化工原理大题第四章
第四章 习题
2． 燃烧炉的内层为460mm 厚的耐火砖,外层为230mm 厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃,外表面温度t3为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为t 0007.09.01+=λ,绝缘砖的导热系数为t 0003.03.02+=λ。两式中t 可分别取为各层材料的平均温度,单位为℃,A 单位为W/(m·℃)。
解：设两砖之间的界面温度为
2
t ，由
23
1212
1
2t t t t b b λλ--=，得
2
223
3
12231400100
94946010/(0.90.000723010/(0.30.0003)
2
2
t t t C
t t t t ----=
⇒=++⨯+⨯
⨯+⨯热通量
2
12
1689/14009490.40/0.970.00072t t q W m -=
=+⎛⎫
+⨯ ⎪
⎝⎭
3．直径为
mm mm 360⨯φ,钢管用30mm 厚的软木包扎,
其外又用100mm 厚的保温灰包扎,以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃,绝热层外表面温度10℃。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m ·℃),试求每米管长的冷量损失量。
解：每半管长的热损失，可由通过两层圆筒壁的传热速率方程求出：
13
32112211
ln ln 22t t Q r r L
r r πλπλ-=+
110010
1601160
ln ln
2 3.140.043302 3.140.000760--=
+⨯⨯⨯⨯
25/W m =-
负号表示由外界向体系传递的热量，即为冷量损失。
4．蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层,设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置,假定其他条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下,哪一种材料包扎在内层较为适合?
解：设外层的平均直径为
2
m d ，内层平均直径为
1
m d ，则
21
2m m d d =且
212λλ=。
由导热效率方程知：
()()22
111122m m m t t
b b b
S d L d L λλλπλπ==
+
+
⋅1m1Q=
b S 11
54m t d L
b πλ⋅⋅
两层材料位置互换后：
'
1111122m m m t d L t
Q b b b
d L d L
πλπλπλ
⋅=
=
+
所以：''5
1.254Q q Q q ===即：
'
1.25q q =
两层保温材料互换位置后，单位管长的热损失增加。
说明在本题情况下，导热系数小的材料放在内层较为合适。
6. 在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径为
mm mm 219⨯φ的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数
为349OW/(m2·℃ ),管外油侧对流传热系数为258 W/(m2·℃ )。换热器在使用一段时间后,管壁两侧均有污垢形成,水侧污垢热阻为0.00026 m2·℃ / W,油侧污垢热阻为0.000176 m2·℃ / W 。管壁导热系数λ为45 W/(m ·℃)。试求:(1)基于管外表面积的总传热系数;(2)产生污垢后热阻增加的百分数。
解：（1）总传热系数
k
0000
001
1
s si m i i i k bd d d R R d d d αλα=
++++ ()
2110.0021919190.0001760.00026258451715349015208/W m C =⨯+++⨯+⨯⨯=⋅
（2）产生污垢后热阻增加的百分数为：
190.0001760.0002815
10011.8.
1190.0001760.0002820815+⨯
⨯=⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭
7：在并流换热器中,用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃,油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃,假设油和水的流量、进口温度及物性均不变,若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解：平均温度差为
(15015)(10040)92.5.
135ln 60m t C ---==
由热量恒算可得：
211240150.5.150100
n ph c pc
W C t t W c T T --===--
当油的出口温度降到80C 时，由热量恒算：
'2(15080)(15).
n pn c pc Q W c W c t =-=-
解得：
'250.
t C =
'
(15015)(8050)0.
135ln 30m t C ---==>
由传热速率方程分别可得：
原换热器：
(150100)92.5.
n pn m W c ks t k n dL π-==⋅⨯
新换热器：
''''
(15080)70.
7092.51 1.85.
5070n pn m W c ks t k n dL L m π-==⋅⨯=⨯⨯=
