高考物理复习：曲线运动

高考物理复习：曲线运动

1．如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，说明（ ）

A．水珠做圆周运动 B．水珠处于超重状态

C．水珠做离心运动 D．水珠蒸发

2．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。若将发出的排球的运动看成是平抛运动，且排球落在对方场地内，排球击出时的水平速度为v0，击球位置到本方场地底线的距离为l，如图所示。下列判断中除给出的条件变化外，其他条件不变，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A．H越大，排球落地的角度θ越小

B．接球高度一定时，H越大，对手的反应时间越长

C．同时增大l和v0，排球落地的角度θ增大

D．同时增大H和l可减小排球落地的角度θ

3．如图所示的半圆形容器，AB为其水平直径，从A点分别以速度v0和2v0水平向右抛出一个小球，不计空气阻力，结果小球两次从抛出到落在容器壁上所用时间相同，重力加速度为g，则容器的半径为（ ）

A．202vg B．203vg C．2022vg D．2032vg

4．如图所示，水平固定半球形碗的球心为O点，最低点为C点。在碗边缘处的A点朝球心O以速度v0水平拋出一个小球，通过调整v0的大小（ ）

A．可以使小球垂直落在碗的内璧C点上

B．不可能使小球垂直打在碗的内壁上

C．可以使小球垂直落在碗内C点左侧壁

D．只能使小球垂直落在碗内C点右侧壁

5．如图所示为修正带内部结构示意图，大、小齿轮啮合在一起，半径分别为1.2cm和0.3cm，a、b分别是大小齿轮边缘上的两点，当齿轮匀速转动时，a、b两点（ ）

A．线速度大小之比为4:1

B．角速度之比为1:1

C．周期之比为1:4

D．向心加速度大小之比为1:4

6．一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列选项正确的是（ ）

A．小球受到重力、拉力和向心力的作用

B．小球的向心加速度大小为a=gsinθ

C．小球圆周运动的周期为2lTg

D．某时刻剪断摆线，小球将做平抛运动

7．如图所示，在高为5mh的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为10ms处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度210m/sg。若两球能在空中相遇，则下列说法正确的是（ ）

A．A球的初速度可能是8m/s B．B球的初速度可能是4m/s

C．A球和B球的初速度之比为1：2 D．A球和B球的初速度之比为2：1

8．如图所示，某同学由O点先后抛出完全相同的3个小球（可将其视为质点），分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上。已知M、N、P、O四点距离水平地面高度分别为4h、3h、2h、h。不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）

A．击中P点的小球速度最小

B．分别到达M、N、P三点的小球的飞行时间之比为1∶2∶3

C．分别到达M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D．分别到达M、N、P三点的小球的加速度大小之比为3∶2∶1

9．如图所示，ab两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、右抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度h相等，斜面倾角为30°，重力加速度为g，要使两

球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度的大小为（ ）

A．62gh B．332gh

C．332gh D．32gh

10．如图所示，竖直固定的半径为R的光滑圆形轨道内，一可视为质点的小球顺时针运动通过轨道最低点P时，对轨道的压力大小为5mg，已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法中正确的（ ）

A．小球通过P点时的速度大小为5gR

B．小球能运动到与圆心等高的Q点，且在Q点的加速度为2g

C．小球从P向Q运动的过程中对轨道的压力一直减小

D．小球能沿轨道做完整的圆周运动

11．如图所示，斜面ABC倾角为θ，在A点以速度v1将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1：t2为（ ）

A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：3

12．如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水

平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（ ）

A．A球对绳子的拉力较大

B．A球圆周运动的向心力较大

C．B球圆周运动的线速度较大

D．B球圆周运动的周期较大

13．一个小球在倾角为θ=30°的固定斜面顶端以大小为v0的初速度水平拋出，小球落在斜面上，增大抛出的初速度后，小球落在水平面上，前后两次平抛运动所用的时间之比为1：3，重力加速度为g，则斜面的长度为（ ）

A．2083vg B．20163vg C．204vg D．208vg

14．汽车在水平面上转弯时，可以将汽车转弯看作匀速圆周运动。已知汽车的质量为m，汽车发动机提供的动力为F，汽车与地面的阻力为汽车重力的k倍，径向动摩擦因数为，弯道的曲率半径为R，空气阻力忽略不计，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）

A．汽车所受合外力为零

B．汽车所受摩擦力与阻力的矢量和提供圆周运动的向心力

C．汽车过弯道的最大速vgR

D．汽车匀速过弯时，动力22Fkmg

15．质量为m的小球由不能伸长的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当绳a与水平方向成θ角时，绳b恰处于伸直状态且水平，此时绳b的长度为l。当轻杆绕轴AB以不同的角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）

A．a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而一直减小

B．a绳的张力随角速度ω的增大而一直增大

C．当角速度tangl时，b绳的弹力一直不变

D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

16．如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”型支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为37°。一个质量为2kg的小球穿在一条臂上，到O点的距离为20cm，小球始终与支架保持相对静止，设支架转动的角速度为ω，g取10m/s2则下列说法错误的是（ ）

A．ω由零逐渐增加，臂对小球的摩擦力一直减小

B．当1010rad/s3时，臂对小球的摩擦力为零

C．当ω=0时，臂对小球的摩擦力大小为16N

D．当=510rad/s时，臂对小球的摩擦力大小为mg

17．如图所示，带有底座的光滑竖直圆形轨道半径为R，置于粗糙水平地面上，其底部放置一个质量为m的小球。如果突然给小球一个水平向右的初速v0，小球在圆形轨道内部做完整的圆周运动，圆形轨道始终没有移动。设重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）

A．小球对轨道的最大压力与最小压力之差为6mg

B．底座对地面的最大摩擦力与最小摩擦力之差为3mg

C．小球的最大速度与最小速度之差为2gR

D．小球的最大加速度与最小加速度之差为5g

18．一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为θ，如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是（ ）

A．汽车的速率可能为 gRtan

B．汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为 (tan?)1tan?gR

C．汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为 (tan?)1tan?gR

D．汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为 (tan?)1tan?gR－＋

19．如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量是m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，两物体通过不可伸长的细绳相连。在转盘以大小不同的角速度匀速转动（开始时细绳伸直但没有弹力）的过程中，两物体始终相对盘静止，则（ ）

A．A、B受到的摩擦力始终都指向圆心

B．在转盘由较小的角速度换成较大的角速度匀速转动时，A与盘面之间的摩擦力先增大后减小再增大

C．在转盘由较小的角速度换成较大的角速度匀速转动时，B与盘面之间的摩擦力先增大后减小再增大

D．在转盘由较小的角速度换成较大的角速度匀速转动时，A、B与盘面之间的摩擦力大小都有可能保持不变

20．如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为Mkm，上面的小物块（可视为质点）质量为m，小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度h处，轻绳长度2Lh。已知小物块、大物块、圆板三者间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）

A．k越大，大物块发生相对滑动的越大

B．当1k，gh时，大物块未发生相对滑动

C．当2k，gL时，大物块未发生相对滑动

D．当2k，gh时，大物块将会一直做离心运动

21．一质量为1kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x轴方向的速度图象和y轴方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）

A．质点的初速度大小为5m/s

B．2s内质点动能的变化量为13.5J

C．质点做曲线运动的加速度为3m/s2

D．质点所受的合力大小为3N

22．如图所示，两同学到游乐场乘坐“旋转秋千”，他们分别坐在用相同长度的轻质缆绳悬挂的座椅中，两同学（含座椅）质量不同。不计空气阻力，当水平圆盘带着两人达到匀速转动时，下列说法正确的是（ ）

A．两同学运动的周期相同

B．质量大的同学运动的半径小

C．两同学运动的线速度大小相等

D．两同学运动的加速度大小相等

23．火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内，火车（ ）

A．运动路程为600m B．加速度为零

C．角速度约为1rad/s D．转弯半径约为3.4km

24．如图所示，A、B、C、D、E为楼梯台阶边缘上的五个点，它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同。从A点沿水平方向先后抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到B点，乙球刚好可以落到E点，不计空气阻力，则（ ）

A．甲、乙两球的下落时间之比为1：2

B．甲、乙两球的初速度大小之比为1：4

C．两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向不同

D．两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向相同

25．如图所示，置于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，一质量为m的带孔小球穿于环上，同时将一长为R的不可伸长的轻绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点A，已知重力加速度为g，