华东师大版数学七年级上册-4.2.1 由立体图形到视图 课件 品质课件PPT

第1页/共4页 4.2 立体图形的视图

4.2.1 由立体图形到视图

一、基本目标

【知识与技能】

1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图.

2．初步培养学生的空间想象能力．

【过程与方法】

1．引导学生从不同位置观察物体，使学生具有对三视图的初步体验；

2．通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换．

探究并论证圆周角定理及其推论．

一．创设情境

先在讲台上放一个飞机的模型，让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)．

允许学生自由发挥，让学生任意去画．

二．探索归纳

画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说出画这三幅图形的角度．

生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的．

师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形． 第2页/共4页 介绍三视图法：视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子.

灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.

视图是一种特殊的平行投影.

视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.

例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形，

而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓．

三．实践应用

师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图．

依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图．

例 画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．

华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.2.1由立体图形到视图 》说课稿

一. 教材分析

《第4章图形的初步认识4.2.1由立体图形到视图》这一节的内容，主要让学生通过观察和分析立体图形的不同视图，来理解和掌握主视图、左视图、俯视图的概念。教材通过具体的实物图片和立体模型，引导学生进行观察和思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。同时，也为后续学习立体图形的其他相关知识打下基础。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，他们对立体图形已经有了一定的了解。但是，对于主视图、左视图、俯视图的概念和关系，可能还比较模糊。因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实物和模型，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够理解主视图、左视图、俯视图的概念，能够通过观察立体图形，正确地画出它的主视图、左视图、俯视图。

2. 过程与方法目标：学生通过观察、分析和动手实践，培养自己的空间想象能力和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的探究精神和合作意识。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：学生能够理解主视图、左视图、俯视图的概念，能够通过观察立体图形，正确地画出它的主视图、左视图、俯视图。

2. 教学难点：学生能够理解主视图、左视图、俯视图之间的关系，能够通过观察立体图形，正确地画出它的主视图、左视图、俯视图。

五. 说教学方法与手段

在这一节课中，我将采用观察法、讨论法、动手实践法等多种教学方法。通过观察实物和立体模型，让学生直观地理解主视图、左视图、俯视图的概念；通过小组讨论，让学生交流自己的观察和思考，培养学生的合作意识；通过动手实践，让学生亲自画出立体图形的主视图、左视图、俯视图，培养学生的动手能力。

六. 说教学过程 1. 导入：我会通过展示一些生活中的实物，如盒子、书、球等，让学生观察并思考：如果你要描述这个物体的形状，你会从哪个角度去观察它？这样引导学生思考，为后续学习主视图、左视图、俯视图的概念打下基础。

2018年秋华东师大版七年级数学上册教案：4.2.1由立体图形到视图

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第 4 页 影，平行投影的规律是：物大影大，影子同侧．

行为提示：无论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．

情景导入 生成问题

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．

工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸．但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚．为了解决这个问题，可以采用三视图，这节课就让我们一起来研究三视图吧．

自学互研 生成能力

知识模块一 中心投影和平行投影

阅读教材P123～P126，完成下面的内容．

归纳：视图来自于投影，而投影又分为中心投影和平行投影．

(1)__点光源__形成的投影称为中心投影；

第 5 页 (2)__平行光线__形成的投影称为平行投影．

范例：下列四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( D )

,A) ,B) ,C)

,D)

仿例：下列投影中不属于中心投影的是( C )

A．晚上路灯下小孩的影子

B．汽车灯光照射下行人的影子

C．阳光下沙滩上人的影子

D．舞台上一束灯光下演员的影子

变例：小明拿了一个等边三角形木框在阳光下玩，那么等边三角形木框在地面上形成的影子不可能是( B ) ,A) ,B) ,C)

,D)

知识模块二 由立体图形到视图

视图是一种特殊的平行投影．

从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方

第 6 页 向进行平行投影，可以得到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了．

归纳：从正面得到的投影，称为__主视图__；从上面得到的投影，称为__俯视图__；从侧面得到的投影，称为__侧视图__．依投影方向不同，有左视图和右视图．通常将__主视图__、__俯视图__、与__左(右)视图__称为一个物体的三视图．

1 由视图到立体图形—专题讲解教学设计

教学目标:

1．在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

2．通过观察、操作、归纳等教学方法，掌握根据立体图形的三视图，来确定由相同的正方体组成几何体时，所需的小正方体的最少的块数，从而体验数学活动充满着探索性与创造性。

教学重点: 如何从主视图、左视图来分析组成几何体的小正方体的最少块数；

教学难点:根据三视图描述实物原型。

教学过程：

一、知识回顾

1、通过_________可以把一个物体转化为平面的图形

2、正视图是指__________________________的图形，俯视图是指_______________________的图形，侧视图是指_____________________________ 的图形。

3、如图所示，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形上的数字表示该位置上的小立方块的个数，请画出它的正视图和左视图。

二、新授

1、课件PPT出示例1，让学生根据预先准备好的积木，分组按照例1中的主视图和左视图，摆放组成的几何体所需的小正方体积木的最多块数和最少块数，其中一些同学观察，一些同学动手摆放； 2 大家可以联想到什么立体图形？

2、通过PPT课件进一步展示所组成的几何体需要的小正方体最多或最少块数，让同学们比较自己摆放的与课件上的图形一致吗？

同学们会发现什么？结合主、左视图来摆放几何体所需的小积木最少块数时，原来小积木可以错位摆放。

3、课件PPT出示例2，让学生再一次分组按照例2中的主视图和左视图，摆放组成的几何体所需的小正方体积木的最少块数，进一步加深理解；

三、总结

同学们，我们是否可以根据上面例题的探索，小结出如何从主视图、左视图来分析组成几何体的小正方体的最少块数的规律？能否通过一个几乘几的方格图展示出来？

规律步骤由课件PPT全面展示出来，并强调应注意的事项。