高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量测试卷测试卷(解析版)

高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量测试卷测试卷（解析版）

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A 、B 、C ，其中A 与C 的连线为直径，∠A ＝30°。有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q （q ＞0），以相同的初动能E k 从A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B 、C 两点。若粒子运动到B 、C 两点时的动能分别为E kB ＝2E k 、E kC ＝3E k ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为

A ．k E qR

B ．2k E qR

C ．3

3k

E qR

D ．23

k

E 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

从A 点到B 点应用动能定理有：2-AB k k k qU E E E == 从A 点到C 点应用动能定理有：32-AC k k k qU E E E == 所以2AC AB U U =

做出等势面和电场线如图所示：

则从A 点到B 点应用动能定理有：,3k k R

qEd qE AD E qE E ===即 解得23

3k

E E qR

=。 选项D 正确，A 、B 、C 错误。

2．两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两点电荷连线上各点电势

φ随x 变化的关系如图所示，其中P 、N 两点的电势为零，NF 段中Q 点电势最高，则( )

A ．P 点的电场强度大小为零

B ．q 1和q 2为等量异种电荷

C ．NQ 间场强方向沿x 轴正方向

D ．将一负电荷从N 点移到F 点，电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】

A ．φ-x 图线的斜率等于电场强度，故可知P 点的电场强度大小不为零，A 错误；

B ．如果1q 和2q 为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线的中点是零电势点；由于OP PM >，故12q q >，故B 错误；

C ．沿着电场线的方向，电势降低，由于从N 到Q 电势升高，故是逆着电场线，即NQ 间场强方向沿x 轴正方向；

D ．由于从N 到F ，电势先增加后减小，将一负电荷从N 点移到F 点，根据公式

P E q ϕ=

电势能先减小后增大，故D 正确。 故选D 。 【点睛】

电势为零处，电场强度不一定为零。电荷在电场中与电势的乘积为电势能。电场力做功的正负决定电势能的增加与否。

3．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点，且OP ＜OQ . 则下列说法正确的是

A ．P 、O 两点的电势关系为p o ϕϕ<

B ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E Q

C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零

D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据电场叠加，由图像可以知道ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等，故A错；

B．电场线的疏密表示场强的大小，根据图像知E Q

C．四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷,则该正点电荷受到的电场力为零，故C错误.

D．P、Q电势相等，若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零，故D错误；

故选B.

点睛：根据电场线的方向确定场源电荷的正负.电势的高低看电场线的指向,沿着电场线电势一定降低.电场线的疏密表示场强的大小,;根据电势高低判断功的正负.

4．在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场．在场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为0.04kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角．如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是

(cos37°=0.8，g=10m/s2)

A．小球所带电量为q=3.5×10-5C

B．小球恰能做圆周运动动能最小值是0.96J

C．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是1.54J

D．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是0.5J

【答案】C

【解析】

对小球进行受力分析如图所示：

根据平衡条件得：37mgtan qE ︒=，解得：537310mgtan q C E

-︒

=

=⨯，故A 错误；由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力

在圆上各点中，小球在平衡位置A 点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B 点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B 点的动能kB E 最小，对应速度B v 最小，在B 点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心

力，而绳的拉力恰为零，有：0.40.5370.8

mg F N cos =

==︒合，而2

B

v F m L =合，所以211

0.522

KB B E mv F L J =

==合，故B 错误；由于总能量保持不变，即k PG PE E E E C ++=（C 为恒量）．所以当小球在圆上最左侧的C 点时，电势能PE E 最

大，机械能最小，由B 运动到A ，()PA PB W E E =--合力，·

2W F L =合合力，联立解得：2PB E J =，总能量 2.5PB kB E E E J =+=，由C 运动到

A ，()21370.96P W F L sin J W E =+︒==电电电，，所以C 点的机械能为

2 1.54?P C E E E J 机=-=，即机械能的最小值为1.54J ，故C 正确，D 错误；故选C ．

【点睛】根据小球在平衡位置合力为0，可以求出小球所受的电场力从而得出小球的带电荷量；根据小球恰好在竖直面内做圆周运动这一临界条件，知，在平衡位置处合外力提供圆周运动的向心力从而求出小球动能的最小值．抓住小球能量守恒，电势能最大处小球的机械能最小，根据做功情况分析．

5．如图甲所示，平行金属板A 、B 正对竖直放置，C 、D 为两板中线上的两点。A 、B 板间不加电压时，一带电小球从C 点无初速释放，经时间T 到达D 点，此时速度为v 0；在A 、B 两板间加上如图乙所示的交变电压，t =0带电小球仍从C 点无初速释放，小球运动过程中未接触极板，则t =T 时，小球（ ）