《三角形内角和》教案设计
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《三角形内角和》教案设计
1 / 6 三角形的内角和
学习内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第85页例题5，做一做及练习十四第9、10、16题。
学习目标：
1、探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决问题。
2、在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及推理、归纳总结的能力。
3、让学生在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
学习重点：检验三角形的内角和是180°。
教具、学具准备：多媒体课件，各种三角形，量角器和剪刀。
学习过程 ：
一、 观察发现，引出猜想
1、 复习旧知，引出内角。
师：（出示三角形）关于三角形你都知道了什么？
（生：…）（根据学生回答的情况，进行整理板书。）
师：我们认识了三角形的边和角，按边和角对三角形进行了分类，也知道了三角形三边之间的关系，那三角形的三个角呢？
师：三角形的这三个角，都在它的里面，叫做三角形的内角。为了方便，我们将这三个内角标上数字，分别记作∠1、∠2、∠3。
2、 观察动画，引出猜想。 《三角形内角和》教案设计
2 / 6 师:这也有一个三角形，（出示课件，第一次拉动三角形）瞧，它要发生变化了，仔细观察三个内角，你看到了什么？
师：（第二次拉动）再来看，三个内角的大小，有什么变化？
（生：一个角的度数在变大，另外两个角的度数在变小。）
师：如果再往下拉，想一想，三个内角会怎样？
（生：一个角越来越大，另外两个角越来越小。）
师：我们来看一看（第三次拉动），确实，一个角在不断变大，同时两个角越来越小，从整体上看这三个角，你有什么想法？
（生：我觉得三个内角的和有可能是不变的。）
师：非常有道理，你真善于思考，发现了这么有价值的东西。接着看，（第四次拉动）这个固定的和可能是多少度？
（生：180°）
师：刚才，我们说到三个内角的和，指的就是“三角形的内角和”。这个三角形中，也就是∠1＋∠2＋∠3的和。这节课，我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）
师：通过刚才的观察，大家都觉得“三角形的内角和是180°”，可是仅凭这次观察，就能确定吗?
（生：不能确定。）
师：那该怎么办呢？
（生：动手量一量）
二、自主探究，检验猜想
1、启发引导
师：怎么量？具体的说一说。 《三角形内角和》教案设计
3 / 6 师：“量”（板书）是一种方法，我们一量一加，把“三个角集中在一起”（板书）找到了它的内角和，还有没有其他的方法？也可以把这三个
角集中起来？
（生：拼在一起）
2、独立操作
师：拿出你的三角形，先听清要求，用水彩笔像这样标出内角，然后按照你的想法动手试一试，找出三个内角的和。好，开始吧！
（学生动手活动）
3、 展示汇报
师：好了，同学们，把你手里的东西停下来，我们来交流一下。
师：这儿有两个同学量出的结果，一个是180°，一个是185°，还有不同的结果吗？（学生回答，老师边板书几个）
师：还有这么多不同的结果，到底相信谁的呢？看来这个结论还是不能确定啊!还有其它的方法吗？
（生：拼）
师：你是怎么做的？拼出了什么？哪有180°？
（用尺子比一比）指一指，平角的顶点在哪？两条边呢？
师：这个方法真巧妙，把三个角集中在了一起，恰好拼出一个平角，是180°。
师：刚才这位同学非常善于思考，让老师也有了一个想法，看，（撕）可以吗？
师：刚才我们通过剪一剪，撕一撕，三个角都能拼出一个平角，你有没有从中受到启发，想到了别的方法？
（生：折） 《三角形内角和》教案设计
4 / 6 师：你是怎么做的？180°在哪？
师：折一折，也把三个角集中在一起，拼出了180°，而且还没有破坏这个三角形，你真了不起！
师：同学们通过刚才的拼，确实得到了180°，即使我们每个人都拼一拼，
也不过是几十个三角形，是不是，所有的三角形的内角和，全是180°呢？
4、 电脑演示
师：我们请电脑来帮忙吧！
电脑自动测量每个内角的度数，并求出内角和。
（出示锐角三角形）我们一起来算一算。
(出示直角三角形)接着看，这是什么三角形？口算一下，多少度？
(出示钝角三角形)什么三角形？内角和呢？
师：我们可以任意的拉，瞧，什么在变，什么没变？我们可以拉出无数个三角形，但无论我怎么拉，内角和始终不变。
5、 得出结论
师：此时，对于这个结论，你想说什么？
师：我们可以肯定的说，任意一个三角形的内角和都是180°。
师：30年前，数学家帕斯卡在他12岁的时候就发现了这个结论，可我们同学现在还不到12岁呢。
6、 解释误差
师：我们回过头来看看，这些不同的结果，为什么会出现这种情况？
（生：误差） 《三角形内角和》教案设计
5 / 6 师：对，确实有误差，但不仅仅是误差，我们量角器上最小的角是几度？我们量一个角，看的准的话，最多误差1°，量三个角呢？最多误度差3°，希望课下能认真地再来量一量。
三、指导阅读，看书小结。
师：通过同学们的努力，我们得到了三角形的内角和是180°的结论，它就在课本的85页，请你打开书看一看。书上的小朋友是用什么方法来研究的？结论在哪？我们齐读一下。
四、巩固新知，拓展应用
师：知道了这个结论，就可以帮我们解决一些问题了，看。
1、 基本练习
你想怎么解决？（学生口答）
师：在三角形中，知道两个角的度数，大家都能求出第三个角的度数。有些三角形中，如果只给你一个角的度数，你能求出其它角的度数吗？
2、趣味练习
(1)直角三角形
师：还是用180度来见，有没有更简便的方法？
(2)等腰三角形
师：动手画出示意图，然后再算一算。
(3)这还有一个等腰三角形，默读题目，能解决吗？
（4）还有一些三角形，一个角也不告诉你，就能求出三个角的度数了？它是什么三角形？等边三角形的每个角是多少度？
3、变式练习
师：看，这个三角形内角和是？这个三角形呢？ 《三角形内角和》教案设计
6 / 6 师：静静的看，拼成的大三角形的内角和是多少度？为什么？
师：是啊！这个三个角才是大三角形的内角。内角和还是180°。
师：继续看，分成每个三角形的内角和又是多少度？看来，无论是拼得到的，还是剪得到的三角形，内角和永远是180°。
五、梳理反思，全课总结
师：同学们顺利地把这些问题解决了，这节课，你有什么收获？
师：通过大家的努力，我们由和想到了把这三个角集中起来，用量一量，拼一拼的方法，得到了三角形的内角和是180°这个重要结论。在我们今后的学习和生活中，还会用到。
