利用Matlab仿真平台设计双闭环直流调速系统

1 设计任务及要求

1、已知条件：

某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：

直流电动机：220V 、136A 、1460r/min ,Ce=0.132 min/r ,允许过载倍数5.1 。

闸管放大系数：Ks=40。

R0.5电枢回路电阻：。

时间常数：T1=0.03s ，Tm=0.18s。

电流反馈系数：)10V/1.5IV/A(05.0nom

转速反馈系数：)n/10(r/min007.0nomVV

2、技术要求：

稳态指标：无静差；

动态指标：电流超调量%5i；空载起动到额定转速时的转速超调量%10%n。

3、设计要求：

① 简述单闭环直流调速系统的基本构成和工作原理。

② 分析所设计系统的静态性能指标和动态性能指标。

③ 根据动态性能指标设计校正装置。

④ 设计出系统的Simulink仿真模型，验证所设计系统的性能。

⑤ 给出所设计系统的性能指标：上升时间rt、超调量%p、调节时间st、最大启动电流dmaxI、稳态误差sse。 2系统的基本结构和工作原理

许多生产机械，由于加工和运行的要求，使电动机经常处于起动、制动、反转的过渡过程中，因此起动和制动过程的时间在很大程度上决定了生产机械的生产效率。为缩短这一部分时间，仅采用PI调节器的转速负反馈单闭环调速系统，其性能还不很令人满意。双闭环直流调速系统是由电流和转速两个调节器进行综合调节，可获得良好的静、动态性能（两个调节器均采用PI调节器），由于调整系统的主要参量为转速，故将转速环作为主环放在外面，电流环作为副环放在里面，这样可以抑制电网电压扰动对转速的影响。

双闭环直流调速系统较单闭环相比具有动态响应快、抗干扰能力强等优点，具有良好的抗扰性能，它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。具有单闭环不能比拟的优势。

双闭环调速系统的结构示意图如下图1：

图1 双闭环调速系统结构示意图

双闭环调速系统结构原理图如下图2：

图2 双闭环调速系统结构原理图

3系统的静态性能和动态性能指标

3.1系统的静态性能指标

为了分析双闭环调速系统，必须先绘出它的稳态结构框图。如下图3：

图3 双闭环直流调速系统稳态结构图

注意：在转速调节器饱和时，相当于开环状态，在线性段（不饱和）时，才起到稳态调节作用

实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。 如下图4 ：

1、转速调节器不饱和

这时，两个调节器都不饱和，稳态时，他们的输入偏差电压都是零。

diiIUU*，由于ASR不饱和，**imiUU，则dmdII

2、 转速调节器饱和

ASR输出达到限幅值*imU,转速外环呈开环状态，转速的变化对于系统不再产生影响，双闭环变成一个电流无静差的单闭环系统，稳态时：

dmimdIUI*，此时必须是0nn的情况。

3.2 系统的动态性能分析

3.2.1 动态数学模型

系统的动态数学模型如下图5：

图5 双闭环调速系统动态结构图

3.2.2 动态性能指标分析

1、典型系统的选择

为了保证系统稳定性和一定的稳态精度，多采用Ⅰ型和Ⅱ型系统。又因为典型一型系统跟随性能好，故选择典型一型系统进行下一步设计。

2、动态性能指标

跟随性能指标：

（1）上升时间rt：在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零起第一次上升到稳态值C经过的时间称为上升时间。它表示动态响应的快速性。

图6 动态过程 图4 双闭环调速系统静特性特性 （2）超调量：在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比，用百分数表示，叫做超调量：

超调量反映系统的相对稳定性。超调量越小，则相对稳定性越好，即动态响应比较平稳。

（3）调节时间st：在阶跃响应曲线的稳态值附近，取%5（或%2）的范围作为允许误差带，以响应曲线达到并不再超出该误差带所需的最短时间，定义为调节时间。

4 校正装置的设计

设计多环控制系统的一般原则是：从内环开始，一环一环地逐步向外扩展。故设计此系统需要的是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。

系统的具体结构如下图8：

图8 双闭环直流调速系统结构图

4.1 电流环的设计

如上图8所示，内环画框图部分为电流环，可根据实际对电流环进行简化，结果为

lmct13TT 1、 确定时间常数

（1） 整流装置滞后时间常数cT

三相桥式电路的平均失控时间sTs0017.0。

（2） 电流滤波时间常数oiT

三相桥式电路每个波头的时间是ms33.3，为了基本滤平波头，应有（1~2）msToi33.3，因此取smsToi002.02。

（3） 电流环小时间常数iT

按小时间常数近似处理，取sTTToisi0037.0。

2、电流调节器结构的选择

电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值，从这个观点出发，应该把电流环校正成典型Ⅰ型系统。电流环的控制对象是双惯性型的。要校正成典型Ⅰ型系统，显然因该采用PI调节器。

根据设计要求：%5i，而且

因此可按典型Ⅰ型系统设计。电流调节器选用PI型，其传递函数为

3、电流调节器参数的选择

ACR超前时间常数：sTli03.0。

电流环开环增益：要求%5i时，应取5.0iTKI

因此

于是，ACR的比例系数为

4、 校验近似条件

电流环截止频率sKIci11.135 （1） 晶闸管装置传递函数近似条件：sciT31

现在，cisssT11.1960017.03131满足近似条件。

（2） 忽略反电动势对电流环影响的条件：lmciTT13

现在，cilmssTT821.401*03.018.01313满足近似条件。

（3） 小时间常数近似处理条件：oisciTT131。

现在cioisssTT81.1801*002.00017.0131131满足近似条件。

5、 计算调节器电阻和电容

电流调节器原理图入下图9：

图9 电流调节器原理图

按所有运算放大器取40KR0，各电阻和电容值计算如下

,52.4040013.1KKRKRoii 取K40

,75.010104003.063FFRCiii 取F75.0

,2.0101040002.04468FFRTCooioi 取F2.0

按照上述参数，电流环可以达到的动态指标为：%5%3.4%i，满足设计要求。 4.2 转速环的设计

在设计转速环时，可把已设计好的电流环看作是转速调节系统中的一个环节。

1、 确定时间常数

（1） 电流环等效时间常数为sTi0074.02。

（2） 转速滤波时间常数onT

根据所用调速发电机纹波情况，取sTon01.0

（3） 转速环小时间常数nT

按小时间常数近似处理，取sTTTonin0174.02

2、由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统设计转速环。故ASR选用PI调节器，其传递函数为

ssKsWnnnASR1)(3、选择转速调节器参数

按跟随和抗扰性能都较好的原则，取5h,则ASR的超前时间常数

为

转速环开环增益

于是，ASR的比例系数为

4、效验近似条件

转速环截止频率为

（1） 电流环传递函数简化条件：iTcn51 现在cnssTi11.5410037.05151，满足简化条件。

（2） 小时间常数近似处理条件：oncnTTi2131

现在，cnonTTi75.3801.00037.021312131满足近似条件。

5、计算调节器电阻和电容

转速调节器原理图如下图10：

图10 转速调节器原理图

取KR400，则

KKRKRnn468407.110， 取K470

FFRCnnn185.01010470087.063，取F2.0

FFRTConon110104001.044630， 取F1

6、校核转速超调量

当5h时，%2.81%maxbCC；

而min2.515min132.05.0136rrCRInednomnom，

因此%10%31.818.00174.014602.5155.12%2.81n能满足设计要求。

说明：○1从速度环上看，不能忽略反电势的影响。 对于电流环1182.40131.135sTTslmci 条件成立，可以忽略。

对于速度环1182.40135.34sTTslmcn 条件不成立，不可以忽略。但考虑)(sE之后，转速超调会更小，更能满足设计要求。

外环一定比内环慢

一般情况下 1ct)150~100(s 1)50~20(scn

5 系统的Simulink仿真模型 5.1 仿真模型

1、计算机辅助分析结构图

将上述系统的参数计算值带入系统中，并利用Matlab进行计算机辅助分析，其结构图如下图9：

图11 仿真图1

2、 调节器采用抗内环绕型（相当于调节器采用内限幅） 图12 仿真图2

3、 prevent windup 内部结构：

图13 仿真图3

5.2 系统仿真结果

1、转速波形

2、电流波形

3、电枢电流压波形

从图中可以看出，当系统起动时，系统电路的电流在很短的时间内迅速达到200A，再经过约0.3s开始迅速下降到0A，并保持稳定。

4、电机转速波形

系统起动后，电机转速迅速达到约1460r/min并保持稳定。

5、系统性能指标

综合以上波形，利用Matlab可将横纵坐标的变化可大致读出来：

(1) 上升时间：s363.0tr

(2) 调节时间：s70.0ts

(3) 转速最大值可达到1470rad/min，则可计算超调量

6、给定与反馈波形及加扰动后电流波形

下图从上到下依次为：转速给定与反馈波形、电流给定与反馈波形、加扰动后电流波形、电枢电流与给定波形、电机转速与给定波形。

参考文献

[1] 陈伯时 主编. 自动控制系统工程设计方法. 北京：机械工业出版社. 2005

[2] 陆俊 主编. 电力电子技术. 北京：机械工业出版社.2003

[3] 胡寿松 主编. 自动控制原理. 北京：科学出版社.2000

[4] 陈伯时 主编. 电力拖动自动控制系统——运动控制系统. 北