2011年4月高等教育自学考试全国统一命题考试复变函数与积分变换试题答案及评分参考

1 第一部分 选择题 (共40分)

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。

1.复数z=1625825i的辐角为（ ）

A.arctan12 B.-arctan12 C.arctan12 D. arctan12

2.方程Rez2=1所表示的平面曲线为（ ）

A.圆 B.直线 C.椭圆 D.双曲线

3.复数z=355(cossin)i的三角表示式为（ ）

A.34545(cossin)i B.34545(cossin)i

C. 34545(cossin)i D.34545(cossin)i

4.设z=cosi，则（ ）

A.Imz=0 B.Rez= C.|z|=0 D.argz=

5.复数e3+i所对应的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.设w=Ln(1-i)，则Imw等于（ ）

A.4 B.2401kk,,, C.4 D.2401kk,,,

7.函数w=z2把Z平面上的扇形区域：0

A.0

C.0

8.若函数f(z)在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解析，在C上连续，且z=a为D内任一点，n为正整数，则积分fzzadznC()()1等于（ ）

A.211infan()!()() B.2infa!() C.2ifan()() D.2infan!()()

9.设C为正向圆周|z+1|=2，n为正整数，则积分dzzinC()1等于（ ）

A.1 B.2i C.0 D.12i

10.设C为正向圆周|z|=1，则积分dzzC||等于（ ）

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华北电力大学2010-2011学年第一学期考试试卷(A)答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共10分）

1．下列复数iiiiiiiiiieii)(1 , ,cos ,sin ,ln , ,cos ,sin中，实数的个数是（C）。

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

2. )(zf在区域D内可导是在区域D内解析的（A）。

(A) 充要条件 (B) 充分非必要 (C) 必要非充分 (D) 非充分非必要

3. 若)(zf在单连通区域D内解析，C为D内任一条正向简单闭曲线，则（D）。

4. 若幂级数0nnncz在iz34处收敛，那么该级数在5z处（D）

（A）绝对收敛 （B）条件收敛 （C）发散 （D）不能确定

5. 0z为函数zzzezfzcossin1)(的（B）。

(A) 可去奇点 (B) 一级极点 (C) 二级极点 (D) 本性奇点

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 复数)21)(43(iiz，则2argarctan11z。

2. 用复数形式的参数方程表示连接点i1和i32的直线1(34),zitit。(t的范围不准确酌情给分)

3. 32||1sin(23)0(2)zzzzedzzÑ。

4. 设21()3zfzzz, 则1Re[(),0]3sfz。

5. 映射1)1(zziw在3z处的伸缩率为18。

三、(10分) 将函数21()(21)2fzzizi分别在015, 52zzi内展开成洛朗级数。 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

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全国2011年7月自学考试复变函数与积分变换试题

课程代码：02199

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。

1.3Arg(-1+i)( )

A.2,(0,1,)4kk B.4

C.2,(0,1,)4kk D.4

2.设3{|arg}24Dzz，则D为( )

A.有界区域 B.有界闭区域

C.无界区域 D.无界闭区域

3.23||xie( )

A.e2x B.e2x+3

C.e3 D.e2x+3i

4.设f (z) =u(x,y)+iv(x,y),(z=x+iy)，则f (z)在z0=x0+iy0连续的充要条件是( )

A.u(x,y)在(x0,y0)连续 B.v(x,y)在(x0,y0)连续

C.u(x,y)或者v(x,y)在(x0,y0)连续 D.u(x,y)且v(x,y)在(x0,y0)连续

5.2||168zdzzz( )

A.0 B.1

C.2 D.2i

6.||1coszzdzz( )

A.0 B.1

C. 2 D. 2i 各类考试历年试题答案免费免注册直接下载 全部WORD文档

第 2 页 7.幂级数213nnnnz的收敛半径是( )

A.13 B.2

C.3 D.9

8.21Res[,0]=ze( )

A.i B.0

C.1 D.12

9.分式线性映射3zi将单位圆内部|z|<1映射成( )

A.||<1 B.||<3

C.|+i|<3 D.|+i|<1

第 1 页 共 2 页 南方医科大学2011-2012学年第一学期

生物医学工程学院《复变函数与积分变换》试卷（A）

适用班级:医工学院2010级各专业

年级： 专业： 学号： 姓名：

课程学时数：45 考试日期：2011年12月01日，考试时长：80分钟，组卷人：周书云

题序 一 二

题型样例 A1型题 B1型题 总分

满分 30 70 100

得分

阅卷人

得分数：

一、填空题

题干：1-6

1、复数1i的指数表示式为 ；

2、5sinzzz 在0z处的留数为 ；

3、函数1()(1)(2)fzzz在2z内洛朗展开式是 ；

4、0sinxdxx ；

5、初等函数sinz的周期是 ；

6、已知[()](),()FftFft则 。

二、计算与证明题

题干：7-13 得分数

每道5分，总分30分。

每题10分，总分70分。 第 2 页 共 2 页 7、求(1)Lni及其主值。

8、在映射1wz下，曲线22(1)1xy变成w平面上的什么曲线？