《相遇问题》
【教学内容】：相遇问题
相遇问题是行程问题中的一种情况，这类应用题的特点是：两个运动着的物体从两地出发，相向运动，越行越接近，到一定的时候两者可以相遇；两个物体的运动一般视为匀速运动，他们往往是同时出发，到相遇时所用的时间相同。
解答相遇问题的主要关系式是：
速度和×相遇时间=总路程
总路程÷相遇时间=速度和
总路程÷速度和=相遇时间
【教学目标】：
教学目的:
1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及
“相向而行”、“相遇”等术语的含义。
2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。
3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。
4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精
神。
【教学重点】：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
【新知探究】：
1、例1
甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇？
思路点拨：依据题意，画出线段图
从图中可以看出：总路程为700千米，两车同时相对开出，那么一小时，两车行的路程应该是85+90=175（千米），即两车的速度和。
利用“总路程÷速度和=相遇时间”来解答。
700÷（85+90）=4（时）
答：4小时候两列火车相遇。
2、例2
A、B两地相距640千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，四小时后两车相遇。甲车每小时比乙车多行10千米，求甲、乙两列火车的速度。
思路点拨1：
根据题意，由4小时两车行640千米，可以求出两车的速度和。根据甲车每小时比乙车多行10千米，可求得两车的速度。
两车的速度和：640÷4=160（千米/时）
乙车速度：（160-10）÷2=75（千米/时）
甲车速度：75+10=85（千米/时）或（160+10）÷2=85（千米/时）思路点拨2：依据题意，画出线段图
由四小时后两车相遇，和甲车每小时比乙车多行十千米，可算出甲车比乙车多行的路程。从总部城640千米里减去甲车多行的路程，再除以2得到乙车行的路程，进而求得乙车的速度，也可求出甲车的速度。
剩下的路程为：640-4×10=600（千米）
乙车的速度：600÷2÷4=75（千米/时）甲车的速度：75+10=85（千米/时）
3、例3
两辆汽车从A，B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过两小时后，两车还相距50千米。A，B两地的距离是多
少千米？
思路点拨：
两小时后还相距50千米，说明两车还没相遇，A，B两地的距离等于两车2小时所走的路程和加50千米，即（55+45）×2+50=250（千米）。答：A，B两地的距离是250千米。
4、例4
A，B两地相距900米，甲乙两人同时从A地出发向B地行走，甲每
分钟走80米，乙每分钟走100米，当以走到B地后，立即返回，途中与
甲相遇，两人从出发到相遇，一共经过了多长时间？
思路点拨：根据题意画出线段图
从图中可以看出，两人从出发到相遇所走的路程和，正好是A，B两
地路程的2倍，这两个全程，这样可以将此题转化为两人从相距
900×2=1800米的两地同时出发，相向而行，求相遇时间的相遇问题。900×2÷（100+80）=10（分）
答：两人从出发到相遇一共经过10分钟。
5、例5
甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中在距A地40千米处第二次相遇。A，B两地相距多少千米？
思路点拨：
甲、乙两车共行一个全程中，甲车行了60千米，照这样两次相遇共行完了3个全程，甲车一行了，60×3=180（千米），这时离A地还有40千米，一个全程就是（180+40）÷2=110（千米）。
（60×3+40）÷2=110（千米）
【当堂练习】：
1、快车每小时行52千米，慢车每小时行38千米，两车同时从相距630千米的两地相向而行，几小时后两车相遇？
2、A，B两人同时从两地相向而行，A骑自行车每小时行14千米，比起摩托车每小时行50千米，，在离出发点56千米处与B相遇。两地相距多少千米？
3、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟走68米，乙每分钟走62米，15分钟后，两人相遇后又相距150米。两地相距多少米？
4、甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米。如果两人同时从同地出发，甲行了30千米到达某地，马上又原路返回，途中与乙相遇。两人从出发到相遇共经过多长时间？
5、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇地距乙地80千米，第二次相遇地距地50千米，甲、乙两地相距多少千米？
《追及问题》
【教学内容】：追及问题
追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者
追上前者的问题。他的基本数量关系是：
追及路程÷追及时间=速度差
追及路程÷速度差=追及时间
解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，
是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这
一道理，结合题中运动物体的出发点、动方向等特点进行具体分析，并借
助线段图来理解题意，就可以正确解题。
【教学目标】：1、理解和掌握简单的追及问题；
2、提高学生对行程问题的认识； 3、提高学生对数学的学习兴趣。
【教学重点】：追及问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
【新知探究】：
1、例1
小货车每小时行60千米，小轿车每小时行75千米，两车同时从相距
60千米的两地同方向开出，家小货车在前。求几小时后小轿车追上小货车？
思路点拨：依据题意，画出线段图
