对描述交变电流物理量的认识
1．某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( )
A．最大值是502 V B．频率是100 Hz
C．有效值是252 V D．周期是0.02 s
解析 从中性面开始计时，交变电动势的表达式为e＝Emsin ωt，因e＝50 sin 100πt(V)，所以最大值Em＝50 V，A错误；由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误；有效值E＝Em2＝252 V，C正确；T＝1f＝0.02 s，D正确．
解析 交变电流有效值的计算
答案 CD
交变电流有效值的计算
2．如图527所示的(a)、(b)两图分别表示两个交变电压，比较这两个交变电压，它们具有共同的( )．
图527
A．有效值 B．频率
C．最大值 D．均不一样
解析 由题图可知，两个交变电压最大值均为2 V，周期均为0.4 s，可知B、C正确．题图(a)中电压有效值Ua＝Um2，题图(b)中电压有效值Ub＝Um，A错．
答案 BC
3．如图5-2-8所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．
图528
解析 设该交变电流的有效值为I′，直流电的电流为I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量： Q′＝I21Rt1＋I22Rt2
＝(42)2R×0.1＋(－32)2R×0.1＝5R
在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量
Q＝I2RT＝0.2I2R.
由Q＝Q′得，0.2I2R＝5R，解得I＝5 A，即此交变电流的有效值I′＝I＝5 A
答案 5 A
有效值和平均值的区别及应用
4．如图5-2-9所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.
[目标定位] 1.进一步熟悉交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.进一步理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，应用“四值”求解相关问题.
一、交变电流的瞬时值及图象问题
例1 如图1所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知( )
图1
A.此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin (0.02t) V
B.此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin (100πt) V
C.t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
D.t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大
答案 B
1求解感应电动势瞬时值：
①确定线圈转动从哪个位置开始；
②确定线圈转动的角速度ω以rad/s作为单位；
③确定感应电动势瞬时值表达式.
2正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息：
①周期T和角速度ω：线圈转动的角速度ω＝2πT.
②峰值Em，Im：图象上的最大值，可计算出有效值E＝Em2，I＝Im2.
③瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.
④可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻.
⑤判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt的变化情况. 二、平均值及电荷量的求解
例2 发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω.
(1)写出交变电流的瞬时值表达式.
(2)线圈从计时开始，转过π3过程中通过线圈某一横截面的电荷量为多少？
解析 (1)感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100π V＝20π V，
Im＝EmR＝2π A，
所以i＝Imsin(ωt)A＝2πsin (100πt) A.
第五章 交变电流
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图1所示，由图可以知道(
)
图1
A．0.01 s时刻线圈处于中性面位置
B．0.01 s时刻穿过线圈的磁通量为零
C．该交流电流有效值为2 A
D．该交流电流频率为50 Hz
2．如图2所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电
流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．下述说法正确的是 ( )
A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零 图2
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍
3．为了减少输电线路中的电力损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压．某降压变电站将电压U0＝11 0002sin
100πt(V)的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电站变压器 ( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
4．如图3甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则 (
)
图3
A．交流电的频率为0.02 Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200 V
C．电阻R2的电功率约为6.67 W
D．通过R3的电流始终为零
5．如图4甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内 (
学习内容学习
指导
即时
感悟
学习目标：1.会观察电流（或电压）的波形图，理解交变电流、直流的概念
2.分析线圈转动1周中电动势和电流方向的变化，能对交变电流的产生有比较清
楚的了解，具有运用基本原理解决新情境下问题的能力
知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的峰值、瞬时值的物理含义。
学习重点：
1.理解交变电流、直流的概念
2.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的峰值、瞬时值的物理含
义。
学习难点：
观察电流（或电压）的波形图，理解交变电流、直流的概念
【回顾﹒预习】
1.交变电流
(1)定义：__________都随时间做周期性变化的电流.
(2)产生：在匀强磁场中,绕__________的轴匀速转动的线圈里产生的是正弦交变
电流.
(3)中性面：线圈平面垂直于磁感线时,线圈中的感应电流为零,这一位置叫中性面.
线圈平面经过中性面时,电流方向就__________.线圈绕轴转一周经过中性面
__________次,因此感应电流方向改变两次.
2.交变电流的变化规律
函数形式：N匝、面积为S的线圈以角速度ω转动,从中性面开始计时,则
e=__________.用Em表示峰值NBSω,则
e=__________.电流i=__________=Imsinωt.
若线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开始
计时,上面表达式变为：
e=__________,i=__________.
3.交变电流的图象
(1)物理意义：描述交变电流(电动势e、电流
i、电压u)随时间t(或角度ωt)变化的规律.
(2)常见图象：如右图所示.
【自主﹒合作﹒探究】
探究一、
一、交变电流自我完
成，回
顾知
识。
了解新
知1.波形图 利用电压传感器（或电流传感器）可以在荧光屏上绘出电压（或电流）随时间
变化的图像，常叫“波形图”
2.交变电流
（1）交变电流：
（2）直流：
探究二、
二、交变电流的产生
（1）产生机理
如图5-1-1所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，线圈与外电
