2016年初三中考复习《 第五章 四边形》教案
第1课时 多边形与平行四边形
一、复习目标：
1、了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和与外角和公式，并会进行有关的计算与证明。
2、掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明。
3、了解镶嵌的概念，会判断几种正多边形能否进行镶嵌。
二、重点、难点
1、重点：掌握平行四边形的概念及有关性质和判定。
2、难点：掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明。
三、典例剖析：
【例1】一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( )
A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．七边形
【点评】 解答已知多边形的内角和求边数的问题，通常是根据多边形的内角和建立方程来求解。
【例2】如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H.求证：CH＝EH.
【点评】 平行四边形的性质的应用问题，主要是利用平行四边形的边与边、角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或计算，也可将四边形的问题转化为三角形的问题．
【例3】如图21－3，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.
求证：(1)AE＝CF；
(2)四边形AECF是平行四边形．
【点评】证明一个四边形是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判别方法，有时还要结合全等三角形等知识解决问题．
易错提示
1．一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形．
2．要注意平行四边形的判定定理与性质定理的区别，不能混淆．
【例4】 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图①的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图①，在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝_______；
求证：四边形ABCD是_________四边形．
(1)补全已知和求证； (2)按嘉淇的想法写出证明；
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学校 临沂27中学 班级 903 人数 30 科目 数学
执教人 王丽平 课题 与圆有关的位置关系（2） 课型 复习课
观察人 沈燕 时间 2015.4.14
观察点 教学目标达成情况
教学环节 教学目标 效果
分析与建议
A B C D
回顾与思考 1.通过处理这两道题，回顾旧知识
√ ．能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来揭示直线和圆的位置关系
发现与总结
1. 出示第一题，学生口答
2. 第二题 连半径证垂直
3. 做垂直证半径 √ 老师通过带着难度逐步加大的题，在做题过程中解决本课的重点。形成知识链.
综合运用 1. 外接圆
2. 内切圆
3. 求半径长 √ 学生通过讨论，小组合作学习完成得很好。
拓展提高
切线题的变式，中考题的加入
√ 这两个环节的设计是层层递进的。
小结作业
小结
√ 进一步巩固了本节课的重点，回顾了本节课所复习的内容。
总 计
√ 学生掌握得都比较扎实。
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课堂结构与时间分配观察量表
学校 临沂第27中学 班级 903 人数 30 科目 数学
执教人 王丽平 课题 与圆有关的位置关系（2） 课型 复习课
观察人 邢士荣 时间 2015.4.14
观察点 课堂结构与时间分配
教学
环节 活动形式 时间 比例 分析与建议
回顾与思考 出示ppt，学生回答
中考数学一轮总复习讲解 第五章 四边形与圆
1 中考数学一轮总复习讲解 第五章 四边形与圆
第20讲 多边形与平行四边形
第21讲 矩形、菱形与正方形
第22讲 圆的基本性质
第23讲 直线与圆的位置关系
第24讲 圆的有关计算
中考数学一轮总复习讲解 第五章 四边形与圆
2 第20讲 多边形与平行四边形
1．多边形
考试内容
多边形的定义 在同一平面内，若干条不在同一直线上的线段 相接组成的图形叫做多边形．
多边形的性质 内角和 n边形内角和为 ．
外角和 任意多边形的外角和为 ．
对角线 n边形从一个顶点出发可以画____________________条对角线，一共可以画____________________条对角线．
正多边形 定义 各边____________________，各角也____________________的多边形叫做正多边形．
性质 正n边形的每一个内角的度数都是 ，每一个外角的度数都是 ．
2.平行四边形的性质、判定方法
考试内容
性质 平行四边形的对边____________________.
平行四边形的对角____________________.
平行四边形的对角线 ．
平行四边形是 对称图形，它的对称中心是两条对角线的 ．
判定 两组对边分别 的四边形是平行四边形(定义法)．
两组对边分别____________________的四边形是平行四边形.
两组对角分别 的四边形是平行四边形．
一组对边____________________的四边形是平行四边形.
对角线 的四边形是平行四边形． 中考数学一轮总复习讲解 第五章 四边形与圆
1
第20讲平行四边形
【考点总汇】
、平行四边形的性质与判定
微拨炉:
1•一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形。
2•—组对边相等，一组对角相等的四边形也不一定是平行四边形。
二、三角形的中位线
1•三角形的中位线的定义：连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线。
2.三角形的中位线的性质：三角形的中位线 于三角形的第三边，且等于第三边的 。
微拨炉:
1.三角形的中位线与三角形的中线不同， 三角形的中线是连接一顶点与对边中点的线段， 而三角形
的中位线是连接两边中点的线段。
高频考点1平行四边形的性质
【范例】如图，在 口 ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点,
作CE _ AB，垂足E在线段AB上，连接EF,CF，则下列结论
中一定成立的是 __________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）
1
① DCF = - BCD :② E—CF :③ SBECSCEF ® DFE=3 AEF。
得分要领：
1•紧扣已知条件，由已知条件得出结论，答题时切忌漏掉已知条件。
2•在解决平行四边形中的线段或角相等的问题时，常利用平行四边形的性质证明三角形全等来解决，但有 时也可利用垂直平分线的性质等简单方法求解。
【考题回放】
2.如图，平行四边形 ABCD中，E,F是对角线 BD上的两点，如果添加一个条件使厶 ABE◎△ CDF ,
A D
则添加的条件不能是 ( ) J
A. AE =CF B. BE =FD /I
C. BF 二 DE D. 1 = 2
c D.互相垂直且相等 1•平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D 2
4•如图，口 ABCD的对角线AC,BD交于点0,点E是AD的中点，△ BCD的周长为18，则△ DE0的
周长是 ________ 。
5•如图，平行四边形 ABCD的对角线AC, BD相交于点0 , EF过点0且与AB, CD分别交于点E, F ,
