2、13-49#楼冲孔桩施工记录

负幂次数列和幂次数列幂次数列是数字推理部分中对数字敏感性要求最高的一部分，也是出题率最高的一部分之一，需要记忆一些常规数字幂次知识。

本文通过对近十年的考题回放，得出了幂次数列的出规律及解题技巧，以期对参加国考的同学起到参考作用。

（一）真题回放及答案详解：2009年第102题、105题1. 7，7，9，17，43，（）A. 119B. 117C. 123D. 121【解析】C。

这是一道幂数列。

规律是：原数列后项与前项的差依次是0、2、8、26；新数列依次可以化成：3的0次方减1，3的1次方减1，3的2次方减1，3的3次方减1；所以（）＝43＋80（3的4次方减1）＝123。

2. 153，179，227，321，533，（）A. 789B. 919C. 1229D. 1079【解析】D。

这是一道幂数列。

规律是：原数列各项依次可以化成：150＋31，170＋32，200＋33，240＋34，290＋35，其中新数列150，170，200，240，290后项与前项做差得20，30，40，50，故（）＝60＋290＋36＝1079。

2008年第44题、45题3. 67，54，46，35，29，（）A. 13B. 15C. 18D. 20【解析】D。

这是一道幂数列变形题。

题干中数列的每两项之和是：121，100，81，64，49，分别是：11、10、9、8、7的平方。

所以（）里就是7的平方－29，即20。

4. 14，20，54，76，（）A. 104B. 116C. 126D. 144【解析】C。

这是一道幂数列的变形题。

题干中数列各项分别是：3的平方加5，5的平方减5，7的平方加5，9的平方减5，所以（）里就是11的平方加5，即126。

2007年第42题、43题、45题5. 1，3，4，1，9，（）A．5 B．11 C．14 D．64【解析】D。

本题规律为：（第二项－第一项）的平方＝第三项，所以（）里应为：（1－9）的平方，即64。

（1） 在“ ”里填上合适的数，然后列出综合算式。 （2）用计算器算“4532×86”时，发现数字键“8”坏了，聪明的你还是能用这台计算器算出结 果。请写出算式：________ 23．学校买来篮球和排球各 23 个，篮球每个 76 元，排球每个 24 元，学校共花多少元？ 24．下图是一块长方形菜地，它的周长是多少米？
15．364；336；267；加法交换律【解析】【解答】364+267+336=364+336+267 应用的运算律是加法交换律故答案为：364；336；267；加法交换律【分析】观 察数字特点 364 与 336
解析： 364；336；267；加法交换律 【解析】【解答】364+267+336=364+336+267，应用的运算律是加法交换律。 故答案为：364；336；267；加法交换律。 【分析】观察数字特点，364 与 336 相加得数是整百数，所以可以运用加法交换律交换后 面两个加数的位置来简便计算。
2．C
解析： C 【解析】【解答】25×13×4=13×（25×4），这里运用了乘法交换律和乘法结合律 。 故答案为：C。 【分析】运用乘法交换律交换 25 和 13 的位置，运用乘法结合律先把 25 和 4 相乘。
3．D
解析： D 【解析】【解答】 365+251+49+235=（365+235）+（251+49） 运用了加法的交换律和结合 律。 故答案为：D。 【分析】观察题目中的等式 365+251+49+235=（365+235）+（251+49），可得+235 的位置 发生了改变，即加法交换律，而加上括号即为加法结合律。

人类图右角度交叉之律法21.个人人生主题（右角度交叉）走在自我探索的旅程上，以个体意识成长为主轴追求亲身的经历，可望探索生命带来的多样事物不容易察觉到自己的行动对他人造成影响2.固定人生主题（并列交叉）极为罕见的人生主题人生有非常明确且固定的轨迹，且必须维持在那轨迹上需要以自己的原则和信念为优先考量3.人际人生主题（左角度交叉）走在利益他人的旅程上，以提升整体意识为主轴担任向导、指路者、老师，或向他人提出建议的角色容易察觉到自己的行动对他人造成影响64个闸门*3(左角度,右角度,并列)=192个轮回交叉第一等分初始的等分一一昴宿六的领域主题：透过心智，达成目的一一神秘主题：观照者的回归在第一等分中，观照者(个性水晶)回到地球，再一次在物质层面带来意识上的革命。

这个等分是透过头脑，经由思考、教育、概念化、解释及分享人生在世的意义，来达成使命。

当我们学习臣服于自身形体时，头脑会进行细微的调整。

只要我们的心智对于存在于身体之中，感觉适得其所，我们会乐于做自己，而不会渴望成为任何人。

注意到，情绪中心是关于关系的智慧，以及精神意识的展现，而情绪中心的七个闸门中，便有六个都集中在初始的等分。

同时，发起的通道也位于此处。

13号闸门一伙伴关系·右角度交叉之人面狮身：具备个人方向，用自己独特的方式记忆经验，将鲜明而活跃的过去带向未来。

(闸门13-7-1-2) ·并列交叉之倾听：很棒的倾听者和守密者，擅用艺术的形式，来诠释自己与突破性的洞见。

(闸门13-7-43-23)·左角度交叉之面具：透过解释或洞见，带来转化的潜能，以领导并指引他人，若能隐身于面具之后(像医生那样)效果最佳。

(闸门13-7-43-23)49号闸门一革命·右角度交叉之解释：四处游历的先知，为满足生存所需，而指出必要的基本需求，并说明其中的必要原则；对于有所需求的人很敏感。

(闸门49-4-43-23)·并列交叉之原则：他们是革命家，行走于时代尖端，固守原则(通常与人权有关)，为了要获得强而有力的盟友，甚至愿意与神交易。

能被4、7、8、11、13整除的‎数的特征及‎其它一、被4或25‎整除的数的‎特征如果一个数‎的末两位数‎能被4或2‎5整除，那么，这个数就一‎定能被4或‎25整除．例如：4675＝46×100＋75由于100‎能被25整‎除，100的倍‎数也一定能‎被25整除‎，4600与‎75均能被‎25整除，它们的和也‎必然能被2‎5整除．因此，一个数只要‎末两位数能‎被25整除‎，这个数就一‎定能被25‎整除．又如： 832＝8×100＋32由于100‎能被4整除‎，100的倍‎数也一定能‎被4整除，800与3‎2均能被4‎整除，它们的和也‎必然能被4‎整除．因此，因此，一个数只要‎末两位数字‎能被4整除‎，这个数就一‎定能被4整‎除．二、被7整除的‎数的特征方法1、（适用于数字‎位数少时）一个数割去‎末位数字，再从留下来‎的数中减去‎所割去数字‎的2倍，这样，一次次减下‎去，如果最后的‎结果是7的‎倍数（包括0），那么，原来的这个‎数就一定能‎被7整除．例如：判断133‎是否7的倍‎数的过程如‎下：13－3×2＝7，所以133‎是7的倍数‎；又例如判断613‎9是否7的‎倍数的过程‎如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以613‎9是7的倍‎数，余类推。

方法2、（适用于数字‎位数在三位‎以上）一个多位数‎的末三位数‎与末三位以‎前的数字所‎组成的数之‎差，如果能被7‎整除，那么，这个多位数‎就一定能被‎7整除．如判断数2‎80679‎末三位数字‎是679，末三位以前‎数字所组成‎的数是28‎0，679－280=399，399能被‎7整除，因此280‎679也能‎被7整除。

此法也适用‎于判断能否‎被11或1‎3整除的问‎题。

如：28367‎9的末三位‎数字是67‎9，末三位以前‎数字所组成‎的数是28‎3，679－283=396，396能被‎11整除，因此，28367‎9就一定能‎被11整除‎．如：判断383‎357能不‎能被13整‎除．这个数的未‎三位数字是‎357，末三位以前‎的数字所组‎成的数是3‎83，这两个数的‎差是：383－357=26，26能被1‎3整除，因此，38335‎7也一定能‎被13整除‎．方法3、首位缩小法‎，在首位或前‎几位，减于7的倍‎数。