2017-2018 北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 单元测试题 含答案

第二章相交线与平行线测试卷（满分：120分，时间：90分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1．在同一平面内两条直线的位置关系是()A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．平行或相交或垂直2．(2018·大武口区期中)已知∠A＝25°，则∠A的补角等于()A．65°B．75°C．155°D．165°3．∠1与∠2是两直线被第三条直线所截形成的同旁内角，则∠1与∠2的关系为() A．∠1＋∠2＝180°B．∠1＋∠2＝90°C．∠1＝∠2 D．不能确定4．如图，OA⊥OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是()A．35°B．45°C．55°D．70°第4题第5题第6题第8题5．如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．在A，B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A，B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则从B地所修公路的走向应该是() A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°8．如图，下列推理中，正确的是()A．因为∠2＝∠4，所以AD∥BC B．因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因为∠4＋∠D＝180°，所以AD∥BC D．因为∠4＋∠B＝180°，所以AB∥CD 9．(2018·日照)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝() A．30°B．25°C．20°D．15°10．如图，若AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是()A．∠α＋∠β＋∠γ＝180°B．∠α－∠β＋∠γ＝180°C．∠α＋∠β－∠γ＝180°D．∠α＋∠β＋∠γ＝270°二、填空题（每题3分，24分）11．如图，直线a，b与直线c相交，形成∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8共八个角，请填上你认为适当的一个条件：______________________________________，使a∥B．第11题第12题第13题第14题12．(2018·溪湖区期末)如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________. 13．如图，直线AB与CD的位置关系是_______，此时∠AOD＝_____________________＝90°. 14．如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________.15．同一平面内有三条不同的直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a____c；若a∥b，b⊥c，则a____C．16．如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件，这个条件是__________________________________．第16题第18题17．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数为_____________．18．如图，一束光线与水平面成60°角照射到地面，现在地面AB上支放一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1＝∠2)，那么平面镜CD与地面AB所成角∠DCA的度数为________．三、简答题（66分）19．(10分)如图，点P是∠ABC内一点．（1）画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D；②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P 画AB的平行线交BC于点F；（2）∠EPF等于∠B吗？为什么？（3）作一个角，使它等于2∠ABC．(要求用尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹)20．(6分)如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请将解题过程补充完整，并在括号内填上相应的依据．解：因为AD∥BC(已知)，所以∠1＝∠3(________________________)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠2＝∠3.所以BE∥____(________________________)．所以∠3＋∠4＝180°(______________________________)．21．(8分)如图，直线AB，CD，EF相交于点O.（1）写出∠COE的邻补角；（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；（3）若∠BOD＝60°，EF⊥AB，求∠AOF和∠FOC的度数．22．(8分)如图，已知∠B＝142°，∠BFE＝38°，∠EFD＝40°，∠D＝140°，试说明：AB∥CD．23．(6分)如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，BE平分∠ABC，求∠A，∠DEB 的度数．24．(8分)(2018·苏州期末)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．25．(10分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.（1）请问：CF∥AB吗？为什么？（2）求∠DFC的度数．26．(10分)如图①所示为一张长方形纸片．（1）如图②所示，将长方形纸片任意剪两刀，得到的∠A＋∠E＋∠C等于多少度？（2）如图③所示，将长方形纸片任意剪三刀，得到的∠A＋∠E＋∠F＋∠C等于多少度？（3）照以上剪法，剪出5个角，其和是多少度？剪出n个角呢？请找出其中的规律．参考答案1~10：CCDCC CABDC11.答案不唯一，如∠1＝∠5或∠4＝∠5或∠3＋∠5＝180°12.120°60°13.互相垂直∠BOC(或∠AOC或∠BOD)14.90°15.∥⊥16.答案不唯一，如∠DCE＝∠A，∠ECB＝∠B，∠A＋∠ACE＝180°17.40°或140°18.30°19.（1）解：如答图①，①直线PD即为所求；②直线PE，PF即为所求．（2）解：∠EPF＝∠B.理由：因为PE∥BC(已知)，所以∠AEP＝∠B(两直线平行，同位角相等)．又因为PF∥AB(已知)，所以∠EPF＝∠AEP(两直线平行，内错角相等)，所以∠EPF＝∠B(等量代换)．（3）解：如答图②，作∠MGH＝∠ABC，以GH为一边在∠HGM的外侧再作∠HGN＝∠ABC，即∠MGN＝2∠ABC.20.两直线平行，内错角相等DF 同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补21.（1）解：∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.（2）解：∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.（3）解：因为AB⊥EF，所以∠AOF＝90°.又因为∠AOC＝∠BOD＝60°，所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.22.解：因为∠B＝142°，∠BFE＝38°(已知)，所以∠B＋∠BFE＝142°＋38°＝180°(等式性质)，所以AB∥EF(同旁内角互补，两直线平行)．因为∠D＝140°，∠EFD＝40°(已知)，所以∠D＋∠EFD＝140°＋40°＝180°(等式性质)，所以EF ∥CD (同旁内角互补，两直线平行)，23.解：因为AB ∥CD ，所以∠A ＋∠D ＝180°.因为AD ∥BC ，所以∠D ＋∠C ＝180°，∠A ＋∠ABC ＝180°，∠DEB ＋∠EBC ＝180°，所以∠A ＝∠C ，又2∠A ＋3∠C ＝180°，所以∠A ＝36°，∠C ＝36°，∠ABC ＝144°.又BE 平分∠ABC ，所以∠EBC ＝12∠ABC ＝72°， 所以∠DEB ＝180°－72°＝108°.24.解：因为∠1＋∠2＝180°，所以AB ∥CD . 所以∠3＝∠GOD .因为∠3＝100°， 所以∠GOD ＝100°.所以∠DOH ＝180°－∠GOD ＝180°－100°＝80°.因为OK 平分∠DOH ，所以∠KOH ＝12∠DOH ＝12×80°＝40°. 25.（1）解：CF ∥AB .理由如下：由题意知三角板中，∠B ＝∠BAC ＝45°，∠BCD ＝∠DCE ＝90°，CF 平分∠DCE ，所以∠DCF ＝∠ECF ＝45°，所以∠B ＝∠ECF ， 所以CF ∥AB .（2）解：由题意知，∠E ＝60°，由(1)知，∠ECF ＝45°.因为∠EFC ＝180°－∠ECF －∠E ＝75°，所以∠DFC ＝180°－∠EFC ＝105°.26.（1）解：过点E 作EF ∥AB (如答图①)．因为原四边形是长方形，所以AB ∥CD .又因为EF ∥AB ，所以CD ∥EF (平行于同一条直线的两条直线互相平行)．因为EF ∥AB ，所以∠A ＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为CD ∥EF ，所以∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．所以∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝360°.又因为∠1＋∠2＝∠AEC，所以∠A＋∠AEC＋∠C＝360°.（2）解：过点E，F分别作AB的平行线(如答图②)，同理(1)可得∠A＋∠AEF＋∠EFC＋∠C＝3×180°＝540°.（3）解：剪出5个角，共剪四刀，其和为720°，即(5－1)×180°＝720°；由此可得一般规律：剪出n个角，这n个角的和是(n－1)×180°.。

第2章相交线与平行线（单元测试·综合卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下面的图形中1∠和2∠是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图所示，下列选项中是一组同位角的是（）A ．∠1和∠3B ．∠2和∠5C ．∠3和∠4D ．∠3和∠53．如图中的条件，能判断互相平行的直线为（）A ．//a bB ．//m nC ．//a b 且//m nD ．以上均不正确4．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，EG 平分∠AEF ，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A ．64°B ．68°C ．58°D ．60°5．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A ．30°，30°B ．42°，138°C ．10°，10°或42°，138°D ．30°，30°或42°，138°6．已知：01180︒∠<<︒，02180︒<∠<︒，且1∠的补角等于2∠的余角，则下列结论一定正确的是（）A ．1∠是锐角B ．2∠是钝角C ．1290∠-∠=︒D ．12180∠+∠=︒7．直线1l 、2l 、3l 的位置关系如图，下列说法错误的是（）A ．2∠与1∠互为邻补角，若111154'∠=︒，则268.1∠=︒B ．1∠与3∠互为对顶角，若1111.9∠=︒，则3111.9∠=︒C ．若23l l ⊥，则1290∠=∠=︒；若190∠=︒，则23l l ⊥D ．若34180∠+∠=︒或46180∠+∠=︒，则12l l ∥8．如图，AD 是ABC 的高，若DE AB ∥交AC 于点E ，则1∠与2∠的数量关系是（）A ．12∠=∠B ．1290∠+∠<︒C ．1290∠+∠=︒D ．1290∠+∠>︒9．五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB 和CD 是五线谱上的两条线段，点E 在AB ，CD 之间的一条平行线上，若1120∠=︒，230∠=︒，则BEC ∠的度数是（）A ．90︒B ．100︒C ．120︒D ．110︒10．如图，直线AB CD ∥，点P 位于AC 的右侧，BAP α∠=，DCP β∠=，则下列命题错误的是（）A ．若CP ，AP 分别平分ACD ∠，BAC ∠，则90P ∠=︒∠=+ B．若点P是直线AB，CD之间的点，则Pαβ∠=-C．若点P是直线CD上方的点，则Pβα∠=-D．若点P是直线AB下方的点，则Pβα二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13．如图,已知AD∥BE,点C是直线FGDAC=22°,则∠EBC的度数为.15．如图（1）纸片ABCD（AD∥BC），将折叠至16．一束光线沿AO 射向平静透明的水面BC ，这束光线有一部分经过水面反射（平静的水面可以看成平面镜）形成光线OD ，还有一部分光线折射到水中形成光线OE ．当入射角α和折射角OE ⊥，此时入射光线与水面的夹角AOB ∠的度数为．17．如图，点O 为直线AB 度绕点O 按逆时针方向匀速旋转，首次平分另外两条射线组成的角的时刻为18．如图，a b ，∴（写出一个结论）三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，72AOC ∠=︒．（1）求EOB ∠的度数；（2）若OF OE ⊥，OF 是否平分COB ∠？20．（8分）如图，已知AB CD ∥，点E 在AB 的上方，则B ∠、D ∠、BED ∠之间存在怎样的等量关系？说明理由．解：过点E 作EF AB ∥，B ∴∠=∠______（两直线平行，内错角相等），AB CD ∴∥（已知），EF AB ∥（已作），∴______∥______（______．21．（10分）已知：如图，点E 、C 、D 三点共线，40DCM ∠=︒，80B ∠=︒，CN 平分BCE ∠，CM CN ⊥，问：AB 与CD 有什么位置关系？请写出推理过程．22．（10分）如图，已知钝角AOB ∠，射线OD 是AOC ∠的平分线，按要求解答下面问题．（1）画出图中BOC ∠的平分线OE ，于是COE ∠=∠________；根据图形，写出DOE ∠与AOB ∠的数量关系，即________________________；（2）在图中画出射线OA OF ；设BOF α∠=，用含α的代数式表示DOE ∠的大小，即DOE ∠=__________．作直线②如图3，当PN 保持PN //EF 并向左平移，在平移的过程中猜想EFD ∠、PNM ∠与MHN ∠的数量关系，请直接写出结论．参考答案：1．B【分析】有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，根据概念判断即可．解：根据对顶角的定义可知，1∠和2∠是对顶角，故选：B．【点拨】本题考查了对顶角的概念，邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．2．B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.解：A.∠1和∠3是对顶角，故不符合题意；B.∠2和∠5是同位角，故符合题意；C.∠3和∠4是内错角，故不符合题意；D.∠3和∠5是同旁内角，故不符合题意；故选B【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3．C【分析】利用同位角相等两直线平行，即可做出判断．解：如图，∵∠1=∠2=60°，∴a∥b，∵∠3+∠4=180°，∠3=120°，∴∠4=∠2=60°，∴m∥n．故选：C．【点拨】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．4．A【分析】首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF=2∠AEG，∴∠AEF=2∠1=64°，∵AB∥CD，∴∠2=64°．故选：A．【点拨】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5．C【分析】如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设一个角为x度．则另一个角为（4 x-30）度．依据上面的性质得出方程，求出方程的解即可．解：设一个角为x度，则另一个角为（4x-30）度，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补∴4x-30=x或4x-30+x=180，解得：x=10或x=42，当x=10时，4x-30=10，当x=42时，4x-30=138，即这两个角是10°、10°或42°、138°，故选C ．【点拨】本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意得出两个方程是解此题的关键，注意：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．6．C【分析】本题主要考查了余角和补角以及相关计算，根据题意一一判断即可．解：A ．根据题意得1801902︒-∠=︒-∠，化简得1290∠-∠=︒，由于角大于零，则1∠是钝角，故本选项不符合题意；B ．根据2∠有余角，可以推断出2∠是锐角，不是钝角，故本选项不符合题意；C ．根据1∠的补角：1801︒-∠，2∠的余角：902︒-∠，根据题意得：1801902︒-∠=︒-∠，化简得1290∠-∠=︒，故本选项符合题意；D ．无法判断12180∠+∠=︒，故本选项不符合题意；故选：C ．7．D【分析】根据平行线的判定、角的换算、对顶角与邻补角、垂直的定义解决此题．解：A ．由图得，∠2与∠1互为邻补角，则∠2+∠1＝180°．由∠1＝111°54'，得∠2＝68°6′＝68.1°，故选项正确，不符合题意；B ．根据对顶角的定义，∠1与∠3互为对顶角，则∠1＝∠3．由∠1＝111.9°，得∠3＝111.9°，故选项正确，不符合题意；C ．根据垂直的定义，由若l 2⊥l 3，则∠1＝∠2＝90°；若∠1＝90°，则l 2⊥l 3，故选项正确，不符合题意；D ．由题得，∠1与∠3是对顶角，那么∠1＝∠3．由∠3+∠4＝180°，得∠1+∠4＝180°，那么l 1∥l 2．根据同旁内角互补两直线平行，由∠4+∠6＝180°，那么l 3∥l 2，故选项错误，符合题意；故选：D ．【点拨】本题主要考查平行线的判定、角的换算、对顶角与邻补角、垂线，熟练掌握平行线的判定、角的换算、对顶角与邻补角、垂直的定义是解决本题的关键．8．C【分析】根据题意得出290ADE ∠+∠=︒，根据平行线的性质得出1ADE ∠=∠，等量代换即可得解．解：∵AD 是ABC 的高，∴AD BC ⊥，∴290ADC ADE ∠=∠+∠=︒，∵DE AB ∥，∴1ADE ∠=∠，∴1290∠+∠=︒,故选：C ．【点拨】此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．9．A【分析】根据平行线的性质得到180160BEF ∠=︒-∠=︒，230FEC ∠=∠=︒，进而求解即可．解：如图所示，∵AB EF ∥，1120∠=︒∴180160BEF ∠=︒-∠=︒∵EF CD ，230∠=︒∴230FEC ∠=∠=︒∴90BEC BEF FEC ∠=∠+=︒．故选：A ．【点拨】此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．10．C【分析】过点P 作PE CD ∥，根据AB CD ∥得AB CD PE ∥∥，易知APC BAP DCP αβ∠=∠+∠=+，根据CP ，AP 分别平分ACD ∠，BAC ∠，180ACD BAC ∠+∠=︒，则90BAP DCP ∠+∠=︒，90APC ∠=︒，选项A 和选项B 均正确，若点P 是直线CD 上方的点，则APC APE CPE BAP DCP αβ∠=∠-∠=∠-∠=-，选项C 错误，若点P 是直线AB 下方的点，则正确，综上，即可得．∵AB CD ∥，∴AB CD PE ∥∥，∴APE BAP α∠=∠=，APC BAP DCP ∠=∠+∠∵AB CD ∥，∴AB CD PE ∥∥，∴APE BAP α∠=∠=，∠∴APC APE CPE ∠=∠-∠∵AB CD ∥，∴AB CD PE ∥∥，∴CPE DCP β∠=∠=，APE ∠正确，由图形痕迹可得∠BDE=∠CEF，则根据同位角相等，两直线平行可判断经过点故答案为：同位角相等，两直线平行．【点拨】本题考查了作图一复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．13．23°OD OE⊥90DOC COE ∴∠+∠=︒，90COE β+∠=︒DOC AOBβ∴=∠=∠90360AOB AOD DOE β∠+∠+∠++︒=︒29090360βαβ∴++︒++︒=︒即22180αβ+=︒23αβ=32180ββ∴+=︒36β∴=︒故答案为：36︒．17．24【分析】本题主要考查了解一元一次方程，邻补角的性质，角平分线等知识，根据邻补角的性质列出一元一次方程解之即可求解.解：第一次平分：1802010t t -=，即()16s t =；最后一次平分：()10180220540t t -=-，()230s t =；()2130624s t t ∴-=-=；故答案为：24.18．12∠=∠（答案不唯一）【分析】本题考查了平行线的性质，由两直线平行，同位角相等，即可得出答案，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键．解：a b ，12∴∠=∠，故答案为：12∠=∠（答案不唯一）．19．（1）36EOB ∠=︒；（2）OF 平分COB ∠，理由见分析【分析】本题考查的是角平分线的定义，垂直的定义，对顶角的性质，熟练的利用角的和差运算进行计算是解本题的关键．（1）根据对顶角相等得到BOD AOC ∠=∠，然后利用角平分线的定义解题即可；的度数，进而得到结论．∠的角平分线， OE是BOCBOFα∠=，180AOBα∴∠=︒-，由（1）知12∠=∠DOE∴∠AMP+∠MPN-∠PND=∠AMP+∠MPT+∠TPN－∠PND=180°，故答案为：∠AMP+∠MPN-∠PND=180°；（2）①∠EFD=∠PNM，理由如下：∵MH∥EF，∴∠EFD=∠MHN，∵AB∥CD，∴∠MHN=∠AMH，∵MH平分∠AMN，∴∠AMH=∠HMN，∴∠EFD=∠HMN，∵MH∥PN，∴∠HMN=∠PNM，∴∠EFD=∠PNM，故答案为∠EFD=∠PNM；②如图，当点P在MN的右侧时，∵AB∥CD，∴∠MHD=∠AMH，∵MH平分∠AMN，∴∠AMH=∠HMN，∴∠MHD=∠HMN，∵PN∥EF，∴∠EFD=∠PND，∵∠MHN+∠HMN=∠PND+∠PNM，当点P在MN的左侧时，∵AB∥CD，∴∠MHD=∠AMH，∵MH平分∠AMN，∴∠AMH=∠HMN，∴∠MHD=∠HMN，∵PN∥EF，∴∠EFD=∠PND，∵∠MHN+∠HMN=∠PND-∠PNM，∴2∠MHN+∠PNM=∠EFD．【点拨】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题（附答案）一、单选题1.如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A。

39° B。

45° C。

50° D。

51°2.如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A。

130° B。

50° C。

40° D。

25°3.如图，三点共线A、B、C，D、E、F三点共线，且AD∥CF，BE∥CD，下列结论错误的是（）A。

∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠CDEC。

∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠BDF4.如图，平行线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为G，图中∠AGE＝（）A。

90° B。

45° C。

30° D。

60°5.如图，互余的角有（）A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个6.如图，AB∥CD，EF∥GH，则下列等式正确的是（）A。

∠AEF＝∠GHF B。

∠AEF＝∠HGFC。

∠XXX∠GHF D。

∠XXX∠HGF7.已知同一平面内的三条直线AB，CD，EF，AB∥CD，CD∥EF，则下列结论错误的是（）A。

AB∥EF B。

AB∥CD C。

EF∥CD D。

AB∥EF8.如果a＜b，且a＋b＝5c，如果c＜a，b＜c，比a与b 的和的3倍少2，那么a与b的位置关系是（）A。

a＜b B。

a＞b C。

a＝b D.无法确定9.如图，已知AB∥CD，AE＝2cm，EC＝3cm，则图中互相平行的线段是（）A。

AB//CD B。

AE//DC C。

BE//CD D。

AB//EC10.如图，AB∥CD，点E在直线AD上，且∠AEC＝34°，则∠BED的大小为（）A。

【知识点】平行公理、平行公理的推论
12.【答案】①②③
【解析】 ，
，
平分 ，
，
平分 ，
，
，
，
，
，
，
，
，
平分 ，故①正确；
，
，
即 ，
，故②正确；
， ， ，
，故③正确；
不能证明 ，故④错误；
结论正确的序号：①②③．
【知识点】内错角相等、垂线
13.【答案】同位角相等，两直线平行．；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
过点 作直线 ，使 ，
依据基本事实，
可得 ，
这样过点 就有两条直线 ， 都平行于直线 ，
这与基本事实矛盾．
说明 的假设是不对的，于是有 ．
14.若直线 ， ， ， ，则 与 的关系是：．
15.如图，在七巧板中， ， ， ， ．其中正确的是（填序号）．
16.如图，下列条件：
① ；
② ；
③ ；
④ 其中能判ห้องสมุดไป่ตู้ 的是（填序号）．
【知识点】内错角
20.【答案】
(1)
(2)过 点作 交 于 ，
， ，
，
， ，
，
， ，
．
(3)当 点在线段 上时，
过 作 交 于 ，
， ，
，
，
，
，
当 点在线段 的延长线时，
过 作 交 于 ，
， ，
，
，
，
，
综上所述，当 点在线段 上时， ，
当 点在线段 上时， ，
当 点在线段 的延长线时， ．
【解析】
(1)过 作 ，
25.已知：如图，点 在直线 上，点 在直线 上， ， ．