河南省郑州市2014年九年级第一次质量预测数学 参考答案

2014年九年级第二次质量预测数学试题卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（24,24b ac ba a--）．一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.9的绝对值是（）A．9 B．-9 C．19D．19-2.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．3.近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A．0.75×10-4B．7.5×10-4C．75×10-6D．7.5×10-5 4.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．5.如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADC=26°，则∠AOB的度数为（）A．13°B．26°C．52°D．78°主视方向6. 在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：A ．12，13B ．12，12C ．11，12D ．3，47. 小明用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ ） A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 2C'PEDCBA第7题图第8题图8. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B ，C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落在点C ′处，作 ∠BPC ′的角平分线交AB 于点E ，设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 函数关系的图象大致是（ ）A ．二、填空题（每小题3分，共21分）9. 计算：2(1) =___________．10. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，若∠ADE =128°，则∠DBC 的度数为___________．FE DC BA11. 一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化区域上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等、形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的4种设计方案，其中可以满足园艺设计师要求的有___________种．12. 农历5月5日是中华民族的传统节日端午节，有吃粽子的习俗．端午节早上，妈妈给小华准备了4个粽子：1个肉馅，1个豆沙馅，2个红枣馅．4个粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣馅的粽子，小华吃了一个粽子刚好是红枣馅的概率是___________．13. 若一次函数(2)(2)y a x a =-++不经过第三象限，则a 的取值范围为_______．14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点(2)P a a ，是反比例函数2y x =的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是___________．864第15题图15. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为4，6，8，则原直角三角形纸片的斜边长是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （本题8分）有三个代数式：①a 2-2ab +b 2，②2a -2b ，③a 2-b 2，其中a ≠b ；（1）请你从①②③三个代数式中任意选取两个代数式，分别作为分子和分母构造成一个分式；（2）请把你所构造的分式进行化简；（3）若a ，b 为满足不等式0<x <3的整数解，且a >b ，请求出化简后的分式的值．17. （本题9分）郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：票价10%15%5元4元3元2元根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了________人； （2）请你把条形统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？18. （本题9分）已知命题：“如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD =BE ，AC ∥DF ，则△ABC ≌△DEF ．”这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件，使它成为真命题，并加以证明．FED A CB19. （本题9分）“城市发展，交通先行”，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升道路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V （单位：千米/时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数，且当028≤x <时，V =80；当28188≤x <时，V 是x 的一次函数．函数关系如图所示．（1）求当28188≤x <时，V 关于x 的函数表达式；（2）请你直接写出车流量P 和车流密度x 之间的函数表达式；当x 为多少时，车流量P （单位：辆/时）达到最大，最大值是多少？（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）（辆/千米）x20. （本题9分）在某飞机场东西方向的地面l 上有一长为1km 的飞机跑道MN（如图），在跑道MN 的正西端14.5千米处有一观察站A .某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A 的北偏西30°，且与点A 相距15千米的B 处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A 的北偏东60°，且与点A 相距C 处．（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN 之间？请说明理由．北东21. （本题10分）某学校开展“我的中国梦”演讲比赛，学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x （x ≥2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品．A ，B 两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元．目前两家文具店同时在做促销活动：A 文具店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B 文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A 文具店购买水笔和笔芯的费用为y A （元），在B 文具店购买水笔和笔芯的费用为y B （元）.请解答下列问题： （1）分别写出与y A ，y B 与x 之间的函数表达式；（2）若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？ （3）若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．22. （本题10分）如图1，点P ，Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB ，BC上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s.（1）连接AQ ，CP 交于点M ，在点P ，Q 运动的过程中，∠CMQ 的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，请直接写出它的度数；（2）点P ，Q 在运动过程中，设运动时间为t ，当t 为何值时，△PBQ 为直角三角形？（3）如图2，若点P ，Q 在运动到终点后继续在射线AB ，BC 上运动，直线AQ ，CP 交点为M ，则∠CMQ 的大小变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数。

2014－2015学年度第一学期第一次阶段检测九年级数学试题（考试时间：120分钟 试题满分：150分）（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）．抛物线1)3(22+-=x y 的顶点坐标是……………………………………… …… …… 【 】A ．(3，1)B ．(3，－1)C ．(－3，1)D ．(－3，－1)．若二次函数y=ax 2的图象经过点P （－2，4），则该图象必经过点………………………… 【 】 A ．（－2，－4） B （2，4） C （－4，2） D （4，－2）用配方法解方程x 2﹣4x ﹣1=0时，配方后得的方程为…………………………………………【 】 A ．（x +2）2=0 B ．（x ﹣2）2=0 C ．（x －2）2=5 D ．（x +2）2=5．已知二次函数y ＝x 2－3x ＋m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋m ＝0的两实数根是 …………………………………………………………【 】 A ．x 1＝1，x 2＝－1 B ．x 1＝1，x 2＝2 C ．x 1＝1，x 2＝0 D ．x 1＝1，x 2＝3若一元二次方程022=-+x ax 有两个不相等实数根，则a 的取值范围是……………… 【 】 A. a 81-< B . a 81-= C . a 81-> D . a 81->且a 0≠ 从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一个长方形，余下的长方形面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是………………………………………………………………………………… 【 】A. 8cm 2B.9cm 2C. 64cm 2D. 68cm 2在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是…………………………………………………… 【 】 A ．y ＝2(x +2)2－2 B ．y ＝2(x －2)2－2 C ．y ＝2(x －2)2+2 D ．y ＝2(x + 2)2 + 2.若函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ，则当函数值8=y 时，自变量的值是……………………………【 】A ．6±B . 4C . 46或±D .64-或9.在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是…………【】A B C D10.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法错误的是……………………【】A．抛物线开口向上B．当x=1时，y的最大值为﹣4C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 已知二次函数y=（a -1）x2－x+ a2－1的图象经过原点，则a的值为 .12. 已知m，n是方程x2－2x－1=0的两个根，则代数式m+n－mn的值为__________13．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m，则14.如图是二次函数cbxaxy++=2图像的一部分，其对称轴是且过点（－3,0），下列说法：①abc>0 ②02=-ba③024<++cba④b2-4ac>0⑤若),25(),,5(21yy-是抛物线上两点，则21yy>，其中说法正确的__ __(三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 解方程：x( x－2) = 4x－816．已知二次函数y=－2x2+8x－9，通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，并写出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2 + 5x + m2－3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．18．如图，已知抛物线的顶点为)1,0(A，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D，E 在x轴上，CF交y轴于点B(0,2)，且矩形的面积为8，求此抛物线的解析式。

2014年九年级第一次质量预测思想品德参考答案一、选择（共50分）▲单项选择（每小题2分，共20分）1.D2.B3.A4.C5.C6.B7.B8.C9.D 10.A▲多项选择（每小题3分，共30分。

下列每小题的四个选项中，至少有两项是符合题意的。

多选、错选均不得分。

少选者：若有两个正确选项，只选一项者得1.5分；若有三个正确选项，每少选一项即少得1分；若有四个正确选项，选三项者得2分，选一、二项者均得1分）11.ABCD 12.BCD 13.BC 14.AC 15.BCD 16.ABC 17.AB 18.ABCD 19.ABD20.ABCD二、辨析（10分）21．①广场舞简单易学，老少皆宜，有助于全民健身运动的开展。

（2分）②广场舞能够丰富群众精神文化生活，是群众文化建设的有效途径。

（3分）③广场舞音响声音过大，会影响附近居民的正常工作、学习和生活，甚至会引发纠纷。

（2分）④对于广场舞，应加强管理和引导，做到兴利除弊，而不是简单地一禁了之。

（3分）三、观察与思考（22题12分，23题14分，共26分）22.（1）未成年人正处于品德形成的关键时期；一些未成年人不懂得孝敬父母；这是加强未成年人思想道德建设的需要；孝道是做人之本，是传统美德的重要内容；弘扬孝道有利于家庭和谐；这是弘扬传统文化的需要；这是传递正能量的需要；等等。

（两方面即可，4分）（2）①主动与父母交流、沟通；（2分）②理解父母、体谅父母；（2分）③要在遵守道德与法律的基础上孝敬父母（或：在明辨是非、坚持原则的基础上孝敬父母；或：不能因为亲情包庇父母的违法行为）（2分）④帮助父母做力所能及的事。

（2分）23.（1）坚持环境保护的基本国策（或：走可持续发展的道路）；（2分）艰苦创业是做任何事业必不可少的精神力量；（2分）广大人民群众通过行使建议监督权，参与国家和社会生活的管理。

（2分）（2）缓解城市交通拥堵问题；引领、促进中原经济区建设；解决就业；提升城市形象，促进城市发展等。

2014年九年级第二次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. A 2．A 3．D 4.C 5. C 6.B 7．B 8. D二、填空题（每小题3分，共27分）9．1； 10．52°； 11．3； 12. 1;213． 22;a -≤< 14． 4； 15．20或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（本题8分）解：任取2个均可构成分式（共有6种情况）任意一种只要正确即可得分. ………2分利用因式分解化简正确. ………5分由题知, a =2,b =1. ………7分代入求解正确. ………8分17．（本题9分）解:（1） 300； ………………………（2分）（2）300×15﹪=45（人）， 300－120－45－30=105（人）； ………… （6分）图略；……（7分）（3）105÷300×10000=3500(人).答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人. ………（9分）18．（本题9分）解答：是假命题.……………（2分）添加的条件是：AC DF =.……………（4分）证明如下：∵AD=BE,∴ AD ＋BD=BE ＋BD.∴AB=DE.∵AC∥DF, ∴∠A=∠FDA.在△ABC 和△DEF 中，∵AB=DE ，∠A=∠FDA, AC=DF,∴△ABC ≌△DEF （SAS ）.……………（9分）说明：本题除了上述添加方法外还可在以下情况任选一种：① ∠C =∠F ； ②∠CBA =∠E ； ③BC ∥EF .只要证明正确均可得分.19 . (本题9分)解:（1）设一次函数表达式是V=kx+b .………………（1分）把两点坐标（28， 80）（188, 0）分别代入,得2880,1880.k b k b +=⎧⎨+=⎩…………（2分） 解之,得1,294.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴V 关于x 的一次函数表达式是194,(28188).2V x x =-+<≤.………………（5分） (2)由题知：当028x <≤时，802240.P Vx x ==≤当28188x <≤时，22111(94)94(94)4418.222P Vx x x x x x ==-+=-+=--+ 当x = 94时，车流量P 有最大值4418辆/时.所以当x = 94时，车流量P 有最大值4418辆/时.…………（9分）20.(本题9分)解：（1）由题意，得∠BAC =90°. ………（1分）∴BC ==3分）∴飞机航行的速度为60=．………（4分） (2)能．……（5分） 作CE ⊥l 于点E ，设直线BC 交l 于点F .在Rt △ ABC中，AC BC ==所以∠ABC =30°，即∠BCA=60°.又∵∠CAE =30°，∠ACE =∠FCE =60°，∴CE =AC ·sin∠CAE =325， AE =AC ·cos∠CAE =215．则AF =2AE =15 km . ………（7分） ∴AN =AM +MN =14.5+1=15.5 km ． ∵AM ＜AF ＜AN ，………（8分）l _ 东∴飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道MN 之间．………（9分）21．(本题10分)解：（1）由题意，得y A =（10×30+3×10x ）×0.9=27x +270，y B =10×30+3×10（x ﹣2）=30x +240. ……………（4分）（2）当y A =y B 时，27x +270=30x +240，得x =10；当y A ＞y B 时，27x +270＞30x +240，得x ＜10；当y A ＜y B 时，27x +270=30x +240，得x ＞10；∴当2≤x ＜10时，到B 文具店购买优惠；当x =10时，两个文具店一样优惠；当x ＞10时，在A 文具店购买优惠. …………（8分）（3）由题意知，没限制只在一家文具店购买，所以既可以只在一家购买，也可以在两家混合购买，因此分两种情况讨论：①若只在一家购买： 因为x ＝15＞10，所以选择在A 文具店购买划算，费用为：y A ＝27×15＋270＝675（元）；②若在两家混合购买：根据题意，可先在B 文具店购买10支水笔，送20支笔芯，后在A 文具店购买剩下的笔芯10×15－20＝130个，则共需费用:10×30＋130×3×0.9＝651（元）.因为651＜675，所以最省钱的方案是：先在B 文具店购买10支水笔，后在A 文具店购买130支笔芯.………………（10分）22．(本题10分)解：（1）不变,∠CMQ = 60° . ……（2分）（2）设时间为t ，则AP=BQ = t ，PB = 4－t .当∠PQB =90°时, ∵∠B =60°, ∴ PB=2BQ .得4－t =2t , t =34.………（4分） 当∠BPQ =90°时, ∵∠B =60°, ∴BQ =2 PB .得t =2(4－t), t =83. ∴当第34秒或第83秒时，∆PBQ 为直角三角形. ………（6分） （3）不变. ……（7分）在等边三角形ABC 中,AC=BC,∠ABC =∠BCA=60°,∴∠PBC=∠ACQ=120°.又由条件得BP=CQ ，∴PBC ∆≌ACQ ∆(SAS ). ……（9分）∴MQC BPC ∠=∠, 又∵∠PCB =∠MCQ ,∴∠CMQ =∠PBC =120°. ……（10分）23. (本题11分)解：（1）当m =52时，y =﹣x 2+5x . …………（1分） 令y =0,得﹣x 2+5x =0 .∴x 1=0，x 2=5，∴A （5，0）. ………………（3分）当x =1时，y =4, ∴ B （1，4）.∵抛物线y =﹣x 2+5x 的对称轴为直线x =52, 又∵点B ，C 关于对称轴对称,∴BC =3． ………………（5分）（2）过点C 作CH ⊥x 轴于点H （如图）.由已知得∠ACP =∠BCH =90°,∴∠ACH =∠PCB .又∵∠AHC =∠PBC =90°,tan ∠ACH =tan ∠PCB . .AH PB CH BC ∴= ∵抛物线y =﹣x 2+2mx 的对称轴为直线x =m ，其中m ＞1，又∵B ，C 关于对称轴对称，∴BC =2（m ﹣1）.∵B （1，2m ﹣1），P （1，m ），∴BP =m ﹣1 .又∵A （2m ，0），C （2m ﹣1，2m ﹣1），∴H （2m ﹣1，0）.∴AH =1，CH =2m ﹣1 . 11.212(1)m m m -∴=--∴m =3.2 …………………（8分） （3）存在.∵B ，C 不重合，∴m ≠1，分两种情况:①当m ＞1时，m =2，相对应的E 点坐标是（2，0）或（0，4）；②当0＜m ＜1时， m =2.3，相对应的E 点坐标是（43，0）； ∴E 点坐标是（2，0）或（0，4）或（43，0）. …………（11分） （这里直接写对一个坐标得1分）。