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吉林省长春2017-2018学年高二上学期期末考试 数学 Word版含答案

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第4题 7

8

9 9 8 2

7

9 1 1 2 5 6 甲 乙 长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试高二年级

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信

息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书

写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 抛物线24yx的焦点坐标是( )

A．(0,1) B．(1,0) C．1(0,)16 D．1(,0)16

2. 双曲线1422yx的渐近线方程和离心率分别是（ ）

A.5;2exy B.5;21exy

C.3;21exy D.2;3yxe

3. 如果(1,3)A关于直线l的对称点为(5,1)B，则直线l的方程是( )

A．380xy B. 340xy

C．340xy D．380xy

4. 将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，

若甲、乙两人成绩的中位数分别为乙甲、xx，则下列说法正确

的是（ ）

A．乙甲xx；乙比甲成绩稳定 B.乙甲xx；甲比乙成绩稳定

C.乙甲xx；乙比甲成绩稳定 D.乙甲xx；甲比乙成绩稳定

5. 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件( )

A．恰有1件一等品 B．至少有一件一等品

C．至多有一件一等品 D．都不是一等品

6．以下给出的是计算201614121 的值的一个程序框图（如图所示），其中

判断框内应填入的条件是（ ）

A． i>10 B. i<10

C. i<20 D.i>20

（第6题图）

7．曲线192522yx与曲线192522kykx)9(k的（ ）

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

8. 已知0,0,1abab，则bay41的最小值是( )

A. 7 B．8 C. 9 D．10

9.

已知点P是抛物线22yx上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）

A.172 B. 3 C.5 D.92

10．已知圆的方程为22680xyxy，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )

A．106 B．206 C．306 D．406

11.

若椭圆221369xy的弦被点(4,2)平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）

A. 2 B. 2 C.13 D.12

12．若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是( )

A．[122,122] B．[12,3]

C．[1,122] D．[122,3]

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

13. 若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________.

INPUT t

IF t <= 4 THEN c = 0.2

ELSE

c = 0.2 + 0.1 ( t-3 )

END IF

PRINT c

END

(13题图) （14题图）

14. 如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为________(结果用分数表示).

15. 已知x、y的取值如下表所示:

x 0 1 3 4

y 2.2 4.3 4.8 6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且ˆ0.95yxa，则a_________.

16. 双曲线的离心率为25，且与椭圆14922yx有公共焦点，则此双曲线的方程为__________________.

三、解答题：共6小题,共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.

17.（10分）已知圆C的方程是22(1)(1)4xy，直线l的方程为yxm，求当m为何值时，

(1)直线平分圆； (2)直线与圆相切．

18.（12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如右图．

(1)完成频率分布表 ；

(2)画出频率分布直方图 ；

(3)利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．

19.（12分）已知抛物线2:4Cyx与直线24yx交于A、B两点.

(1)求弦AB的长度；

(2)若点P在抛物线C上，且ABP的面积为12，求点P的坐标.

20.（12分）设实数x、y满足 x－y－2≤0，x＋2y－5≥0，y－2≤0，

(1)求yux的取值范围；

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丰台区2017—2018学年度第一学期期末练习

高二理科数学2018.01

第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．抛物线2=4xy的焦点坐标为

A．(0,1) B．(0,1) C．(1,0) D．(1,0)

2．已知命题1:0,2pxxx，那么命题p为

A．10,2xxx B．10,2xxx

C．10,2xxx D．10,2xxx

3．已知(2,3,1)AB，(4,5,3)AC，那么向量BC

A．(2,2,2) B．(2,2,2) C．(6,8,4) D．(8,15,3)

4．已知变量x，y满足约束条件0,40,0,xxyxy那么2zxy的最大值是

A．0 B．2 C．4 D．6

5．设命题p：函数()21fxx在R上为增函数；命题q：已知非零向量,ab,若∥ab，则||||aabb·.下列命题中真命题是

A．pq B．()pq C．()()pq D．()pq

6．“||2b”是“直线yxb与圆221xy有公共点”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知双曲线2221xya的一条渐近线与直线1yx平行，那么该双曲线的焦距为

A．1 B．2 C．2 D．22

8．如图，圆O的半径为10，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹所在曲线是一个椭圆.已知B，C是圆O内另外两个定点，重复上述过程，可得另外两个椭圆. 若||4,||3,||2,OAOBOC且记由点,,ABC确定的椭圆的离心率分别是,,ABCeee，则

A．ABCeee B．ABCeee C．ABCeee D．ABCeee

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数学（理科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若命题2000:,220pxxxR，则p为（ ）

A．2000,220xxxR B．2000,220xxxR

C．2,220xxxR D．2,220xxxR

2．“1a”是“关于x的方程22xax有实数根”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．两条平行直线34120xy与8110axy间的距离为（ ）

A．1310 B．135 C．72 D．235

4．已知抛物线220ypxp上点4,Mm到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为（ ）

A．4x B．2x C．2x D．4x

5．直线2320xy关于x轴对称的直线方程为（ ）

A．2320xy B．2320xy C．2320xy D．2320xy

6．已知双曲线一条渐近线方程为43yx，则双曲线方程可以是（ ）

A．22134xy B．22134yx C．221169xy D．221169yx

7．若圆221:11Cxy与圆222:880Cxyxym相切，则m等于（ ）

A．16 B．7 C．-4或16 D．7或16

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一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是( )

A．若a∉M，则b∉M B．若b∉M，则a∈M

C．若a∉M，则b∈M D．若b∈M，则a∉M

2 在△ABC中，“30A”是“21sinA”的（ ）

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件

C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

3．下列命题中的真命题是( )

A．∃x∈R，使得sinxcosx＝35

B．∃x∈(－∞，0)，2x>1

C．∀x∈R，x2≥x－1

D．∀x∈(0，π)，sinx>cosx

4．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有( )

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

5．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，过焦点F1的弦AB的长是2，另一焦点为F2，则△ABF2的周长是( )

A．2a B．4a－2 C．4a D．4a＋4

6．AB为过椭圆x2a2＋y2b2＝1中心的弦，F(c,0)为它的焦点，则△FAB的最大面积为( )

A．b2 B．ab C．ac D．bc

7．与椭圆x24＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )

A．x24－y2＝1 B．x22－y2＝1 C．x23－y23＝1 D．x2－y22＝1

8 若直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）

A（315,315） B（315,0） C （0,315） D （1,315） 9 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是（ ）

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2017-2018学年山西省太原市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.

1．命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（ ）

A．若ab=0，则a=0 B．若a≠0，则ab≠0 C．若ab=0，则a≠0 D．若ab≠0，则a≠0

2．椭圆+=1的长轴长是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

3．已知函数f（x）=x2+sinx，则f′（0）=（ ）

A．0 B．﹣1 C．1 D．3

4．“a＞1”是“a2＜1”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．双曲线=1的渐近线方程是（ ）

A．y=±2x B．y=±4x C．y=±x D．y=±x

6．已知y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．f（x）在（﹣3，﹣1）上先增后减 B．x=﹣2是函数f（x）极小值点

C．f（x）在（﹣1，1）上是增函数 D．x=1是函数f（x）的极大值点

7．已知双曲线的离心率e=，点（0，5）为其一个焦点，则该双曲线的标准方程为（ ）

A．﹣=1 B．﹣=1

C．﹣=1 D．﹣=1

8．函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（ ）

A．（﹣∞，） B．（0，） C．（﹣∞，e） D．（e，+∞）

9．若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（ ）

A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）

10．已知命题p：∀x∈（0，+∞），2x＞3x，命题q：∃x0∈（0，+∞），x＞x，则下列命题中的真命题是（ ）

A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∧q

11．f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）

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