2015学年广西来宾市七年级(上)数学期中试卷带参考答案

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2018的相反数是（）A. 2018B. −2018C. 12018D. −120182.绝对值小于4的整数有（）A. 3个B. 5个C. 6个D. 7个3.下列各数：5，0，-10，-3，8，用“＞”符号连接起来，正确的是（）A. 5>0>−10>−3>8B. −10>8>5>−3>0C. 8>5>0>−3>−10D. 8>5>0>−10>−34.下列运算：①7-（-4）=3，②（-3）-（-5）=2，③0+（-3）=0，④0-（-7）=7，正确的是（）A. ①②B. ②④C. ①③D. ①②④5.下列式子中，正确的是（）A. 10−8=8−10B. −5×13×(−4)=−5×4×13C. (−3)×(5−8)=(−3)×5−8D. (−3)×(5−8)=(−3)×5−8×(−3)6.-110的倒数是（）A. −10B. 10C. −110D. 1107.下列式子中，正确的是（）A. (−6)2=36B. (−2)3=(−3)2C. −62=(−6)2D. 52=2×58.用科学记数法表示：-208000是（）A. 2.08×105B. −2.08×105C. −2.08×106D. 2.08×1069.下列说法：①a为有理数，则-a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是1a；④设a为有理数，则a2是一个非负数．其中错误的有（）A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②④10.下列各组式子中，是同类项的是（）A. 3x2与3xB. 5x2与5y2C. 3x2y与−4xy2D. 3x2y与−4yx211.单项式-35xy2的系数和次数分别是（）A. −35和3B. −3和2C. 35和3D. −35和212.多项式：5x2-x2y3-9y2-4的次数和常数项分别是（）A. 2和4B. 5和−4C. 9和−4D. 5和4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如果规定向东为正，如向东走10米，记为：+10米，那么-5米的意思是______．14.化简：2（x2-y）-3（x2+y）的结果是______．15.用代数式表示：“a、b两数和的平方与a、b两数差的平方之差”是______．16.式子：4x-5y-8-7x2按字母x的降幂排列是______．17.如果3x3y m+1与-5x n-2y2是同类项，则m-n的值等于______．18.请你写出一个二次三项式：______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）19.计算：（直接写出结果）（1）（-6）+（-14）=______（2）-8-（-8）=______（3）12+（-15）=______（4）+（+16）-（+4）=______（5）0-（-7）=______（6）-4×（-5）=______（7）0×（-15）=______（8）-15÷（-57）=______（9）（-3）3=______（10）-52=______20.计算：（1）+（-14.5）-16.3-（-4.5）-（+37）；（2）（13-34+512）×（-12）21.计算：（1）[-12-（-13）]×（-12）÷（-2）（2）[45×（-512）-（-19）÷23]÷1(−3)222.计算：（1）3（x2-4）-5（2+x2）；（2）xy-（3x-2xy）+（3xy-2x）23.先化简，再求值：6（x2-2xy-y2）-4（x2-3xy-y2），其中x=-12，y=-2．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24.（用代数式表示）（1）一个两位数，它的个位上的数为a，十位上的数字为b，请你写出这个两位数；（2）某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？25.比较下列两个数的大小：（1）-712与-56（2）-914与-5826.某商店购进一批肥料，为了验证这批肥料的重量，抽出10袋进行称重，每袋以50千克为标准，超出部分记为正，不足部分记为负，10袋的重量分别如下：+5，-3，-8，+6，+4，+8，-2，-12，+8，+5（1）按每袋50千克为标准，抽出的10袋肥料的重量超出或不足多少千克？（2）若购进这批肥料共有500袋，问这批肥料的总重量约为多少？（3）若按每袋120元购进，140元卖出，则卖完这批肥料的总利润是多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2018的相反数是2018．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：绝对值小于4的整数有：±3，±2，±1，0，共7个数．故选：D．根据绝对值的意义得到下列数的绝对值都小于4：±3，±2，±1，0．本题考查了绝对值的意义：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．3.【答案】C【解析】解：5，0，-10，-3，8，用“＞”符号连接起来为8＞5＞0＞-3＞-10．故选：C．根据有理数比较大小的法则进行比较即可求解．考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4.【答案】B【解析】解：①7-（-4）=7+4=11，错误；②（-3）-（-5）=-3+5=2，正确；③0+（-3）=-3，错误；④0-（-7）=7，正确；故选：B．根据有理数的加减运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．5.【答案】D【解析】解：A、10-8=2，8-10=-2，故选项错误；B、-5×13×（-4）=5×4×13，故选项错误；C、（-3）×（5-8）=（-3）×5-（-3）×8，故选项错误；D、（-3）×（5-8）=（-3）×5-8×（-3），故选项正确．故选：D．A、根据有理数的减法法则计算即可求解；B、根据有理数的乘法法则计算即可求解；C、根据乘法分配律即可求解；D、根据乘法分配律即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6.【答案】A【解析】解：-的倒数是：-10．故选：A．直接利用倒数的定义分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键．7.【答案】A【解析】解：A．（-6）2=36，正确；B．（-2）3=-8，（-3）2=9，不相等，此选项错误；C．-62=-36≠（-6）2=36，此选项错误；D．52=5×5，此选项错误；故选：A．根据有理数的乘方的定义逐一判断可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．8.【答案】B【解析】解：用科学记数法表示：-208000是-2.08×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】C【解析】解：①a为有理数，则-a不一定是负数，此说法错误；②设a为有理数，当a≥0时，|a|=a，此说法错误；③设a为有理数，则它的倒数是（a≠0），此说法错误；④设a为有理数，则a2是一个非负数，此说法正确；故选：C．根据有理数的乘方的定义与相反数、倒数及绝对值的定义逐一判断可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义与相反数、倒数及绝对值的定义．10.【答案】D【解析】解：A、3x2与3x相同字母的次数不同，故选项错误；B、5x2与5y2所含字母不同，不是同类项，故选项错误；C、3x2y与-4xy2相同字母的次数不同，故选项错误；D、3x2y与-4yx2是同类项，故选项正确．故选：D．根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同即可判断．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．11.【答案】A【解析】解：该单项式的系数为：，次数为：3，故选：A．根据单项式的概念即可求出答案．本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．12.【答案】B【解析】解：多项式：5x2-x2y3-9y2-4的次数和常数项分别是：5和-4．故选：B．直接利用多项式的次数以及常数项的概念分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．13.【答案】向西走5米【解析】解：如果规定向东为正，如向东走10米，记为：+10米，那么-5米的意思是向西走5米．故答案为向西走5米．用正负数可以表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．14.【答案】-x2-5y【解析】解：2（x2-y）-3（x2+y）=2x2-2y-3x2-3y=-x2-5y．故答案为-x2-5y．先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．15.【答案】（a+b）2-（a-b）2【解析】解：由题意可得：（a+b）2-（a-b）2．故答案为：（a+b）2-（a-b）2．直接根据题意表示出两数的和以及两数的差分别平方进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．16.【答案】-7x2+4x-5y-8【解析】解：按字母x降幂排列是：-7x2+4x-5y-8．故答案为：-7x2+4x-5y-8．依据字母x的次数由大到小的顺序排列即可．本题主要考查的是多项式的排列，注意多项式中各项的符号是解题的关键．17.【答案】-4【解析】解：∵3x3y m+1与-5x n-2y2是同类项，∴3=n-2，m+1=2，解得：n=5，m=1，则m-n=1-5=-4．故答案为：-4．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．18.【答案】答案不唯一，例如x2+2x+1【解析】解：例如x2+2x+1，答案不唯一．二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．19.【答案】-20 0 -3 12 7 20 0 21 -27 -25【解析】解：（1）（-6）+（-14）=-20；（2）-8-（-8）=-8+8=0，（3）12+（-15）=-3，（4）+（+16）-（+4）=16+（-4）=12，（5）0-（-7）=0+7=7，（6）-4×（-5）=20，（7）0×（-15）=0，（8）-15÷（-）=15×=21，（9）（-3）3=-27，（10）-52=-25，故答案为：（1）-20；（2）0；（3）-3；（4）12；（5）7；（6）20；（7）0；（8）21；（9）-27；（10）-25．（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的减法可以解答本题；（3）根据有理数的加法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题；（5）根据有理数的减法可以解答本题；（6）根据有理数的乘法可以解答本题；（7）根据任何数和零相乘都得零可以解答本题；（8）根据有理数的除法可以解答本题；（9）根据幂的乘方可以解答本题；（10）根据幂的乘方可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）+（-14.5）-16.3-（-4.5）-（+37）=（-14.5）+（-16.3）+4.5+（-37）=-63.3；（2）（13-34+512）×（-12）=（-4）+9+（-5）=0．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：（1）[-12-（-13）]×（-12）÷（-2）=[-12+13]×（-12）×（-12）=（-16）×6=-1；（2）[45×（-512）-（-19）÷23]÷1(−3)2=[−13+19×32]×9=-3+32=-32．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：（1）3（x2-4）-5（2+x2）=3x2-12-10-5x2=-2x2-22；（2）xy-（3x-2xy）+（3xy-2x）=xy-3x+2xy+3xy-2x=6xy-5x．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．23.【答案】解：原式=6x2-12xy-6y2-4x2+12xy+4y2=2x2-2y2，当x=-12，y=-2时，原式=12-8=-712．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）根据题意得：两位数=10×b+a=10b+a；（2）根据题意得：第二年的产量为a（1+15%）=1.15m．【解析】（1）两位数=十位数字×10+个位数字，根据此关系可列出代数式；（2）设第一年的产量为a，以15%的速度增长，表示在m的基础上增长a的15%．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．25.【答案】解：（1）∵|-712|=712＜|-56|=56，∴-712＜-56．（2）∵|-914|=914＞|-58|=58，∴-914＜-58．【解析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．26.【答案】解：（1）+5-3-8+6+4+8-2-12+8+5=11（千克）．答：抽出的10袋肥料的重量超出11千克；（2）500×1110+500×50=25550（千克）．答：这批肥料的总重量约为25550千克；（3）500×（140-120）=10000（元）．答：卖完这批肥料的总利润是10000元．【解析】（1）求出所有记录的和，然后根据正数和负数的意义解答；（2）用每袋超出的质量加上500袋的标准质量，计算即可得解；（3）根据总利润=每袋的利润×总袋数，列式计算即可．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

广西初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10m B．向东走10m C．向南走10m D．向北走10m2.据2010年第六次全国人口普查公布的数据显示，全桂林市总人口为498.84万人，那么用科学记数法表示为（）人．A．4.98846B．4.9884×106C．4.9884×107D．4.9884×1083.下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04.多项式6πa3b2c2﹣x3y3z+m2n﹣110的次数是（）A．10次B．8次C．7次D．9次5.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（）A．a+b B．a+b﹣2c C．﹣a﹣b﹣2c D．a+b+2c6.下面的式子中正确的是（）A．3a2﹣2a2=1B．5a+2b=7abC．3a2﹣2a2=2a D．5xy2﹣6xy2=﹣xy27.下列式子：+ 2，+ 4，，，- 5，0中，整式的个数是:（）A．6B．5C．4D．38.当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A．1B．﹣2C．2D．﹣19.某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．15%（a+1）万元B．15% a万元C．（1+15%）a万元D．（1+15%）2a万元10.下列是同类项的一组是（）A．ab3与﹣3b3a B．﹣a2b与﹣ab2C．ab与abc D．m与n11.已知a - 2b = 5，则2a - 4b +的值（）A．9B．- 3C．- 15D．512.计算结果等于（）A．B．C．D．二、填空题1.单项式的系数是_____________.2.的倒数的相反数是_________.3.在括号内填入适当的项：a - 2b + 3c = －（_______________）.4.若和是同类项，则m + n =___________.5.如果│x - 3│+（y +)2 = 0，那么x - y =_________.6.观察下列算式：1×5 + 4 = 32，2×6 + 4 = 42，3×7 + 4 = 52，4×8 + 4 = 62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：_____×_____+_____=502 .三、解答题1.计算：（1）（- 7）-（+ 10）+（- 4）-（- 5）+（- 2 )3（2）（-1 )2015-（）×（- 60）2.先化简再求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2，b=3．3.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|，正有理数集合：{}负有理数集合：{}整数集合：{}分数集合：{}．4.a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．5.如图是一个数值转换机的示意图．（1）请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示出来；（2）若输入x的值为3，y的值为﹣2，输出的结果是多少？6.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．7.一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？8.观察下列等式：①，②，③.将以上三个等式两边分别相加，得.（1）请写出第④个式子（2）猜想并写出：= ．（3）探究并计算：….广西初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10m B．向东走10m C．向南走10m D．向北走10m【答案】A【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解：∵向东走5m，记为+5m，∴﹣10m表示向西走10m.故选A.2.据2010年第六次全国人口普查公布的数据显示，全桂林市总人口为498.84万人，那么用科学记数法表示为（）人．A．4.98846B．4.9884×106C．4.9884×107D．4.9884×108【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：498.84万=4988400=4.9884×106.故选：B．3.下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【答案】B【解析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解：0既不是正数，也不是负数，所以选项A正确；绝对值最小的数是0，所以选项B错误；整数和分数统称为有理数，所以选项C正确；0的绝对值是0，所以选项。

2015-2016学年广西来宾市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若有理数x的相反数是8，则x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．2．（3分）若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．3．（3分）如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜04．（3分）在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为（）A．12.6 B．6.3 C．﹣12.6 D．﹣6.35．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33 6．（3分）已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣7．（3分）若A、B都是6次多项式，则A+B是（）A．6次多项式B．12次多项式C．次数不超过6次的多项式D．次数不低于6次的多项式8．（3分）若a＞0，ab＜0，则|b﹣a﹣1|﹣|a﹣b+3|的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣2a+2b+4 D．2a﹣2b﹣49．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m2﹣3cd+的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．1或﹣710．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A．35+2n B．35+n C．34+n D．33+2n11．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边12．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为．14．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．15．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．（3分）﹣的倒数是；1的相反数是．18．（3分）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．19．（3分）已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=；a2﹣b2=．20．（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时．三、解答题（共60分）21．（16分）计算：（1）（）×（﹣36）（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（3）3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）22．（6分）先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．23．（6分）如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．24．（8分）已知a、b两数在数轴上表示如图（1）试在数轴上找出表示﹣a，﹣b的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b；（2）化简：|a﹣b|﹣|b|+|a|．25．（8分）如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=2时阴影部分的面积（π取3.14）26．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．27．（8分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．2015-2016学年广西来宾市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若有理数x的相反数是8，则x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．【解答】解：8的相反数是﹣8，x为﹣8，故选：A．2．（3分）若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，故选：C．3．（3分）如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜0【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选：D．4．（3分）在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为（）A．12.6 B．6.3 C．﹣12.6 D．﹣6.3【解答】解：∵在数轴上，点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，故选：B．5．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等；故选：C．6．（3分）已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣【解答】解：令a=0.5，则a=0.5，﹣a=﹣0.5，﹣=﹣2，=2故选：D．7．（3分）若A、B都是6次多项式，则A+B是（）A．6次多项式B．12次多项式C．次数不超过6次的多项式D．次数不低于6次的多项式【解答】解：当A、B的6次项的系数互为相反数时，A+B的次数低于6次；当A、B的6次项的系数不是相反数时，A+B的次数为6次．故选：C．8．（3分）若a＞0，ab＜0，则|b﹣a﹣1|﹣|a﹣b+3|的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣2a+2b+4 D．2a﹣2b﹣4【解答】解：由题意得，a＞0，b＜0，则原式=﹣（b﹣a﹣1）﹣（a﹣b+3）=﹣b+a+1﹣a+b﹣3=﹣2．故选：B．9．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m2﹣3cd+的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．1或﹣7【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵|m|=2，∴m=±2，∴m2﹣3cd+=4﹣3+0=1．故选：B．10．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A．35+2n B．35+n C．34+n D．33+2n【解答】解：第n排的座位数为：35+（n﹣1）×2=2n+33．故选：D．11．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．12．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克【解答】解：500亿=50 000 000 000=5×1010．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为311x﹣3．【解答】解：由题意可得个位数字为x﹣3，百位数字为3x，所以这个三位数为300x+10x+x﹣3=311x﹣3．故答案为：311x﹣314．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．15．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．【解答】解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）=100+38﹣42+27﹣33﹣40=50．故答案为：50．17．（3分）﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．故答案为：﹣3；﹣1．18．（3分）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．19．（3分）已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=6；a2﹣b2=﹣22．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab﹣（b2+2ab）=a2﹣b2=﹣8﹣14=﹣22．即：a2+4ab+b2=6，a2﹣b2=﹣22．20．（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时．【解答】解：轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时．故答案为：（m+2）．三、解答题（共60分）21．（16分）计算：（1）（）×（﹣36）（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（3）3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）【解答】解：（1）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）原式=（2﹣）×（﹣4）=﹣8+5=﹣3；（3）原式=10x2y﹣2xy2﹣2xy；（4）原式=7ab﹣3a2+6ab﹣20ab+5a2=2a2﹣7ab．22．（6分）先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．【解答】解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3×（﹣3）﹣5×2=9﹣10=﹣1．23．（6分）如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．【解答】解：2（x2﹣x+1）﹣（3x2+4x﹣1）=2x2﹣2x+2﹣3x2﹣4x+1=﹣x2﹣6x+3．故这个多项式为﹣x2﹣6x+3．24．（8分）已知a、b两数在数轴上表示如图（1）试在数轴上找出表示﹣a，﹣b的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b；（2）化简：|a﹣b|﹣|b|+|a|．【解答】解：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，如图所示：由数轴上点的位置可得：﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，则|a﹣b|﹣|b|+|a|=﹣a+b﹣b﹣a=﹣2a25．（8分）如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=2时阴影部分的面积（π取3.14）【解答】解：π（）2×2﹣a2=a2﹣a2．当a=2时，原式═×22﹣22=2π﹣4≈2×3.14﹣4=2.28．26．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣[3×5﹣（3+5）]=﹣15+8=﹣7；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．27．（8分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．【解答】解：（1）记时制费用为0.05×60×x+0.02×60×x=4.2x元，包月制费用为50+0.02×60×x=（50+1.2x）元，（2）当x=20时，计时制费用=4.2×20=84元，包月制费用=50+1.2×20=74元，∵84＞74，∴包月制较省钱．。

2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷答案一、填空题（每小题2分，共30分）1、 +11a b ； 2、14 ； 3、 -6a ； 4、-2.4×610 ；5、54-a； 6、194 ； 7、 +--+-2232415732z x x y x y x y ；8、12 ； 9、-+2269x xy y ； 10、-22259y x ；11、5813+m n；12、19=-k ； 13、1352 ； 14、20 ； 15、222+m n二、选择题（每小题2分，共8分）16、B 17、A 18、A 19、 D三、简答题（每小题5分，共35分）20、当23a =-时原式= 221323⎛⎫-+ ⎪⎝⎭- ( 1分) =41923+- (1分) == 13923-(1分)= 136-(2分)21、原式=22(35)b c a -- 2分=222(93025)b bc c a -+- 2分= 22293025b bc c a -+- 1分22、原式= )32(2c b a -+= 222494612a b c ab ac bc +++-- 5分（其他计算方法酌情给分）23、原式=2222112()36643xy y x x y -+-⋅ 2分=22222222112363636643xy x y y x y x x y -+-⋅ 1分=3324426924x y x y x y -+- 2分24、原式=()()222x a a x -+⎡⎤⎣⎦ 1分= ()2224x a - 2分 = 4224168x a x a -+ 2分25、原式=333244184227a b a b a a b ⋅-⋅ 2分 = 64644427a b a b - 2分 = 6410427a b - 1分 26、2222(4263)33x x x x x x x +----+>- 1分 2222426333x x x x x x x +--++->- 1分 2236433x x x x -+>- 1分34x ->- 1分43x < 1分四．解答题（本题共4题， 27、28题每题6分，29题7分，30题8分，共27分））27、 ∵ A －2B =13-x∴ 2B=A-(3x-1) 1分22231x x x =-+-+ 1分=2243x x -+ 1分∴B= 2322x x -+ 1分 ∴B+A= 2322x x -++222+-x x 1分 = 27332x x -+ 1分 28、()4222222m n -=⨯，()323333nm +=⨯ 1分 422222m n +-=，32333n m ++= 2分 4222m n =，3533n m += 1分4m=2n, 3n=m+5 1分解得m=1,n=2 1分29、（1）444a b a b += 1分()()2222a b = 2分22m n = 1分（2）623a a a = 2分mp = 1分30、( 1 ) S=()()34b t a a t b --- 1分 =334bt ab at ab --+ 1分 =()3b a t ab -+（结果写成3bt at ab -+也可以） 1分（2） 30b a -= 1分3a b = 1分（3）227xa yb ab ++=222921xb yb b ++=()2921x y b ++ 1分 〖 ()921x y ++应该是完全平方数，x 、y 是正整数。