从O处由静止释放,则Q从O运动到O1处的过程中()图K20-4A.Q运动到O1处时速率最大B.Q的加速度大小先减小后增大C.Q的机械能不断减小D.Q、q、弹簧与地球组成的系统的势能不断减小7.[2017·湖南怀化二模]如图K20-5所示,现有一个以O点为圆心、以OP为半径的圆,四边形ABCD为圆内接的正方形,a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点,P、Q分别为弧AB和弧CD的中点.现在A、B、C、D四点分别放上等量的正电荷和负电荷(如图中所示),若取无穷远处电势为零,则下列说法中不正确的是()图K20-5A.O点的电场强度和电势均为零B.把正电荷从a点移到c点,电场力做正功C.把正电荷从b点移到d点,电场力做功为零D.同一电荷在P、Q两点处所受的电场力大小相等,方向相反8.(多选)[2017·广东揭阳二模]如图K20-6所示,真空中有一个边长为L的正方体,正方体的两个顶点M、N处分别放置所带电荷量都为q的正、负点电荷,图中的a、b、c、d也是正方体的顶点.已知静电力常量为k.下列说法中正确的是()图K20-6A.a、b两点电场强度相同B.a点电势高于b点电势C.把正点电荷从c点移到d点,电势能增加D.M点的电荷受到的库仑力大小为F=9.(多选)[2017·天津期末]空间内存在与纸面平行的匀强电场,纸面内的A、B、C三点均位于以O点为圆心、半径为10 cm的圆周上,并且∠AOC=90°,∠BOC=120°,如图K20-7所示.现把一个电荷量q=1×10-5 C的正电荷从A点移到B点时,电场力做功为-1×10-4 J;从B点移到C点时,电场力做功为3×10-4 J,则该匀强电场的场强()图K20-7A.大小为200 V/mB.大小为200 V/mC.方向垂直于OA向右D.方向垂直于OC向下10.(多选)[2017·长沙长郡中学一模]某电场中x轴上各点的电场强度的大小变化如图K20-8所示,场强方向与x轴平行,规定沿x轴的正方向为正.一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动,到达x1位置时速度第一次为零,到达x2位置时速度第二次为零,不计粒子的重力.下列说法中正确的是()图K20-8A.负点电荷从x1位置运动到x2位置的过程中,速度先保持不变,然后均匀增大再均匀减小B.负点电荷从O点沿x轴正方向运动到x2位置的过程中,加速度先均匀增大再均匀减小C.电势差U Ox1<U Ox2D.在整个运动过程中,负点电荷在x1、x2位置的电势能最大11.[2017·河南南阳期中]如图K20-9所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上,在第Ⅰ象限内有方向竖直向上的有界匀强电场,其所在区域的形状是直角三角形,三角形斜边分别与x轴和y轴相交于(L,0)点和(0,L)点.在该区域左侧沿x轴正方向射来质量为m、带电荷量为-q(q>0)且初速度为v0的相同带电微粒,这些带电微粒分布在0<y<L的区间内,其中从(0,)点射入电场区域的带电微粒刚好从(L,0)点射出.不计带电微粒的重力,求:(1)电场强度大小;(2)从0<y<区间内射入场区的带电微粒在射出场区时的x坐标值和射入场区时的y坐标值的关系式;(3)射到(2L,0)点的带电微粒射入场区时的y坐标值.图K20-9挑战自我12.如图K20-10所示,等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处,O点位于M、N连线中点B 的正上方且与B点之间的距离为L,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球固定在长度为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动.现在把杆拉起到水平位置,由静止释放,小球经过最低点B时速度为v.取O点电势为零,忽略小球所带电荷量对等量异种电荷所形成的电场的影响,重力加速度为g.(1)求小球在经过B点时对杆的拉力大小;(2)在+Q、-Q形成的电场中,求A点的电势φA;(3)小球继续向左摆动,求其在经过与A等高的C点时的速度大小.图K20-10课时作业(二十一) 第21讲电容器、带电粒子在电场中的运动时间 / 40分钟基础巩固1.[2017·湖南邵阳二联]根据大量科学测试可以确定地球本身就是一个电容器.通常大地带有50万库仑左右的负电荷,而地面上空存在一个带正电的电离层,这两者便形成一个已充电的电容器,它们之间的电压约为300 kV,则地球的电容约为()A.0.17 FB.1.7 FC.17 FD.170 F2.[2017·湖南怀化二模]如图K21-1所示,将平行板电容器的两极板分别与电池的正、负极相接,两板间一带电液滴恰好处于静止状态.现紧贴下板迅速插入一个有一定厚度的金属板,则在此过程中()图K21-1A.电路中流过逆时针方向的短暂电流B.电容器的电荷量减小C.带电液滴仍保持静止D.带电液滴向下做加速运动3.[2017·苏州期末]平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间有一个固定在P点的正检验电荷,如图K21-2所示.以C表示电容器的电容,E表示两板间的场强,φ表示P点处的电势,W表示正电荷在P点的电势能.若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离x0,则在此过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是图K21-3中的()图K21-2图K21-34.(多选)如图K21-4所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板,板间有匀强电场.质量为m、所带电荷量为-q的带电粒子以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间的电压为U时,粒子恰好能到达N板.要使带电粒子到达M、N两板间距的处返回,则下列做法中正确的是()图K21-4A.使初速度减小为原来的B.使M、N间电压提高到原来的2倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M、N间电压都减小为原来的5.[2017·广州模拟]如图K21-5所示,带电粒子由静止开始,经电压为U1的加速电场加速后,垂直于板间电场方向进入电压为U2的平行板电容器,经偏转后落在下板的中间位置.为使与该粒子相同的带电粒子从相同的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器,下列做法中可行的是()图K21-5A.保持U2和平行板间距不变,减小U1B.保持U1和平行板间距不变,增大U2C.保持U1、U2和下板位置不变,向下平移上板D.保持U1、U2和下板位置不变,向上平移上板技能提升6.[2017·石家庄质检]如图K21-6所示的电路中,A、B是构成平行板电容器的两个金属极板,P为两板间的一个固定点.将开关S闭合,电路稳定后将A板向上平移一小段距离,则下列说法中正确的是()图K21-6A.电容器的电容增大B.在A板上移过程中,电阻R中有向上的电流C.A、B两板间的电场强度增大D.P点电势升高7.[2018·长沙雅礼中学月考]如图K21-7所示,两块加上电压且水平放置的平行金属板之间有一个厚度不计的带电金属网,使金属板间形成了上、下两个场强分别为E1、E2(方向均竖直向下)的匀强电场空间.两个不计重力的带电微粒从离金属网分别为d1、d2的位置处先后水平射入电场(不考虑两微粒间的库仑力),两微粒的运动轨迹在金属网上相交于同一点.下列说法中错误的是()图K21-7A.两微粒一定带异种电荷B.若两微粒初速度相同,则到达金属网所用的时间相同C.不改变其他物理量,仅将E1和d1同时减半,两微粒的运动轨迹仍然能相交于同一点D.若E1>E2,d1=d2,则上方微粒的比荷较小8.(多选)[2017·成都经开区实验中学一诊]如图K21-8所示,光滑绝缘的水平面内存在场强为E的匀强电场,长度为L的绝缘的光滑挡板AC与电场方向的夹角为30°.现有质量相等、所带电荷量均为Q 的甲、乙两个带电体从A处出发,甲由静止释放后沿AC滑动,乙垂直于电场方向以一定的初速度开始运动,若甲、乙两个带电体都通过C处,则甲、乙两个带电体()图K21-8A.发生的位移相等B.通过C处时的速度大小相等C.电势能减少量都为EQLD.从A点运动到C点的时间之比为∶19.[2017·甘肃二诊]如图K21-9所示,静止于A处的离子经电压为U的加速电场加速后沿图中半圆弧虚线所示的轨迹通过静电分析器,从P点垂直于CN进入矩形区域内的有界匀强电场,匀强电场的场强方向水平向左.静电分析器通道内有均匀、辐向分布的电场,已知圆弧轨迹所在处的场强大小都为E0,方向沿圆弧轨迹半径指向圆心O,离子质量为m、电荷量为q,QN=2d、PN=3d,离子重力不计.(1)求离子通过静电分析器时的圆弧轨迹的半径R;(2)若离子恰好能打在QN的中点上,求矩形区域QNCD内匀强电场的场强E.图K21-9挑战自我10.(多选)[2018·江西师大附中月考]如图K21-10所示,直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0,反向电阻为∞)连接,电源负极接地.开始时电容器不带电,闭合开关S,电路稳定后,一带电油滴恰能在电容器中的P点保持静止.在保持开关S接通的状态下,下列说法中正确的是()图K21-10A.当滑动变阻器的滑片向上滑动时,带电油滴会向上运动B.当电容器的上极板向上移动时,带电油滴会向下运动C.当电容器的下极板向下移动时,P点的电势不变D.当电容器的下极板向左移动时,P点的电势升高11.在真空中水平放置的平行板电容器的两极板间有一个带电油滴,电容器两板间距为d,当平行板电容器两板间的电压为U0时,油滴保持静止状态,如图K21-11所示.当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时,油滴开始向上运动;经时间Δt后,电容器突然放电使其电压减少ΔU2,又经过时间Δt,油滴恰好回到原来位置.假设油滴在运动过程中没有失去电荷,充电和放电的过程均很短暂,这段时间内油滴的位移可忽略不计.重力加速度为g.求:(1)带电油滴所带电荷量与质量之比;(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比;(3)ΔU1与ΔU2之比.图K21-11专题训练(六) 专题6 带电粒子在电场中运动的综合问题时间 / 40分钟基础巩固1.(多选)[2017·湖南株洲一模]如图Z6-1所示,在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B,一个电荷量q=1.41×10-4 C、质量m=1 g的带电小球自A板上的孔P以大小为0.1 m/s的水平速度v0飞入两板之间的电场,经0.02 s后又回到P点,其间未与B板相碰,g取10 m/s2,则()图Z6-1A.板间电场强度大小为100 V/mB.板间电场强度大小为141 V/mC.板与水平方向的夹角θ=30°D.板与水平方向的夹角θ=45°2.[2016·合肥联考]如图Z6-2所示,正方体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带正电,EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同的速率射入三个质量相同的带正电液滴甲、乙、丙,最后分别落在1、2、3三点,则下列说法中正确的是()图Z6-2A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间不一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴丙所带的电荷量最多3.(多选)[2017·四川自贡一诊]在地面附近存在一个有界电场,边界MN将空间分成上、下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场.在区域Ⅰ中离边界某一高度处由静止释放一个质量为m的带电小球A,如图Z6-3甲所示,小球运动的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,则()图Z6-3A.小球受到的重力与电场力大小之比为3∶5B.在t=5 s时,小球经过边界MNC.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功大于克服电场力做的功D.在1~4 s过程中,小球的机械能先减小后增大4.(多选)[2017·长春质检]如图Z6-4所示,光滑绝缘斜面体ABC处于水平向右的匀强电场中,斜面AB 的长度为0.5 m,倾角θ=37°,带电荷量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以大小为2 m/s的速度v0沿斜面匀速上滑.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列说法中正确的是()图Z6-4A.小球在B点的电势能大于在A点的电势能B.水平匀强电场的电场强度为C.若电场强度变为原来的2倍,则小球运动的加速度大小为3 m/s2D.若电场强度变为原来的一半,则小球运动到B点时的速度为初速度v0的一半5.(多选)[2017·山东泰安质检]如图Z6-5甲所示,在两平行的金属板间加上如图乙所示的电压.在第1 s内,点电荷在两极板间处于静止状态,t=2 s时电荷在运动且未与极板接触,g取10 m/s2,则 ()图Z6-5A.在1~2 s内,点电荷做匀加速直线运动,加速度大小为10 m/s2B.在1~2 s内,点电荷做变加速直线运动,平均加速度大小为5 m/s2C.在1~2 s内,点电荷做变加速直线运动,2 s末加速度大小为10 m/s2D.在2 s末,点电荷的速度大小为10 m/s技能提升6.(多选)[2017·青岛二模]如图Z6-6所示,两个带等量正电荷的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点,其位置关于坐标原点O对称,圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆,c点为半圆与y轴的交点,a、b两点为一条平行于x轴的直线与半圆的交点.下列说法中正确的是()图Z6-6A.a、b两点的电势相同B.a、b两点的场强相同C.将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点,其电势能先增大后减小D.将一个正电荷q放在半圆上的任意一点,两点电荷对q的作用力大小分别是F1、F2,则为一定值7.(多选)[2017·西安联考]如图Z6-7甲所示,平行金属板A、B之间的距离为6 cm,两板间电场强度随时间变化的规律如图乙所示,周期T=8×10-5 s,场强垂直于金属板由A指向B为正.电荷量为8.0×10-19 C、质量为1.6×10-26 kg的带正电的粒子在两板间中心处由静止释放,若不计粒子重力,粒子与金属板碰撞后即不再运动,则()图Z6-7A.粒子于t=0时刻释放时,一定能运动到B板B.粒子于t=时刻释放时,一定能运动到B板C.粒子于t=时刻释放时,一定能运动到A板D.粒子于t=时刻释放时,一定能运动到A板8.(多选)[2017·石家庄调研]如图Z6-8所示,一个带负电的小金属环套在粗糙绝缘细杆AB上,杆与水平面的夹角为θ,杆的下方O点处固定一个带正电的点电荷,OA=OB.现使小环以初速度v0从A点沿杆上滑,到达B点时其速度恰好为零,小环滑回A点时速度为v.下列说法中正确的是()图Z6-8A.小环上滑过程中先做匀加速再做匀减速运动B.小环上滑时间小于下滑时间C.小环下滑过程,减少的重力势能等于摩擦产生的内能D.从A点出发到再回到A点的过程,小环克服摩擦力做的功等于小环损失的动能9.[2017·四川凉山一模]如图Z6-9所示,绝缘平板S放在水平地面上,S与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.两块足够大且带等量异种电荷的平行金属板P、Q通过绝缘撑架板固定在S上,在两板间形成竖直向上的匀强电场,金属板间的距离d=1 m,P板的中央有一小孔,整个装置的总质量为M=0.36 kg.给装置某一初速度使其向右做直线运动,同时质量m=0.04 kg的带正电小球从离P板高h=1.25 m处由静止下落,恰好能进入孔内.小球进入电场时,装置的速度为v1=6 m/s.小球进入电场后,恰能运动到Q板且不与Q板接触,之后返回P板.不计空气阻力,g取10 m/s2,不考虑运动产生的磁场.求:(1)小球自由下落到小孔所用的时间;(2)刚释放小球时小球与小孔的水平距离x1;(3)小球返回P板时装置的速度.。

1 电场的力的性质一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题)1．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( ) A ．－F 2B.F 2C ．－FD ．F解析 设A 、B 间距离为x ，则B 、C 间距离为2x ，根据库仑定律有F ＝k Qq x2，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为F ′＝k 2Qq （2x ）2＝F2，考虑电场力方向易知B 正确。

答案 B2．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v －t 图象如图1所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )图1解析 由v －t 图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B 指向A 且A 到B 的方向场强变大，电场线变密，选项C 正确。

答案 C3．如图2所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m ，带电荷量为q 的小滑块，静止于P 点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。

设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是( )图2A ．qE ＝mgtan θB ．qE ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ解析 小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ。

故正确答案为A 。

答案 A4．(2017·江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( )解析 根据点电荷电场强度公式E ＝k Qr2，结合矢量合成法则求解。