模拟题
一．填空题（本题满分30分，每空3分）请将答案填在每题的空中
1、三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发
生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至
少有一台发生故障的概率为____________．
2、设随机变量
服从二项分布，则的最可能成
3、已知随机变量服从区间上的均匀分布，则
______________．
4、已知是两个随机事件，满足条件
5、一射手对同一目标独立地进行射击，直到射中目标为止，
已知每次命中率为，则射击次数的数学期望为
______________．
6、设随机变量，又设随机变量
，则________________．
7、设随机变量
服从二项分布是整数，当
的值最大．
8、设是从正态总体中抽取的一个样
本，是其样本均值，则
若，则________________．
9、设总体，是从该总体中抽
取的一个样本，为样本均值
__________．
二．单项选择题（本题满分30分,每小题5分）
与，有为__________．
⒈对于任意两个随机事件
（A）；（B）；
（C）；（D）．
⒉设
与是相互独立的随机变量，分布函数分别为
及，则的分布函数为__________．
（A）；（B）；
（C）；（D）
3．随机事件A 与B相互独立的充分必要条件为__________。
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) .
4．设随机变量X的分布函数为概率密度为，则的值为__________。
(A) (B) (C) 0； (D) .
5．设是从正态总体中抽取的一个样本，表示样本均值，则有__________。
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
6.设离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为
则有__________。
（A）X与Y不独立； (B) X与Y独立；（C） X与Y不相关； (D) X与Y不独立但不相关.
三．（本题满分10分）
当抛掷五枚硬币时，已知至少出现两个正面，问正面数刚好是三个的概率是多少？
四．（本题满分10分）
一袋中有100个白球，20个黑球。现从袋中有放回地取球，设直至取到黑球为止时已取到的白球数为X , 求EX。
五．（本题满分10分）
某射手每次射击命中目标的概率均为．他手中有10发子弹准备对一目标连续射击（每次打一发）一旦击中目标或子弹打完了就立刻转移到别的地方去，问他在转移前平均射击几次？
六．（本题满分10分）
已知生男孩的概率为0.515，求在10000个新生婴儿中女孩不少于男孩的概率。
（已知）
概率论与数理统计答案
一、填空题
1、0.608;
2、11, 10; 3 、–1.333；4、；5 、3/5；6、Z~N(2,13)
7、；8、；9、；二．选择题
1 C
2 D
3 A
4 C
5 B
6 A
三
解：
设A={至少出现两个正面}；B={正面数刚好是三个}. 则
所求概率为
四
解：
X=0,1,…,
=4.
五
解：
设X表示转移前的射击次数，X=1,2, (10)
六
解：
设X为10000个婴儿中男孩的个数，则X~B(10000,0.515).
由得莫佛－拉普拉斯定理，所求概率为
