人教版七年级数学下册课件：7.1平面直角坐标系(2)

7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
人教版 数学 七年级 下册
导入新知
神州九号、七号、六 号和五号的发射和回收都 那么成功 ，圆了几代中国 人的梦想，让全中国人为 之骄傲和自豪!但是你们知 道我们的科学家是怎样迅 速地找到返回舱着陆的位 置的吗？这全依赖于 GPS——卫星全球定位系 统”.大家一定觉得很神奇 吧！学习了今天的内容， 你就会明白其中的奥妙.
中 20
山 路
10
西
o x 人民路
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40 -50
若将中山路与 人民路看成两条互 相垂直的数轴，十 字路口为它们的公 共原点，这样就形 成了一个平面直角 坐标系.
y
5
在平面内画两
4
条互相垂直的
数轴,构成平
3
2
坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组
m 0, m 2 0,
解得m＞2.
求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的
坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不
等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
练习
点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为( A ) A．(0，-7) B．(-7，0) C．(5，0) D．(0，-5)
目标
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、 坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .

有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.

平面直角坐标系 思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能 找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
如图所示，上面左图中的点A,B,C,D的位置应如何确定 呢？
平面直角坐标系
如图，我们可以在平面内 画两条互相垂直、原点重 合的数轴，组成平面直角 坐标系。水平的数轴称为 x轴或横轴，习惯上取向 右为正方向；竖直的数轴 称为y轴或纵轴，取向上 方向为正方向；两坐标轴 的交点为平面直角坐标系 的原点。
平面直角坐标系
建立平面直角坐标系后， 坐标平面被两条坐标轴分 成了四个部分，每个部分 称为象限，分别叫做第一 象限、第二象限、第三 象限、第四象限。 注意：坐标轴上的点不属 于任何象限。
坐标又有什么关系？
坐标平面上的点与其坐标是一一对应的．
平面直角坐标系
有了平面直角坐标系，平面 内的点就可以用一个有序数 对来表示了。 例如：由点A分别向x轴和y 轴作垂线，垂足M在x轴上的 坐标是3，垂足N在y轴上的 坐标是4，我们说点A的横坐 标是3，纵坐标是4，有序数 对（3,4）就叫做点A的坐标， 记作（3,4）。 思考：你能写出点B，C，D 的坐标吗？
学习目标
重点： （1）理解平面直角坐标系的相关概念； （2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置
写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。 难点：理解平面直角坐标系及相关概念。
温故知新
（1）什么是数轴？请画出一条数轴． （2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数 轴上描出“-3”表示的点．
数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个 点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-4， 点B在数轴上的坐标为2．反之，已知数轴上一个点的 坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了，例如，数 轴上坐标为5的点是点C．

解得 m＝2.
∴m＋2＝4.
∴点 P 的坐标是(4，0)．
*6. (2020·邵阳) 已知 a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直
角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )
A．(a，b)
B．(－a，b)
C．(－a，－b) D．(a，－b)
【点拨】∵a＋b＞0，ab＞0， ∴a＞0，b＞0. A．(a，b)在第一象限，但小手盖住的点在第二象限，故此选项 不符合题意； B．(－a，b)在第二象限，故此选项符合题意； 【答案】B C．(－a，－b)在第三象限，故此选项不符合题意； D．(a，－b)在第四象限，故此选项不符合题意．
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系
1．在平面内画两条互相垂直、__原__点__重__合____的数轴，组成 _平__面__直__角__坐__标__系___．水平的数轴称为_x_轴__或__横__轴____，习惯上 取向右为__正__方__向__；竖直的数轴称为_y_轴__或__纵__轴__，取向上为 __正__方__向__；两坐标轴的交点为__平__面__直__角__坐__标__系__的__原__点___．
15．如图，已知点 A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)求 A，B 两点之间的距离； 解：AB＝4＋|－2|＝4＋2＝6. (2)求点 C 到 x 轴的距离； 解：点 C 到 x 轴的距离是|－3|＝3.
(3)求三角形 ABC 的面积； 解：易知点 C 到 AB 的距离为 6，且 AB＝6， 所以 S 三角形 ABC＝12×6×6＝18.
4．(2020·扬州) 在平面直角坐标系中，点 P (x2＋2，－3) 所在的
象限是( D )