变步长自适应结构振动主动控制算法

第３４卷第ｌ０期　振动与冲击　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ　ＡＮＤ　ＳＨ０ＣＫ　Ｖｏ１．３４　Ｎｏ．１０　２０１５　

变步长自适应结构振动主动控制算法　

浦玉学，张方，姜金辉　

（南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京２１００１６）　

捅　要：提出基于次级通道在线辨识的变步长振动主动控制算法，给出主动控制环节收敛步长、次级通路建模环　节收敛步长的调整策略及新的附加噪声功率控制策略。此调整策略完全由初级振动、残余振动及附加随机噪声信号功率　决定，无需额外引入经验参数，可简化系统算法复杂度，提高算法收敛性能，实现对附加随机噪声功率的调节，在保证系统　稳定情况尽量消除其对残余噪声影响。仿真结果表明，与已有算法相比，该算法在收敛性能、振动控制效果两方面更具优　势。基于ＮＩ　ＣＲＩＯ实时控制器进行简支梁振动主动控制试验表明，该控制系统对简支梁振动响应有较好的抑制作用，对　初级振动频率具有较好的跟踪性能。即基于次级通道在线辨识的主动控制方法行之有效。　关键词：振动主动控制；次级通道在线辨识；变步长；ＦＸＬＭＳ算法；ＮＩ　ＣＲＩＯ　中图分类号：ＴＢ５３５；ＴＰ　２７３．２　文献标志码：Ａ　ＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊＶｓ．２０１５．１０．０３５　

Ａ　ｖａｒｙｉｎｇ　ｓｔｅｐ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　

ＰＵ　Ｙｕ一％　，ＺＨＡＮＧ　Ｆａｎｇ，ＪＩＡＮＧ　ｆｉｎ—ｈｕｉ　

（Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００１６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｅｒｅ，ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｔｅｐ　ｓｉｚｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｎｌｉｎｅ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｐａｔｈ　ｒｅｃｏｎｇｎｉｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ　ｒｕｌｅｓ　ｏｆ　ｓｔｅｐ　ｓｉｚｅ　ｆｏｒ　ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐａｒｔ　ａｎｄ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｐａｔｈ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　

ｐａｒｔ　ｗｅｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ．Ａｎ　ａｕｘｉｌｉａｒｙ　ｎｏｉｓｅ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｗａｓ　ｇｉｖｅｎ　ｔｏ　ａｄｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｕｘｉｌｉａｒｙ　ｒａｎｄｏｍ　ｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅｓｅ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ　ｒｕｌｅｓ　ｗｅｒｅ　ｄｅｃｉｄｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｉｍａｒｙ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｕｘｉｌｉａｒｙ　ｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅｒｅ　ｗａｓ　ｎｏ　ｎｅｅｄ　ｔｏ　ｓｅｔ　ａｎｙ　ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｂｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｏｒｋｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　

ｏｆ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ．Ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｐｒｅｍｉｓｅ　ｏｆ　ｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇ　ｔｈｅ　

ｓｙｓｔｅｍ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ　ａｕｘｉｌｉａｒｙ　ｎｏｉｓｅ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｃｏｕｌｄ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｕｘｉｌｉａｒｙ　ｎｏｉｓｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　

ｎｏｉｓｅ　ａｓ　ｍｕｃｈ　ａｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ａ　ｇｏｏｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｎ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　

ａｎｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｐｒｅｖｉｏｕｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ａｎ　ａｃｔｉｖｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ａ　ｓｉｍｐｌｙ　ｓｕｐｐｏｓｅｄ　

ｂｅａｍ　ｗａｓ　ｍａｄｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　ＮＩ　ＣＲＩＯ　ｒｅａ１．ｔｉｍｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｅａｍ　ｉｓ　

ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｔｒａｃｋ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｉｍａｒｙ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｇｏｏｄ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　

ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ｆｕｌｌｙ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｏｎｌｉｎｅ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｐａｔｈ　ｒｅｃｏｎｇｎｉｔｉｏｎ；ｖａｒｙｉｎｇ　ｓｔｅｐ；ＦＸＬＭＳ；ＮＩ　ＣＲＩＯ　

自适应振动主动控制方法基本原理采用在结构上　

直接附加力源（或称作动器），通过自适应控制律调节　

输出控制信号，驱动作动器激发结构次级振动与初级　振动抵消，达到振动控制目的［　。自适应主动控制系　

统与自适应信号处理系统区别于在于前者存在次级通　

基金项目：航空科学基金（２０１２ＺＡ５２００１）；高等学校博士学科点专项科　研基金（２０１２３２１８１２０００５）；国家自然科学基金资助项目　（５１３０５１９７）；江苏高校优势学科建设工程资助项目　收稿日期：２０１４—０５—１５修改稿收到日期：２０１４—０６—０３　第一作者浦玉学男，博士生，１９８７年ｌ２月生　通信作者张方男，教授，博士生导师，１９６２年８月生　道（作动器到误差传感器的通道Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　Ｐａｔｈ），且对　振动主动控制算法实现、系统收敛性及控制效果有重　

要影响。常用的自适应主动控制算法是将次级通道考　虑在内的ＦＸＬＭＳ（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ—ｘ　Ｌｅａｓｔ　Ｍｅａｎ　Ｓｑｕａｒｅ）算　法　］。文献［３］讨论了次级通道辨识误差对主动控制　系统影响。如何对次级通道进行快速、精确辨识，是振　

主动控制系统设计时必须考虑的关键问题之一。　级通道建模有离线建模及在线建模两种，若在主　

制期间，次级通路系统特性基本保持不变或变化　

，采用离线建模方式能简化控制算法；而当系统特性　

变较明显时则应采用在线建模以确保满足控制系统　２０Ｏ　振动与冲击　２０１５年第３４卷　

稳定性及控制精度要求。　

１　常规次级通道在线辨识主动控制算法　

基本的次级通道在线辨识方法由Ｅｆｉｋｓｓｏｎ等　提　出，见图１。图中Ｐ（ｎ）为初级通路，指初级振源（激振　器）到待控制点的传递函数；ｓ（　）为由作动器到待控制　

点次级通路的传递函数，即复杂的电声耦合系统；　（ｎ）　

为参考信号；ｅ（ｎ）为待控制点处误差传感器检测的残　

余振动响应信号；　（　）为与参考信号不相关的随机噪　

声，作为次级通道自适应在线辨识滤波器Ｓ　（ｎ）的　

输入。　

图１　Ｅｆｉｋｓｓｏｎ次级通道在线辨识算法框图　Ｆｉｇ．１　Ｅｆｉｌｓｓｏｎ’Ｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆ０ｒ　ｏ￣ｉｎｅ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｐａｔｈ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　

主动控制器权系数、次级通路建模滤波器权系数　

通过ＦＸＬＭＳ及ＬＭＳ算法迭代更新获得，即　Ｗ（ｎ＋１）＝Ｗ（ｎ）＋　（ｎ）ｅ（　）　（１）　

ｓ　（ｎ＋１）＝Ｓ　（ｎ）＋　（　）厂（ｎ）　（２）　式中：　，　为收敛步长。　

－厂（ｎ）＝ｅ（ｎ）一　（ｎ）　（３）　

（ｎ）　ｎ）　（ｎ一　ｌ（４）　

ＸＭ（凡一１）＝［　（　）…　（ｎ—Ｍ＋１）］　Ｊ　

附加随机噪声　（　）经　（ｎ）的输出为　

（ｎ）＝Ｓ　（　）Ｖ（ｎ）　１　…　

Ｖ（ｎ）＝［　（乃）…　（　—Ｎ＋１）］　Ｊ　

在主动控制器输出端附加与参考信号不相关的随　

机高斯白噪声会在待控制点的残余振动量ｅ（　）中体现　

出来，即　

ｅ（ｎ）＝［ｄ（ｎ）一Ｙ　（　）］＋　（　）　（６）　进一步推导有　

ｅ（ｎ）＝［Ｐ（ｎ）　（ｎ）一ｓ（ｎ）ｙ（ｎ）］＋［　（ｎ）　（ｎ）］　式中：［ｓ（ｎ）　（ｎ）］作为次级通道在线辨识环节引入附　

加随机噪声对主动控制环节的收敛性能影响。尤其当　

Ｗ（ｎ）逼近　时，此影响更明显。　

为改善主动控制、误差通道辨识环节相互影响严　

重，张明等　提出通过增加第三个自适应滤波器消　

除此种影响，但由于滤波器数目增加会致计算量增大，　影响控制算法的使用效率，且无法解决附加随机噪声　

从残余振动中剔除问题。而Ａｋｈｔａｒ等　提出的变步　长算法（ＶＳＳ—ＬＭＳ）辨识次级通道普受关注，在尽量避　

免主动控制环节、误差通道辨识环节相互影响的同时，　加快了次级通道在线建模的收敛速度，但同样以加大　

计算量为代价，且收敛因子的调整策略基于经验公式　

判定，算法特性、理论分析较困难。　

２改进变步长次级通道在线辨识主动控制　

算法　

综合各种在线建模算法特点，本文基于最简单的　前馈式ＦＸＬＭＳ控制模型　，构造出新的变步长基于　

次级通道在线辨识的自适应主动控制算法，对次级通　路在线建模算法进行改进：①给出简单的收敛步长调　

整策略，完全由初级振动、残余振动及附加随机噪声信　

号功率决定，无需额外引入经验参数，且避免使用第三　

个自适应滤波器，可简化系统算法的复杂度，提高收敛　

性能。②基于能量控制策略实现对附加随机噪声功　

率调节，在保证消除主动控制环节与次级通道辨识环　

节相互影响前提下，有效消除附加随机信号对待控制　

区域残余振动影响。　

２．１　变步长次级通道辨识算法　

次级通道在线辨识滤波器完成收敛后，为实现消　

除附加随机噪声对主动控制滤波环节收敛性能影响，　

用误差信号ｇ（ｎ）作为次级通道在线辨识滤波器权系　数更新的误差信号＿６　Ｊ，但无法完全消除主动控制环节　

对次级通道辨识环节影响。该算法中次级通道在线辨　

识滤波器权系数通过ＬＭＳ算法迭代更新为　

ｇ（ｎ）＝　）一ｄ　（ｎ）＋Ｙ　（ｎ）＝　［ｄ（ｎ）一ｄ　（ｎ）］＋［ｙＷ　（ｎ）一　

ｖＴ　（　）］［Ｓ（　）一Ｓ　（，ｚ）］　

当　（凡）收敛到　时，ｄ（ｎ）一ｄ　（凡）＝０，ｄ（ｎ）＝　

Ｙ　（ｎ），ｇ（ｎ）不能做到与附加随机信号　（　）完全相关，　亦与控制信号Ｙ（ｎ）存在相关性，说明主动控制环节对　

在线辨识环节影响未完全消除。为此，本文用信号　

）作为次级通道在线辨识滤波器权系数更新的误差　

信号，提出变步长自适应主动控制算法，框图见图２。　

图２改进次级通道在线辨识算法框图　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆ０ｒ　ｏｎｌｉｎｅ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｐａｔｈ　ｍｏｄｅｌ

ｉｎｇ