结构力学复习题

B
c
yc
1 1 ql2 3l l EI EI 3 2 4
1 ql3 ( ) 8 EI
第七章
（1）去掉或切断一根链杆， 相当于去掉一个联系。 （2）拆开一个单铰，相当于 去掉两个联系。 （3）切开一个刚结点，或去掉 一个固定端，相当于去掉 三个联系。 （4）刚结改为单铰联结，相当 于去掉一个联系。
3. 用力法求解时，基本结构必须是静结构。（ ╳ ）
第七章
二、 选择填空 B 1. 对比图(a)和图(b)两个刚架的关系是_________。 A. 内力相同, 变形也相同 C. 内力不同, 变形相同
q 2EI EI EI
B. 内力相同, 变形不同 D. 内力不同, 变形也不同
q 4EI 2EI 2EI
第六章
一、判断题
×
2. 虚功原理不涉及材料的物理性质，因此它适用于 任何固体材料。 √ 3. 功的互等定理适用于线性和非线性变形体系。 ╳
4. 图示梁的跨中挠度为零。（√ ）
M M
提示：本题梁的位移为 反对称。
图示梁EI 为常数，求B点竖向位移。
ql2 / 2
MP
q
A l/2
l/2 B
1
l
Mi
A
B
B
ql/2
F M AB ql 2 / 12 F M BA ql 2 / 12
F FSAB ql / 2 F FSBA ql / 2
FP
A l/2 l/2 B
FP l/8 A
FP/2 FP l/8 B A FP/2 B
F M AB FP l / 8
F FSAB FP / 2 F FSBA FP / 2
FNAE cos FNAG 0
20 kN 5 kN FNAE sin 0
FNAE 15 kN 5 15 5kN（压）
FNAG
2 FNAE cos （ - - 15 5） 30 kN （拉） 5
第五章
10 kN 5 kN 2m

10 kN C
F FSAB ql F FSBA 0
A l/2
FP B
3FPl/8
A FP l/8
F M AB 3FP l / 8 F M BA FP l / 8
FP B A B
l/2
F FSAB FP F FSBA 0
第八章
一、判断题
1. 位移法仅适用于超静定结构，不能用于分析 静定结构。( ╳ )
FNEC FNED -5 5
联立解出
FNEC 10 5kN （压） FNED 5 5 kN （压）
第五章
10 kN 5 kN 2m

10 kN C
10 kN F 5 Leabharlann BaiduN
10 kN C F NCE FNCD
20 kN
E G D 2 m 4=8 m H
FNCF
A 20 kN
B
取C点为隔离体，由 X 0 ， FNCE FNCF 0 Y 0 ， 10kN 2FNCE sin FNCD 0 1 得 FNCD 10 kN 2 ( 10 5kN) 10 kN （压） 5 FNCF FNCE 5 5kN （压） 根据对称性可求得FNCF=FNCE=
第六章
两个梯形相乘时： 将MP图分解为两个三角形（或一个 矩形和一个三角形）。
2 1 ya c d 3 3 1 2 yb c d 3 3
两个图的竖标a、b或c、d不在基线同 一测时：可分解为位于基线两侧的两 个三角形，在进行图乘。
第六章
均布荷载作用下的任何一段直杆： 弯矩图=一个梯形+一个标准抛物 线图形如图a。
第八章
1 A B
位移法
2i
A B A B
4i
M AB 4i M BA 2i
A B 1 A
6i/l
FS 6i / l
6i / l
B A
12i/l2
B
6i/l
M AB 6i / l M BA 6i / l
FS 12i / l 2
第八章
q A B
位移法
ql2/12 A ql2/12 ql/2 A
( A
)
l
(a)
l
(C)
(D)
(b)
第五章
例5-1 试用结点法求三角形桁架各杆轴力。
10 kN 5 kN 2m

10 kN C
10 kN F 5 kN
E G D 2 m 4=8 m H
A 20 kN
B 20 kN
解: (1) 求支座反力。
FxA 0
FyA 20 kN (↑)
FyB 20 kN (↑)
图a的弯矩图与图b所示相 应简支梁的弯矩图是相同的， 由此可以很方便地进行图乘。
第六章
第六章
yC所在图形是折线图形时， 应分段图乘。如图所示。
Δ 1 ( A1 y1 A 2 y2 A 3 y3 ) EI
杆件为变截面直杆时，应分 段图乘。如图所示。
A1 y1 A 2 y2 A 3 y3 Δ EI1 EI2 EI3
N AC
2 P (拉 ） 4
（3）研究结点C：
（4）研究结点G：
X 0 X 0
2 N2 P (拉 ） 2 1 N 1 P (拉 ） 2
第六章
第六章
P1 P2 2
1 11 21
21
22
虚功：
F1 21
第六章
虚功原理的两种应用
第六章
常用简单图形的面积和形心
2. 图示结构为了受力需要一共设置了五个支座链杆，对 于保持其几何不变来说有 个多余约束，其中第 2 1 个链杆是必要约束，不能由其他约束来代替。
1 2 3 4 5
第二章
3.图a 属几何
A
体系。
A.不变，无多余约束 C.可变，无多余约束
(a)
B.不变，有多余约束 D.可变，有多余约束
(b)
1 2
图b属几何
第七章
X1 X1 =1
X2 =l
X2 M2
l l ↑ F
M1 l X1 M1
10 Fl 10 Fl 23 23 X1 10 F 23
l
15 Fl 46
Fl 2
MP
X2 M2
15 Fl 46 15 Fl 46
C
X2 15 F 46 3Fl 46 10 Fl 46
D
15 Fl 46
A
B
15 Fl 46
第七章
（5）固定端改为滑动支座， 相当于去掉一个联系。
（6）固定端改为可动铰支座， 相当于去掉两个联系。
（7）滑动支座改为可动铰支座， 相当于去掉一个联系。
第七章
一、 判断题
1. n 次超静定结构，任意去掉n个多余约束均可作 为力法基本结构。（╳） 2. 用力法计算,校核最后内力图时只要满足平衡条件 即可。（╳ ）
l
(a)
l
(b)
h
第七章
2. 图(a)所示超静定结构若选(b)为基本结构，则力法 D 方程组中的第一方程为 _______ 。 A. δ11X1+δ12X2= B. δ11X1+δ12X2+Δ1c=0
C. δ11X1+δ12X2=-
D. δ11X1+δ12X2+Δ1c=

a
X1
X2
第七章
3、 ( )
第二章
一、判断题
1. 瞬变体系的计算自由度一定等零。
2. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。
则组成的体系是无多余约束的几何不变体系。 (
╳ ╳
3. 三个刚片用不在同一条直线上的三个虚铰两两相连，
√
）
第二章
二、选择填空
1. 体系的计算自由度W≤0是保证体系为几何不变的 A 条件。 A.必要 B.充分 C.非必要 D. 必要和充分
M
F BA
FP l / 8
第八章
1 A B
位移法
A
B
A
B
3i
M AB 3i
3i/l
FS 3i / l
A
B
1 A
3i/l
B A
3i / l 2
B
M AB 3i / l
FS 3i / l 2
第八章
q
A B
位移法
ql2/8 A B 5ql/8 A B 3ql/8
M
F AB
ql / 8
i
A
B
FS 0
FP
FPl/2 B A FPl/2
F M AB FP l / 2 F M BA FP l / 2
FP B A
A
l
B
FSF FP
第八章
q A
位移法
ql2/3 B A B A ql B
l
ql2/6
F M AB ql 2 / 3 F M BA ql 2 / 6
10 kN F 5 kN
E G D 2 m 4=8 m H
A 20 kN
B 20 kN
F NGE FNGA G FNGD
取G点为隔离体
X 0 Y 0
FNGD FNGA 30 kN FNGE 0
（拉）
第五章
10 kN E F NEA F N EC
2m 5 kN

10 kN E G
F
X2
X1
X2
1）确定超静定次数，选取力法基本体系； 2）按照位移条件，列出力法典型方程；
↑
基本体系
δ11X1＋ δ12X2＋Δ1P＝0
δ21X1＋ δ22X2 ＋Δ2P＝0
第七章
X1 X1 =1
X2 =l
X2 M2 l
l l ↑ F
M1 l
Fl 2
MP
3）画单位弯矩图、荷载弯矩图，
l l 2l 2l 3 11 2 2 3 33 l l 2 l 3 4l 22 l 2 3 3
B
体系。 1.2.10
B.不变，有多余约束 D.可变，有多余约束
A.不变，无多余约束 C.可变，无多余约束
第三章
1.静定结构的内力与杆件的截面尺寸和材料性质有关。 × 2. 图示刚架AD中截面C 的弯矩等于（ A ）。
1 2 qa （左拉） A. 2
C.
1 2 qa （右拉） B. 2
D.
qa 2 （左拉）
10 kN C
10 kN F 5 kN
F N ED
A 20 kN
D 2 m 4=8 m
H
B 20 kN
取E点为隔离体，由
X 0
Y 0
FNEC cos FNED cos FNEA cos 0
FNEC FNED -15 5 kN
FNEC sin - FNED sin FNEA sin 10 kN 0
4）用（A）式求系数和自由项(取EI=1)
5）解方程，求多余未知力
l l l l3 12 21 2 2 Fl l l l 5Fl 3 1P ( ) 2 3 2 12
10 F 23 15 F X2 46 X1
2P 0
2l 3 l3 5Fl 3 X1 X 2 0 3 2 12 l3 4l 3 X1 X2 0 2 3
qa
2
（右拉）
第三章
C
2. 比较图a、图b所示两种情况：其内力_________，B 支座水平位移 。 A A. 相同，不等 C. 相同，相等
F l A l B
B. 不相同，不等 D. 不相同，相等
F l A l 15℃ B
(a)
(b)
第三章
3. 图a所示结构弯矩图形状正确的是：
M
(A) (B)
(2) 依次截取结点A，G，E，C，画出受力图， 由平衡条件求其未知轴力。
第五章
10 kN 10 kN C 10 kN F G D 2 m 4=8 m H B 20 kN 5 kN
5 kN A

5 kN
FNAE FNAG
2m

E
20 kN
A 20 kN
取A点为隔离体，由
X 0 Y 0
有 所以
2
F FSAB 5ql / 8 F FSBA 3ql / 8
FP A l/2 l/2 B
3FP l/16
A
11FP/16
B
A 5FP/16
B
M
F AB
3FP l / 16
F FSAB 11FP l / 16 F FSBA 5 FP l / 16
第八章
1 A
位移法
A
B
B
i
M AB i M BA i
FNFB FNEA 15 5kN （压）
第五章
1 D 2 C P A 3 F G 1 P 2a
a E
B a a 3P/4
1
3P/4 a a
3 2 P (拉 ） 4 1 X 0 N P (拉 ） AE 4 N3 （2）作1-1截面，研究其右半部： MF 0
（1）研究结点A： Y 0
(a)
X 1 2a 典型方程为 11 X 1 Δ1P EA
(b)
第七章
4、图示梁用力法计算时， 计算最简单的基本体系为 图 ( B)
A.
X1 X2
B.
X1 X2
C.
X1 X2
D.
X1 X2
第七章
例题：力法解图示刚架，并作弯矩图
C F ↑ EI A l EI EI B D l
X1
第五章
10 kN 5 kN 2m

10 kN C
10 kN F 5 kN
E G D 2 m 4=8 m H
A 20 kN
B 20 kN
根据对称性可求得
FNDF FNDE 5 5kN （压） FNDH FNDG 30kN （拉）
FNFH FNEG 0
FNBH FNAG 30kN （拉）