小学数学《行程问题》教案
教学内容：
知识要点
完成一件事，这件事情可以分成n个步骤来完成，第1步有A种不同的方法，第二步有B种不同的方法，第n步有N种不同的方法。那么完成这件事情一共有
A×B×.....×N种不同的方法。用乘法算出一共有多少种方法，这就是乘法原理。
教学过程:
一．探索新知
（一）教学例1
1.乘法原理在解决搭配问题中的应用，先明确第一步有几种方法，再明确第二步有几种方法，然后两种方法数相乘的积，就是方法的总数。
【例1】马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋。问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？
分析与解：由下图可以看出，帽子和鞋共有6种搭配。
事实上，小丑戴帽穿鞋是分两步进行的。第一步戴帽子，有3种方法；第二步穿鞋，有2种方法。对第一步的每种方法，第二步都有两种方法，所以不同的搭配共有
3×2＝6（种）。
【变式题1】
贝奇打算吃过面包、喝点饮料后去运动，一共有2种面包、3种饮料、2种运动可供选择，贝奇一共有多少种选择？
2.乘法原理在组数中的应用。
用几个数组数，要先选定最高位上的数有几种方法，用去一个数后，还有几个数能满足下一数位，这个数位上就有几种方法。依次类推，再把每个数位组的方法数相乘，就得到一共的组数方法。
【例2】用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？
【分析与解】组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法；第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法；第三步确定个位上的数字，也有6种选法。根据乘法原理，可以组成三位数有：
5×6×6＝180（个）。
答：可以组成180个三位数.
【变式题2】用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个不相等的四位数？
【例3】把8本不同的书借给6个学生,每人只借一本,共有多少种不同的借法?
【思路点拨】为了方便和便于分析,6个学生不妨设为A,B,C,D,E,F,如果按照A到B到C 到D到E到F的顺序借书,那么A可以从8本书中任选一本,有8种选书方法, B可以从剩下的7本书中任选一本,有7种选借方法.依此类推,F有3种选借方法.
由于6个学生每个人选借一本后才完成借书任务,故共有：8×7×6×5×4×3 ＝
20160(种)。
解：8×7×6×5×4×3 ＝20160(种)
答：有20160种不同的借法。
【变式题3】在4×4的方格图中放A,B,两种棋子,要求两枚棋子不在同一行,也不在同一列,共有多少种放法?
规律小结
利用乘法原理解题的关键：
1、分清有几个必要的步骤；
2.分请每个步骤有多少种选择情况，有的时候要考虑前面几个步骤的选择结果，再考虑本步骤有多少个选择情况。
三、、我是最棒的！（挑选一个最适合你们组的题进行研究）四．谈收获，评价总结。
励志名言：
课上落下一分钟，课下需花双倍功。
思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
