2014贵州大学831真题

1、下列语句中，标点符号使用不正确的一项是（3分）A．在远走他乡、辗转天涯时，他才明白为什么那些远离家乡的人们会那么怀念故乡？B．中国传统文化重视人生哲学，儒家坚持以修身为本，追求的是“齐家、治国、平天下”。

C．建立现代科学的三大基石是理论、实验和数学（包括计算、统计与建立在抽象模型基础上的演绎推理）。

D．2012年开始实施的新《标点符号用法》，我们要怎样贯彻：通知各校自行学习？组织骨干教师来培训？2、下列语句中，加点词语使用不正确的一项是A．国家质检总局制定的《家用汽车产品修理、更换、退货责任规定》即日起开始施行，值得注意的是，该规定首次提出保修期不低于三年。

B．东方白鹳是一种体态优美的大型涉禽，其羽毛亮如白雪，腿脚鲜红艳丽，覆羽和飞羽黑中的闪亮。

白、红、黑结合得如此高妙，令人惊叹。

C．这些年来，随着人们接触的新事物越来越多，观念越来越开放，再加上经济水平的不断提高，中国人的自驾游活动搞得风生水起。

D．重庆商品展示交易会今日在国博中心开幕，农产品展区众多商户在现场批发促销，副食品展区买一送一等优惠活动也比比皆是。

3、填入下面空缺处的语句，最恰当的一项是我需要清静……最好去处是到个庙宇前小河旁边大石头上坐坐，。

雨季来时上面长了些绿绒似地苔类。

雨季一过，苔已干枯了，在一片未干枯苔上正开着小小蓝花白花，有细脚蜘蛛在旁边爬。

A．阳光和雨露把这石头漂白磨光了 B．这石头被阳光和雨露漂白磨光了C．阳光和雨露已把这石头漂白磨光了的 D．这石头是被阳光和雨露漂白磨光了的4、下列各句中，加点的词语使用恰当的一句是（3分）A．于敏院士在我国首颗氢弹的成功研制上功勋卓著，然而他淡泊名利，婉拒“氢弹之父”的称号，其人品胸襟，令人高山仰止。

B．在东海舰队组织的此次实战演练中，我军的反水雷舰艇倾巢而出，成功扫除了“敌军”在航道上隐蔽布设的多枚新型水雷。

C．某些管理机构缺乏“大数据思维”，以邻为壑，不与相关机构共享信息资源，公共数据中心的建设将有助于改变这种状况。

2014年贵州省普通高等学校招生适应性考试4月26日 9：00——11：30语文注意事项：1．本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。

“大数据”也称巨量资料，指的是所涉及的资料量规模巨大到无法通过目前主流软件工具在合理时间内处理并整理成为有助于企业经营决策资讯的全部数据信息。

用户在互联网一天产生的数据可以刻满l.68亿张DVD，发出的邮件相当于美国两年的纸质信件，发出的帖子相当于《时代》杂志770年的文字量。

目前的数据计量已经从GB、TB跃升到PB、EB乃至ZB(它们的进率为l024)。

2008年全球产生的数据量为0.49ZB，2009年为0.8ZB，2010年为l.2ZB， 2011年高达1.82ZB。

截止2012年，人类生产的所有印刷材料的数据量是200PB。

IBM的研究称整个人类文明所获得的全部数据，90%是过去两年内产生的。

华尔街的敛财高手们根据这些数据预判市场走势；根据民众情绪抛售股票；对冲基金依据购物网站的顾客评论分析产品销售状况；银行根据求职网站的岗位数量推断就业率；投资机构搜集并分析上市企业声明，从中寻找破产的蛛丝马迹；美国疾病控制和预防中心依据网民搜索，分析流感等病疫的传播状况。

大数据的第一个特征是数据量巨大，计量单位用PB、EB或ZB。

第二个特征是数据类型繁多，包括网络日志、音频、视频、图片、地理位置信息等等。

第三个特征是数据价值密度相对较低，随着互联网的广泛应用，信息量剧增，如何更迅速地提取数据的价值，是大数据时代亟待解决的难题。

第四个特征是处理速度快，时效性要求高，这是大数据区分于传统数据挖掘最显著的特征。

而对于相关组织来说，如果巨大投入采集的数据无法及时提取有效信息，那将是得不偿失的。

2014 年贵州统招专升本考试《英语》试题英语试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定2、选择题部分必须使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁周涂改液、涂改胶条。

第I卷选择题Part I Vocabulary and Structure（每小题1分，共40分）Direction: There are 40 incomplete statements in this section. You are required to complete each statement by choosing the appropriate answer from the 4 choices marked A, B, C, and D.1.I regret you that we are unable to offer you a job.rmingB. to informC. having informedD. inform2.Westerners bread, milk, potatoes and etc.e onB. work onC. act onD. feed on3.By the time you get there tomorrow, the film .A.will startB. will have startedC. is startingD. is to start4.Is it in that factory “ Red Flag” cars are produced?A.whichB. whenC. thatD. as5.The United States is the south of Canada and to the east of Japan.A.toB.onC. inD. at6.The population in China reduced in recent years.A.have beenB. has beenC. isD. are7.He ordered that the books at once.A.would be sentB. would sendC. be sentD. send8.The question is of the to all.A.most importantB. least importantC. much importantD. least importance9. We were asked to our essay in three days.A. hand overB. hand outC. hand inD. hand down10. Hold the book please, for I can’t see the word in it.A. more closeB. closerC. more closelyD. closely11. I doubt she will change her mind.A. whetherB. thatC.asD. though12. He is inexperienced and not capable the job.A. forB. ofC. inD. about13. I’m not sure which restaurant .A. to eat onB. to eat atC. eating atD. for eating14. There should be something to fill your bag .A. toB. inC. withD. for15. She apologized for his permission to use the computer.A. asking notB. not askingC. not askD. ask not16. The small crowded house my grandfather used to live has been replaced by a new one.A. in thereB. whichC. in thatD. where17. will come and lend us a helping hand on such an awkward occasion.A. Do you suppose whoB.Whom do you supposeC. Who do you thinkD.Whom do you think18. Jane’s dress is similar in design her sister’s.A. fromB. toC. inD. with19. I don’t know if he is to come and join us.A. possiblyB. likelyC. probablyD. maybe20. George loves his daughter, he is strict with her.A. EvenB. ForC. AlthoughD. Whether21. Is Beijing the place ?A. you’d like to visit mostB. where you’d like to visitC. in which you most want to visitD. that you want to visit it most22. Although we in this neighborhood for 5 years so far, we haven’t got to know many people yet.A. wereB. have beenC. had beenD. are23. I really appreciate my daughter with her maths.A. seeing you to helpB. to see you helpingC. you to helpD. your helping24. She worked very hard and became a successful sales person .A. or soB. at lastC. after allD. right now25. Don’t worry. We’ll all the debts to you within two years.A. take awayB. get outC. pay offD. put aside26. Here is a paper for you to dry your hands on.A. townB. tourC. towerD. towel27. New technologies and skills will speed up the of information.A. transferB. tripC. trafficD. transport28. He is the manager of the Human Resources Department I must talk to.A. whatB. whichC. whomD. who29. Iron and steel are flexible. But they are not as flexible rubber.A . as B. for C. to D. by30. Please say hello to Mr. Smith. Not his address, I can't visit him personally.A. knownB. knowC. to knowD. knowing31. Mr. Drake is too short some of the cupboard that are over the kitchen.A. reachingB. to reachC. reachedD. to be reached32. Ted has just had a car accident. He will probably be in the future.A. more carefulB. much carefulC. so carefulD. most careful33. The sun had hardly risen the fog began to disappear.A. asB. tillC. whileD. when34. I an old friend of mine in the street yesterday.A. went byB. ran intoC. look intoD. stood by35.We visited the factory a week ago; all the furniture in China.A. is madeB. are madeC. will be madeD. made36.Mr Smith used to smoke but he has given it up recently.A. roughlyB.seriouslyC.heavilyD. hardly37.After her graduation from middle school,she decided to her education in Paris.A. furtherB.keepC.practiceD.remain38.Not until all the fish died in the river how serious the pollution was.A. the villagers realizedB. the villagers did realizeC. did the villagers realizeD. didn't the villagers realize39.I think part of the novel is more interesting than the former part.A.the latelyB. the lastC. the laterD. the latter40.After a long summer holiday in the country,I found it hard tomyself to the busy city life.A.adjustB. changeC.adoptD. settlePart II Reading Comprehension (每小题2分，共40分)Direction: After reading each passage, you will find 5 questions or unfinished statements. For each question or statement, there are 4 choices marked A, B, C, and D. You should mark the corresponding letter on the Answer Sheet.Task 1Question 41 to 45 are based on the following passage:In the United States, the fall holiday season begins on Thanksgiving Day, the fourth Thursday in November. Originally(最初)a day of thanks for good harvests, it is celebrated with a big dinner, and turkey(火鸡)is the traditional main course. Christmas comes on December 25, about a month after Thanksgiving. At Christmas time, people give each other gifts and send Christmas cards, Children especially look forward to this season. New Year's Eve, December 31, comes a week after Christmas. On New Year's Eve, people have gay parties to celebrate the end of the old year and the beginning of the new. This is the end of the holiday season. Easter comes in March or April. This is a religious holiday, and it also celebrates the coming of spring. At Easter, children receive gifts of baskets containing toy rabbits or chickens and eggs. On Easter Sunday, many people go to church. It is also a traditional time for woman to buy new clothes.41.When does the fall holiday season begin in the United States?A.At Christmas.B.On New Year's Eve.C.On Thanksgiving Day.D.On Easter Sunday.42.What do people do on Thanksgiving Day according to the passage?A. Grateful for good harvests.B. Celebrate it with a big party.C. Eat turkeys.D.Give each other gifts.43.Why do children in the United States look forward to Christmas?A.Because they can eat turkeys.B.Because they can wear new clothes.C.Because they have a good holiday.D.Because they can receive gifts and send cards.44.New Year's Eve means the end of the old year,the beginning of the new,and .A. the coming of springB. the end of the holiday seasonC. the beginning of giving big partiesD. the time for women to buy their new clothes45.On Easter Sunday,many American people will .A. visit friendsB.go to churchC.have dinner partiesD.send cards to each otherTask2(每小题2分,共10分)Questions 46 to 50 are based on the following passage:The White House is the home of the President of the United States and his family. It wasn’t called the White House until Teddy Roosevelt named it in 1901.James Hoban designed the White House in 1792. He was awarded the job because he had won a contest sponsored by the government. His design had been selected as the best.President John Adams was the first to live in the White House. When he and his wife, Abigail moved in, it was a huge mansion in the middle of a swamp. Many of the rooms were unfinished. Abigail used the famous East Room as a drying room for laundry. More rooms were decorated every year. Rare shrubs and trees were planted on the grounds.Yet, all this work was for nothing. In the War of 1812, the British burned the mansions to the ground. The White House was rebuilt in 1817. The beauty of its decorations and furnishings has been growing ever since.46. Which of the following would be the best title for the passage?A. President John Adams and the White HouseB. White House Today.C. A House Full of HistoryD. White House Before 1812.47. "The contest was sponsored by the government." This means that the government .A. received the prizeB. held the contest.C. invented the designD. was against having a contest48. James Hoban won the job of building the White House because .A. his plan of the house seemed better than the othersB. he organized the contest.C. he was the best-known architect of his timeD. he applied for the job to the government49. Which of the following statements is true according to the passage?A. The present building of the White House has been standing for almost two centuries.B. It was James Hoban who first got the idea of building the White House.C. The number of the rooms in the White House has been growing ever since it was built.D. The White House got its name at the time of the 19th century.50. We can infer from the passage that the White House was first built .A. on a low and damp siteB. among trees and flowersC. on a small islandD. on a small hillTask3 (每小题2分,共10分)Questions 51to 55 are based on the following passage:CA TV is a short way of saying "community antenna（天线）television". But "cable television" is the term most People use. Cable television allows viewers to receive TV programs that they cannot pick up with their regular antennas.Television signals do not follow the curve of the earth. They travel in straight lines in all directions. Signals from a TV station move toward the horizon and then go into space. If you live only a few miles from a station, you may not get any picture at all.CA TV began in 1948. People in places far from TV stations shared the cost of putting up high antennas. A community antenna was usually placed on a hill, a mountain, or on a high tower.The antenna picked up TV signals and fed them into a small local station. From the station, thick wires called cables ran out to nearby homes. Each person using the cables paid a monthly charge.CA TV worked well, and soon new uses were found for it. Local stations could feed programs into empty channels that were not in use. People along the cable could have local news, weather reports, and farm and school news at no extra charge.Today, cable television has moved into cities. It brings in extra programs that city viewers with regular antennas cannot see. It is also used in many classrooms throughout the country.51. From the first paragraph we know that .A. most people use cable televisionB. "community antenna"is another name for"regular antennaC. a community antenna is used for cable televisionD. regular antennas cannot pick up TV signals programs52. Of the following, which is NOT the way TV signals travel?A. In a curve.B. In a straight line.C. In all directions.D. Toward the horizon.53. Cable TV is becoming more and more popular because .A. it is free of chargeB. it can provide more programsC. it provides all TV users good picturesD. TV sets with regular antennas can also have a good reception through CATV54. On the whole, this passage is about .A. how to put up high antennasB. a way of picking up better TV programsC. how to use the empty channels on your TV setD. the way that TV signals are sent55. From the passage we can infer that .A. TV has begun to be used for educational purposesB. there is no charge for CA TVC. cable TV cannot be used in mountainous areasD. antennas for cable TV are usually put up in the center of a communityTask4 (每小题2分,共10分)Direction: Read the following passage, and then decide whether the statements(No. 56 to No.60)are true (T)or false (F). You should mark the corresponding letter on the Answer Sheet.My name is Mike Adams. I'm an English teacher. Do you want to know something about me?I was born in England. My family moved to America when I was ten years old. I'm tall, and l have a gentle face. My hair is dark brown but there is not too much left on the top of my head. I used to be a sportsman with a strong body, but now my muscles have become soft, and my stomach is getting a little bigger each year. I try to be kind to other people, but sometimes I’m very stubborn( 固执的)and never change my mind. I want to be an honest person. I'm very organized（有条理的）in both work and life. When I go on holiday, I carefully make a list of things to take, and I pack my bags two or three days before I leave. I like to have everything under control, and I don’t want any last-minute panic(慌乱).Now I’m teaching in a university in China. I love this country, and I also want my students to love me. So I work hard, and I like to look neat and tidy. I always wear a jacket and tie. Of course, I become a different person at home. I change into old but comfortable clothes. My work keeps me busy until quite late at night. But I usually find time to sit and talk with my wife and children. Even though I enjoy working very hard each day at the university, I still feel that my family is more important than anything else.( )56. The author lived in England before he came to China.( )57. He is a little bald－headed（秃顶的）and a little bit overweight.( )58. Sometimes it is difficult to make him change his mind.( )59. He likes to dress up formally at university and comfortable at home.( )60. He has a lot of time during the day to talk with his wife and children.Part III Cloze(每小题1.5分,共15分)Direction: In this section, there are 10 blanks in the following passage. For each blank there are four choices marked A, B, C and D. You should choose the right answer on the Answer Sheet.Everyone had a childhood. And childhood experiences are often very funny. Children oftenmake us 61 . It's true that children brighten up a home. They never 62 the lights. I often recall my childhood, the period when many 63 things happened. When I was a two-year-old child, both my parents were busy 64 work. My mother worked as a sales manager in a company. And my father served in the 65 . So I lived with grandma in a village. I was always waiting for my parents at home. My father sent us a 66 of his in soldier’s uniform and it was posted on the table reminding me of him. Once my mother came to see me and we went shopping together. 67_we saw a group of soldiers. And when I saw them, I became very excited. I 68 in a ringing voice pointing to them: "This is my father, and this ismy father, and that is my father, 69 ! My mother said she 70 remember that moment all her life.61. A. cry B. laugh C. crying D. laughing62. A. turn up B .turn down C. turn off D. tum on63. A. sad B. terrible C. bad D. interesting64. A. with B.at C. for D.in65. A. factory B.army C.hospital D. school66. A. letter B. card C. photo D.postcard67. A. On the way B.In the way C.By the way D.In a way68. A. spoke B.talked C. said D. told69. A. also B. either C. too D. yet70. A. would B.will C. can D.mustPart IV Translation(每小题3分,共30分)Direction:There are 10 sentences in this section. Please translate sentences 71-75 from English into Chinese, and translate 76-80 from Chinese into English. Write your answer on the Answer Sheets.71. The fact is that he arrived in Shanghai yesterday evening.72. Wherever he goes, he will take his laptop computer with him.73. Young as he is, he has been promoted to the manager of a department.74. We have your size, but not in the color you want.75. Thank you for giving me the opportunity for this interview.76．爬山是项很好的户外运动。

2014年贵州师范大学333教学综合试题本试卷满分为150分，考试时间为3小时
一．名词解释（每题5分，共30分）
1.教学
2.学校管理
3.学习动机
4.稷下学宫
5.白板说
6.苏格拉底法
二．简单题(每题10分，共40分)
1.简述影响人的发展的基本因素。

2.简述陈鹤琴的王守仁的有关儿童教育思想。

3.简述北宋时的三次兴学。

4.简述柯尔伯格的道德发展阶段理论。

三．分析论述题。

（每题20分，共80分）
（一）结合教育知识，分析判断下面这两话正确与否，并给与理由。

材料一：教师以民主而不是专制的方式管理学生，鼓励学生表达不同的意见，允许学生在自行探索中发现知识，那么这种教育方式有利于学生创造性的培养
材料二：汉语拼音的学习产生的影响属于负迁移现象。

（二）教师怎么样才能上好一堂课，如何对教师授课的质量进行评价？
（三）论述赫尔巴特的教育思想。

（四）请结合师生关系的作用以及新型师生关系的特点对上述材料加以分析。

材料：新入职的张老师对学生的要求十分严格，有一次晓明迟到一分钟，不问原因不准晓明坐回座位，站在教室后听课一上午。

平时学生向张老师礼貌问好，张老师都让学生感觉不理不睬的，慢慢的，越来越多的学生对张老师敬而远之。

有一天。

学校组织学生与老师说心里话活动。

晓明对张老师说了自己与同学们的感受，张老师进行了深刻的反思，也调整了自己的做法，渐渐地张老师发现学生们发生了变化，笑容多了，上课认真了，连最不爱说话的陈舒儿也对张老师有话说了，张老师对自己说“我也进步了”。

贵州大学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）1. 贵州大学位于我国的哪个省份？A. 贵州省B. 云南省C. 四川省D. 广西壮族自治区答案：A2. 贵州大学创建于哪一年？A. 1901年B. 1902年C. 1903年D. 1904年答案：C3. 贵州大学的主要学科门类包括哪些？A. 理、工、文、法、经、管、教育、艺术B. 理、工、文、法、经、管、教育、医学C. 理、工、文、法、经、管、教育、农学D. 理、工、文、法、经、管、教育、历史答案：A4. 贵州大学是“211工程”重点建设的大学吗？A. 是B. 否答案：B5. 贵州大学的校训是什么？A. 求是创新B. 厚德博学C. 明德至善D. 笃学尚行答案：D6. 贵州大学共有多少个学院？A. 26个B. 28个C. 30个D. 32个答案：B7. 贵州大学图书馆的藏书量是多少？A. 200万册B. 300万册C. 400万册D. 500万册答案：C8. 贵州大学有多少个国家级重点学科？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B9. 贵州大学有多少个博士后科研流动站？A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个10. 贵州大学有多少个国家级重点实验室？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：A二、多项选择题（每题3分，共5题，共15分）11. 贵州大学的办学特色包括哪些？（）A. 以工为主，工学门类齐全B. 以理为主，理学门类齐全C. 工学与理学相互渗透，协调发展D. 工学与文学相互渗透，协调发展12. 贵州大学在哪些领域具有优势？（）A. 材料科学B. 矿业工程C. 冶金工程D. 化学工程答案：ABCD13. 贵州大学的科研机构包括哪些？（）A. 国家重点实验室B. 教育部重点实验室C. 省级重点实验室D. 校级重点实验室答案：ABCD14. 贵州大学的国际合作与交流包括哪些方面？（）A. 教师互访B. 学生交流C. 科研合作D. 联合办学答案：ABCD15. 贵州大学的校园文化活动包括哪些？（）A. 学术讲座B. 文艺演出C. 体育比赛D. 社会实践答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10题，共20分）16. 贵州大学是全国重点大学。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

2014年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1. 设集合M ={0, 1, 2}，N ={x|x 2−3x +2≤0}，则M ∩N =( ) A.{1} B.{2} C.{0, 1} D.{1, 2}2. 设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1＝2+i ，则z 1z 2＝（ ） A.−5 B.5 C.−4+i D.−4−i3. 已知向量a →，b →满足|a →+b →|=√10，|a →−b →|=√6，则a →⋅b →= ( ) A.1 B.2 C.3 D.54. 钝角三角形ABC 的面积是12，AB =1，BC =√2，则AC =( ) A.5 B.√5C.2D.15. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A.0.8 B.0.75C.0.6D.0.456. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A.1727B.59C.1027D.137. 执行如图所示的程序框图，若输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝（ ）A.4B.5C.6D.78. 设曲线y ＝ax −ln (x +1)在点(0, 0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝（ ） A.0 B.1 C.2 D.39. 设x ，y 满足约束条件{x +y −7≤0x −3y +1≤03x −y −5≥0 ，则z ＝2x −y 的最大值为（ ）A.10B.8C.3D.210. 设F 为抛物线C:y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30∘的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ） A.3√34B.9√38C.6332D.9411. 直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，∠BCA =90∘，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC =CA =CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为（ ）A.110 B.25C.√3010D.√2212. 设函数f(x)=√3sinπxm，若存在f(x)的极值点x0满足x02+[f(x0)]2<m2，则m的取值范围是() A.(−∞, −6)∪(6, +∞) B.(−∞, −4)∪(4, +∞)C.(−∞, −2)∪(2, +∞)D.(−∞, −1)∪(1, +∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答）(x+a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝________12．函数f(x)=sin(x+2φ)−2sinφcos(x+φ)的最大值为________．已知偶函数f(x)在[0, +∞)单调递减，f(2)=0，若f(x−1)>0，则x的取值范围是________．设点M(x0, 1)，若在圆O:x2+y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45∘，则x0的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=3a n+1．(1)证明{a n+12}是等比数列，并求{a n}的通项公式；(2)证明：1a1+1a2+⋯+1a n<32．如图，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB // 平面AEC；(2)设二面角D−AE−C为60∘，AP=1，AD=√3，求三棱锥E−ACD的体积．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b̂=∑ni=1(t i−t¯)(y i−y¯)∑n i=1(t i−t¯)2，â=y¯−b̂t¯．设F1，F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．(1)若直线MN的斜率为34，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．已知函数f(x)=e x−e−x−2x．(1)讨论f(x)的单调性；(2)设g(x)=f(2x)−4bf(x)，当x>0时，g(x)>0，求b的最大值；(3)已知1.4142<√2<1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：(Ⅰ)BE＝EC；(Ⅱ)AD⋅DE＝2PB2．【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝]2cosθ，θ∈[0, π2(Ⅰ)求C的参数方程；(Ⅱ)设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l:y=√3x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．六、解答题（共1小题，满分0分）|+|x−a|(a>0)．设函数f(x)=|x+1a(1)证明：f(x)≥2；(2)若f(3)<5，求a的取值范围．参考答案与试题解析2014年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1.【答案】 D【考点】一元二次不等式的解法 交集及其运算【解析】求出集合N 的元素，利用集合的基本运算即可得到结论． 【解答】解：∵ N ={x|x 2−3x +2≤0} ={x|(x −1)(x −2)≤0} ={x|1≤x ≤2}， ∴ M ∩N ={1, 2}. 故选D ． 2. 【答案】 A【考点】 复数的运算 【解析】根据复数的几何意义求出z 2，即可得到结论． 【解答】z 1＝2+i 对应的点的坐标为(2, 1)，∵ 复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称， ∴ (2, 1)关于虚轴对称的点的坐标为(−2, 1)， 则对应的复数，z 2＝−2+i ，则z 1z 2＝(2+i)(−2+i)＝i 2−4＝−1−4＝−5， 3.【答案】 A【考点】平面向量数量积的性质及其运算律 【解析】将等式进行平方，相加即可得到结论． 【解答】解：∵ |a →+b →|=√10，|a →−b →|=√6， ∴ 分别平方得a →2+2a →⋅b →+b →2=10，a →2−2a →⋅b →+b →2=6.两式相减得4a →⋅b →=10−6=4， 即a →⋅b →=1. 故选A . 4. 【答案】 B【考点】 解三角形 余弦定理同角三角函数间的基本关系【解析】利用三角形面积公式列出关系式，将已知面积，AB ，BC 的值代入求出sin B 的值，分两种情况考虑：当B 为钝角时；当B 为锐角时，利用同角三角函数间的基本关系求出cos B 的值，利用余弦定理求出AC 的值即可． 【解答】解：∵ 钝角三角形ABC 的面积是12，AB =c =1，BC =a =√2， ∴ S =12ac sin B =12，即sin B =√22， 当B 为钝角时，cos B =−√1−sin 2B =−√22， 利用余弦定理得：AC 2=AB 2+BC 2−2AB ⋅BC ⋅cos B =1+2+2=5， 即AC =√5，当B 为锐角时，cos B =√1−sin 2B =√22， 利用余弦定理得：AC 2=AB 2+BC 2−2AB ⋅BC ⋅cos B =1+2−2=1，即AC =1，此时AB 2+AC 2=BC 2，即△ABC 为直角三角形，不合题意，舍去， 则AC =√5． 故选B . 5. 【答案】 A【考点】相互独立事件的概率乘法公式 【解析】设随后一天的空气质量为优良的概率为p ，则由题意可得0.75×p ＝0.6，由此解得p 的值． 【解答】解：设随后一天的空气质量为优良的概率为p ， 则由题意可得0.75×p =0.6， 解得p =0.8.故选A.6.【答案】C【考点】由三视图求体积【解析】由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可．【解答】几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，组合体体积是：32π⋅2+22π⋅4＝34π．底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6＝54π切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：54π−34π54π=1027．7.【答案】D【考点】程序框图【解析】根据条件，依次运行程序，即可得到结论．【解答】若x＝t＝2，则第一次循环，1≤2成立，则M=11×2=2，S＝2+3＝5，k＝2，第二次循环，2≤2成立，则M=22×2=2，S＝2+5＝7，k＝3，此时3≤2不成立，输出S＝7，8.【答案】D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】根据导数的几何意义，即f′(x0)表示曲线f(x)在x＝x0处的切线斜率，再代入计算．【解答】y′=a−1x+1，∴y′(0)＝a−1＝2，∴a＝3．9. 【答案】B【考点】简单线性规划【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．【解答】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z＝2x−y得y＝2x−z，平移直线y＝2x−z，由图象可知当直线y＝2x−z经过点C时，直线y＝2x−z的截距最小，此时z最大．由{x+y−7=0x−3y+1=0，解得{x=5y=2，即C(5, 2)代入目标函数z＝2x−y，得z＝2×5−2＝（8）10.【答案】D【考点】直线与抛物线结合的最值问题抛物线的标准方程【解析】由抛物线方程求出焦点坐标，由直线的倾斜角求出斜率，写出过A，B两点的直线方程，和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程，由根与系数关系得到A，B两点纵坐标的和与积，把△OAB的面积表示为两个小三角形AOF与BOF的面积和得答案．【解答】解：由y2=2px，得2p=3，p=32，则F(34, 0)．∴过A，B的直线方程为y=√33(x−34)，即x=√3y+34．联立{y2=3x，x=√3y+34，得4y2−12√3y−9=0．设A(x1, y1)，B(x2, y2)，则y1+y2=3√3，y1y2=−94．∴S△OAB=S△OAF+S△OFB=12×34|y1−y2|=38√(y 1+y 2)2−4y 1y 2 =38×√(3√3)2+9 =94． 故选D . 11. 【答案】 C【考点】异面直线及其所成的角 【解析】画出图形，找出BM 与AN 所成角的平面角，利用解三角形求出BM 与AN 所成角的余弦值． 【解答】 解：如图，直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，∠BCA =90∘， M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点， 设BC 的中点为O ，连结ON ， 则MN = // 12B 1C 1=OB ，则MNOB 是平行四边形， BM 与AN 所成角就是∠ANO ， ∵ BC =CA =CC 1， 设BC =CA =CC 1=2，∴ CO =1，AO =√5，AN =√5， MB =√B 1M 2+BB 12=√(√2)2+22=√6， 在△ANO 中，由余弦定理可得： cos ∠ANO =AN 2+NO 2−AO 22AN⋅NO=62×√5×√6=√3010． 故选C . 12.【答案】 C【考点】正弦函数的定义域和值域 【解析】由题意可得，f(x 0)=±√3，且 πx0m =kπ+π2，k ∈z ，再由题意可得当m 2最小时，|x 0|最小，而|x 0|最小为12|m|，可得m 2>14m 2+3，由此求得m 的取值范围． 【解答】解：由题意可得，f(x 0)=±√3，且 πx0m =kπ+π2，k ∈Z ， 即 x 0=2k+12m ．再由x 02+[f(x 0)]2<m 2，可得当m 2最小时，|x 0|最小，而|x 0|最小为12|m|，∴ m 2>14m 2+3，∴ m 2>4．求得 m >2或m <−2， 故选C ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答） 【答案】12【考点】二项式定理及相关概念 【解析】在二项展开式的通项公式中，令x 的幂指数等于3，求出r 的值，即可求得x 7的系数，再根据x 7的系数为15，求得a 的值． 【解答】(x +a)10的展开式的通项公式为 T r+1=C 10r⋅x 10−r ⋅a r ，令10−r ＝7，求得r ＝3，可得x 7的系数为a 3⋅C 103=120a 3＝15， ∴ a =12，【答案】 1【考点】三角函数的最值三角函数中的恒等变换应用【解析】由条件利用两角和差的正弦公式、余弦公式化简函数的解析式为f(x)=sin x ，从而求得函数的最大值． 【解答】解：函数f(x)=sin(x+2φ)−2sinφcos(x+φ)=sin[(x+φ)+φ]−2sinφcos(x+φ)=sin(x+φ)cosφ+cos(x+φ)sinφ−2sinφcos(x+φ) =sin(x+φ)cosφ−cos(x+φ)sinφ=sin[(x+φ)−φ]=sin x，故函数f(x)的最大值为1，故答案为：1．【答案】(−1, 3)【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的性质【解析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f(|x−1|)>f(2)，即可得到结论．【解答】解：∵偶函数f(x)在[0, +∞)单调递减，f(2)=0，∴不等式f(x−1)>0等价为f(x−1)>f(2)，即f(|x−1|)>f(2)，∴|x−1|<2，解得−1<x<3.故答案为：(−1, 3).【答案】[−1, 1]【考点】直线与圆的位置关系【解析】根据直线和圆的位置关系，画出图形，利用数形结合即可得到结论．【解答】由题意画出图形如图：点M(x0, 1)，要使圆O:x2+y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45∘，则∠OMN的最大值大于或等于45∘时一定存在点N，使得∠OMN＝45∘，而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值，此时MN＝1，图中只有M′到M″之间的区域满足MN≤1，∴x0的取值范围是[−1, 1]．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤. 【答案】证明：(1)a n+1+12a n+12=3a n+1+12a n+12=3(a n+12)a n+12=3，∵a1+12=32≠0，∴数列{a n+12}是以首项为32，公比为3的等比数列，∴a n+12=32×3n−1=3n2，即a n=3n−12；(2)由(1)知1a n=23n−1，当n≥2时，∵3n−1>3n−3n−1，∴1a n=23n−1<23n−3n−1=13n−1，∴当n=1时，1a1=1<32成立，当n≥2时，1a1+1a2+⋯+1a n<1+13+132+⋯+13n−1=1−(13)n1−13=32(1−13n)<32．∴对n∈N+时，1a1+1a2+⋯+1a n<32．【考点】数列与不等式的综合等比数列的前n项和等比关系的确定等比数列的通项公式【解析】(Ⅰ)根据等比数列的定义，后一项与前一项的比是常数，即b n+1b n=常数，又首项不为0，所以为等比数列；再根据等比数列的通项化式，求出{a n }的通项公式；(Ⅱ)将1a n 进行放大，即将分母缩小，使得构成一个等比数列，从而求和，证明不等式．【解答】 证明：(1)a n+1+12a n +12=3a n +1+12a n +12=3(a n +12)a n +12=3，∵ a 1+12=32≠0，∴ 数列{a n +12}是以首项为32，公比为3的等比数列，∴ a n +12=32×3n−1=3n 2，即a n =3n −12；(2)由(1)知1a n=23n −1，当n ≥2时，∵ 3n −1>3n −3n−1， ∴1a n=23n −1<23n −3n−1=13n−1，∴ 当n =1时，1a 1=1<32成立，当n ≥2时， 1a 1+1a 2+⋯+1a n <1+13+132+⋯+13n−1 =1−(13)n1−13=32(1−13n )<32．∴ 对n ∈N +时，1a 1+1a 2+⋯+1a n<32．【答案】(1)证明：连接BD 交AC 于O 点，连接EO ，∵ O 为BD 中点，E 为PD 中点， ∴ EO // PB ，∵ EO ⊂平面AEC ，PB ⊄平面AEC ， ∴ PB // 平面AEC .(2)解：延长AE 至M 连结DM ，使得AM ⊥DM ，∵ 四棱锥P −ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ， ∴ CD ⊥平面AMD ，∵ 二面角D −AE −C 为60∘， ∴ ∠CMD =60∘，∵ AP =1，AD =√3，∠ADP =30∘， ∴ PD =2，E 为PD 的中点．AE =1， ∴ DM =√32， CD =√32×tan 60∘=32．三棱锥E −ACD 的体积为：13×12AD ⋅CD ⋅12PA=13×12×√3×32×12×1=√38．【考点】与二面角有关的立体几何综合题 直线与平面平行的判定 柱体、锥体、台体的体积计算【解析】（1）连接BD 交AC 于O 点，连接EO ，只要证明EO // PB ，即可证明PB // 平面AEC ；（2）延长AE 至M 连结DM ，使得AM ⊥DM ，说明∠CMD =60∘，是二面角的平面角，求出CD ，即可三棱锥E −ACD 的体积．【解答】(1)证明：连接BD 交AC 于O 点，连接EO ，∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO // PB，∵EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB // 平面AEC.(2)解：延长AE至M连结DM，使得AM⊥DM，∵四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，∴CD⊥平面AMD，∵二面角D−AE−C为60∘，∴∠CMD=60∘，∵AP=1，AD=√3，∠ADP=30∘，∴PD=2，E为PD的中点．AE=1，∴DM=√32，CD=√32×tan60∘=32．三棱锥E−ACD的体积为：13×12AD⋅CD⋅12PA=13×12×√3×32×12×1=√38．【答案】解：(1)由题意，t¯=17×(1+2+3+4+5+6+7)＝4，y¯=17×(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)＝4.3，∑(t i−t¯)27i=1=28,∑(t i−t¯)7i=1(y i−y¯)=14b̂=1428=0.5â=y¯−b̂t¯=4.3−0.5×4＝2.3．∴y关于t的线性回归方程为ŷ=0.5t+2.3；(2)由(1)知，b＝0.5>0，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元．将2015年的年份代号t＝9代入ŷ=0.5t+2.3，得：ŷ=0.5×9+2.3＝6.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元．【考点】回归分析的初步应用求解线性回归方程【解析】(1)根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程．(2)根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入，这是一个估计值．【解答】解：(1)由题意，t¯=17×(1+2+3+4+5+6+7)＝4，y¯=17×(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)＝4.3，∑(t i−t¯)27i=1=28,∑(t i−t¯)7i=1(y i−y¯)=14b̂=1428=0.5â=y¯−b̂t¯=4.3−0.5×4＝2.3．∴y关于t的线性回归方程为ŷ=0.5t+2.3；(2)由(1)知，b＝0.5>0，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元．将2015年的年份代号t＝9代入ŷ=0.5t+2.3，得：y ̂=0.5×9+2.3＝6.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元． 【答案】解：(1)由题意，知M(c,b 2a )，则b 2a2c =34，化简得2b 2=3ac ．将b 2=a 2−c 2代入2b 2=3ac ， 解得ca =12或ca =−2(舍去)． 故椭圆C 的离心率为12．(2)由题意，如图所示：知原点O 为F 1F 2的中点，MF 2//y 轴，所以直线MF 1与y 轴的交点D(0,2)是线段MF 1的中点， 故b 2a =4，即b 2=4a ， ①由|MN|=5|F 1N|，得|DF 1|=2|F 1N|． 设N(x 1,y 1)，由题意知y 1<0， 则{2(−c −x 1)=c ，−2y 1=2，解得{x 1=−32c ，y 1=−1．将(−32c,−1)代入椭圆C 的方程，得9c 24a 2+1b 2=1，②将①及c 2=a 2−b 2代入②，得9(a 2−4a)4a 2+14a =1，所以a =7，b 2=4a =28． 故a =7，b =2√7．【考点】 椭圆的离心率直线与椭圆结合的最值问题 椭圆的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)由题意，知M(c,b 2a )， 则b 2a2c =34，化简得2b 2=3ac ． 将b 2=a 2−c 2代入2b 2=3ac ， 解得ca=12或ca=−2(舍去)．故椭圆C 的离心率为12．(2)由题意，知原点O 为F 1F 2的中点，MF 2//y 轴， 所以直线MF 1与y 轴的交点D(0,2)是线段MF 1的中点， 故b 2a =4，即b 2=4a ， ①由|MN|=5|F 1N|，得|DF 1|=2|F 1N|． 设N(x 1,y 1)，由题意知y 1<0， 则{2(−c −x 1)=c ，−2y 1=2，解得{x 1=−32c ，y 1=−1．将(−32c,−1)代入椭圆C 的方程，得9c 24a 2+1b 2=1，②将①及c 2=a 2−b 2代入②，得9(a 2−4a)4a 2+14a=1，所以a =7，b 2=4a =28． 故a =7，b =2√7． 【答案】解：(1)由f(x)得f′(x)=e x +e −x −2≥2√e x ⋅e −x −2=0， 即f′(x)≥0，当且仅当e x =e −x 即x =0时，f′(x)=0， ∴ 函数f(x)在R 上为增函数． (2)g(x)=f(2x)−4bf(x)=e 2x −e −2x −4b(e x −e −x )+(8b −4)x ，则g′(x)=2[e 2x +e −2x −2b(e x +e −x )+(4b −2)] =2[(e x +e −x )2−2b(e x +e −x )+(4b −4)] =2(e x +e −x −2)(e x +e −x +2−2b)． e x +e −x ≥2，e x +e −x +2≥4，①当2b ≤4，即b ≤2时，g′(x)≥0，当且仅当x =0时取等号， 从而g(x)在R 上为增函数，而g(0)=0， ∴ x >0时，g(x)>0，符合题意．②当b >2时，若x 满足2<e x +e −x <2b −2， 即{2<e x +e −xe x +e −x <2b −2， 得0<x <ln (b −1+√b 2−2b)，此时，g′(x)<0， 又由g(0)=0知，当0<x ≤ln (b −1+√b 2−2b)时， g(x)<0，不符合题意．综合①、②知，b ≤2，得b 的最大值为2．(3)∵ 1.4142<√2<1.4143，根据(2)中g(x)=e2x−e−2x−4b(e x−e−x)+(8b−4)x，为了凑配ln2，并利用√2的近似值，故将ln√2即12ln2代入g(x)的解析式中，得g(ln√2)=32−2√2b+2(2b−1)ln2．当b=2时，由g(x)>0，得g(ln√2)=32−4√2+6ln2>0，从而ln2>8√2−312>8×1.4142−312=0.6928；令ln(b−1+√b2−2b)=ln√2，得b=3√24+1>2，当0<x≤ln(b−1+√b2−2b)时，由g(x)<0，得g(ln√2)=−32−2√2+(3√2+2)ln2<0，得ln2<18+√228<18+1.414328<0.6934．所以ln2的近似值为0.693．【考点】利用导数研究函数的最值利用导数研究函数的单调性对数及其运算【解析】对第（1）问，直接求导后，利用基本不等式可达到目的；对第（2）问，先验证g(0)=0，只需说明g(x)在[0+∞)上为增函数即可，从而问题转化为“判断g′(x)>0是否成立”的问题；对第（3）问，根据第（2）问的结论，设法利用√2的近似值，并寻求ln2，于是在b=2及b>2的情况下分别计算g(ln√2)，最后可估计ln2的近似值．【解答】解：(1)由f(x)得f′(x)=e x+e−x−2≥2√e x⋅e−x−2=0，即f′(x)≥0，当且仅当e x=e−x即x=0时，f′(x)=0，∴函数f(x)在R上为增函数．(2)g(x)=f(2x)−4bf(x)=e2x−e−2x−4b(e x−e−x)+(8b−4)x，则g′(x)=2[e2x+e−2x−2b(e x+e−x)+(4b−2)]=2[(e x+e−x)2−2b(e x+e−x)+(4b−4)]=2(e x+e−x−2)(e x+e−x+2−2b)．e x+e−x≥2，e x+e−x+2≥4，①当2b≤4，即b≤2时，g′(x)≥0，当且仅当x=0时取等号，从而g(x)在R上为增函数，而g(0)=0，∴x>0时，g(x)>0，符合题意．②当b>2时，若x满足2<e x+e−x<2b−2，即{2<e x+e−xe x+e−x<2b−2，得0<x<ln(b−1+√b2−2b)，此时，g′(x)<0，又由g(0)=0知，当0<x≤ln(b−1+√b2−2b)时，g(x)<0，不符合题意．综合①、②知，b≤2，得b的最大值为2．(3)∵ 1.4142<√2<1.4143，根据(2)中g(x)=e2x−e−2x−4b(e x−e−x)+(8b−4)x，为了凑配ln2，并利用√2的近似值，故将ln√2即12ln2代入g(x)的解析式中，得g(ln√2)=32−2√2b+2(2b−1)ln2．当b=2时，由g(x)>0，得g(ln√2)=32−4√2+6ln2>0，从而ln2>8√2−312>8×1.4142−312=0.6928；令ln(b−1+√b2−2b)=ln√2，得b=3√24+1>2，当0<x≤ln(b−1+√b2−2b)时，由g(x)<0，得g(ln√2)=−32−2√2+(3√2+2)ln2<0，得ln2<18+√228<18+1.414328<0.6934．所以ln2的近似值为0.693．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】【答案】证明：(Ⅰ)连接OE，OA，则∠OAE＝∠OEA，∠OAP＝90∘，∵PC＝2PA，D为PC的中点，∴PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA，∵∠PDA＝∠CDE，∴∠OEA+∠CDE＝∠OAE+∠PAD＝90∘，∴OE⊥BC，∴E是BĈ的中点，∴BE＝EC；（2）∵PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，∴PA2＝PB⋅PC，∵PC＝2PA，∴PA＝2PB，∴PD＝2PB，∴PB＝BD，∴BD⋅DC＝PB⋅2PB，∵AD⋅DE＝BD⋅DC，∴AD⋅DE＝2PB2．【考点】相似三角形的判定与圆有关的比例线段【解析】(Ⅰ)连接OE，OA，证明OE⊥BC，可得E是BĈ的中点，从而BE＝EC；(Ⅱ)利用切割线定理证明PD＝2PB，PB＝BD，结合相交弦定理可得AD⋅DE＝2PB2．【解答】证明：(Ⅰ)连接OE，OA，则∠OAE＝∠OEA，∠OAP＝90∘，∵PC＝2PA，D为PC的中点，∴PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA，∵∠PDA＝∠CDE，∴∠OEA+∠CDE＝∠OAE+∠PAD＝90∘，∴OE⊥BC，∴E是BĈ的中点，∴BE＝EC；（2）∵PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，∴PA2＝PB⋅PC，∵PC＝2PA，∴PA＝2PB，∴PD＝2PB，∴PB＝BD，∴BD⋅DC＝PB⋅2PB，∵AD⋅DE＝BD⋅DC，∴AD⋅DE＝2PB2．【选修4-4：坐标系与参数方程】【答案】（1）由半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈[0, π2]，即ρ2＝2ρcosθ，可得C的普通方程为(x−1)2+y2＝1(0≤y≤1)．可得C的参数方程为{x=1+cos ty=sin t(t为参数，0≤t≤π)．（2）设D(1+cos t, sin t)，由（1）知C是以C(1, 0)为圆心，1为半径的上半圆，∵直线CD的斜率与直线l的斜率相等，∴tan t=√3，t=π3．故D的直角坐标为(1+cosπ3,sinπ3)，即(32, √32)．【考点】参数方程与普通方程的互化【解析】（1）利用{ρ2=x2+y2x=ρcosθ即可得出直角坐标方程，利用cos2t+sin2t＝1进而得出参数方程．（2）利用半圆C在D处的切线与直线l:y=√3x+2垂直，则直线CD的斜率与直线l的斜率相等，即可得出直线CD的倾斜角及D的坐标．【解答】（1）由半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈[0, π2]，即ρ2＝2ρcosθ，可得C的普通方程为(x−1)2+y2＝1(0≤y≤1)．可得C的参数方程为{x=1+cos ty=sin t(t为参数，0≤t≤π)．（2）设D(1+cos t, sin t)，由（1）知C是以C(1, 0)为圆心，1为半径的上半圆，∵直线CD的斜率与直线l的斜率相等，∴tan t=√3，t=π3．故D的直角坐标为(1+cosπ3,sinπ3)，即(32, √32)．六、解答题（共1小题，满分0分）【答案】(1)证明：∵a>0，∴f(x)=|x+1a|+|x−a|≥|(x+1a)−(x−a)|=|a+1a|=a+1a≥2√a⋅1a=2，故不等式f(x)≥2成立．(2)解：∵f(3)=|3+1a|+|3−a|<5，∴当a>3时，不等式即a+1a<5，即a2−5a+1<0，解得3<a<5+√212．当0<a≤3时，不等式即6−a+1a<5，即a2−a−1>0，求得1+√52<a≤3．综上可得，a的取值范围(1+√52, 5+√212)．【考点】不等式的证明绝对值不等式的解法与证明【解析】(Ⅰ)由a>0，f(x)=|x+1a|+|x−a|，利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f(x)≥2成立．(Ⅱ)由f(3)=|3+1a|+|3−a|<5，分当a>3时和当0<a≤3时两种情况，分别去掉绝对值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求．【解答】(1)证明：∵a>0，∴f(x)=|x+1a |+|x−a|≥|(x+1a)−(x−a)|=|a+1a |=a+1a≥2√a⋅1a=2，故不等式f(x)≥2成立．(2)解：∵f(3)=|3+1a|+|3−a|<5，∴当a>3时，不等式即a+1a<5，即a2−5a+1<0，解得3<a<5+√212．当0<a≤3时，不等式即6−a+1a<5，即a2−a−1>0，求得1+√52<a≤3．综上可得，a的取值范围(1+√52, 5+√212)．。