小学数学_智慧广场-《简单的组合》教学设计学情分析教材分析课后反思
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《简单的组合》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第五单元69-70页智慧广场---简单的组合。
教学目标：
1．利用已有的经验，认识和了解简单的“组合；通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。
2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。
3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。
4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：掌握解决“组合”问题的策略与方法，训练思维的有序性。
教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。
教具准备：课件、实物投影仪
学具准备：尺子、练习本
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.谈话：同学们，六一儿童节快到了，每年一次的文艺汇演活动也正在筹
办中，现在需要从报名的4位同学中选出2人代表班级参加活动，你打算如何选择呢？（课件出示情境图）
预设1：赵子铭和纪长春
预设2：孙亚楠和魏子焱
预设3：赵子铭和魏子焱
.......
2.谈话：看来同学们有不同的组合方案，究竟有多少种不同的组合方案呢？
今天这节课我们就共同来探究这方面的知识“简单的组合”（板书课题）
二、小组学习，合作探究
谈话：请同学们根据探究提示的要求分组活动。
探究提示：
1.写一写：有多少种组合方案？用自己喜欢的方法整理在本子上。
2.说一说：在组内交流你的想法并说说理由。
3.比一比：谁的方法更简洁。
三、汇报交流，评价质疑
谈话：刚才每个小组谈论得都非常投入，谁在跟大家分享一下你们小组的想法呢？
1.汇报交流探究方法（投影展示）
预设1：赵子铭-魏子焱孙娅楠—纪长春魏子焱—孙娅楠
纪长春—赵子铭赵子铭—孙娅楠纪长春—魏子焱
（引导学生进行评价）
谈话：这组同学是通过把所有的组合方案一一列举出来，哪个小组还有不同的方法吗？纪长春孙亚楠
预设2：赵子铭孙亚楠纪长春孙亚楠—魏子焱
魏子焱魏子焱
（引导学生进行评价）
谈话：这组同学的想法比较有序，不容易遗漏和重复，哪个小组还有其它的方法呢？
预设3：. . . .
A B C D
（引导学生进行评价）
谈话：比较刚才三种方法，你有什么发现？
预设1：它们都采用了连线的方法。
预设2：第二和第三种方法比较有序，先确定一个人和剩余的组合，再确定第二个人和剩余的组合，依次类推，把它们加和，既不重复也不遗漏。
预设3：第三种方法采用了字母表示名字的方法，更加简洁。
谈话：大家分析的很有条理性，很清晰。
2.知识拓展
谈话：如果从5名已报名的同学中选出2名同学参加六一活动，有多少种组合方案？
预设：4+3+2+1=10（种）
（引导学生交流方法并评价）
3.发现规律
谈话：如果用点来表示人数，用两点之间的线段表示一种组队方案，你能将剩余的部分补充完整吗？
预设：4+3+2+1=10（种）
谈话：从中你发现了什么规律？生组内交流探究。
预设1:2人时，只有1种；增加1人是3人时，那么增加的人要和原来的2人组合，所以是1+2；再增加1人是4人时要和原来的3人组合，所以是3+2+1依次类推......
预设2：2人时是一种，3人时2+1种，4人时3+2+1,5人时4+3+2+1，用比人数少1的数开始加，一直加到1为止。
谈话：小结：如果从n名同学中选出2人参加活动，有多少种组合方案呢？你能用含有字母的式子表示吗？
生答师板书：1+2+3+......+（n-1）
四．抽象概括，总结提升
谈话：同学们，今天我们共同探究了简单的组合方面的知识，其实生活中还有许多这样的组合问题，我们把今天的收获运用到生活中去，让我们做起事来更加有序。
五．巩固应用，拓展提高
1.课本70页第4题
甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？
教师引导学生思考两人比赛一场的意思，使学生明白题意后，利用学过的方法独立完成并交流
2.课本70页第3题
某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？
利用学过的方法独立完成。
3.课本70页第2题
从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？
选择喜欢的方法求解。
六. 总结概括
谈话：同学们，这节课马上要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生畅所欲言。
谈话：同学们，今天我们通过动脑思考解决了生活中的问题，其实生活中处处有数学，今后无论在生活还是学习中，我们都要有序的去思考，有序的去做事，你将逐渐成为一个有智慧的人。
板书设计
4选2 有序
3+2+1=6（种） . . . .
5选2 A B C D
4+3+2+1=10（种）
n选2
1+2+3+......+（n-1）
《简单的组合》学情分析
本节课的知识是青岛版小学数学五年级下册的知识，教学对象是五年级的学生，在二年级的学习中已经初步接触到了排列和组合的知识，会对3个物体进行排列组合；他们已经具有了一定的自主探究和小组合作能力，在心智发展水平上容易被直观形象、生动活泼的东西所吸引的特性。
在教学过程中给学生提供充足的机会和时间去探究，重点突出线段图作为解决问题的一种策略，具有一定的优越性，让抽象难以理解的知识简单化。
《简单的组合》效果分析
本节课开始通过让同学解决一个简单的有关组合的问题，目的是唤醒学生已有的知识经验，教学过程中，学生通过小组合作，共同探讨解决问题的方法，从最开始的一一列举到后来通过数形结合解决问题，通过观察对比选出最简单实用的方案，最后学生通过表格中多个例子的研究，规律不言自明。
在经历探究的过程中，学生不仅掌握了解决问题的方法，而且增强了有序解决问题的思维意识。
《简单的组合》教材分析
“组合”这个知识点是学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。
教材安排这一内容，目的有3点：一是培养学生学会解决这类
问题的策略和方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想，为进一步学习打好基础。
组合问题对学生来讲是比较抽象和难以理解的，教材以组队参赛的问题入手，激起学生研究问题的兴趣，拉近与学生的距离，引领学生经历“杂乱、具体—有序、抽象”的思维过程，有利于培养思维的有序性和深刻性。
《简单的组合》测评练习
1.课本70页第4题
甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？
教师引导学生思考两人比赛一场的意思，使学生明白题意后，利用学过的方法独立完成并交流
2.课本70页第3题
某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？
利用学过的方法独立完成。
3.课本70页第2题
从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？
选择喜欢的方法求解。
《简单的组合》课后反思
本节课教学设计遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。
从学生直观认知到用画线进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。
鼓励学生用不同方式（图形模式）表示组合方案，最后寻找相同的地方。
教学过程中，先让学生进行独立思考，再和同学分析对比，让学生在思考中学到了知识，在用符号代替人名时，体现数学的简洁美和数学的符号化思想，让学生在对比中初步具有符号意识。
教学中以激励性的教学方式引导学生参与数学学习，以赞许的语言、鼓励性的示意和学生展开交流，使学生从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强数学学习的自信心。
《简单的组合》课标分析
简单的组合这一课是第五单元后面智慧广场的内容，本课时的教学内容与第五单元的知识没有联系，只是对学生思维能力的考查和对知识的扩充，学生在二年级时已经初步接触带了排列和组合的知识，本节课是在这个基础上进行教学的，它属于概率与统计领域的知识。
教学的重点是训练学生思维的有序性，学会解决这类问题的策略和方法。
难点是通过数形结合，掌握解决问题的方法。
