山东版六年级上
第一章丰富的图形世界
§1.1.１生活中的立体图形
多角度观察、认识立体图形。
§1．１.2
图形是由点（pｏinｔ)、线（ｌｉne）、面（plane）、构成的。点动成线,线动成面，面动成体。
§1．2.１展开与折叠
1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱（edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、人们通常根据棱柱底面图形的边数,将棱柱分为三、四、五...．.．棱柱。长方体和立方
体都是四棱柱。
3、认识棱柱的顶点、棱、面。
§1.2.２
1、将立方体沿某些棱剪开,认识其平面图形。
2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。
§1.3截一个几何体
1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。
2、认识不同的截面。
§１.4从不同方向看
1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。
2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图;俯视图：从上面看到的图叫俯视图；
左视图:从左面看到的图叫左视图。
3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。
§１.４.2
画几何体的主视图、俯视图、左视图。
§1.5生活中的平面图形
1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（pｏlyｇoｎ）,它们都是由一些不在同
一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arｃ),由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组
成的图形叫做扇形（secｔor)．
第二章有理数及其运算
§２.1 有理数
引入负数
1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。
2、像５、1.2、1/２......这样的数叫做正数（pｏsitiｖe nuｍber），它们都比０大。在正数前
面加“—”号的数叫做负数(negａtive numbｅr），如－10,-３,-1..．.．.
3、零既不是正数,也不是负数。
4、为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号,如果＋5，+１．2,+1/2..．...
5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。
6、正整数
整数(inteｇｅr) 零
负整数
有理数分类正分数
分数（fｒaction)
负分数
§2.2数轴
1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线。即：画一条水平直线，在直线上取一点表
示0(这个点叫做原点，origｉn),选取某一长度作为单位长度（ｕｎit lｅｎｇth）。规定直线向右的方向为正方向（ｐoｓitiｖe directioｎ),就得到了数轴(nｕｍｂｅrａｘｉs）.它真像一个平放的温度计。
2、任何有理数都可以用数轴上的点来表示。
3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（oｐｐoｓite
number）,也称这两个数互为相反数。特别地,0的相反数是0.
4、数轴的几何意义:在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,并且它们到原点的
距离相等。
5、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0，正数大于负数。§2.3 绝对值
1、在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值(absｏlｕteｖaｌ
ue)．(几何意义）
2、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？
3、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是０.(代数意义)
4、两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
§２.4 有理数的加法
1、引入加法：球赛进球１分,输球—１分则净胜球为１+（—1）=０. 用1个错误!表示＋
1,用1个＼o＼aｃ（○,—)表示—100. 2、我们也可以利用点在数轴上的移动表示加法运算过程，以原点为起点，规定向右的方
向为正方向,向左的方向为负方向。
3、两个有理数相加,和的符号怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少?
有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为０；
绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得０;一个数同０相加,仍得这个数。
§2．4.２
在有理数运算中,加法的交换律，结合律仍然成立。
加法的交换律(commutative law):两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
即:ａ＋b=b+ａ．
加法的结合律（aｓsociative ｌaw):三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变。即:(a+ｂ)+c=a+（b+c)．
§2.5 有理数的减法
减去一个数,等于加上这个数的相反数。即：减法可以转化为加法。
§２.６有理数的加减混合运算
1、在有理数的加减混合运算中，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算。在进行
运算时,可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算。在交换加数的位置时,要连同加数的符号一起交换。
2、熟练后，运算步骤可以写得简单些。
§2.6．2
练习混合运算。
§2．7 有理数的乘法
1、 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正,异号得负，绝对值相乘。
2、 任何数与0相乘，积仍为0.
3、 乘积为１的两个有理数互为倒数（reci ｐｒｏcal)．如：-3与-
31,83与38. 注意：０没有倒数，ａ 的倒数为a
1(a≠0) 4、 几个有理数相乘，因数都不为０时，积的符号怎样确定？有一个因数为０时,积是多少？
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来决定。当负因数的个数是奇数时，积的符号为负，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0.
§２.７
练习有理数乘法运算
乘法的交换律：ａ×b=b×ａ
乘法的结合律:a×b×c=ａ×(b×ｃ)
乘法的分配律：a×(b ＋c)=a×b+ａ×c
§2.8有理数的除法
1、 除法是乘法的逆运算。
2、 两个有理数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0.
注意：0不能作除数。
3、 除以一个数等于乘这个数的倒数。
§2.9 有理数的乘方
1、 乘方的意义：一般地,ｎ个相同的因数ａ相乘,记作ａn. 即：a×a ×a …×ａ＝a n （n 个a
相乘)。这种求n 个相同因数a 的各的运算叫做乘方(power ）,乘方的结果叫做幂(pow ｅr)，
a 叫做指数（ex ｐonent ），a n. 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
§2．9．2
练习幂运算认识幂
乘方法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数;０的任何正整数次幂都是0．
§2.9.3
幂的变化率,练习幂运算。
§2．10 有理数的混合运算
先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号先算括号里面的。
§2．１１ 用计算器进行有理数的计算
掌握计算器计算时的按键顺序，会用计算器计算。
本章小结:
1、正整数和零统称为自然数；数0既不是正数也不是负数。
２、正数前面的“+”号,平时可略去不写,有时为了强调也写上，而负数前面的“—”号,切记不能省略。
3、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不能表示有理数。（数形结合） ４、０没有倒数。
5、易出现的思维误区:
(1）判断数或字母的正负出现错误,认为凡带有“—”号的就是负数。
