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高二数学期中考试(I卷)绍兴市职教中心

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高二数学期中考试
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．21arccos（ ）

A. 6 B. 3 C. 3 D. 32
2．如果直线1l：013ypx和2l：0562yx平行，则p等于（ ）
A. 1 B. 9 C. 9 D. 1
3．若ba，c>0，则（ ）

A. bcac B. cbca C. bcac D. bcac

4．若点B分AC的比为21，则点C分BA的比是（ ）
A. 32 B. 23 C. 32 D. 3
5．已知0ba，则下列不等式成立的是（ ）
A. abbaba2 B. babbaa2

C. abbbaa2 D. bbaaba2
6．两直线1l：032yx与2l：0193yx的夹角是（ ）
A. 2 B. 6 C. 4 D. 2arctg
7．不等式xx1的解集是（ ）
A.0xx B.1xx C.1xx D.21xx
8．两条平行线0343yx和0586yx之间的距离是（ ）

A. 1011 B. 58 C. 715 D. 54
9．若ba,均为大于1的正数，且8ab，则ba22loglog的最大值是（ ）
A. 2 B. 23 C. 25 D. 49
10．已知点)5,(xA关于点),1(yB的对称点是)3,2(C，则点),(yxP到点D（1，
2）的距离是（ ）
A.10 B.10 C. 5 D.34

11. 若不等式052bxax的解集为2131xx，则ba,的值分别为（ ）

A. 1,6 B. 6，1 C. 1，6 D. 6,1
12．点A（4，0）关于直线l：01yx的对称点是（ ）
A.)5,1( B.)5,1( C. 5,1 D.1,5
13．不等式152xx的解集是（ ）
A. )2,2( B. 2,1

C. 2,25 D. 1,25
14．已知点)1,2(A，)2,3(B，过点)1,1(P作直线l，使l与线段
AB有公共点，则l的斜率k的取值范围是（ ）

A.)43,2( B.43,2

C.),43(2, D.),43[2,
15．函数)arcsin(2xxy的单调减区间是（ ）
A. [-1，1] B.251,21

C.,4 D.21,251
二、填空题（每小题3分，共12分）
16．函数22xxy0x的最小值是___________

17．一条直线经过点)3,2(A，它的倾斜角等于直线xy31的倾斜角的2
倍，则这条直线方程为_________________________
18．已知直线l：012yx，则它的倾斜角为__________

19．给出下列各式：①4743arcsincos，②41arcsin51arcsin

③334cosarcsin，④xyarccos的值域是,0.
其中不正确．．．的是______________
高二数学期中考试
一、选择题（每小题3分，共45分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

答案
二、填空题（每小题3分，共12分）
16．________________. 17．________________.
18．________________. 19．________________.
三、解答题：
20．证明下列不等式（每小题6分，共12分）.
(1) 已知Rcba,,,求证： (2) 如果Rba,,且ba，求证：






cabcabaccbb

a
≥9 2233abbaba

21．（11分）求过点P(2，3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程.
22．（10分）解不等式111log21x
23．（每小题5分，共10分）如图，
已知直线l过点P(0,1)，并与直线1l：02yx和2l：2x分别交于点A、B，1l与2l交于点C，
l
的斜率k小于1，
(1) 若:AP21PB，求直线l的方程.
(2) 若使ABC面积最小，求直线l的方程.

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浙江省绍兴市数学高二上学期理数期中考试试卷

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浙江省绍兴市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）抛物线的准线方程是，则a的值为（）A . 4B . -4C .D .2. （2分）命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（）A . 若ab=0，则a=0B . 若a≠0，则ab≠0C . 若ab=0，则a≠0D . 若ab≠0，则a≠03. （2分） (2018高二上·扶余月考) 若 , ，满足则等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二上·益阳期中) 设p：或；q：或则是的条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分又不必要5. （2分）直线与椭圆相交于A,B两点，该椭圆上点P使的面积等于6，这样的点P共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2017·太原模拟) 已知双曲线Γ：﹣ =1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，直线l：y=kx﹣kc．若k= ，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若k= ，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为（）A . （1，2）B . （1，4）C . （2，4）D . （4，16）7. （2分）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A .B . 5C .D .8. （2分）正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高三上·湖州期中) 如图，已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ，F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（）A . 3B . 2C .D .10. （2分）若椭圆+=1（a＞b＞0）与双曲线﹣=1共焦点，则双曲线的渐近线方程为（）A . y=±xB . y=±xC . y=±xD . y=±2x11. （2分）(2019·景德镇模拟) 已知点在双曲线上，，分别为双曲线的左右焦点，若外接圆面积与其内切圆面积之比为 .则双曲线的离心率为（）A .B . 2C . 或D . 2或312. （2分）椭圆的焦距为（）A . 10B . 5C .D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019·鞍山模拟) 已知抛物线C：的焦点F为椭圆的右顶点，直线l是抛物线C的准线，点A在抛物线C上，过A作，垂足为B ，若直线BF的斜率，则的面积为________．14. （1分） (2016高二上·河北期中) 若命题“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围________．15. （1分） (2016高二上·德州期中) 在空间直角坐标系中，设A（m，1，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=2 ，则m=________．16. （1分）(2020·南通模拟) 在平面直角坐标系中，若抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为________.三、解答题 (共6题；共47分)17. （2分） (2018高二上·江苏期中) 已知命题表示双曲线，命题。

浙江省绍兴一中高二数学上学期期中试题（国际班）（答案不全）

浙江省绍兴一中高二数学上学期期中试题（国际班）（答案不全）

期中测试试题高二（国际班）数学第I 卷（共30分）一、选择题: 本大题共10小题, 每题3分,共30分．在每题给出的四个选项中, 只 有一项为哪一项符合题目要求的．1．与向量a ＝(1，-3,2)平行的一个向量的坐标为( )A ．(-1,3，-2) B. (-1，-3,2) C ．(1,3,2) D ．(1，-3，-2)2.空间有四个点,若是其中任意三个点都不在同一直线上,那么过其中三个点的平面（ ） A ．可能有三个，也可能有两个； B.可能有四个，也可能有一个； C.可能有三个，也可能有一个；D ．可能有四个，也可能有三个；3.空间直线a 、b 、c ，平面α，那么以下命题中真命题的是（ ）：A. 假设a ⊥b,c ⊥b,则a//c;B. 假设a//c,c ⊥b,则b ⊥a;C. 假设a 与b 是异面直线, a 与c 是异面直线, 则b 与c 也是异面直线.D. 假设a//α ，b//α，那么a// b; 4.某几何体的三视图如下图，依照图中标出的 数据，可得那个几何体的体积为（ ）A ．443+B ．445+C ．83D ．12 5．已知a ，b ，c 是空间的一个基底，设p ＝a ＋b ，q ＝a －b ，那么以下向量中能够与p ，q 一路组成空间的另一个基底的是( ) A ．aB ．bC ．cD ．以上都不对6．如图，在三棱锥S -ABC 中，SA =SC =AB =BC ，那么直线SB 与AC 所成角的大小是( )A. 30ºB 45ºC. 60º7．如图，在三棱锥O-ABC 中，G 是△ABC 的重心， 若OA ＝a ，OB ＝b ，OC ＝c ，试用基底{ a ，b ，c }表示向量OG →等于( )ABCSA.13a ＋13b ＋13cB.12a ＋12b ＋12c C ．a ＋b ＋c D ．3a ＋3b ＋3c8. 三棱锥P —ABC 的侧棱PA 、PB 、PC 两两相互垂直，侧面面积别离是6，4，3，那么三棱锥的体积是( ) A.4 B ．6 C ．8 D ． 109.已知四棱锥底面是边长为2的正方形，侧棱长均为2，那么侧面与底面所成二面角的余弦值为 （ ） A ．32 B ．36 C ．33 D ．6310．已知A ∈α，P ∉α，PA →＝(－32，12，2)，平面α的一个法向量n ＝(0，－12，－2)，那么直线PA 与平面α所成的角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．150° 第Ⅱ卷 非选择题部份 （共70分） 二. 填空题（每题4分，共28分）11.过平面外一点作该平面的平行线有 条；平行平面有 个.12.已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，假设PC ⊥BD ，那么平行四边形ABCD 必然 是 形.13．点A (－1,2,1)在x 轴上的投影点和在xOy 平面上的投影点的坐标别离为 。

浙江省绍兴市高二下学期期中数学试卷 (理科)

浙江省绍兴市高二下学期期中数学试卷 (理科)

浙江省绍兴市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·衡水模拟) 已知复数，（其中为虚数单位，），若的模等于，则实数的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·中山月考) 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是（）A . 中至少有两个为负数B . 中至多有一个为负数C . 中至多有两个为正数D . 中至多有两个为负数3. （2分） (2016高二上·宾阳期中) 用数学归纳法证明不等式＜1+ + + +…+ ＜n+1（n ＞1，n∈N*）的过程中，当n=2时，中间式子为（）A . 1B . 1+C . 1+ +D . 1+ + +4. （2分）（文）已知函数f（x）=f′（）sinx+cosx，则f（）的值为（）A . 1B . 2C . -2D . -15. （2分）已知函数有两个极值点x1 ， x2且x1 ， x2满足﹣1＜x1＜1＜x2＜2，则直线bx﹣（a﹣1）y+3=0的斜率的取值范围是（）A . (-,)B . (-,)C . (-,)D . (-,-)(,+)6. （2分）如图，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6， =等于（）A .B . 6C . 12D . 1447. （2分）曲线C：y = x2 + x 在 x =1 处的切线与直线ax－y+1= 0互相垂直，则实数a的值为（）A . 3B . －3C .D . －8. （2分）一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为，二面角D-AC-B的余弦值为，则下列论断正确的是A . 空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为B . 空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为C . 空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为D . 不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上9. （2分） (2015高二下·上饶期中) 若函数f（x）=1+ +sinx在区间[﹣k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n=（）A . 0B . 1C . 2D . 410. （2分） (2018高二上·佛山期末) 在直角梯形中，，，分别是的中点，平面，且，则异面直线所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°11. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（2），则x的取值范围是（）A .B . （0，）∪（1，+∞）C .D . （0，1）∪（100，+∞）12. （2分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A . 80元B . 100元C . 120元D . 160元二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·黑龙江开学考) 我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得，两边对x求导数，得，于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是________．14. （1分）模长为1的复数x，y，z满足x+y+z≠0，则的值是________．15. （1分）已知对任意的恒成立，则实数的最大值为________．16. （1分） (2016高三上·浦东期中) 已知函数y=f（x），y=g（x）的值域均为R，有以下命题：①若对于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，则f（x）=x．②若对于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，则f（x）=x．③若存在唯一的实数a，使得f[g（a）]=a成立，且对于任意x∈R都有g[f（x）]=x2﹣x+1成立，则存在唯一实数x0 ，使得g（ax0）=1，f（x0）=a．④若存在实数x0 ， y0 ， f[g（x0）]=x0 ，且g（x0）=g（y0），则x0=y0 ．其中是真命题的序号是________．（写出所有满足条件的命题序号）三、解答题 (共8题；共75分)17. （10分）(2019·江门模拟) 设函数，是自然对数的底数，是常数．（1）若，求的单调递增区间；（2）讨论曲线与公共点的个数．18. （10分） (2015高二下·宜昌期中) 如图，在长方体A1B1C1D1﹣ABCD中，AD=CD=4，AD1=5，M是线段B1D1的中点．（1）求证：BM∥平面D1AC；（2）求直线DD1与平面D1AC所成角的正弦值．19. （10分）(2019·湖北模拟) 设函数 .（1）当时，求函数的极值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.20. （10分） (2020高三上·泸县期末) 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，线段与的中点分别为（1）求证：（2）求二面角的余弦值.21. （10分） (2016高一上·宿迁期末) 已知二次函数f（x）对任意的x都有f（x+2）﹣f（x）=﹣4x+4，且f（0）=0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f（x）+m，（m∈R）．①若存在实数a，b（a＜b），使得g（x）在区间[a，b]上为单调函数，且g（x）取值范围也为[a，b]，求m 的取值范围；②若函数g（x）的零点都是函数h（x）=f（f（x））+m的零点，求h（x）的所有零点．22. （10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（1）过E做⊙O的切线，交AC与点D，证明：D是AC的中点；（2）若CE=3AO，求∠ACB的大小．23. （5分）(2017·漳州模拟) 在直角坐标系xOy中，已知点P（2，0），曲线C的参数方程为（t 为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C的普通方程和极坐标方程；（Ⅱ）过点P且倾斜角为的直线l交曲线C于A，B两点，求|AB|．24. （10分）(2019·南昌模拟) 已知函数 .（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。

浙江省绍兴市高二上学期数学期中考试试卷

浙江省绍兴市高二上学期数学期中考试试卷

浙江省绍兴市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）数学中无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，如： 88，454，7337，43534等都是回文数，体现对称美，读起来还真有趣！那么六位的回文数共有（）个.A . 800B . 810C . 900D . 10002. （2分） (2019高二上·南充期中) 下列函数为偶函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二上·南充期中) 已知等差数列，若，则的前7项的和是（）A . 112B . 51C . 28D . 184. （2分） (2019高二上·南充期中) 已知向量，，若，则实数（）A .B .C . 3D .5. （2分） (2019高二上·南充期中) 下图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为（）A . 8B . 9C . 10D . 126. （2分） (2019高二上·南充期中) 袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列各对事件中互为对立事件的是（）A . 恰有1个白球和全是白球B . 至少有1个白球和全是黑球C . 至少有1个白球和至少有2个白球D . 至少有1个白球和至少有1个黑球7. （2分） (2019高二上·南充期中) 某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则的值为（）A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分） (2019高二上·南充期中) 某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是（）A . 7.2B . 7.16C . 8.2D . 79. （2分） (2019高二上·南充期中) 若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为，例如 .如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的（）A . 8B . 18C . 23D . 3810. （2分） (2019高二上·南充期中) 已知一个样本为x，1，y，5，其中x,y是方程组的解，则这个样本的标准差是（）A . 2B . 5C .D .11. （2分） (2019高二上·南充期中) 过点斜率为k的直线l与曲线有公共点，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二上·南充期中) 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·四川期中) 点关于点的对称点的坐标为________．14. （1分） (2019高二上·南充期中) 圆关于直线对称的圆的标准方程是________.15. （1分） (2019高二上·南充期中) 已知直线平行，则________16. （1分） (2019高二上·南充期中) 已知A,B两点分别在两直线，上运动，是线段AB的中点，且，则的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）已知椭圆C:,过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M。