高二数学排列与组合练习题
排列练习
1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）
A、81
B、64
C、12
D、14
2、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）
A、B、C、D、
3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）
A、64
B、60
C、24
D、256
4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）
A、2160
B、120
C、240
D、720
5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且
合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）
A、B、C、D、
6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）
A、B、C、D、
7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）
A、24
B、36
C、46
D、60
8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）
A、B、
C、D、
答案：
1-8 BBADCCBA
一、填空题
1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________
（2）若P2n3=10P n3，则n=___________
2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为
__________________________________________________________________
3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。
4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成
_________种不同币值。
二、解答题
5、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，
（1）在下列情况，各有多少个？
①奇数
②能被5整除
③能被15整除
④比35142小
⑤比50000小且不是5的倍数
6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？
1 ××××
1 0 ×××
1 2 ×××
1 3 ×××
1 4 ×××
1 5 0
2 ×
1 5 0 3 2
1 5 0 3 4
7、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲排头
（2）甲不排头，也不排尾
（3）甲、乙、丙三人必须在一起
（4）甲、乙之间有且只有两人
（5）甲、乙、丙三人两两不相邻
（6）甲在乙的左边（不一定相邻）
（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序
（8）甲不排头，乙不排当中
8、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数
（1）这样的三位数一共有多少个？
（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
（3）所有这些三位数的和是多少？
答案：
一、
1、（1）5
（2）8
二、
2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc
3、8640
4、39
5、
①3×=288 ②
③
④
⑤
6、
=120 〉100 =24
=24
=24
=24
=2
7、（1）=720 （2）5=3600 （3）=720
（4）=960
（5）=1440
（6）=2520
（7）=840
（8）
8、（1）
（2）
（3）300×（100+10+1）=33300
排列与组合练习
1、若，则n的值为（）
A、6
B、7
C、8
D、9
2、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学
生均不少于2人的选法为（）
A、B、
C、D、
3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不
同平面的个数是（）
A、206
B、205
C、111
D、110
4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）
A、B、C、D、
5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（）
A、21
B、25
C、32
D、42
6、设P1、P2…，P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶
点的直角三角形的个数为（）
A、360
B、180
C、90
D、45
7、若，则k的取值范围是（）
A、[5，11]
B、[4，11]
C、[4，12]
D、4，15]
8、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个线球记2
分，取出一个白球记1分，则使总分不小于5分的取球方法种数是（）
A、B、
C、D、
答案：
1、B
2、D
3、C
4、A
5、A
6、B
