岳阳下册机械能守恒定律专题练习(解析版)
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一、第八章 机械能守恒定律易错题培优(难)
1.某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系,使某一物体每次以不变的初速率v 0沿足够长的斜面向上运动,如图甲所示,调节斜面与水平面的夹角θ,实验测得x 与θ的关系如图乙所示,取g =10m/s 2。则由图可知( )
A .物体的初速率v 0=3m/s
B .物体与斜面间的动摩擦因数µ=0.8
C .图乙中x min =0.36m
D .取初始位置所在水平面为重力势能参考平面,当θ=37°,物体上滑过程中动能与重力势能相等时,物体上滑的位移为0.1875m 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A .当2
π
θ=
时,物体做竖直上抛运动,不受摩擦力作用,根据
202v gh =
可得
03m/s v =
A 正确;
B .当0θ=时,物体沿水平面做减速运动,根据动能定理
2
012
mv mgx μ= 代入数据解得
=0.75μ
B 错误;
C .根据动能定理
2
01cos sin 2
mv mgx mgx μθθ=+ 整理得
9
20(0.75cos sin )
x θθ=
+
因此位移最小值
min 2
0.36m 200.751
x =
=+
C 正确;
D .动能与重力势能相等的位置
o 2
o o 01sin 37(sin 37cos37)2
mgx mv mgx mgx μ=
-+ 整理得
0.25m x =
D 错误。 故选AC 。
2.如图所示,一根轻质弹簧放在光滑斜面上,其下端与斜面底端的固定挡板相连,弹簧处于自然伸长状态。第一次让甲物块从斜面上的A 点由静止释放,第二次让乙物块从斜面上的B 点由静止释放,两物块压缩弹簧使弹簧获得的最大弹性势能相同,两物块均可看作质点,则下列说法正确的是( )
A .甲物块的质量比乙物块的质量大
B .甲物块与弹簧刚接触时的动能大于乙物块与弹簧刚接触时的动能
C .乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大的位置下方
D .将两物块释放的位置上移,两物块向下运动的过程中,动能最大的位置会下移 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A .由于两物块使弹簧获得的最大弹性势能相同,即两物块向下运动最低点的位置相同,根据机械能守恒可知,两物块减少的最大重力势能相同,由此可以判断甲物块的质量比乙物块的质量小,选项A 错误;
B .从两物块与弹簧相接触到弹簧被压缩到最短的过程中,乙物块的质量大,则乙物块减小的重力势能大,所以其动能减小的少,选项B 正确;
C .动能最大的位置是合外力为零的时候,由力的平衡可知,乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大位置的下方,选项C 正确;
D .由力的平衡可知,改变两物块释放的位置,两物块向下运动的过程中,动能最大的位置不会变,选项D 错误。
故选BC。
3.质量是m的物体(可视为质点),从高为h,长为L的斜面顶端,由静止开始匀加速下滑,滑到斜面底端时速度是v,则()
A.到斜面底端时重力的瞬时功率为
B.下滑过程中重力的平均功率为
C.下滑过程中合力的平均功率为
D.下滑过程中摩擦力的平均功率为
【答案】AB
【解析】
试题分析:A、根据P=mgvcosα可知,滑到底端的重力的瞬时功率为为:
P=mgvcosα=mgv.故A正确.B、物体运动的时间为:t==,则重力做功的平均功率为:P===.故B正确.C、物体做匀加速直线运动的加速度为:a=,则合力为:F合=ma=,合力做功为:W合=F合L=,则合力的平均功率为:
.故C错误.D、根据动能定理得:mgh﹣W f=mv2,解得克服摩擦力做功为:W f=mgh﹣mv2,则摩擦力做功的平均功率为:=﹣.故D错
误.
考点:功率、平均功率和瞬时功率.
4.如图所示,轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上,另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球(可视为质点)相连,直杆的倾角为30°,OA=OC,B为AC的中点,OB等于弹簧原长.小球从A处由静止开始下滑,初始加速度大小为a A,第一次经过B 处的速度为v,运动到C处速度为0,后又以大小为a C的初始加速度由静止开始向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是
A .小球可以返回到出发点A 处
B .弹簧具有的最大弹性势能为2
2
mv
C .撤去弹簧,小球可以静止在直杆上任意位置
D .a A -a C =g 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB.设小球从A 运动到B 的过程克服摩擦力做功为f W ,AB 间的竖直高度为h ,小球的质量
为m ,弹簧具有的最大弹性势能为
p E .根据能量守恒定律,对于小球A 到B 的过程有: 21
2
p f mgh E mv W +=+
A 到C 的过程有:
22p f p mgh E W E +=+
解得:
212
f p W mgh E mv ==
, 小球从C 点向上运动时,假设能返回到A 点,由能量守恒定律得:
22p f p E W mgh E =++
该式违反了能量守恒定律,可知小球不能返回到出发点A 处.故A 错误,B 正确. C.设从A 运动到C 摩擦力的平均值为f ,AB =s ,由:
f W mgh =
得:
sin 30f s mgs =
解得:
sin 30f mg =
在B 点,摩擦力cos30f mg μ=,由于弹簧对小球有拉力(除B 点外),小球对杆的压
力大于cos30mg μ,所以:
cos30f mg μ>
可得:
sin 30cos30mg mg μ>
因此撤去弹簧,小球不能在直杆上处于静止.故C 错误. D.根据牛顿第二定律得,在A 点有:
cos30sin 30A F mg f ma +-=