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九年级数学 第1页 共4页 静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研

九年级数学 2015.4

（满分150分，100分钟完成）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1．下列二次根式中，最简二次根式是

（A）8 （B）169 （C）42x （D）x1

2．某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份的产值（单位：万元）为

（A）%)1(ma （B）%)1(ma （C） %1ma （D）%1ma

3．如果关于x的方程02mxx有实数根，那么m的取值范围是

（A）41m （B）41m （C）41m （D） 41m

4．某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是

（A）12元、12元 （B）12元、11元 （C）11.6元、12元 （D）11.6元、11元

5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是

（A）正三角形 （B）正六边形 （C）平行四边形 （D）菱形

6．三角形的内心是

（A）三边垂直平分线的交点 （B）三条角平分线的交点

（C）三条高所在直线的交点 （D）三条中线的交点

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]

7．计算：1)2( ▲ ．

九年级数学 第2页 共4页 8．分解因式：2296yxyx ▲ ．

9．方程xx23的根是 ▲ ．

10．函数21xy的定义域是 ▲ ．

11．某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如下表所示：

那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是 ▲ ．

12．从①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ▲ ．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，点E在中线

CD上，BE平分∠ABC，那么∠DEB的度数是 ▲ ．

14．如果梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是 ▲ ．

15．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的

中点，如果bBCaAB,，那么AE ▲ ．

16. 当2x时，不论k取任何实数，函数3)2(xky的值为3，所以直线3)2(xky

一定经过定点（2，3）；同样，直线2)3(xxky一定经过的定点为 ▲ ．

17. 将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后, 点D落在对角线AC上的点D’，点C落到C’，如果AB=3，BC=4，那么CC’的长为 ▲ ．

18．如图，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2＝5，⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2内切，那么⊙O半径r的取值范围是 ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]

19．（本题满分10分）

化简：))(111(222xxxxx，并求当02133x时的值．

每天出次品的个数 0 2 3

4

天数

3 2 4

1

（第13题图）

（第15题图） A

B C D

E O A

B C D

E

（第17题图） A

B C D

O1 O2

（第18题图）

九年级数学 第3页 共4页 20．（本题满分10分）

求不等式组12)132(6,34)1(7xxxx的整数解．

21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）

如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直线2xy相交于横坐标为3的点A．

（1）求反比例函数的解析式；

像上，（2）如果点B在直线2xy上，点C在反比例函数图BC//x轴，BC= 4，且BC在点A上方，求点B的坐标．

22．（本题满分10分）

甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．

23.（本题满分12分，第小题满分6分）

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作

FG∥AB，交AE于点G．

(1) 求证：AG=BF；

(2) 当CFCAAD2时，求证：ACAGADAB．

E D C

G F

A B

（第23题图） A C B

O y

x

（第21题图）

九年级数学 第4页 共4页 24．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）

如图，在直角坐标系xOy中，抛物线caxaxy22与x轴的正半轴相交于点A、与y轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与x轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3．

（1） 求此抛物线的表达式；

（2） 如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，

且2:3:AFGADGSS，求点D的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）

在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．

（1） 如图1，已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长；

（2） 已知OA＝5，AB＝6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，求AF的长；

（3） 如果OD//AB，CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值．

（第24题图） A C B

O y

x

（第25题图1） B O

A C D

E

（第25题图2） B O

A C

九年级数学 第5页 共4页 静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2015.4.23

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C； 2．C； 3．D； 4．D； 5．A； 6．B．

二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．22； 8．2)3(yx； 9．1； 10．2x； 11．2； 12．32；

13．45； 14．5:3； 15．ab4143； 16．（3，5）； 17．10； 18．3r．

(第18题答3r, 得2分)

三、（本大题共7题, 第19~22题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分78分）

19．解：原式=)1()1)(1(1)1(1xxxxxx………………………………………………（3分）

=11)1()1)(1(1xxxxxx．…………………………………………（2+1分）

当1333021x时，原式=23)23)(23(23231．……（2+2分）

20．解：由①得 3477xx，103x，310x．………………………………………（3分）

由②得 1264xx，52x，25x．………………………………………（3分）

不等式组的解集为：31025x．…………………………………………………（2分）

它的整数解为–2，–1，0，1，2，3．……………………………………………（1分）

21．解：（1）设反比例函数的解析式为xky．………………………………………………（1分）

∵横坐标为3的点A在直线2xy上，∴点A的坐标为（3，1），………（1分）

∴1=3k，∴3k，………………………………………………………………（1分）

∴反比例函数的解析式为xy3．………………………………………………（1分）

（2）设点C（mm,3），则点B（mm,2）．………………………………………（2分）

∴BC=mm32= 4，……………………………………………………………（2分）

∴mmm4322，∴0322mm，1,321mm，…………………（1分）