统计
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A ．y ∧
=1.23x ＋4
B ．y ∧
=1.23x+5
C ．y ∧
=1.23x+0.08 D ．y ∧
=0.08x+1.23 【答案】C
2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生。为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( ) A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人 C ．20人，30人，10人
D ．30人，50人，10人
【答案】B
3．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( ) A ．7 B ．9 C ．18 D ．36 【答案】C
4．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为
()4,5,则回归直线方程是( )
A ．ˆ 1.234y
x =+ B ． ˆ 1.235y
x =+ C ．ˆ 1.230.08y
x =+ D ．ˆ0.08 1.23y
x =+ 【答案】C
5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由2
K ＝))()()(()(2
d b c a d c b a bc ad n ++++-，得2
K ＝50
605060)20203040(1102⨯⨯⨯⨯-⨯⨯7.8≈。
附表：
参照附表，得到的正确结论是( )
A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】C
6．某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H 0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出2( 6.635)0.01P χ≥≈，则下列说法正确的( ) A ．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％
B ．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1
C ．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”
D ．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用” 【答案】D
7．某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )
A ．2,92
B ． 8.2,92
C ． 2,93
D ． 8.2,
93
【答案】B
8．给出下列四个命题，其中正确的一个是( )
A ．在线性回归模型中，相关指数2
R =0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80% B ．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变
量没有关系成立的可能性就越大
C ．相关指数2
R 用来刻画回归效果，2R 越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好 D ．随机误差e 就是残差，它满足0)(=e E
【答案】A
9．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本，那么应当从A 型产品中抽出的件数为( ) A ． 16 B ． 24 C ． 40 D ． 160 【答案】A
10．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是( )
A ．36
B ．40
C ．48
D ．50
【答案】C
11．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在
[)20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，
利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )
A ．31.6岁
B ．32.6岁
C ．33.6岁
D ．36.6岁
【答案】C
12．假设两个分类变量X 与Y ，它们的取值分别为{x 1，x 2}，{y 1，y 2}，其2×2列联表如图所示:对于以下数据，对同一样本能说明X 与Y 有关的可能性最大的一组为( ) A ．a=5，b=4，c=3，d=2 B ．a=5，b=3，c=2，d=4 C ．a=5，b=2，c=4，d=3
D ．a=2，b=3，c=5，d=4
【答案】B
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若一条回归直线的斜率的估计值是2.5，且样本点的中心为（4，5），则该回归直线的方程是 。
【答案】ˆ 2.55y
x =- 14．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为____________． 【答案】1 15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要 从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1500元的称为低收入者，高于3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数 一共是____________．
