斜拉桥索力优化

零位移法进行斜拉桥调索
摘要：斜拉桥调索方法有弹性支承连续梁法；零位移法；最小弯曲能法；影响
矩阵法，本工程实例运用零位移法进行斜拉桥索力调节。

关键词：斜拉桥索力调节，零位移法。

一、工程概况
独山镇人行桥跨径布置为(135+135)m，主桥全长276米，为独塔双索面半漂浮体系。

主
梁为双工字钢梁，钢桥面板，主塔采用方行平行式混凝土桥塔，下部采用承台及群桩基础。

（总体布置见下图）。

三、零位移法调索
（1）采用MIDAS建立斜拉桥的模型，并施加相关约束；
（2）斜拉桥的斜拉索单元设置成绗架单元并赋予初始拉力100KN;
（3）施加自重和二期恒载，MADAS进行静力分析；
（4）使用未知荷载系数，约束条件选择位移。

（5）生成荷载组合，斜拉索的索力就是初始拉力100KN和相应系数乘积。

调索后形成的梁平塔值合理成桥状态满足要求，所以可以看出使用零位移法调索是可行的。

四、总结
本文基于零位移法可快速准确的确定斜拉桥的合理成桥索力，可用于斜拉桥索力的优化。

本工程使用零位移调索的方法是可行的，因为本工程桥梁较小且是人形桥，存在的不足就是
没考虑钢桥的特性影响，还有影响矩阵的影响，还需结合实际施工的环境进行验证和改进。

参考文献
[1]陈伟德，范立础。

确定预应力混凝土桥梁恒载初始索力的方法[J]。

同济大学学报（自
然科学版）1998，26（2）：120-123
[2]耿继东，王雪枫，矮塔混凝土斜拉桥成桥索力优化研究[J].内蒙古公路与运输.
[3]梁鹏，肖汝诚.斜拉桥索力优化实用方法[J].同济大学学报，2003，31（11）：1270-1274。

第４８卷第１期２０２２年３月湖南交通科技ＨＵＮＡＮＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．４８Ｎｏ．１Ｍａｒ．，２０２２ 收稿日期：２０２１０３?１５作者简介：谌　呈（１９８３—），男，工程师，主要从事农村公路与桥梁建设管理工作。

文章编号：１００８８４４Ｘ（２０２２）０１?００８４?０５大跨径钢筋混凝土拱桥拱肋斜拉扣挂施工扣索索力计算与优化谌　呈（怀化市农村公路建设办公室，湖南怀化　４１８０００） 摘　要：为研究拱桥斜拉扣挂法扣索索力优化算法，以某主跨１９５ｍ钢筋混凝土拱桥为研究对象，运用改进零位移法和弹性－刚性支撑法进行斜拉扣挂法扣索索力计算。

对比挑选合理值，再基于Ｍｉｄａｓ软件中的未知荷载系数法对挑选值进行优化计算，结果表明：优化后的扣索索力满足实际施工要求，能确保吊装过程中预制拱肋截面应力不超标，同时合龙成拱线形与一次落架成拱线形基本一致。

关键词：未知荷载系数法；弹性－刚性支撑法；改进零位移法；钢筋混凝土拱桥；扣索索力 中图分类号：Ｕ４４５文献标志码：Ａ０　前言大跨度钢筋混凝土拱桥预制拱肋采用斜拉扣挂法吊装施工时，扣索索力计算是其中的一大难点，确保预制拱肋节段在吊装过程中截面上下缘拉压应力不超标以及拱肋节段合龙后线形与一次落架成拱线形一致是斜拉扣挂法扣索索力计算控制重点。

对于斜拉扣挂法合理扣索索力的计算，大量从业人员研究了许多实用方法，如零位移法、零弯矩法、力矩平衡法以及弹性－刚性支撑法等［１］，研究方向的偏重点不同导致各种方法各有利弊。

本文以改进零位移法和弹性－刚性支撑法对工程实例进行扣索索力计算，通过对比扣索索力大小和预制拱肋节段各施工阶段截面上下缘最大拉压应力的大小，挑选较为合理的一组索力，同时分析两种方法利与弊。

最后运用未知荷载系数法对该组索力进行优化分析，使拱肋施工阶段应力与合龙成拱后线形更加出色，从而达到预定的控制要点，满足实际施工要求。

１　计算理论１ １　改进零位移法零位移法基本原理为：以拱肋索扣点处的位移为零作为控制目标，通过调整索力大小，使索力与拱肋节段自重达到平衡，此时拱肋上索扣点均达到设计拱轴线的标高［２］。

２０１０年第３期　（总第１９３期）　黑龙江交通科技　

ＨＥＩＬ．ＯＮＧＪＩＡＮＧ　ＪＩＡＯＴＯＮＧ　ＫＥＪＩ　Ｎｏ．３，２０１０　

（Ｓｕｍ　Ｎｏ．１９３）　

混凝土斜拉桥索力与预应力耦合优化　王聪，邓越胜，闰海青　（长江勘测规划设计研究有限责任公司）　

摘要：在影响矩阵思想基础上，提出基于施工过程的混凝土斜拉桥成桥内力确定方法。该方法耦合优化索　力及预应力，以施工拉索初张力和预应力为设计变量，建立其对结构内力的影响矩阵，以施工阶段各控制截　面应力及索力满足规范要求且索力均匀为约束条件，选取合适的成桥内力及用索量最小为目标函数，采用多　目标方法优化成桥内力。该方法实现了索力与预应力的同步优化，保证了施工安全和成桥结构受力合理。　关键词：索力；预应力；耦合优化；多目标　中图分类号：Ｕ４１２　文献标识码：Ｃ　文章编号：１００８—３３８３（２０１０）０３—００９４～０２　

１合理成桥状态的确定方法　１．１确定的原则　合理成桥内力应按以下原则确定：塔的偏心矩小、主梁　弯矩小、索力相对均匀。斜拉桥的合理成桥内力确定宜考虑　活载影响，索力分布要比较均匀，通常短索索力小，长索索力　大，呈递增趋势，但在局部应允许有突变。　１．２预应力筋布设　混凝土斜拉桥预应力筋一般可以分为前期束和后期束。　前期束主要用于改善施工过程中主梁受力，有通长筋和非通　长筋两种形式。通长筋以直筋形式布设于主梁上下缘，非通　长筋布置于局部，如塔根或辅助墩附近主梁内，用于改善局　部受力。后期束则主要以弯起筋形式布设于合拢处（如跨　中）等，用于改善成桥受力。　１．３变量选择　选择斜拉索施工初张力及预应力作为设计变量。设斜　拉索为ｍ对，预应力为　束，则取设计变量为｛　｝＝｛　，　ｏ￣ｏ，　，　＋。，　＋　，…，　＋　｝　，其中　…　为拉索施工　初张力，　・・　＋　分别为主粱各预应力束的张拉力。　１．４优化目标的选取　合理的成桥内力应为结构提供一定的内力储备，宜保证　结构在运营阶段恒、活载作用下受力合理。本文分别以成桥　恒载弯矩为零、成桥恒载弯曲能量法及应力平衡法为理想成　桥弯矩作为优化目标，并比较其影响。在斜拉索截面面积已　定的情况下，在保证拉索索力满足规范情况下，应充分利用　索力，从而使预应力筋的设置尽量减小，本文同时选取预应　力筋用量最小作为优化目标。　１．５约束条件　约束条件取旌工过程中各施工阶段的结构应力满足要　求，斜拉索初张力产生的应力小于４ＪＤ％拉索抗拉强度标准　值且索力均匀。　全预应力混凝土结构施工阶段要求全截面受压，受压区　混凝土边缘的压应力　≤０．８０厂　。　故对于斜拉索，应取约束条件　一ｌ—　≤　ｉ＝１，２，…，／７／，　（１）　≤ｏ．４ＡｉＲ　ｉ＝１，２，…，ｍ　（２）　其中：　为索力不均匀系数，可根据实际情况选取；Ａｉ为　第　根拉索截面面积。　对于预应力混凝土主梁，应取约束条件：　Ｏ≤｛　｝≤Ｏ．ｓｏｌ“ｆ＝１，２，…Ｊ　（３）　０≤｛　｝≤０．ｓｏｔ＇“ｆ＝ｌ，２，…√　（４）　１．６模型建立　建立带约束的多目标优化模型如下：　寻求：　Ｘ＝｛　｝＝｛　，　，…，　｝　使得：　ｍｉｎＦ（Ｘ）　（５） ）：　：１Ｇｉ　０　１，…，ｍ　（　）＝　＝，…，ｍ　（６）　收稿日期：２０１０－０１—０７　・９４・　Ｇｉ（ｘ）≤Ｏ　ｉ＝ｍ。＋１，…，ｍ　ｊ≤　≤　（７）　（８）　

第22卷第6期森 林 工 程Vol 22No 62006年11月FORES T E NGINEERINGNov.,2006基于Matlab 优化工具箱的斜拉桥索力优化实用方法李 岩1,2,陈彦江1,盛洪飞1,孙 航1(1.哈尔滨工业大学,哈尔滨 150090; 2.黑龙江大学,哈尔滨 150086)摘 要:基于Matlab 优化工具箱,以结构内力和线形为控制条件,提出一种便于工程应用的斜拉桥索力优化实用方法。

将斜拉桥合理成桥索力的确定问题转化为有约束的二次规划问题,运用Matlab 优化工具进行求解,工程算例证明方法简单、有效,具有一定的工程实用价值。

关键词:斜拉桥;索力优化;二次规划;Matlab中图分类号:U448 27 文献标识码: 文章编号:1001-005X (2006)06-0035-03Practical Methods of Optim ization of C able Force for Cable -stayed Bridge Based on Matlab Optim ization Toolbox Li Yan (1.Harbin Institute of Technology,Harbin 150090; 2.Heilongjiang Universi ty,Harbin 150086),Chen Yanjiang,Sheng Hongfei,Sui Hang (Harbin Institute of Technology,Harbin 150090)Abstract :Based on the Matlab opti mization toolbox ,thi s paper used in ternal force and geometry as control condi tions,put forward a practical method of optimization of cable force for cable-stayed bridge.The problem of confirming the finished-stage cable force for cable -stayed bridge was turned into the problem of constrained quadratic programming.Then the problem was solved by M atlab opti mization toolbox.T he engineeri ng examples showed that the methods was simple,efficient and had practical values in engineering.Key words :cable-stayed brid ge;opti mization of cable force;quadratic program;Matlab收稿日期:2006-03-24第一作者简介:李 岩(1978-),男,黑龙江省依安人,博士研究生,研究方向:大跨桥梁动力性能研究。

斜拉桥的受力分析与优化设计斜拉桥作为一种现代桥梁结构形式，以其独特的造型和出色的跨越能力在交通工程中占据着重要的地位。

为了确保斜拉桥的安全性、稳定性和经济性，对其进行准确的受力分析和合理的优化设计至关重要。

一、斜拉桥的结构组成斜拉桥主要由索塔、主梁和斜拉索三大部分组成。

索塔是整个桥梁的支撑结构，承受着来自斜拉索和主梁的巨大竖向和水平荷载。

主梁通常采用钢梁或混凝土梁，负责承担车辆和行人的重量，并将荷载传递给斜拉索和索塔。

斜拉索则是连接索塔和主梁的关键部件，通过受拉来提供支撑力，使主梁能够跨越较大的距离。

二、斜拉桥的受力特点斜拉桥的受力情况较为复杂，其荷载主要包括自重、车辆荷载、风荷载、温度荷载等。

在这些荷载的作用下，斜拉桥的各个部分协同工作，共同承受和传递力。

索塔主要承受压力和弯矩。

由于斜拉索的拉力作用，索塔会产生较大的竖向压力。

同时，风荷载和主梁传递的水平力会使索塔产生弯矩，这就要求索塔具有足够的强度和稳定性来抵抗这些内力。

主梁在承受自重和车辆荷载的同时，还受到斜拉索的竖向分力和水平分力的作用。

竖向分力提供了主梁的支撑力，水平分力则对主梁产生轴向压力或拉力，影响主梁的受力状态。

斜拉索是受拉构件，其拉力的大小和方向取决于索塔和主梁的相对位置以及荷载的分布情况。

在荷载作用下，斜拉索的拉力会发生变化，从而影响整个桥梁的受力平衡。

三、斜拉桥的受力分析方法为了准确分析斜拉桥的受力情况，通常采用有限元分析方法。

这种方法将桥梁结构离散成若干个单元，通过建立数学模型来模拟桥梁在各种荷载作用下的响应。

在有限元分析中，需要确定桥梁的几何形状、材料特性、边界条件等参数。

通过计算，可以得到桥梁各个部分的内力、位移、应力等结果，从而评估桥梁的安全性和可靠性。

此外，还可以采用理论分析方法，如基于力学原理的解析计算。

但这种方法通常适用于简单的桥梁结构，对于复杂的斜拉桥，有限元分析方法更为准确和实用。

四、斜拉桥的优化设计优化设计的目标是在满足桥梁使用功能和安全性的前提下，使桥梁的造价最低、结构性能最优。

斜拉桥与悬索桥计算理论简析斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型，随着桥梁建造向大跨径方向发展，它们越来越成为人们研究的热点。

通过大跨径桥梁理论的学习，我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。

在本文中，我想从一个设计者的角度，在概念层次上，对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结，以加深自己对这些计算理论的理解。

一、斜拉桥的计算理论斜拉桥诞生于十七世纪，在最近的五十年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。

有理由相信，在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区，有可能修建超过1200米的斜拉桥。

斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系，一般表现为柔性的受力特性。

（一）、斜拉桥的静力设计过程1、方案设计阶段此阶段也称为概念设计。

本阶段的主要任务是凭借设计者的经验，参考别的斜拉桥的设计，结合自己的分析计算，来完成结构的总体布置，初拟构件尺寸。

根据此设计文件，设计者或甲方（有些地方领导说了算）进行方案比选。

2、初步设计阶段本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。

主要任务是：通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。

3、施工图设计阶段此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算，确保结构安全。

主要计算内容有：构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。

（二）、斜拉桥的计算模式1、平面杆系加横分系数此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置。

还可用于技术设计阶段，仅仅计算恒载作用下的内力。

2、空间杆系计算模式此模式用在空间荷载（风载、地震荷载以及局部温差等）作用下的静力响应分析。

此模式按照主梁可分为三种：“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。