火烈鸟饭店模型
LINEAR PROGRAMMING PROBLEM
MAX 55X1+20X2+5X3
S.T.
1) 1500X1+1200X2+800X3>59000
2) 1X1<20
3) -2X1+1X2>0
4) 10000X1>140000
5) 3000X2<99000
6) 1000X3>30000
7) 10000X1+3000X2+1000X3<279000
OPTIMAL SOLUTION
Objective Function Value = 1635.000
Variable Value Reduced Costs -------------- --------------- ------------------ X1 15.000 0.000 X2 33.000 0.000 X3 30.000 0.000 Constraint Slack/Surplus Dual Prices -------------- --------------- ------------------
1 27100.000 0.000
2 5.000 0.000
3 3.000 0.000
4 10000.000 0.000
5 0.000 0.001
6 0.000 -0.001
7 0.000 0.006 OBJECTIVE COEFFICIENT RANGES
Variable Lower Limit Current Value Upper Limit
------------ --------------- --------------- ---------------
X1 No Lower Limit 55.000 No Upper Limit
X2 16.500 20.000 No Upper Limit
X3 No Lower Limit 5.000 5.500
RIGHT HAND SIDE RANGES
Constraint Lower Limit Current Value Upper Limit
------------ --------------- --------------- ---------------
1 No Lower Limit 59000.000 86100.000
2 15.000 20.000 No Upper Limit
3 No Lower Limit 0.000
3.000
4 No Lower Limit 140000.000 150000.000
5 93375.000 99000.000 109000.000
6 15000.000 30000.000 40000.000
7 269000.000 279000.000 294000.000
1. 根据计算机求解可以求得：
次数预算宣传率新客户数电视15$150000117547500
广播33$9900073551600
报纸30$3000025028000
总和78$2790002160127100
2. 对偶价格的适用范围为：269000—294000美元。289000在此范围内，不用重新构建模型。所以当增加10000美元预算时，总的宣传率为2220。
3. 目标函数的最优下，最优解的决策变量都为正值，减少的成本为零，说明无须对系数进行改进。
约束条件序号 约束条件名 松弛/剩余
1 新客户数 27100
2 电视广告播放数 5
3 广播广告播放数 3
4 电视广告预算 10000
5 广播广告预算 0
6 报纸广告预算 0
7 总预算 0
在目标函数的最优下，条件1,3,4的剩余变量分别为27100，3和10000，说明总的客户数比需求多27100，广播广告的播放数比需求多3单位，电视广告的预算比需求的预算多10000美元；条件2的松弛变量为5，说明电视广告的播放数还有5 单位的改进。条件5,6,7的松弛和剩余变量都为0，说明每增加1美元广播广告的预算，就能提高0.001的宣传率；每增加1美元报纸广告的预算，就会减少0.001的宣传率；每增加1美元的总预算，就会增加0,006的宣传率。
变量X1（此时的值为55）的最优范围没有限制，说明电视广告的播
放次数在目标函数最优下不受限制。变量 X2（此时的值为20） 的最优范围为：[16.5，∞)，说明广播广告必须多于17次。变量X3（此时的值为5）的最优范围为：(﹣∞，5.5]。说明报纸广告的播放次数必须少于6次，才能得到最优解。
对偶价格适用范围的限制条件：
约束条件名最小右端值最大右端值
新客户数无下限86100电视广告播放数15无上限
广播广告播放数无下限3
电视广告预算无下限150000
广播广告预算93375109000
报纸广告预算1500040000总预算269000294000
右端值的变化必须在可行域之内进行，超出此范围需要重新再解问题。
4. LINEAR PROGRAMMING PROBLEM
MAX 1500X1+1200X2+800X3
S.T.
1) 1X1<20
2) -2X1+1X2>0
3) 10000X1>140000
4) 3000X2<99000
5) 1000X3>30000
6) 10000X1+3000X2+1000X3<279000
OPTIMAL SOLUTION
Objective Function Value = 98600.000
