有一定难度系数的一元一次方程应用题

小升初必考——（一元一次方程解决实际问题）

1．甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？用方程解．设快车每小时行驶x千米，下列方程正确的是（ ）

A、5x﹣48×5=30×2

B、5x﹣48×5=30

C、5x﹣30=48×5+30×2

【答案】A

【解析】解：设快车每小时行驶x千米

5x﹣48×5=30×2

故应选：A．

【分析】在离中点30千米处相遇，也就是快车比慢车多行驶30×2=60千米，设快车每小时行驶x千米，依据路程=速度×时间，分别表示出快车和慢车行驶的路程，再根据快车行驶的路程﹣慢车行驶的路程=快车比慢车多行驶的路程可列方程：5x﹣48×5=30×2，据此即可解答．

2．商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克。设梨有X千克，下面方程中错误的是（ ）。

A．3X+60=1200 B. 3X-60=1200 C. 3X-1200=60

【答案】A

【解析】考查学生能对列方程以及用含有字母的式子知识的综合运用情况

3．一个正方形的周长是64厘米，它的边长是多少？设它的边长是x厘米。列方程是（ ）

A. x2=64 B. 4x=64 C. 2x=64 D. 64÷x=2

【答案】B

4．六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵，下列方程错误的是（ ）。

A. 3x－15＝84 B. 3x＝84＋15 C. 3x＝84－15

【答案】C

5．超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（ ）是错误的．

A．3x﹣100=5 B．3x+5=100 C．3x=100+5

【答案】A

【解析】

试题分析：设运来梨x千克，根据：运来梨的重量×3﹣苹果的重量=5，列出方程3x﹣100=5，解答即可． 解：设运来梨x千克，则：

一元一次方程应用题集(含答案)

一元一次方程应用题集（含答案）

1. 碰碰车票价问题

A市游乐园内的碰碰车是最受欢迎的项目之一。假设每张碰碰车票价为15元，一天内售出了250张票，总票款为多少元？

解答：

设总票款为x元，则根据题意可得一元一次方程：15 × 250 = x。

解这个方程可得x = 3750。

所以，游乐园一天内的碰碰车票款为3750元。

2. 足球比赛门票销售问题

一场足球比赛在体育馆举行，门票分为成人票和学生票，成人票的售价为50元，学生票的售价为30元。某次比赛一共售出了210张门票，总票款为6900元。问成人票和学生票各售出多少张？

解答：

设成人票的售出数量为x张，学生票的售出数量为y张。

根据题意可得两个方程：

50x + 30y = 6900 （总票款为6900元）

x + y = 210 （门票总数量为210张） 首先，我们可以通过第二个方程解得x = 210 - y，然后代入第一个方程中，得到50(210 - y) + 30y = 6900。

化简后可得到50y - 50(210) + 30y = 6900，继续化简得到80y = 6900

- 50(210)。

继续计算可得到80y = 6900 - 10500，即80y = -3600。

解这个方程可得y = -3600 / 80，即y = -45。

然后将y的值代回第二个方程，可得x = 210 -(-45)，即x = 210 + 45。

所以，成人票售出了255张，学生票售出了45张。

3. 汽车行驶问题

小明开车从A市到B市，全程共500公里。他以每小时80公里的速度行驶，途中共用了多长时间？

解答：

设小明使用的时间为t小时，则根据题意可得一元一次方程：80t =

500。

解这个方程可得t = 500 / 80，即t = 6.25。

所以，小明行驶这段距离共用了6.25小时。

4. 苹果购买问题 小华去水果市场购买苹果，市场上卖家A每斤售价为4元，卖家B每斤售价为3元。小华共购买了10斤苹果，总费用为37元。问小华在卖家A和卖家B之间购买的苹果分别是多少斤？

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2016年12月09日数学1的初中数学组卷

一．解答题（共17小题）

1．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？

成分

品名 蛋白质

（%） 脂肪

（%） 碳水化合物

（%） 水份及其他

（%）

牛奶 3.5 3.8 4.9 87.8

鸡蛋 13.2 10.7 1.8 74.3

2．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

3．A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m．

（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？

（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？

4．某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按标价的八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%．问这种鞋的标价是多少元？

5．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．

（1）求无风时飞机的飞行速度；

（2）求两城之间的距离．

6．A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时40km的速度从B地出发，两车相向而行．经过多少时间两车相距30km？

7．【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．

【问题情境】

复杂的一元一次方程计算题

嘿，同学们！今天咱就来好好聊聊这复杂的一元一次方程计算题。一元一次方程，那可是数学世界里的常客啊！就好像是我们生活中的好朋友，有时候会给我们出点小难题，但只要我们掌握了方法，就能轻松搞定它。

比如说，给你这样一个方程：3x + 5 = 17。那怎么解呢？这就好比你要找到一把钥匙去打开一扇门。首先，我们要把 5 这个家伙挪到等号的另一边去，这就像是把挡在我们面前的一块石头搬走。怎么挪呢？那就得给它变个号，原来是加 5，挪过去就变成减 5 啦，这样方程就变成了 3x = 17 -

5，也就是 3x = 12。接下来，就像是要把一个大蛋糕平均分成 3 份，我们要找到 x 到底是多少，那就用 12 除以 3 呗，所以 x = 4 啦！是不是很简单？

再看个例子，2(x - 3) + 5 = 13。哎呀，这可比刚才那个复杂点了呢，但别怕呀！我们先把括号打开，就像是打开一个神秘的盒子，2x - 6 + 5 =

13，整理一下就是 2x - 1 = 13。然后呢，把 -1 挪过去变成加 1，2x = 13

+ 1，2x = 14，最后 x = 7。

我跟你们说啊，解一元一次方程就像是一场有趣的冒险！有时候你可能会遇到一些特别难搞的方程，但只要你静下心来，一步一步地去分析，就一定能找到答案。就像爬山一样，虽然过程可能有点累，但当你爬到山顶，看到那美丽的风景时，一切都值了！

还记得我以前教过的一个学生，一开始他看到一元一次方程就头疼，觉得这太难了。但是后来呢，他跟着我一步一步地学，不断地练习，慢慢地就掌握了方法。有一次他兴奋地跑过来跟我说：“老师，我现在觉得解一元一次方程好有意思啊！”哈哈，听到他这么说，我心里那叫一个高兴啊！你们也要加油哦，别被这些小小的方程给难住了。

总之，复杂的一元一次方程计算题并不可怕，只要你们有耐心，有决心，就一定能把它们都搞定！加油吧，同学们！相信自己，你们是最棒的！