高考数学全国卷分类汇总及分析

全国卷高考试题分类汇总及分析

全国卷高考试题分类汇总及分析

研究发现，新课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性．每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定．掌握了全国卷的各种题型，就把握住了全国卷命题的灵魂．基于此，我研究了近些年全国高考理科数学（I 、II 、III ）试卷和高考数学考试说明，精心分类汇总了所有题型．为了便于大家使用。在整理分析过程中难免会出现一些错误，望大家批评指正。 一、集合与简易逻辑

1.集合：全国三套试题都是交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大．19年是不是会考集合的基本关系呢。

全国一卷：8年6考， C

）设集合30}A +<，|23B x x ->B =

(3,--33,)-3

(1,)

,3)

B =

{|B x x =B =R {|B x x =B =∅

全国二

1．集合小题：6年6考，每年1题。

B=，则

{1}

} D 年（2）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）

全国三

集合小题：3年3考，每年1题。

，则A B 中元素的个数为 D ．(x 2)(x --，则S T=

2] 2] 2.简易逻辑：

全国三套试题基本上没考过，（2017年在复数题中涉及真命题这个概念），只有2015年考了一个全称与特称命题的转化．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂． 全国二卷

B =}2，

简易逻辑小题：6年0考．全国三卷简易逻辑小题：3年0考．

二、函数小题

全国三套试题主要考查：定义域、奇偶性、周期性、图像、对称性、平移、幂函数、指数函数、对数函数、比较大小、利用导数求切线、单调性、零点、极值、最值等，分段函数是重要载体！绝对值函数也是重要载体！函数已经不是值得学生“恐惧”的了。导数基本上每年小题都有一个，其它知识点轮换考察，定积分全国卷基本上没考过。（新课标将删除）

全国一卷：6年15考，可见其重要性！18年考察零点和切线，19年就注意其它几个考点，比如：图像、奇偶性、周期性、单调性、对数、比较大小等。

年

年 （10） 已知函数1

()ln(1)f x x x

=

+-；则()y f x =的图象大致为

1全国二卷：函数小题：6年14考，18年考察图像、周期性、切线，19年注意考察单调性、零点、极值、最值、对数、比较大小等问题。

A B

C D

D、50

（5）设函数,( ) （A）3 （B）6 （C）9 （D）12

10.如图，长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP=x ．将动点P 到A 、B 两点距离之和表示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致为

（12）设函数f’(x)是奇函数

的导函数，f （-1）=0，当

时，

，则使得

成立的x 的取值范围是

A ．(,1)

(0,1)-∞-

B ．(1,0)(1,)-+∞

C ．(,1)(1,0)-∞--

D ．(0,1)(1,)+∞

8. 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a=

A. 0 C. 2

全国三卷：函数小题： 3年6考，18年考察图像和比较大小，那么19年注意定义域、奇偶性、周期性、对称性、平移、幂函数、指数函数、对数函数、比较大小、利用导数求切线、单调性、零点、极值、最值等，

20187．函数的图像大致为

三、三角函数及平面向量 1、三角函数

每年至少1题，当考2个或3个小题时，当年就不再考三角大题了．题目难

422y x x =-++

度较小，主要考察公式熟练运用、平移、图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．小心平移（重点+难点+几乎年年考）．2013年15题对化简要求较高，难度较大．2016年的考法也是比较难的，所以当了压轴题．2018年把三角函数与导数结合求最值，好多同学可能没想到导数。

全国一：8年14考，根据全国一卷的规律19年小题会考到2个或3个。

（8）函数()cos()f x x ωϕ=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递减区

间为

（

A

）

13

(,),44

k k k Z

ππ-+∈（B ）

13

(2,2),44

k k k Z ππ-+∈

（C ）13(,),44k k k Z -+∈（D ）13

(2,2),44

k k k Z -+∈

年 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆

上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线

OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为

全国二卷：

6年11考．根据全国二卷的规律，19年小题中可能没有三角函数解三角形，但解答题17题一定考察三角函数及解三角形。