初一有理数四则混合运算测试卷试题.docx

可编辑word文档 初一有理数混合运算练习题及答案 【同步达纲练习】（时间45分钟，满分100分） 1．计算题：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+121-43；

（2）2．75-261-343+132； （3）42÷（-121）-143÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185)×(-2.4). 2.计算题：（10′×5=50′） （1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；

（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3]; （3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3 （4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78]; (5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624. 【素质优化训练】 1.填空题：

(1)如是0,0cbba，那么ac 0；如果0,0cbba，那么ac 0;

(2)若042ccba，则abc= ; -a2b2c2= ; (3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= . 2．计算：

（1）-32-;)3(18)52()5(223

（2）{1+[3)43(41]×(-2)4}÷(-5.043101); （3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 可编辑word文档

【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ） A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元； C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.

参考答案 【同步达纲练习】

初一数学有理数的混合运算试题1.已知股市交易中每买、卖一次需交7.5‰的各种费用，某投资者以每股5元的价格买入上海某股票4000股，当该股票涨到6元时全部卖出，则该投资者实际盈利为（）A．4000元B．3970元C．3820元D．3670元【答案】D【解析】本题考查的是有理数混合运算的应用本题的等量关系是：盈利=最后收入-购买股票成本-买入时所付手续费-卖出时所付手续费．由题意得，该投资者实际盈利为（6-5）×4000-5×4000×7.5‰-6×4000×7.5‰=3670元，故选D.思路拓展：有关股票的计算中，不能忘记在交易中所收取的手续费有两次，购买时的和成交时的．2.小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张的速度是5.4千米/小时，小王的速度是4.2千米/小时，他们两人同向行走，小李与他们反向行走，半小时后小李和小张相遇，再经过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米？【答案】4.2千米【解析】本题考查的是行程问题由题意知：要先把时间单位统一，小张的速度是每分钟0.9千米；小王的速度是每分钟0.7千米，由题意“半小时后小李和小张相遇”知小张行走的路程是他的速度×30；由“再经过5分钟，小李与小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度×（30+5），小张和小王的路程差即是小李5分钟走的路程，可求出小李的速度，由“半小时后小李和小张相遇”得出小张走的路程+小李走的路程=全程．1小时=60分，小张的速度每分钟是：5.4÷60=0.09（千米）；小张半小时走的路程是：0.09×30=2.7（千米），小王的速度每分钟是：4.2÷60=00.7（千米），小王35分钟走的路程是；0.07×35=2.45（千米），小李的速度每分钟是：（2.7-2.45）÷5，=0.25÷5，=0.05（千米），绕湖一周的行程是：（0.05+0.09）×30，=0.14×30，=4.2（千米）．答：绕湖一周的行程是4.2千米．解答本题的关键在于理清小张和小王的路程差是小李5分钟走的路程，算出小李的速度，再算绕湖一周的行程．3.计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（）A．—1B．—4C．0D．—6【答案】C【解析】本题考查的是有理数的混合运算根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则，先算乘除，再算加减，即得结果。

随堂测试2.8有理数的混合运算一．选择题（共10小题，满分40分）1．2020年底，安徽省高铁里程约1400公里，2019年底，安徽省高铁里程约1900公里，若高铁里程的年增长率保持不变，则估计2021年底安徽高铁里程约（）A．2584公里B．3000公里C．3514公里D．3800公里2．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（）A．2021B．20210C．202100D．20210003．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道B．2道C．3道D．4道4．算式−2□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷5．计算下列各式，值最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）6．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（）A．x2B．x2﹣1C．x2+1D．x2﹣2x+17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（）A．3B．3或5C．3或﹣5D．48．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2021×1＝﹣1B．（﹣3）2＝﹣9C．﹣5+3＝8D．﹣|﹣2|＝29．在计算1÷（﹣）时，下列四个过程：①原式＝1÷；②原式＝1÷﹣1÷；③原式＝6÷（2﹣3）；④原式＝1×（3﹣2）．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④10．小宇做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020；②0﹣（﹣1）＝1；③；④÷2＝1，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道B．2道C．3道D．4道二．解答题（共11小题，满分60分）11．计算：1×﹣×2+（﹣）×．12．计算：（﹣12.5）×（﹣8）﹣（1+﹣）×（﹣21）．13．计算：．14．计算：﹣24﹣×[2﹣（﹣2）2]．15．计算：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3．16．计算：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）．17．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算符号“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算符号中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．18．（1）；（2）﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．19．为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？20．探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝，＝；（2）利用你发现的规律计算：+++…+．21．某农贸商店购进6筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，称后的记录如表．白菜123456﹣1.5﹣3 1.5﹣0.5﹣21与标准质量的差值请回答下列问题：（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重千克；（2）与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）农贸商店购进白菜时每筐的进价相同，若把这些白菜全部以2元每千克的价钱零售（不计损耗），农贸商店计划共获利30%，求每筐白菜的进价是多少元？参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．C．2．C．3．A．4．D．5．C．6．B．7．B．8．A．9．C．10．A．二．解答题（共11小题，满分60分）11．解：1×﹣×2+（﹣）×＝[1﹣2+（﹣）]×＝（﹣）×＝﹣．12．解：（﹣12.5）×（﹣8）﹣（1+﹣）×（﹣21）＝100+21﹣×（﹣21）+×（﹣21）＝100+21+7﹣3＝125．13．解：＝（）÷+（﹣）×＝（﹣）×36+（﹣1）＝（﹣1）+（﹣1）＝﹣2．14．解：﹣24﹣×[2﹣（﹣2）2]＝﹣16﹣×（2﹣4）＝﹣16﹣×（﹣2）＝﹣16+＝﹣．15．解：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3＝﹣9÷4﹣×6+（﹣8）＝﹣﹣8+（﹣8）＝﹣．16．解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2＝﹣1﹣×（2+3）2＝﹣1﹣×52＝﹣1﹣×25＝﹣1﹣5＝﹣6；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）＝（﹣3+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣3×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣4+36+（﹣2）+7＝37．17．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝[（﹣8）+（﹣2）]+（1+3）＝﹣10+4＝﹣6；（2）由题意可得，若使得两数差的结果最小，则选择的数是最小的负数与最大的正数作差，即（﹣8）﹣3＝（﹣8）+（﹣3）＝﹣11；（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．（答案不唯一）18．解：（1）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）原式＝﹣4﹣[﹣+（1﹣）÷4]＝﹣4﹣（﹣+）＝﹣4+＝﹣3.97．19．解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王师傅在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×5﹣2×5＝125（元）．∴王师傅当日在该加油站加油共花费125元．20．解：（1）＝﹣，＝，故答案为：﹣，；（2）+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝＝．21．解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是30﹣0.5＝29.5（千克），故答案为：29.5；（2）由题意可得：﹣1.5﹣3+1.5﹣0.5﹣2+1＝﹣4.5（千克），∴与标准质量比较，这6筐白菜总计不足，不足4.5千克；（3）设进价为x元/千克，由题意，得[30×6+（﹣4.5）]×（1+30%）x＝2×[30×6+（﹣4.5）]，解得x＝，×（30×6﹣4.5）÷6＝45（元），答：每筐白菜的进价是45元．。

有理数的混合运算一、以考查知识为主的试题【容易题】1.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数的平方一定是正数B ．一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数C ．﹣32表示3的平方的相反数D ．小于0的有理数的平方一定小于这个数本身2.下列各组运算中结果相等的是（ ）A ．﹣24与（﹣2）4B ．（﹣1）4与（﹣1）2020C ．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|D ．52与253.下列各组中，两个式子的值相等的是（ ） A ．6÷（3×2）与6÷3×2 B ．（﹣3+4）3与（﹣3）3+（﹣4）3C ．﹣3×（5﹣8）与﹣3×5﹣8D ．（﹣4×3）2与（﹣4）2×324.计算20212﹣2020×2022的结果是（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．2×20212﹣15.如图，是一个简单的运算程序．若输入x 的值为﹣2，则输出的数值为（ ） ．6.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．7.计算 ()32022311212236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦ （2）()()32215;-÷-⨯-8.简便运算 （1）÷+--)1279543(361; (2) 4531136864⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭二、以考查技能为主的试题【中等题】9.测得某小组10位同学身高如下（单位：厘米）：162，160，157，161，156，153，165，157，162，158．请用简便方法计算10位同学的平均身高．10.刘校长准备在国庆长假期间带领该校的“优秀学生”外出旅游、学习，分别与甲、乙两个旅行社联系有关事宜．甲旅行社承诺：如果校长买一张全票，那么其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社承诺：包括校长在内，全部按照票价的6折优惠．已知全票价为240元，优秀学生共5人，请你帮助刘校长判断一下，应该选择哪一家旅行社更优惠．11.（1）小明与同学一起玩“24点”扑克游戏，即从一副扑克千牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一次，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13，使得运算结果为24或﹣24．小明抽到黑1，黑2，花3，花4，他的算式是 ．（2）假设你抽到的是：红6，黑3，花4，花10，用算式给出你的运算： ．（3）你确信游戏总是能进行下去吗？12.如果“！”是一种数学运算符号，并且知道：1！=1，2！=2x1=2,3！=3x2x1=6，…，那么，！！20212022=（ ）【较难题】13.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由．14.有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，则第100组的三个数之和为 ______．15.某商场国庆搞促销活动,购物不超过200元不给优惠:超过200元某商场国庆节搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元而不足500元的优惠10%,超过500元的,其中500元按九折优惠,超过的部分按八折优惠,某人两次购物分别用了134元,466元.（1）此人两次购物其物品实际值多少元?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若两人将这两次的钱合起来一起购物是更节省还是亏损?说明理由有理数的混合运算（含答案）三、以考查知识为主的试题【容易题】1.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数的平方一定是正数B ．一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数C ．﹣32表示3的平方的相反数D ．小于0的有理数的平方一定小于这个数本身【答案】C2.下列各组运算中结果相等的是（ ）B ．﹣24与（﹣2）4 B ．（﹣1）4与（﹣1）2020C ．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|D ．52与25【答案】B3.下列各组中，两个式子的值相等的是（ ） A ．6÷（3×2）与6÷3×2 B ．（﹣3+4）3与（﹣3）3+（﹣4）3C ．﹣3×（5﹣8）与﹣3×5﹣8D ．（﹣4×3）2与（﹣4）2×32【答案】D4.计算20212﹣2020×2022的结果是（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．2×20212﹣1【答案】C5.如图，是一个简单的运算程序．若输入x 的值为﹣2，则输出的数值为（ ） ．【答案】896.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．【答案】×7.计算 ()32022311212236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦ （2）()()32215;-÷-⨯-【答案】 23- 20-8.简便运算 （1）÷+--)1279543(361; (2) 4531136864⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】-6 1- 四、以考查技能为主的试题【中等题】9.测得某小组10位同学身高如下（单位：厘米）：162，160，157，161，156，153，165，157，162，158．请用简便方法计算10位同学的平均身高．【答案】159.110.刘校长准备在国庆长假期间带领该校的“优秀学生”外出旅游、学习，分别与甲、乙两个旅行社联系有关事宜．甲旅行社承诺：如果校长买一张全票，那么其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社承诺：包括校长在内，全部按照票价的6折优惠．已知全票价为240元，优秀学生共5人，请你帮助刘校长判断一下，应该选择哪一家旅行社更优惠．【答案】应该选择甲旅行社优惠11.（1）小明与同学一起玩“24点”扑克游戏，即从一副扑克千牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一次，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13，使得运算结果为24或﹣24．小明抽到黑1，黑2，花3，花4，他的算式是 ．（2）假设你抽到的是：红6，黑3，花4，花10，用算式给出你的运算： ．（3）你确信游戏总是能进行下去吗？【答案】（1）1×2×3×4=24；（2）3×（10﹣6+4）=2412.如果“！”是一种数学运算符号，并且知道：1！=1，2！=2x1=2,3！=3x2x1=6，…，那么，！！20212022=（ ）【答案】2022【较难题】13.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由．【答案】（1）8座车4辆，4座车1辆；8座车3辆，4座车3辆，8座车2辆，4座车5辆等．（2）140014.有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，则第100组的三个数之和为______．【答案】101010015.某商场国庆搞促销活动,购物不超过200元不给优惠:超过200元某商场国庆节搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元而不足500元的优惠10%,超过500元的,其中500元按九折优惠,超过的部分按八折优惠,某人两次购物分别用了134元,466元.（1）此人两次购物其物品实际值多少元?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若两人将这两次的钱合起来一起购物是更节省还是亏损?说明理由【答案】134,518；52；70。