宁夏石嘴山市2018届高三数学9月月考试题 理8．已知点A （—1,1)，B （1，2），C(—2，—1），D （3,4），则向量方向上的投影为（ ）.A.B. C.- D 。
-9．已知函数f （x)＝x 3＋2bx 2＋cx ＋1有两个极值点x 1、x 2，且x 1∈［－2,－1]，x 2∈[1,2］,则f(－1)的取值范围是( )A ．[－32，3］ B ．[错误!，6］ C ．[3,12] D ．［－错误!，12］10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数,且对任意的x ∈R,都有f （x ＋2)＝f (x ）．当0≤x ≤1时，f (x )＝x 2。
若直线y ＝x ＋a 与函数y ＝f （x )的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a 的值是（D ） A ．0 B ．0或－错误! C ．－错误!或－错误! D ．0或－错误!11．已知函数f （x ）＝错误!,则y ＝f (x )的图象大致为（ ）12。
设21()1x x f x x x ⎧⎪=⎨<⎪⎩，≥，，，()g x 是二次函数，若(())f g x 的值域是[)0+，∞，则()g x 的值域是（ )A ．(][)11--+∞，，∞B ．(][)10--+∞，，∞C ．[)0+，∞D ．[)1+，∞二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)第Ⅱ卷 非选择题每个试题考生都必须做答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知向量=(m ，n ﹣1)，=（1，1），且⊥，则mn 的最大值为14．函数f （x ）＝3x －x 3在区间（a 2－12，a ）上有最小值，则实数a 的取值范围是____ 15若a ＝log 43，则2a＋2－a ＝_______。
16．设D ，E 分别是△ABC 的边AB ，BC 上的点，AD=AB ，BE=BC.若=λ1+λ2（λ1，λ2为实数),则λ1+λ2的值为 。
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最新信息卷理 科 数 学（十一）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}33,log M a =，{},N a b =，若{}0M N =，则MN =（ ）A ．{}30,B ．{}301,,C ．{}302,,D ．{}3012,,,【答案】B 【解析】因为{}0MN =，0a >，所以0b =，所以3log 0a =，所以1a =，所以{}3,0M =，{}1,0N =，所以{}3,0,1M N =，故选B ．2．已知a ∈R ，ia 的值为（ ） A ．1- B ．0C ．1D ．2【答案】C【解析】则10a -=，即1a =，故选C ． 3，则sin 2a 的值为（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A B C ．9D ．9【答案】A【解析】又因为sin 0α<，所以A ． 4．已知等比数列{}n a 的前n 项和n S 满足54643S S S =+，且21a =则4a 等于（ ） A ．127B ．27C ．19D ．9【答案】D【解析】因为54643S S S =+，所以546533S S S S -=-，所以563a a =， 故3q =，由等比数列的通项公式得42242139a a q -==⨯=，故选D ．5．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ） A ．110B ．15C ．310D ．25【答案】C【解析】将5张奖票不放回地依次取出共有35C 10=种不同的取法，若获恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到2张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有23C 3=种取法，所以概率为310P =，故选C ． 6．一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A ．4πB ．5πC ．8πD ．9π【答案】D【解析】由三视图可知几何体的原图如下图所示：在图中AB ⊥平面BCD ，BC BD ⊥，2BC =，1BD =，2AB =．由于BCD △是直角三角形，所以它的外接圆的圆心在斜边的中点E ，且122r CD ==，设外接球的球心为O ，如图所示，由题得222914R =+=， 所以该几何体的外接球的表面积为294π4π9π4R =⨯=，故选D ． 7．执行如下图所示的程序框图，则输出的S =（ ）A ．920B ．940C ．29D ．49【答案】B【解析】运行程序如下：124S =⨯，4n =，419<； 112446S =+⨯⨯，6n =，619<；111244668S =++⨯⨯⨯，8n =，819<；11112446681820S =++++⨯⨯⨯⨯，20n =，2019>； 111111111119()244668182022446182040S =++++=-+-++-=⨯⨯⨯⨯；故选B ．8．()()3212x x x +--的展开式中，含5x 项的系数为（ ）A ．6-B ．12-C ．18-D ．18【答案】A【解析】由题得()()()()()()()3334321212112x x x x x x x x +--+-+=+-=，因为()41x +的展开式中4x 的系数为04C 1=，()32x -的展开式中x 的系数为 ()2232C 12-=，所以此时5x 项的系数为11212⨯=．因为()41x +的展开式中3x 的系数为14C 4=，()32x -的展开式中2x 的系数为 ()1132C 6-=-，所以此时5x 项的系数为()4624⨯-=-，因为()41x +的展开式中2x 的系数为24C 6=，()32x -的展开式中3x 的系数为()03C 21-=，所以此时5x 项的系数为616⨯=．综上所述，展开式中含5x 项的系数为122466-+=-， 故选A ．9对称．且()f x ω的值为（ ）A ．2B ．103C ．23D ．38【答案】C 【解析】由题意k ∈Zk ∈Z ，()f x令0k =C ． 10．己知m 、n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β．直线l 满足l m ⊥，l n ⊥，l α⊄，l β⊄，则（ ）A ．αβ∥，且l α∥，l β∥B ．αβ⊥，且l α∥，l β∥C ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l【答案】D【解析】m ⊥平面α，直线l 满足l m ⊥，且l α⊄，所以l α∥， 又n ⊥平面β，l n ⊥，l β⊄，所以l β∥，由直线m 、n 为异面直线，且m ⊥平面α，n ⊥平面β，则α与β相交，否则，若αβ∥则推出m n ∥，与m 、n 异面矛盾， 故α与β相交，且交线平行于l ．故选D ．11的左、右顶点分别为A 、B ，点F 为双曲线的左焦点，过点F 作垂直于x 轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C 于P 、Q 两点，连接PB 交y 轴于点E ，连接AE 交QF 于点M ，且2QM MF =，则双曲线C 的离心率为（ ）A B ．2C ．3D ．5【答案】 B【解析】，得(),0A a -，(),0B a ，(),0F c -，又过点F 作垂直与x 轴的直线分别在第二，第三象限角双曲线C 于P 、Q 两点，2,b Q c a ⎛⎫--⎪⎝⎭， 如图所示，设()11,M x y ，因为2QM MF =，解得213b y a =-，即2,3b M c a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，又由直线PB 的方程为()a cy x a a-=-，令0x =，得y c a =-，即()0,E c a -， 又由M ，A ，E 三点共线，所以AE MA k k =，即23b c aa a c a-=-，又因为222b c a =-，整理得()223c a c a a a c a --=-，即2c a =，所以2c e a==，故选B ．12．已知函数()()()211e 2x f x ax x a =--∈R 若对区间[]01，内的任意实数1x 、2x 、3x ，都有()()()123f x f x f x +≥，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]1,2 B ．[]e,4C ．[]1,4D ．[)[]1,2e,4【答案】C【解析】由题得()()()e 1e e e x x x xf x ax x ax x x a '⎡⎤=-+-=-=-⎣⎦， 当1a <时，()0f x '<，所以函数()f x 在[]0,1单调递减，因为对区间[]0,1内的任意实数1x 、2x 、3x ，都有()()()123f x f x f x +≥， 所以()()()110f f f +≥，所以11122a a +≥， 故1a ≥，与1a <矛盾，故1a <不成立．当1e a ≤<时，函数()f x 在[]0,ln a 单调递增，在(]ln ,1a 单调递减． 所以()()2max 1ln ln ln 2f x f a a a a a a ==-+， 因为对区间[]0,1内的任意实数1x 、2x 、3x ，都有()()()123f x f x f x +≥， 所以()()()01ln f f f a +≥，所以2111ln ln 22a a a a a a +≥-+， 即211ln ln 1022a a a a a -+-≤， 令()211ln ln 122g a a a a a a =-+-，()1e a ≤<，所以()()21ln 102g a a '=-<，所以函数()g a 在()1,e 上单调递减，所以()()max 10g a g ==，所以当1e a ≤<时，满足题意． 当e a ≥时，函数()f x 在()0,1单调递增，因为对区间[]0,1内的任意实数1x 、2x 、3x ，都有()()()123f x f x f x +≥， 所以()()()001f f f +≥，故1112a +≥，所以4a ≤，故e 4a ≤≤； 综上所述，[] 1,4a ∈；故选C ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷文 科 数 学（十一）注意事项：、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}33,log M a =，{},N a b =，若{}0MN =，则M N =（ ）A ．{}30,B ．{}301,, C ．{}302,,D ．{}3012,,,【答案】B 【解析】因为{}0MN =，0a >，所以0b =，所以3log 0a =，所以1a =，所以{}3,0M =，{}1,0N =，所以{}3,0,1MN =，故选B ．2．已知a ∈R ，ia 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2【答案】C卷只装订不密封 级 姓名 准考证号 考场号 座位号【解析】则10a -=，即1a =，故选C ．3，则sin 2a 的值为（） ABCD【答案】A【解析】 又因为sin 0α<，所以A ． 4．已知等比数列{}n a 的前n 项和n S 满足54643S S S =+，且21a =则4a 等于（ ）A ．127B ．27C ．19D ．9【答案】D 【解析】因为54643S S S =+，所以546533S S S S -=-，所以563a a =，故3q =，由等比数列的通项公式得42242139a a q -==⨯=，故选D ． 5．甲，乙，丙三位同学被选中参加校运会的仪仗队，现编排这三位同学分别站在队伍的前三排（每两人均不在同一排），则甲或乙站第一排的概率为（ ）A ．23B ．35C ．16D ．13【答案】A【解析】安排三位同学分别站在前3排（每两人均不在同一排）基本事件总数为6，甲或乙在第一排的情况有4种，则甲或乙站第一排的概率为4263=，故选A ． 6．一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A ．4πB ．5πC ．8πD ．9π【答案】D【解析】由三视图可知几何体的原图如下图所示：在图中AB ⊥平面BCD ，BC BD ⊥，2BC =，1BD =，2AB =．由于BCD △是直角三角形，所以它的外接圆的圆心在斜边的中点E，且122r CD ==， 设外接球的球心为O，如图所示，由题得222914R =+=，所以该几何体的外接球的表面积为294π4π9π4R =⨯=，故选D ．7．执行如下图所示的程序框图，则输出的S =（ ）A ．920B ．940C ．29D ．49【答案】B【解析】运行程序如下：124S =⨯，4n =，419<；112446S =+⨯⨯，6n =，619<；111244668S =++⨯⨯⨯，8n =，819<；11112446681820S =++++⨯⨯⨯⨯，20n =，2019>；111111111119()244668182022446182040S =++++=-+-++-=⨯⨯⨯⨯；故选B ．8．函数3y =）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题意，函数满足()()33xf x f x--===-，所以函数()f x为奇函数，图象关于原点对称，排除C，又由12f⎛⎫<⎪⎝⎭且()20f>，排除B、D，故选A．9称．且()f xω的值为（）A．2 B．103C．23D．38【答案】C 【解析】由题意k∈Zk∈Z，() f x令0k=C．10．己知m、n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l m⊥，l n⊥，lα⊄，lβ⊄，则（）A．αβ∥，且lα∥，lβ∥B．αβ⊥，且lα∥，lβ∥C ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l【答案】D【解析】m ⊥平面α，直线l 满足l m ⊥，且l α⊄，所以l α∥， 又n ⊥平面β，l n ⊥，l β⊄，所以l β∥，由直线m 、n 为异面直线，且m ⊥平面α，n ⊥平面β，则α与β相交，否则，若αβ∥则推出m n ∥，与m 、n 异面矛盾， 故α与β相交，且交线平行于l ．故选D ．11．2c ，若2a b c +-=，则此双曲线焦距的最小值为（ ）A ．2B ．2-C ．2D ．4+【答案】D【解析】()()22222222a b a b ab c ab c +=+-=+-=，所以()2222222a b ab c c +⎛⎫=+-≤⨯ ⎪⎝⎭，即()()222222c c c ++-≤，解得2c ≥+，所以焦距2c 的最小值为4．故选D ．12．已知函数()()()211e 2x f x ax x a =--∈R 若对区间[]01，内的任意实数1x 、2x 、3x ，都有()()()123f x f x f x +≥，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]1,2B ．[]e,4C ．[]1,4D ．[)[]1,2e,4【答案】C 【解析】由题得()()()e 1e e e x x x xf x ax x ax x x a '⎡⎤=-+-=-=-⎣⎦，当1a <时，()0f x '<，所以函数()f x 在[]0,1单调递减，因为对区间[]0,1内的任意实数1x 、2x 、3x ，都有()()()123f x f x f x +≥，所以()()()110f f f +≥，所以11122a a +≥，故1a ≥，与1a <矛盾，故1a <不成立． 当1e a ≤<时，函数()f x 在[]0,ln a 单调递增，在(]ln ,1a 单调递减．所以()()2max 1ln ln ln 2f x f a a a a a a ==-+，因为对区间[]0,1内的任意实数1x 、2x 、3x ，都有()()()123f x f x f x +≥，所以()()()01ln f f f a +≥，所以2111ln ln 22a a a a a a +≥-+， 即211ln ln 1022a a a a a -+-≤， 令()211ln ln 122g a a a a a a =-+-，()1e a ≤<， 所以()()21ln 102g a a '=-<，所以函数()g a 在()1,e 上单调递减，所以()()max 10g a g ==，所以当1e a ≤<时，满足题意．当e a ≥时，函数()f x 在()0,1单调递增，因为对区间[]0,1内的任意实数1x 、2x 、3x ，都有()()()123f x f x f x +≥，所以()()()001f f f +≥，故1112a+≥，所以4a ≤，故e 4a ≤≤；综上所述，[]1,4a ∈；故选C ．第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
