分析解读
方程与不等式在近几年春季高考中归结到代数部分予以考查，既有本章知识的直接考查，也有函数的定义域、集合的运算等其他知识的间接考查，题型以选择题和填空题为主，有时会在大题中分步骤出现，难度中等每年必考，主要考查的内容有以下几个方面．
1．两个方法：配方法，作差比较法；
2．两种工具：区间——表示不等式的解集；不等式的性质——解不等式变形的依据；
3．四种解法：一元二次方程的解法，一元一次不等式(组)的解法，含绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法；
4．一个应用：运用不等式的知识解决实际问题；
5．两个思想：数形结合的思想；分类讨论的思想．
思维导图
1．配方法
(1)配方法的主要思想
以_______________为依据，对所给的____________进行恒等变形、化简，得到形如____________的代数式．
配方法是中学数学解决二次问题的一种重要方法，可以作为解二次问题的统一方法．
(2)对二次三项式进行配方的一般步骤
①把ax2＋bx＋c变形为_______________；
②配方为________________________；
③整理成________________________的形式．
2．一元二次方程
(1)一元二次方程的概念
只含有______个未知数，并且未知数的最高次数是2的______方程叫做一元二次方程．
(2)一元二次方程的一般形式为ax2＋bx＋c＝0(a，b，c常数，且a
≠0)，a，b，c依次称为方程的___________，___________，________.
(3)方程的解与解方程
能够使方程左右两边的值相等的________的值，叫做方程的解．求出方程的解或者_________________的过程，叫做解方程．
3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解法
(1)配方法：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一般步
骤：
①化二次项系数为________；
②把常数项移项到等号的另一边；
③在等号的两边同加____________________________；
④写成完全平方的形式；
⑤开平方得结果．
(2)求根公式法：求根公式：________________.
其中Δ＝b2－4ac为根的判别式，确定方程解的情况如下：
①Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根：x＝_____________；
②Δ＝0时，方程的解有两个相等的实数根：x1＝x2＝____；
③Δ<0时，原方程______________．
(3)分解因式法：①提公因式；②十字相乘(竖分，叉乘，横写)．
4.根与系数的关系(韦达定理)
已知x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，则x1＋x2＝______，x1x2＝______.
5．实数大小的基本性质
(1)实数大小的性质
①a－b＞0⇔______；②a－b＜0⇔______；③a－b＝0⇔______.
(2)作差比较法：一种常见的比较两个实数(或代数式)大小的方法，一般步骤是
①作差；②变形；③判断(符号)；④得出结论．
6．不等式的基本性质
(1)加法法则
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或者整式，不等号的方向不变，用式子表达即为若a＞b，则a＋c______b＋c；
推论：(移项法则)a＋b＞c，则a______c－b.
(2)乘法法则
①不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若a＞b，c＞0，则ac______bc；
②不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若a＞b，c＜0，则ac______bc.
推论：若a＞0，b＞0，则a＞b⇔______.
(3)常用的不等式的性质
①反身性：a＞b⇔______.
②传递性：a＞b，b＞c⇔______.
③同向加法：a＞b，c＞d⇔_____________.
④同向乘法：a＞b＞0，c＞d＞0⇔________.
推论：(乘方法则)a＞b＞0⇔_______________.
7．一元一次不等式
(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是_______，系数不等于0的_____________________________叫作一元一次不等式．
(2)解一元一次不等式的一般步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.
8．不等式的解集
(1)一元一次不等式的解集
①一元一次不等式最终可化为ax ＞b(a ≠0)的形式，当a ＞0时，不等式的解集为____________；当a<0时，不等式的解集为___________． ②要注意不等式ax ＞b 与一元一次不等式ax ＞b 的区别，对于不等式ax ＞b 的解集要讨论a ＝0的情况．当a ＝0时，若b ＜0，则不等式的解集为______；若b ≥0，则不等式的解集为______．
(2)一元一次不等式组的解集
①含有___________的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．
②几个一元一次不等式的解集的________叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．特别地，如果各个不等式的解集的________是空集，那么由它们组成的不等式组的解集就是空集．
(3)一元一次不等式组的解法
若a ＜b ，则不等式组
①⎩
⎨⎧x ＞a x ＞b 的解集为____________； ②⎩
⎨⎧x ＞a x ＜b 的解集为____________； ③⎩⎨⎧x ＜a x ＜b
的解集为____________； ④⎩
⎨⎧x ＜a x ＞b 的解集为____________． 9．区间
设a ，b ∈R ，且a ＜b ，则
