平行线的性质教学设计(1)
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平行线的性质教学设计
一、教学内容解析
本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上,研究平行线的性
质,它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别,联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系,区别在于它们的题设和结论刚好交换,平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作
用。另外,平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密,如本节课例题“梯
形残片”的问题等,通过学习可以把所学知识和实际联系起来,更好地为实现
生产实际服务。
二、教学目标
(一)、知识目标:
1.探索并掌握平行线的性质。
2.能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
3.知道对平行线的性质和判定进行的区别。
(二)、能力目标:
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理
能力和有条理表达能力。
(三)、情感目标:
1.通过对平行线性质的探究,使学生初步认识数学与现实生活的密切联系,
体会科学的思想方法,激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动,促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识,在独立思考的同时能够认识他人。
三、教学重难点
重点:平行线三个性质的探究及运用.
难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质应用。
四、学法引导
1.教师教法:采用尝试指导、引导发现法,充分发挥学生的主体作用,体现民主意识和开放意识。
2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现,认真研究。
五、教学过程
活动一☆前置学习☆
一、温故而知新:
已知:如图
(1)∠3=∠B,则EF∥AB,依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据
(3)∠1=∠4,则GC∥EF,依据是
(4)GC ∥ EF, AB ∥ EF,则GC∥AB,依据
二、自主预习:
探究根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢?内错角,同旁内角之间又有什么关系呢?猜想一下?然后完成下面的探究:
(一)1探究1
已知:如图直线l1∥l2,直线l3、l4与它们相交,请度量∠1和
∠2的大小,你能发现
再度量一下∠3和∠4的大小,你还能发现
如果两直线不平行,上述结论还成立吗?
结论:平行线的性质1:________________________
(二)、探究2
1.如图,已知:a// b 那么3与2有什么关系
∵a∥b ()
∴∠1= ∠2( ),
又∵∠3 = ___(对顶角相等),
∴∠ 2 = ∠3.()
结论:平行的性质2:
2.如图:已知a//b,那么2与 3有什么关系呢?(请你按照上一题完成平行性质3 的推理过程)
结论:平行的性质3:
3、整理归纳:平行线的性质:
符合语言:
⑴∵ a∥b ( 已知 )
∴∠1=∠2( )
⑵∵a∥b( 已知 )
∴∠1=∠3( )
⑶∵a∥b( 已知 )
∴∠1+∠4=180° ( )
(学生通过课前预习、探索、推理、发现平行线的性质,使学生初步获得成功.学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力.符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性.)
活动二☆合作探究☆
例1 如图,已知直线a∥b,∠1 = 50°,求∠3的度数.
变式训练:已知条件不变,求∠2,∠4的度数?
例2 如图所示是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100o,∠B=115°,梯形另外两个角各是多少度?
(学生独立完成,并请一名学生展示他做题的过程.并且要强调解题的步骤与格式。例1是对学生自己探究出的性质进行简单的应用,让学生初尝成功的喜悦.活跃课堂气氛.例2强化新知的应用,它可以使学生明白我们学习平行线的性质在
生活中的实际价值,让学生体会“数学既来源于生活又应用服务于生活”的意义.)活动三☆巩固提升☆
1、如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从∠1=110 ゜可以知道∠2 是多少度?为什么?
(2)从∠1=110 ゜可以知道∠3是多少度?为什么?
(3)从∠1=110 ゜可以知道∠4 是多少度?为什么?
2、如图,一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜,第二次拐的角∠C是多少度?为什么?
(1、2题以学生进行抢答的形式进行,并要求对其中的道理简要说明理由。教师适时给予
评价。让学生初尝成功的喜悦.抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。)
3、如图:已知1= 2
求证: BCD+ D=180
证明:如图
∵1= 2(已知)
∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____(已证)
∴ BCD+ D=180( )
(这是一道平行线的判定和性质的综合应用,先由学生思考,再请学生上讲台
讲解展示简述过程。学生交流作答,教师及时点评,对有困难的问题及时点拨.)议一议:平行的判定与性质有什么不同?
(通过练习第三题,引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点,既利于学生对知识的
建构,也利于培养学生逆向思维的习惯.这样学生也可以很好地区分平行线的性质和判定,
明白判定和性质各自的作用,进而突破难点.)
活动四☆课堂小结☆
谈谈你本节课有哪些收获?(让给学生来回答这节课学了些什么,平行线的性
质是什么?对学生的回答加以总结,点出重点难点和学生易错的地方。)
活动五☆达标检测☆
1、如图:∵∠1= ∠2 (已知)